新疆高教版《一课一练》基础模块下册 第19练 直线与圆的位置关系 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第19练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系。 高教版《数学》基础模块下册 第19练 第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系 一课一练 一、单选题 1．工厂的圆形仓库半径为，圆心坐标为，一条运输通道所在直线方程为，则直线与圆的位置关系是（   ）. A．相离 B．相切 C．相交且不过圆心 D．相交且过圆心 2．已知圆，则点在（    ） A．圆外 B．圆内 C．圆上 D．不能确定 3．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 4．已知圆C的半径为2，圆心C到直线的距离为3，则直线与圆C的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．以上都不对 5．若直线与圆相切，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 6．已知圆，点A坐标为，则过点A且与圆C相切的直线方程为（    ） A． B． C． D． 7．直线与圆的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 8．已知直线与圆相交于A，B两点，则弦的长是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．过点作圆的切线有且只有一条，则圆的半径为 ． 10．点在圆的内部，则a的取值范围是 ． 三、解答题 11．从点向圆引切线，求切线方程. 12．当为何值时，直线与圆； (1)相交？ (2)相切？ (3)相离？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第19练，内容是第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系。 高教版《数学》基础模块下册 第19练 第六章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系 一课一练 一、单选题 1．工厂的圆形仓库半径为，圆心坐标为，一条运输通道所在直线方程为，则直线与圆的位置关系是（   ）. A．相离 B．相切 C．相交且不过圆心 D．相交且过圆心 【答案】B 【分析】根据点到直线距离公式即可求解. 【详解】因为圆心到直线的距离为， 与圆的半径相等，所以直线与圆相切. 故选：B. 2．已知圆，则点在（    ） A．圆外 B．圆内 C．圆上 D．不能确定 【答案】B 【分析】根据点到圆心的距离与半径比较判断即可. 【详解】由圆的方程得圆心为，半径， 因为点到圆心的距离为， 则，所以点在圆内． 故选：B. 3．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆与轴相切得到半径，结合圆心坐标得到圆的标准方程即可. 【详解】因为圆与轴相切，且圆心到轴的距离为， 所以圆的半径， 所以圆的标准方程为：. 故选：A. 4．已知圆C的半径为2，圆心C到直线的距离为3，则直线与圆C的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．以上都不对 【答案】B 【分析】圆心C到直线的距离为，比较与半径的大小，即可解答. 【详解】已知圆C的半径为，圆心C到直线的距离为， 由，即可知， 直线与圆C的位置关系是相离， 故选：B. 5．若直线与圆相切，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】利用圆心到直线的距离等于半径求解即可. 【详解】直线与圆相切， 圆心，半径， 则圆心到直线的距离等于半径，，则，即； 故选：C. 6．已知圆，点A坐标为，则过点A且与圆C相切的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，设出直线方程，利用直线与圆相切的性质求解. 【详解】圆的圆心为，半径， 当过点斜率不存在时，不符合要求 设过点且与圆相切的直线方程为即, 于是圆心到直线的距离，解得， 因此，所求直线方程为,即. 故选：B. 7．直线与圆的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式，求出圆心到直线的距离，判断即可． 【详解】圆的圆心为，半径， ∵圆心到直线的距离， ∴直线与圆相切. 故选:B． 8．已知直线与圆相交于A，B两点，则弦的长是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆的一般式方程转化成标准方程求出圆心坐标和半径，再利用点到直线的距离公式求弦心距，最后利用弦长公式易得答案. 【详解】将圆的方程化成标准方程为， 所以圆心为，半径，因为直线， 所以圆心到直线的距离， 所以. 故选：B. 二、填空题 9．过点作圆的切线有且只有一条，则圆的半径为 ． 【答案】3 【分析】根据题意，易得点在圆上，将点代入圆的方程，即可求解. 【详解】因为过点作圆的切线有且只有一条， 所以点在圆上， 所以，解得． 故答案为：3. 10．点在圆的内部，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合点与圆的位置关系，可得，继而求解. 【详解】因为点在圆的内部， 所以，即， 所以， 即a的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 11．从点向圆引切线，求切线方程. 【答案】或 【分析】分类讨论切线斜率存在和不存在两种情况，当斜率存在时，设直线方程利用圆心到直线距离等于半径即可解得；若不存在直接检验即可解得. 【详解】由题，圆的圆心，半径为2， 当直线斜率存在时， 设切线方程：， 即， 由，解得， 则切线方程为： 当直线斜率不存在时， 过点的直线为， 所以圆心到直线的距离为， 则是圆的切线， 故圆切线的方程为：或 12．当为何值时，直线与圆； (1)相交？ (2)相切？ (3)相离？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】由圆的方程得到圆心和半径，再求圆心到直线的距离，根据直线与圆的位置关系得到距离与半径的大小关系，列式求解即可. 【详解】（1）易知圆的圆心，半径， 则圆心到直线的距离为：， 则当直线与圆相交时，， 即，即，即， 解得. （2）由（1）可知，当直线与圆相切时，， 即，即， 解得. （3）由（1）可知，当直线与圆相离时，， 即，即， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $