新疆高教版《一课一练》基础模块下册 第4练 指数函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第4练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第4练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 一课一练 一、单选题 1．若函数是指数函数，则有（   ） A．或 B． C． D．，且 2．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（   ）小时后才可以驾驶机动车． A．1 B．2 C．3 D．4 3．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知函数（且），则这个函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 6．设函数为指数函数，且，则（   ） A． B． C． D．3 7．若指数函数经过点，则（    ） A．4 B． C．4或 D．8 8．下列不在指数函数的图像上的点是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，则、的大小关系为： ． 10．函数（且）的图像恒过定点 ． 三、解答题 11．已知指数函数（，且）. (1)如果，求实数的值； (2)求的值. 12．某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期为，本利和（本金加上利息）为元． (1)写出本利和随存期变化的函数解析式； (2)如果存入本金10000元，每期利率为，试计算5期后的本利和． （参考数据：） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第4练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数。 高教版《数学》基础模块下册 第4练 第五章 指数函数与对数函数 5.2 指数函数 一课一练 一、单选题 1．若函数是指数函数，则有（   ） A．或 B． C． D．，且 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】因为函数是指数函数， 所以且，且， 解得． 故选：C. 2．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（   ）小时后才可以驾驶机动车． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意列出酒精含量与时间的关系式，进而求解. 【详解】设小时后才可以驾车，据题意得， ， 解得： 即至少要经过2小时后才可以驾驶机动车， 故选：B． 3．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数性质确定的值域. 【详解】, 即函数的值域为. 故选：B. 4．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】函数，则， 故选：. 5．已知函数（且），则这个函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令即可求解函数恒过的定点. 【详解】因为函数（且）， 当时，， 则这个函数的图象一定经过的点是. 故选：B. 6．设函数为指数函数，且，则（   ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据题意，将代入函数解析式，求得a的值，继而求得函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数为指数函数，且， 所以，解得， 所以， 所以. 故选：B. 7．若指数函数经过点，则（    ） A．4 B． C．4或 D．8 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义，结合待定系数法即可求解. 【详解】由题意得，因为指数函数经过，所以， 解得，（且，故舍去）. 故选：A. 8．下列不在指数函数的图像上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点代入即可判断该点是否在函数图像上. 【详解】对A：当时，函数，所以函数过点，故点在指数函数的图像上； 对B：当时，函数，所以函数过点，故点在指数函数的图像上； 对C、D：当时，函数，所以函数过点， 故点不在指数函数的图像上，点在指数函数的图像上. 故选：C. 二、填空题 9．已知，，则、的大小关系为： ． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在上是减函数，， 所以，即. 故答案为：. 10．函数（且）的图像恒过定点 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的性质令即可求解. 【详解】因为在函数中，当时，恒有， 所以的图像恒过定点． 故答案为：. 三、解答题 11．已知指数函数（，且）. (1)如果，求实数的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由结合即可求解. （2）由任何非零数的零次方都等于即可求解. 【详解】（1）由，得，因为，所以. （2）由得. 12．某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期为，本利和（本金加上利息）为元． (1)写出本利和随存期变化的函数解析式； (2)如果存入本金10000元，每期利率为，试计算5期后的本利和． （参考数据：） 【答案】(1) (2)11593元． 【分析】（1）根据题意列函数解析式. （2）将本金利率代入解析式求本息和. 【详解】（1）本利和随存期变化的函数解析式为； （2）将代入函数解析式可得: , 5期后的本利和为11593元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $