新疆高教版《一课一练》基础模块下册 第20练 直线与圆的方程应用举例 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第20练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.6 直线与圆的方程应用举例。 高教版《数学》基础模块下册 第20练 第六章 直线与圆的方程 6.6 直线与圆的方程应用举例 一课一练 一、单选题 1．一辆卡车宽米，要经过一个半径为米的半圆形隧道（双向双车道），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．如图，为测量金属材料的硬度，用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面，在材料表面留下一个凹坑，现测得凹坑直径AB为10mm，若所用钢珠的直径CD为26mm，则凹坑深度为（ ） A．6mm B．3mm C．2mm D．1mm 3．光线从射到点后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程是（    ） A． B． C． D． 4．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 5．圆形零件的标准方程为，直线与圆相交，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．制药厂规划圆形储药罐区域，圆的标准方程为，直线与该圆相交，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 7．工人制作圆形装饰品，圆的一般方程为，则该圆在轴上截得的弦长为（    ）． A．4 B．6 C．8 D．10 8．工厂自动化流水线的圆形转盘区域方程为，一条检测路径所在直线过点且与直线垂直，该直线与圆形转盘区域的交点个数为（   ）. A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．无法确定 二、填空题 9．一根金属棒在30℃时长米，在60℃时长米．已知长度（米）和温度（℃）的关系可以用直线方程来表示，则此直线的方程为 ，在80℃时这根金属棒的长度是 米． 10．某零件的横截面如图所示，若建立平面直角坐标系，设点A为坐标原点，则B，C，D，E，F的坐标分别为 ， ， ， ， ．    三、解答题 11．某工厂有一条传送带，其运行轨迹可近似看作直线，工厂在传送带附近放置一个圆形零件存储区，圆心坐标为，半径. (1)求存储区的圆的标准方程. (2)判断传送带轨迹与存储区的位置关系. 12．家具厂要在圆形木板上进行雕花，木板圆心坐标为，半径为分米.雕花刀具的运动轨迹为直线. (1)当时，判断刀具运动轨迹与圆形木板的位置关系. (2)若刀具运动轨迹与木板相交且弦长为分米，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第20练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.6 直线与圆的方程应用举例。 高教版《数学》基础模块下册 第20练 第六章 直线与圆的方程 6.6 直线与圆的方程应用举例 一课一练 一、单选题 1．一辆卡车宽米，要经过一个半径为米的半圆形隧道（双向双车道），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】根据题意作出示意图，由垂直条件对应的勾股定理求解出结果. 【详解】由题意得，如图所示，米，米. 由勾股定理可得，米. 故这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过米. 故选：C. 2．如图，为测量金属材料的硬度，用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面，在材料表面留下一个凹坑，现测得凹坑直径AB为10mm，若所用钢珠的直径CD为26mm，则凹坑深度为（ ） A．6mm B．3mm C．2mm D．1mm 【答案】D 【分析】连接，利用求出的值，即可得出凹坑深度的值. 【详解】连接，如图所示： 在中，. 所以. 所以.即凹坑深度为. 故选：D. 3．光线从射到点后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由反射定律可得点关于x轴的对称点在反射光线所在的直线上，再根据点也在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程． 【详解】解：由反射定律可得点)关于x轴的对称点在反射光线所在的直线上， 且也在反射光线上， ∴， ∴反射光线的方程为，即． 故选：D. 4．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由点到直线的距离公式和勾股定理即可求得弦长. 【详解】解：由题可知，此圆的圆心为，半径为， 且圆心到直线的距离为， 由勾股定理可知，弦长为. 故选：C. 5．圆形零件的标准方程为，直线与圆相交，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线与圆相交的条件列不等式求解即可. 【详解】圆的圆心为 ，半径． 因为直线与圆相交，所以圆心 到直线的距离， 即，解得． 故选：D. 6．制药厂规划圆形储药罐区域，圆的标准方程为，直线与该圆相交，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线与圆相交得，圆心到直线的距离小于半径，进而求解. 【详解】由圆的方程得，圆心为，半径， 直线，根据直线与圆相交时，圆心到直线的距离小于半径， 由点到直线距离公式得， 即， 解得：． 故选：D. 7．工人制作圆形装饰品，圆的一般方程为，则该圆在轴上截得的弦长为（    ）． A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】令代入圆的一般方程为中求出值即可得解. 【详解】令，则，即，解得，， 所以在轴上截得的弦长为， 故选：. 8．工厂自动化流水线的圆形转盘区域方程为，一条检测路径所在直线过点且与直线垂直，该直线与圆形转盘区域的交点个数为（   ）. A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．无法确定 【答案】C 【分析】先将圆的一般方程转化为标准方程求得圆心坐标与半径，结合点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，两条直线垂直的斜率关系，直线的点斜式方程即可求解. 【详解】由题意得，将圆方程化为标准方程即，则圆心坐标为，半径. 由直线得斜率为，因为一条检测路径所在直线过点且与直线垂直， 所以检测路径所在直线斜率为，则直线方程为，即. 因为圆心到该直线的距离，所以直线与圆相交，交点个数为个. 故选：C. 二、填空题 9．一根金属棒在30℃时长米，在60℃时长米．已知长度（米）和温度（℃）的关系可以用直线方程来表示，则此直线的方程为 ，在80℃时这根金属棒的长度是 米． 【答案】 【分析】设直线方程为，由题意求出，再将代入求解即可. 【详解】由题得，设直线方程为， 将与代入得，解得， ∴直线方程为， 再将代入，得米． 故答案为：；. 10．某零件的横截面如图所示，若建立平面直角坐标系，设点A为坐标原点，则B，C，D，E，F的坐标分别为 ， ， ， ， ．    【答案】 【分析】根据圆的定义即可求解. 【详解】如图，以点A为原点，分别以AB，AF所在的直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，    则，，，，． 故答案为：，，，，. 三、解答题 11．某工厂有一条传送带，其运行轨迹可近似看作直线，工厂在传送带附近放置一个圆形零件存储区，圆心坐标为，半径. (1)求存储区的圆的标准方程. (2)判断传送带轨迹与存储区的位置关系. 【答案】(1) (2)相切 【分析】（1）由圆心和半径即可得圆的标准方程； （2）先求出圆心到直线的距离，再与半径进行比较即可判断. 【详解】（1）由圆心坐标为，半径， 可得存储区的圆的标准方程为. （2）圆心到直线的距离 ， 因为，所以传送带轨迹与存储区相切. 12．家具厂要在圆形木板上进行雕花，木板圆心坐标为，半径为分米.雕花刀具的运动轨迹为直线. (1)当时，判断刀具运动轨迹与圆形木板的位置关系. (2)若刀具运动轨迹与木板相交且弦长为分米，求的值. 【答案】(1)相交 (2)0 【分析】（1）将代入直线方程，根据点到直线的距离公式求出，即可判断刀具运动轨迹与圆形木板的位置关系. （2）根据弦长公式结合已知条件求出圆心到直线的距离，结合点到直线的距离公式列式即可求出a的值. 【详解】（1）当时，直线方程为，则圆心到直线的距离. 因为，所以刀具运动轨迹与圆形木板相交. （2）已知弦长分米，半径分米， 根据弦长公式可得圆心到直线的距离分米. 又点到直线距离为，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $