新疆高教版《一课一练》基础模块下册 第3练 幂函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第3练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.1.3 幂函数。 高教版《数学》基础模块下册 第3练 第五章 指数函数与对数函数 5.1.3 幂函数 一课一练 一、单选题 1．下列函数是幂函数的是（    ） A． B． C． D． 2．如果幂函数的图象经过点，则的值等于（    ） A． B．2 C． D．16 3．函数的图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   4．在函数中，幂函数有（    ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知幂函数图象过点，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．已知幂函数的图象经过点，则的值为（    ）． A． B．3 C． D．9 7．已知幂函数的图象过点，则等于（    ） A． B． C． D． 8．幂函数（是常数）的图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．幂函数恒过点 10．已幂函数过点，则 三、解答题 11．已知函数、、在第一象限的函数图象如图，试比较的大小； 12．函数,当m为何值时,为幂函数？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合新疆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块下册第3练，内容是第五章 指数函数与对数函数 5.1.3 幂函数。 高教版《数学》基础模块下册 第3练 第五章 指数函数与对数函数 5.1.3 幂函数 一课一练 一、单选题 1．下列函数是幂函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数的定义即可求解. 【详解】幂函数的一般形式为，其中x是自变量，a是常数，且x前面的系数必须为1， 综上所述，只有A选项符合幂函数的定义， 故选：A 2．如果幂函数的图象经过点，则的值等于（    ） A． B．2 C． D．16 【答案】D 【分析】设幂函数，由幂函数的图象经过点，得到，由此求出. 【详解】幂函数的图象经过点， ，解得， 即，故. 故选：D. 3．函数的图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据反比函数的性质判断图像即可. 【详解】函数可以写成，是反比例函数， 定义域为，故BCD选项排除， 只有A选项满足题意. 故选：A. 4．在函数中，幂函数有（    ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据幂函数的定义即可选出正确答案. 【详解】形如（a为实数）的函数为幂函数， 据此可知，只有为幂函数，其余均不是幂函数， 幂函数的个数为2个. 故选：B. 5．已知幂函数图象过点，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意设出幂函数的解析式,再将已知点代入求出未知量即可求解. 【详解】设幂函数的解析式为, 由于函数过点,故,解得, 该幂函数的解析式为; 故选：C 6．已知幂函数的图象经过点，则的值为（    ）． A． B．3 C． D．9 【答案】B 【分析】先将点代入求出函数解析式，进而求解. 【详解】由题意可知，，解得， 所以函数解析式为，则， 故选：B． 7．已知幂函数的图象过点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数的概念求解k的值，再将点代入函数解析式即可求解的值. 【详解】因为是幂函数，所以， 又因为函数的图象过点， 所以， 因此. 故选：A. 8．幂函数（是常数）的图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂函数的性质可得答案. 【详解】由题意可知，当时，，此时函数值与取何值无关， 故幂函数（是常数）的图象一定经过点， 故选：B. 二、填空题 9．幂函数恒过点 【答案】 【分析】由幂函数的性质即可得出结果. 【详解】∵幂函数的解析式为，则. ∴幂函数恒过点. 故答案为：. 10．已幂函数过点，则 【答案】 【分析】利用幂函数的概念进行求解即可. 【详解】幂函数过点， ，则. 故答案为：. 三、解答题 11．已知函数、、在第一象限的函数图象如图，试比较的大小； 【答案】 【分析】由幂函数的图象，利用幂函数的单调性即可得出． 【详解】由的图象，函数单减，则， 再取特殊值，则，则 所以. 12．函数,当m为何值时,为幂函数？ 【答案】 【分析】根据幂函数的性质易判断答案. 【详解】因为是幂函数, 所以, 所以时,为幂函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $