新疆高教版《一课一练》基础模块下册 第9练 指数函数与对数函数测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第9练，内容是第五章 指数函数与对数函数测验。 高教版《数学》基础模块下册 第9练 第五章 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数测验 一课一练 一、单选题 1．和的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 2．（    ） A． B． C． D． 3．求值：（   ） A． B． C．3 D． 4．若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．如果，那么下列式子正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（   ） A．4 B． C． D．3 7．若函数的图象经过点，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．函数的定义域为（    ）． A． B． C． D． 9．“每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，经过天之后，你的数学水平与之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 10．某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量（只）与引入时间（年）的关系为，若该动物在引入一年后的数量为180只，则15年后它们发展到（ ） A．300只 B．400只 C．600只 D．720只 二、填空题 11．化简：把分数指数幂化为根式为   12．若，则 . 13．方程的解 . 14．已知函数是幂函数，且是奇函数，则 三、解答题 15．计算:. 16．已知指数函数，求 17．若函数的定义域是R，求实数b的取值范围. 18．我们知道，候鸟每年秋天都要从北方飞向南方过冬．假如某种候鸟的飞行速度可以表示为函数，其中x表示这种候鸟的耗氧量的单位数. (1)当这种候鸟的飞行速度为时，它的耗氧量是多少单位； (2)当这种候鸟的耗氧量是160个单位时，它的飞行速度是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第9练，内容是第五章 指数函数与对数函数测验。 高教版《数学》基础模块下册 第9练 第五章 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数测验 一课一练 一、单选题 1．和的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】利用指数幂的运算可比较大小. 【详解】，，，则. 故选：A. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式与分数指数幂的转化，即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 3．求值：（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】， 故选：A. 4．若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为，所以是增函数， 因为，即， 所以． 故选：C. 5．如果，那么下列式子正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合指数式与对数式的相互转化，即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：A. 6．（   ） A．4 B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可求解. 【详解】. 故选：B. 7．若函数的图象经过点，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将点代入函数解析式中即可求解. 【详解】因为函数的图象经过点， 所以，则，所以. 故选：C. 8．函数的定义域为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的真数大于0，列出不等式求出x的取值范围即可． 【详解】要使函数有意义，则需使， 所以函数的定义域为. 故选：D. 9．“每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，经过天之后，你的数学水平与之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数模型求解即可. 【详解】经过1天后数学水平为， 经过2天后数学水平为， 经过3天后数学水平为， 以此类推， 经过天后，数学水平与之间的函数关系式为， 故选：D. 10．某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量（只）与引入时间（年）的关系为，若该动物在引入一年后的数量为180只，则15年后它们发展到（ ） A．300只 B．400只 C．600只 D．720只 【答案】D 【分析】当代入求得，然后令，代入求值即可. 【详解】由题知，该动物的繁殖数量（只）与引入时间（年）的关系为， 当代入得，，得， 所以， 所以当时，， 所以15年后它们发展到720只. 故选：D 二、填空题 11．化简：把分数指数幂化为根式为   【答案】 【分析】根据分数指数幂与根式的互化规则即可求解. 【详解】. 故答案为： 12．若，则 . 【答案】3 【分析】由对数的运算即可得解. 【详解】由，可知. 故答案为：3. 13．方程的解 . 【答案】4 【分析】根据对数的运算法则解简单的对数方程即可. 【详解】由， 得，所以. 故答案为：4. 14．已知函数是幂函数，且是奇函数，则 【答案】 【分析】根据幂函数的定义求出的值，再利用函数奇偶性的定义可判断结果.. 【详解】由函数是幂函数，可得， 解得或. ①当时，，函数的定义域为，且， 所以不是奇函数，不符合题意； ②当时，，函数的定义域为，且， 所以是奇函数，符合题意. 综上所述，. 故答案为： 三、解答题 15．计算:. 【答案】 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】原式. 16．已知指数函数，求 【答案】； 【分析】根据指数函数的性质，直接代入计算即可. 【详解】指数函数， 则，. 17．若函数的定义域是R，求实数b的取值范围. 【答案】 【分析】对数函数的真数部分需要大于0，根据此要求即可求出参数范围. 【详解】函数的定义域是， 恒成立， ， ， 解得. 18．我们知道，候鸟每年秋天都要从北方飞向南方过冬．假如某种候鸟的飞行速度可以表示为函数，其中x表示这种候鸟的耗氧量的单位数. (1)当这种候鸟的飞行速度为时，它的耗氧量是多少单位； (2)当这种候鸟的耗氧量是160个单位时，它的飞行速度是多少？ 【答案】(1)20单位. (2)80m/s. 【分析】（1）将代入所给的表达式中，即可求出它的耗氧量； （2）将代入所给的表达式中，即可求出它的飞行速度. 【详解】（1）由题知，则 ， 解得（单位）， 所以当这种候鸟飞行速度为时，它的耗氧量是20单位. （2）由题知，则     所以当这种候鸟耗氧量是160单位时，它的飞行速度是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $