新疆高教版《一课一练》基础模块上册 第20练 函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第20练，内容是第三章 函数 3.4 函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.4 函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某装置中压强与受力面积的关系为 ​．当时，从增加到，则压强变化量为（    ）． A．减少 B．减少 C．增加 D．增加 【答案】A 【分析】分别将代入解析式，求出变化前后的压强即可得出压强变化量. 【详解】已知， 初始压强，变化后， 变化量． 所以压强变化量为减少， 故选：A. 2．某医院为病人输液，输液速度为每分钟 20 毫升，开始输液时，输液瓶中装有 1000 毫升药液．设输液时间为分钟，输液瓶中剩余药液量为毫升，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由剩余药液量等于初始药液量 1000 毫升减去分钟输液的量毫升即可列出函数解析式. 【详解】因为剩余药液量等于初始药液量 1000 毫升减去分钟输液的量毫升， 所以与的函数关系式为：. 故选： A． 3．小区新增了一家快递店，第一天揽件150件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，转换成方程，即可求解. 【详解】由题意知，第一天揽件150件，第三天揽件242件，日平均增长率为x， 所以. 故选：A. 4．随着科技的发展，每隔2年某电子产品的价格将降低.已知该电子产品现在的价格为2000元，那么4年后该电子产品的价格是（   ） A．600元 B．1280元 C．800元 D．1500元 【答案】B 【分析】根据二次函数模型应用易得答案. 【详解】因为随着科技的发展，每隔2年某电子产品的价格将降低， 该电子产品现在的价格为2000元， 那么4年后该电子产品的价格是元. 故选：B. 5．直线关于x轴对称的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称性质，即可求解. 【详解】一次函数关于x轴对称的直线方程，可得两直线的斜率互为相反数. 故选:A. 6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：兔子与乌龟赛跑，跑了一段时间后，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，躺在路边睡了一觉，当他醒来后看到乌龟已经领先了，于是兔子马上以更快的速度去追，结果还是乌龟先到了终点.请根据故事选出符合的图像（表示路程，为时间）（    ） A． B．C． D． 【答案】B 【分析】根据图的斜率表示速度，结合题意即可求解. 【详解】由题意，跑了一段时间后，兔子领先乌龟，所以表示兔子的图象在表示乌龟的图象上方； 兔子躺在路边睡了一觉，此时表示兔子的图象与x轴平行； 兔子醒来后看到乌龟已经领先了，于是兔子马上以更快的速度去追，此时表示兔子的图象的线段比第一段时间内的线段更陡； 乌龟先到了终点，说明相同路程，乌龟花的时间更短. 故选：B. 7．采购某种原料要支付固定手续费200元，且原料的单价为每千克120元，则采购费用y（元）与x（千克）之间的函数关系为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，转化为函数关系式，即可求解. 【详解】某种原料要支付固定手续费200元，且原料的单价为每千克120元， y（元）与x（千克）之间的函数关系为. 故选：B. 8．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意中自变量与因变量之间的关系，转换成函数关系，即可求解. 【详解】由题意，普通车存车数为x辆次， 因为存车量为4000辆次，变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元， 所以. 故选：D. 二、填空题 9．某电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）成反比例.已知当时，，则当时，通过该电子元件的电流为 毫安. 【答案】 【分析】根据题意，可设出函数解析式，利用待定系数法，即可求得函数解析式，继而代入求解. 【详解】因为电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）成反比例， 设，把，代入，可得， 解得，所以， 当时，即，解得毫安. 故答案为：4. 10．电工安装照明系统，若安装灯具数量不超过 40 盏，每盏灯具的安装成本为 30 元；若安装灯具数量超过 40 盏但不超过 80 盏，超过部分每盏灯具安装成本为 25 元；若安装灯具数量超过 80 盏，超过 80 盏的部分每盏灯具安装成本为 20 元.现安装了 90 盏灯具，总的安装成本是 元. 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，即可求解. 【详解】由题意，安装了 90 盏灯具时， 前 40 盏成本为元； 40 到 80 盏这 40 盏成本为元； 超过 80 盏的部分为盏，这 10 盏成本为元. 所以总安装成本为元. 故答案为：. 三、解答题 11．在一个电子线路中，电容器的电容（法拉）与电压（伏特）满足（为电荷量，是定值）.已知该线路中电压的范围是伏特，当时，法拉，求电容的取值范围. 【答案】 【分析】由且为定值，根据反比例函数的单调性结合已知条件即可求解. 【详解】由，当，时，可得. 又为定值，所以，当时，；当时，. 因为在变化时，是反比例函数且随增大而减小， 所以的取值范围是. 12．如果一个三角形的底边与该边上的高之和为4，求该三角形的面积关于高的函数解析式，以及当高为多少时，面积S最大?最大面积是多少? 【答案】，当时，面积S最大，最大面积是2． 【分析】根据三角形面积公式求解函数解析式即可，再由二次函数的性质即可求解最大值. 【详解】三角形的面积为，高为， 由已知得底边为， 面积， 故当时，面积S最大，最大面积是2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第20练，内容是第三章 函数 3.4 函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.4 函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某装置中压强与受力面积的关系为 ​．当时，从增加到，则压强变化量为（    ）． A．减少 B．减少 C．增加 D．增加 2．某医院为病人输液，输液速度为每分钟 20 毫升，开始输液时，输液瓶中装有 1000 毫升药液．设输液时间为分钟，输液瓶中剩余药液量为毫升，则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 3．小区新增了一家快递店，第一天揽件150件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）． A． B． C． D． 4．随着科技的发展，每隔2年某电子产品的价格将降低.已知该电子产品现在的价格为2000元，那么4年后该电子产品的价格是（   ） A．600元 B．1280元 C．800元 D．1500元 5．直线关于x轴对称的直线方程为（   ） A． B． C． D． 6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：兔子与乌龟赛跑，跑了一段时间后，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，躺在路边睡了一觉，当他醒来后看到乌龟已经领先了，于是兔子马上以更快的速度去追，结果还是乌龟先到了终点.请根据故事选出符合的图像（表示路程，为时间）（    ） A． B．C． D． 7．采购某种原料要支付固定手续费200元，且原料的单价为每千克120元，则采购费用y（元）与x（千克）之间的函数关系为（   ）． A． B． C． D． 8．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）成反比例.已知当时，，则当时，通过该电子元件的电流为 毫安. 10．电工安装照明系统，若安装灯具数量不超过 40 盏，每盏灯具的安装成本为 30 元；若安装灯具数量超过 40 盏但不超过 80 盏，超过部分每盏灯具安装成本为 25 元；若安装灯具数量超过 80 盏，超过 80 盏的部分每盏灯具安装成本为 20 元.现安装了 90 盏灯具，总的安装成本是 元. 三、解答题 11．在一个电子线路中，电容器的电容（法拉）与电压（伏特）满足（为电荷量，是定值）.已知该线路中电压的范围是伏特，当时，法拉，求电容的取值范围. 12．如果一个三角形的底边与该边上的高之和为4，求该三角形的面积关于高的函数解析式，以及当高为多少时，面积S最大?最大面积是多少? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $