专题01 运动的描述（期中复习讲义）高一物理上学期鲁科版

专题01 运动的描述（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 质点 参考系 1.了解质点的含义；知道将物体抽象为质点的条件。 2.了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义。 基础必考点，常出选择题 时间 位移 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2.知道位移与路程的区别和联系。 基础必考点，常出选择题 平均速度和瞬时速度 理解瞬时速度、平均速度、速率、平均速率的区别与联系。 高频易错点，几种速度容易混淆 加速度 1.知道加速度是矢量，加速度的方向与物体速度变化量的方向相同。 2.理解直线运动中加速度方向与物体运动方向及其加速运动或减速运动之间的联系。 高频考点和易错点，加速度大小的求解和加速减速的判断 知识点01 物体和质点 1．质点：在某些情况下，可以忽略物体的 和 ，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。 2．把物体看成质点的条件：物体 和 可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。 3．理想化模型：在物理学中，突出问题的 ，忽略 ，建立的理想化“物理模型”。 知识点02 参考系 1.定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为 ，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间 ，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作 。 2.参考系对观察结果的影响：参考系可以 选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能 。 知识点03 时刻和时间间隔 1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用 来表示。 2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用 来表示。 3.时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的过程即为 。 知识点04 路程和位移 1.路程：物体 的长度。 2.位移 (1)物理意义：描述物体 变化的物理量。 (2)定义：从初位置到末位置的 线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的 。 (4)方向：由 位置指向 位置。 3.直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 (1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 (2)物体的位移：Δx＝ 。 (3)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向 ，负值表示与x轴的正方向 。 知识点05 平均速度和瞬时速度 1.平均速度：描述物体在一段 内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。 2.瞬时速度：描述物体在某一 运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。 3.速率： 的大小。 4.当时间足够短时，可以认为瞬时速度 平均速度。 5.匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度 。 知识点06 加速度 1.定义：速度的 与发生这一变化所用时间之比。即a＝ 。 2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是m/s2或m·s－2。 3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。 4.物理意义：表示物体速度 的物理量，也叫速度对时间的变化率。 5.加速度的方向： (1)加速度的方向：与速度 的方向相同。 (2)加速度与速度的方向关系：在直线运动中 ①如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向 。 ②如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向 。 题型一 质点 参考系 解｜题｜技｜巧 1.物体能否看成质点的判断方法 首先找出所要研究的问题，当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，才能把物体看成质点，即物体能否看成质点由所研究问题决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。 2.参考系的四个特性 标准性 某物体被选作参考系后，就认为该物体是静止的，其他物体的运动情况就以该物体为参考标准进行分析 任意性 参考系的选取是任意的，任何物体都可以选作参考系，但不能选自身为参考系 相对性 对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同 统一性 比较不同物体的运动应选择同一个参考系 3.参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 【典例1】（24-25高一上·天津宁河·期中）美国宇航局科学家宣布，1977年9月5日发射升空的“旅行者1号”探测器经过36年的长途跋涉，终于飞出了太阳系，进入星际空间，则以下说法正确的是（　　） A．在分析探测器36年的运动时，不能将其视为质点 B．研究探测器的姿态控制问题时，能将其视为质点 C．研究探测器的运动轨迹时，不可将其看作质点 D．研究探测器的位移时，可将其看作质点 【典例2】（24-25高一上·天津宁河·期中）下列关于参考系的说法中，正确的是（　　） A．“一江春水向东流”是以江水为参考系的 B．研究地球绕太阳公转是以地球为参考系的 C．研究钟表指针的转动是以表盘为参考系的 D．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”是以月亮为参考系的 【变式1】（24-25高一上·安徽合肥·期中）2024年巴黎奥运会有300多个运动小项，在下列几项运动中，可将运动员视为质点的是（    ） A．研究甲图运动员在百米比赛中的起跑技术 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员的入水动作 D．研究丁图运动员攀岩比赛中的平均速度 【变式2】（24-25高一上·河南驻马店·期中）近年来，随着我国经济的发展和科学技术的进步，辽宁舰、山东舰相继试航服役，福建舰也在试航当中，极大地增强了我国的国防力量。如图为我国海军山东舰航母正在太平洋巡航，导弹护卫舰烟台舰和日照舰以相同的速度跟随护航，下列说法正确的是（    ） A．以海水为参考系，三艘舰船都是静止的 B．研究航母在太平洋中的运动轨迹时，可以把航母看成质点 C．研究航母的运动时，只能以烟台舰或日照舰为参考系 D．歼15舰载机在航母上降落时，可以把航母看成质点 题型二 时间和时刻 路程和位移 解｜题｜技｜巧 1.时刻和时间间隔的比较 时刻 时间间隔 物理 意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量 是事物运动、发展变化所经历的过程长短的量度，是过程量；可以简称为“时间” 表述 方法 “第1 s末”“第4 s初”“第4 s末”等 “第1 s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 ①两个时刻之间的间隔即为一段时间间隔，即Δt＝t2－t1 ②时间间隔是一系列连续时刻的积累，能展示物体运动的过程；时刻可以显示物体运动的一瞬间 2.时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示 (1)时刻 (2)时间间隔 3.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 【典例1】（25-26高一上·湖北十堰·开学考试）下列描述时间间隔的是（　　） A．百米赛的运动员11秒末达到终点 B．第8个1秒末物体速度为零 C．法术攻击持续时间6s，冷却时间20s D．3秒初物体开始运动 【典例2】（24-25高一下·山东济南·期中）课外活动时﹐某同学沿着半径为R的圆形跑道跑了2圈,该同学的（　　） A．位移大小为2R B．位移大小为4πR C．路程为2R D．路程为4πR 【变式1】（24-25高一上·山东济南·期中）2024济南（泉城）马拉松赛，于10月27日上午07:30在济南市鸣枪开跑，由大明湖起跑终点济南奥体中心。山师附中卢同学以1小时56分22秒顺利完赛半程马拉松，半程马拉松全程，下列说法正确的是（    ） A．该同学在跑马拉松的过程中不能看作质点 B．上午7:30分鸣枪开跑，7:30是时间 C．顺利完赛的1小时56分22秒是时刻 D．半程马拉松指的是路程 【变式2】（24-25高一上·河北唐山·期中）在2024年巴黎奥运会，潘展乐在男子100米自由泳决赛中游出46秒40的成绩，打破男子100米自由泳奥运会纪录以及由他自己保持的世界纪录拿下金牌。已知标准游泳池长度为50米，宽度为25 米，下列描述正确的是（　　） A．决赛中确定运动员谁先到终点线时可以将运动员视为质点 B．潘展乐在比赛过程中的路程为100m C．潘展乐在比赛过程中的位移为100m D．46秒40的比赛成绩指的是时刻 题型三 平均速度 瞬时速度 解｜题｜技｜巧 1.对平均速度和瞬时速度的理解 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 2.对平均速度和平均速率的理解 (1)平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 (2)平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 (3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 3.注意事项 (1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。 (2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。 【典例1】（24-25高一上·天津·期中）关于速度的描述，下列说法中正确的是（　　） A．电动车限速，指的是平均速度大小 B．某运动员百米跑的成绩是 ，则他冲刺时的速度大小一定为 C．京沪高速铁路测试时列车最高时速可达，指的是平均速度大小 D．子弹射出枪口时的速度大小为，指的是瞬时速度大小 【典例2】（24-25高一上·宁夏·期中）已知a、b、c三个物体在0~10s内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在0~10s时间内，a、b、c三个物体的平均速度相等 B．在0~10s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率 C．在时间0~10s内，a物体的速度先增大再减小 D．10s末，a、b、c三个物体的瞬时速度相等 【变式1】（23-24高一上·上海·期中）百米赛跑运动员在前7s内跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10.8s，则下列说法正确的是（　　） A．运动员在终点的瞬时速度大小约为9.26m/s B．运动员在前7s的平均速度大小约为8.71m/s C．运动员在7s末的瞬时速度大小约为9.2m/s D．运动员在第7s内的平均速度大小是9.2m/s 【变式2】（24-25高一上·浙江杭州·期中）2024年10月19日宁海县举行了100公里越野挑战赛，下图是一名越野爱好者完成挑战回到出发点的运动数据，关于图上的信息以下说法不正确的是（　　） A．104.32km是该名越野爱好者走过的路程 B．从平均配速9'53"/km可知该名越野爱好者的平均速率约为1.7m/s C．该名越野爱好者的平均速度为0 D．该名越野爱好者登山过程中最大的海拔高度为5199m 题型四 加速度 解｜题｜技｜巧 1.对加速度及其定义式a＝的理解 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。 2.速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 3.物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。 【典例1】（24-25高一上·山西忻州·期中）关于加速度的概念，下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向总是和速度方向相同 B．物体运动速度变化快，加速度就大 C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 【典例2】（24-25高一上·广西玉林·期中）2024年9月11号，“蛟龙号”在西太平洋海域维嘉海山结束5个半小时的海底作业，载着潜航员赵晟娅、张奕及科考队员高伟，从水深1783米的海底上浮。在此次下潜的过程中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则在此过程中，潜水器（　　） A．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大 B．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将继续增大 C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值 D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度为零 【变式1】（24-25高一上·上海·期中）下列说法正确的是（　　） A．加速度是矢量，其方向一定与速度的方向相同 B．速度越大，加速度一定越大 C．速度变化量越大，加速度一定越大 D．速度随时间变化越快，加速度一定越大 【变式2】（24-25高一上·黑龙江·期中）下列说法正确的是（　　） A．比较加速度大小时，比大 B．加速度为负值时，物体也可能做加速运动 C．物体的加速度逐渐变大，速度就逐渐变大 D．加速度与速度方向相同的直线运动一定是匀加速直线运动 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25高一上·浙江温州·期中）下列说法正确的是（          ） A．参考系必须是静止的物体 B．做单向直线运动的物体，位移和路程相同 C．瞬时速度的大小是瞬时速率，平均速度的大小是平均速率 D．平均速度的方向和位移方向相同 2．（24-25高一下·浙江·期中）2024年9月9日杭温高铁正式开通，全长300公里，设计时速350公里/小时，旅客可以从杭州西站乘坐高铁直达桐庐东、浦江、义乌、横店、磐安、仙居、楠溪江、温州等地。从杭州西站至温州北站间高铁最快87分钟可达，下列说法正确的是（　　） A．长300公里是位移 B．时速350公里/小时是平均速度 C．87分钟是时刻 D．研究从杭州西站至温州北站运行位置时列车可以看作质点 3．（24-25高一下·浙江·期中）2024年6月，我国自主研发的“嫦娥七号”月球探测器从离地球约38万公里的月球采样返回。返回舱以第二宇宙速度（11.2km/s）进入大气层，通过两次减速后，经过1小时50分，最终在内蒙古四子王旗预定区域着陆，地月转移轨道实际轨迹长度约84万公里。以下说法正确的是（　　） A．1小时50分对应探测器制动时刻 B．返回舱的位移大小约为38万公里 C．11.2km/s是全程平均速率 D．轨迹长度84万公里指位移大小 4．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）如图所示，周长为400 m的操场跑道由直道AB、CD和半圆弯道BC、DA组成，其中AB = CD = 120 m，E点为AB的中点。甲、乙、丙同学分别从A、E、B点开始沿逆时针方向练习200 m赛跑，三位同学完成200 m赛跑的时间相等，甲、乙、丙同学的平均速度大小分别为v甲、v乙、v丙，则下列关系式正确的是（　　） A．v甲 > v乙 > v丙 B．v甲 = v丙 > v乙 C．v甲 > v丙 > v乙 D．v甲 = v丙 < v乙 5．（24-25高一上·宁夏石嘴山·期中）某次足球比赛中，足球以12m/s速度击中运动员后被反向弹出，历时0.2s，速度大小变为，取初速度方向为正方向，在此过程中加速度为（　　） A．大小为100m/s2，方向与初速度方向相同 B．大小为100m/s2，方向与初速度方向相反 C．大小为20m/s2，方向与初速度方向相同 D．大小为20m/s2，方向与初速度方向相反 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 6．（多选）（24-25高一下·宁夏银川·期中）2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船和“天和”核心舱前向端口对接形成三船三舱组合体，3名航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽也顺利进驻天宫空间站，我国载人航天发射再次取得圆满成功。中国“天官空间站”在轨运行如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．研究空间站姿态调整时，可把空间站视为质点 B．研究空间站绕地球飞行的时间时，空间站可以视为质点 C．选地球为参考系，“天和”核心舱是静止的 D．对接后，以“天和”核心舱为参考系，则“神舟十九号”是静止的 7．（多选）（24-25高一上·山东临沂·期中）智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱，如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移一时间图像（后的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（　　） A．机器人在0～内的位移为0 B．0～内，机器人做匀速直线运动 C．10～内，机器人的平均速度大小为 D．20～内，机器人的运动轨迹为曲线 8．（多选）（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达20m/s，立即匀减速直线运动直至停止。从静止到停止共经历时间10s，由此可以求出（　　） A．汽车加速运动的时间 B．汽车的平均速度 C．汽车减速运动的距离 D．汽车运动的总距离 9．（多选）（25-26高一上·上海·开学考试）甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动，取物体的初速度方向为正方向，甲物体的瞬时加速度恒为2 m/s2，乙物体的瞬时加速度恒为-3 m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．两物体都做匀变速运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 10．（多选）（24-25高一上·河南周口·期中）为一物体做匀变速直线运动，时刻物体的速度大小为，从开始计时时间内速度的变化量大小为，则在这内，物体的运动（　　） A．物体加速度的大小一定为 B．时的速度大小不可能为 C．内的物体位移可能小于 D．内物体的位移可能大于 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）    A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 运动的描述（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 质点 参考系 1.了解质点的含义；知道将物体抽象为质点的条件。 2.了解参考系的概念及其对描述物体运动的意义。 基础必考点，常出选择题 时间 位移 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2.知道位移与路程的区别和联系。 基础必考点，常出选择题 平均速度和瞬时速度 理解瞬时速度、平均速度、速率、平均速率的区别与联系。 高频易错点，几种速度容易混淆 加速度 1.知道加速度是矢量，加速度的方向与物体速度变化量的方向相同。 2.理解直线运动中加速度方向与物体运动方向及其加速运动或减速运动之间的联系。 高频考点和易错点，加速度大小的求解和加速减速的判断 知识点01 物体和质点 1．质点：在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。 2．把物体看成质点的条件：物体大小和形状可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。 3．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立的理想化“物理模型”。 知识点02 参考系 1.定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。 2.参考系对观察结果的影响：参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能不同。 知识点03 时刻和时间间隔 1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用点来表示。 2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用线段来表示。 3.时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的过程即为时间间隔。 知识点04 路程和位移 1.路程：物体运动轨迹的长度。 2.位移 (1)物理意义：描述物体位置变化的物理量。 (2)定义：从初位置到末位置的有向线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的长度。 (4)方向：由初位置指向末位置。 3.直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 (1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 (2)物体的位移：Δx＝x2－x1。 (3)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反。 知识点05 平均速度和瞬时速度 1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。 2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。 3.速率：瞬时速度的大小。 4.当时间足够短时，可以认为瞬时速度等于平均速度。 5.匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。 知识点06 加速度 1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。即a＝。 2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。 4.物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。 5.加速度的方向： (1)加速度的方向：与速度变化量的方向相同。 (2)加速度与速度的方向关系：在直线运动中 ①如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同。 ②如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反。 题型一 质点 参考系 解｜题｜技｜巧 1.物体能否看成质点的判断方法 首先找出所要研究的问题，当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，才能把物体看成质点，即物体能否看成质点由所研究问题决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。 2.参考系的四个特性 标准性 某物体被选作参考系后，就认为该物体是静止的，其他物体的运动情况就以该物体为参考标准进行分析 任意性 参考系的选取是任意的，任何物体都可以选作参考系，但不能选自身为参考系 相对性 对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同 统一性 比较不同物体的运动应选择同一个参考系 3.参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 【典例1】（24-25高一上·天津宁河·期中）美国宇航局科学家宣布，1977年9月5日发射升空的“旅行者1号”探测器经过36年的长途跋涉，终于飞出了太阳系，进入星际空间，则以下说法正确的是（　　） A．在分析探测器36年的运动时，不能将其视为质点 B．研究探测器的姿态控制问题时，能将其视为质点 C．研究探测器的运动轨迹时，不可将其看作质点 D．研究探测器的位移时，可将其看作质点 【答案】D 【详解】A．在分析探测器36年的运动时，其形状和大小对研究的问题没有影响，可将其看作质点，故A错误； B．研究探测器的姿态控制问题时，其形状和大小对研究的问题有影响，不能将其视为质点，故B错误； C．研究探测器的运动轨迹时，其形状和大小对研究的问题没有影响，可将其看作质点，故C错误； D．研究探测器的位移时，其形状和大小对研究的问题没有影响，可将其看作质点，故D正确。 故选D。 【典例2】（24-25高一上·天津宁河·期中）下列关于参考系的说法中，正确的是（　　） A．“一江春水向东流”是以江水为参考系的 B．研究地球绕太阳公转是以地球为参考系的 C．研究钟表指针的转动是以表盘为参考系的 D．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”是以月亮为参考系的 【答案】C 【详解】A．“一江春水向东流”，描述的是水向东流动，是以河岸等为参考系的，不是以江水自身为参考系，故A错误； B．研究地球绕太阳公转，是以太阳为参考系的，不是以地球自身为参考系，故B错误； C．研究钟表指针的转动，指针是相对于表盘在转动，是以表盘为参考系的，故C正确； D．“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，描述的是月亮相对于云朵在运动，是以云朵为参考系的，不是以月亮自身为参考系，故D错误。 故选C。 【变式1】（24-25高一上·安徽合肥·期中）2024年巴黎奥运会有300多个运动小项，在下列几项运动中，可将运动员视为质点的是（    ） A．研究甲图运动员在百米比赛中的起跑技术 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员的入水动作 D．研究丁图运动员攀岩比赛中的平均速度 【答案】D 【详解】ABC．研究运动员的动作、姿态、技术时，都不能将运动员视为质点，ABC错误； D．研究丁图运动员攀岩比赛中的平均速度，可以将运动员视为质点，D正确。 故选D。 【变式2】（24-25高一上·河南驻马店·期中）近年来，随着我国经济的发展和科学技术的进步，辽宁舰、山东舰相继试航服役，福建舰也在试航当中，极大地增强了我国的国防力量。如图为我国海军山东舰航母正在太平洋巡航，导弹护卫舰烟台舰和日照舰以相同的速度跟随护航，下列说法正确的是（    ） A．以海水为参考系，三艘舰船都是静止的 B．研究航母在太平洋中的运动轨迹时，可以把航母看成质点 C．研究航母的运动时，只能以烟台舰或日照舰为参考系 D．歼15舰载机在航母上降落时，可以把航母看成质点 【答案】B 【详解】A．以海水为参考系，三艘舰船都是运动的，故A错误； B．研究航母在太平洋中的运动轨迹时，航母的大小和形状可以忽略，可以把航母看成质点，故B正确； C．研究航母的运动时，可以以各种物体为参考系，故C错误； D．歼15舰载机在航母上降落时，需要考虑航母的长度，不可以把航母看成质点，故D错误。故选B。 题型二 时间和时刻 路程和位移 解｜题｜技｜巧 1.时刻和时间间隔的比较 时刻 时间间隔 物理 意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量 是事物运动、发展变化所经历的过程长短的量度，是过程量；可以简称为“时间” 表述 方法 “第1 s末”“第4 s初”“第4 s末”等 “第1 s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 ①两个时刻之间的间隔即为一段时间间隔，即Δt＝t2－t1 ②时间间隔是一系列连续时刻的积累，能展示物体运动的过程；时刻可以显示物体运动的一瞬间 2.时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示 (1)时刻 (2)时间间隔 3.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 【典例1】（25-26高一上·湖北十堰·开学考试）下列描述时间间隔的是（　　） A．百米赛的运动员11秒末达到终点 B．第8个1秒末物体速度为零 C．法术攻击持续时间6s，冷却时间20s D．3秒初物体开始运动 【答案】C 【详解】A．"11秒末"指第11秒结束的瞬间，是时刻，故A错误； B．"第8个1秒末"指第8秒结束的瞬间，是时刻，故B错误； C．"持续时间6s"和"冷却时间20s"均表示时间段，是时间，故C正确； D．"3秒初"指第3秒开始的瞬间，是时刻，故D错误。 故选C。 【典例2】（24-25高一下·山东济南·期中）课外活动时﹐某同学沿着半径为R的圆形跑道跑了2圈,该同学的（　　） A．位移大小为2R B．位移大小为4πR C．路程为2R D．路程为4πR 【答案】D 【详解】同学沿着半径为R的圆形跑道跑了2圈，该同学的位移大小为零；路程为4πR。 故选D。 【变式1】（24-25高一上·山东济南·期中）2024济南（泉城）马拉松赛，于10月27日上午07:30在济南市鸣枪开跑，由大明湖起跑终点济南奥体中心。山师附中卢同学以1小时56分22秒顺利完赛半程马拉松，半程马拉松全程，下列说法正确的是（    ） A．该同学在跑马拉松的过程中不能看作质点 B．上午7:30分鸣枪开跑，7:30是时间 C．顺利完赛的1小时56分22秒是时刻 D．半程马拉松指的是路程 【答案】D 【详解】A．同学在跑马拉松的过程中，是否能看成质点与研究的问题有关，如若研究该同学跑的路程时，就可将其视为质点，故A错误； B．上午7:30分鸣枪开跑，7:30是时刻，故B错误； C．顺利完赛的1小时56分22秒是时间，故C错误； D．半程马拉松指的是轨迹长度，即路程，故D正确。 故选 D。 【变式2】（24-25高一上·河北唐山·期中）在2024年巴黎奥运会，潘展乐在男子100米自由泳决赛中游出46秒40的成绩，打破男子100米自由泳奥运会纪录以及由他自己保持的世界纪录拿下金牌。已知标准游泳池长度为50米，宽度为25 米，下列描述正确的是（　　） A．决赛中确定运动员谁先到终点线时可以将运动员视为质点 B．潘展乐在比赛过程中的路程为100m C．潘展乐在比赛过程中的位移为100m D．46秒40的比赛成绩指的是时刻 【答案】B 【详解】A．决赛中确定运动员谁先到终点线时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，A错误； BC．潘展乐在比赛过程中的路程为100m，位移为零，B正确，C错误； D．46秒40的比赛成绩指的是时间间隔，D错误。 故选B。 题型三 平均速度 瞬时速度 解｜题｜技｜巧 1.对平均速度和瞬时速度的理解 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 2.对平均速度和平均速率的理解 (1)平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 (2)平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 (3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 3.注意事项 (1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。 (2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。 【典例1】（24-25高一上·天津·期中）关于速度的描述，下列说法中正确的是（　　） A．电动车限速，指的是平均速度大小 B．某运动员百米跑的成绩是 ，则他冲刺时的速度大小一定为 C．京沪高速铁路测试时列车最高时速可达，指的是平均速度大小 D．子弹射出枪口时的速度大小为，指的是瞬时速度大小 【答案】D 【详解】A．电动车限速，指的是瞬时速度大小，故A错误； B．百米跑的平均速度为，则他冲刺时的速度为瞬时速度，不一定为8.33m/s，故B错误； C．最高时速指瞬时速度，故C错误； D．子弹射出枪口时的速度指瞬时速度，故D正确。 故选D。 【典例2】（24-25高一上·宁夏·期中）已知a、b、c三个物体在0~10s内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在0~10s时间内，a、b、c三个物体的平均速度相等 B．在0~10s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率 C．在时间0~10s内，a物体的速度先增大再减小 D．10s末，a、b、c三个物体的瞬时速度相等 【答案】A 【详解】A．在0~10s时间内，a、b、c三个物体的位移和时间都相同，根据 所以平均速度相等，故A正确； B．由图知，在0~10s时间内，a的路程最大，b的路程等于c的路程，根据 可知a的平均速率最大，b的平均速率等于c的平均速率，故B错误； C．图像的斜率表示速度的大小，所以在时间0~10s内，a物体的速度先减小再增大，故C错误； D．10s末，由于a、b、c三个物体的斜率不同，所以瞬时速度不相等，故D错误。 故选A。 【变式1】（23-24高一上·上海·期中）百米赛跑运动员在前7s内跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10.8s，则下列说法正确的是（　　） A．运动员在终点的瞬时速度大小约为9.26m/s B．运动员在前7s的平均速度大小约为8.71m/s C．运动员在7s末的瞬时速度大小约为9.2m/s D．运动员在第7s内的平均速度大小是9.2m/s 【答案】B 【详解】A．运动员在百米赛跑全过程的平均速度大小为 但不能确定运动员在终点的瞬时速度大小，故A错误； B．运动员在前7 s的平均速度大小为，故B正确； CD．从7s末到7.1s末，运动员的平均速度大小为 但不能确定运动员在7s末的瞬时速度大小和在第7s内的平均速度大小，故CD错误。 故选B。 【变式2】（24-25高一上·浙江杭州·期中）2024年10月19日宁海县举行了100公里越野挑战赛，下图是一名越野爱好者完成挑战回到出发点的运动数据，关于图上的信息以下说法不正确的是（　　） A．104.32km是该名越野爱好者走过的路程 B．从平均配速9'53"/km可知该名越野爱好者的平均速率约为1.7m/s C．该名越野爱好者的平均速度为0 D．该名越野爱好者登山过程中最大的海拔高度为5199m 【答案】D 【详解】A．104.32km是该名越野爱好者运动轨迹的长度，可知，104.32km是该名越野爱好者走过的路程，故A正确，不符合题意； B．从平均配速9'53"/km可知该名越野爱好者的平均速率约为 故B正确，不符合题意； C．由于越野爱好者完成挑战回到出发点，始末位置相同，则越野者的位移为0，即该名越野爱好者的平均速度为0，故C正确，不符合题意； D．累计上升数值5199m指的是整个运动过程中各段海拔上升路段的海拔上升之和，这个数值反映了跑者在跑步过程中所经历的总海拔高度变化，包括起点和终点之间的所有上升值之和下降，可知，该名越野爱好者登山过程中最大的海拔高度并不为5199m，故D错误，符合题意。 故选D。 题型四 加速度 解｜题｜技｜巧 1.对加速度及其定义式a＝的理解 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，计算结果为Δt内的平均加速度。 2.速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 3.物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。 【典例1】（24-25高一上·山西忻州·期中）关于加速度的概念，下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向总是和速度方向相同 B．物体运动速度变化快，加速度就大 C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 【答案】B 【详解】A．加速度与速度没有必然的联系，加速度方向和速度方向可能相同，可能相反，故A错误； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体运动的速度变化快，加速度就大，故B正确； C．加速度与速度没有必然的联系，某时刻物体的速度为零，其加速度不一定为零，故C错误； D．为加速度的定义式，加速度的大小与和均没有关系，物体运动时，速度的变化量越大，加速度不一定大，故D错误。 故选B。 【典例2】（24-25高一上·广西玉林·期中）2024年9月11号，“蛟龙号”在西太平洋海域维嘉海山结束5个半小时的海底作业，载着潜航员赵晟娅、张奕及科考队员高伟，从水深1783米的海底上浮。在此次下潜的过程中，潜水器做直线运动，加速度方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至零，则在此过程中，潜水器（　　） A．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将不再增大 B．位移逐渐增大，当加速度减小至零时，位移将继续增大 C．速度逐渐减小，当加速度减小至零时，速度达到最小值 D．速度逐渐增大，当加速度减小至零时，速度为零 【答案】B 【详解】加速度方向始终与速度方向相同，物体加速运动，加速度大小逐渐减小至零，则加速的越来越慢，当加速度减小至零时，速度达到最大值，之后匀速运动，位移一直增大。 故选B。 【变式1】（24-25高一上·上海·期中）下列说法正确的是（　　） A．加速度是矢量，其方向一定与速度的方向相同 B．速度越大，加速度一定越大 C．速度变化量越大，加速度一定越大 D．速度随时间变化越快，加速度一定越大 【答案】D 【详解】A．加速度是矢量，其方向一定与速度的变化量的方向相同，与速度方向不一定相同，故A错误； B．根据加速度定义式可知，速度越大，加速度不一定越大，故B错误； C．根据加速度定义式可知，速度变化量越大，加速度不一定越大，还与时间有关，故C错误； D．根据加速度定义式可知，速度随时间变化越快，加速度一定越大，故D正确。 故选D。 【变式2】（24-25高一上·黑龙江·期中）下列说法正确的是（　　） A．比较加速度大小时，比大 B．加速度为负值时，物体也可能做加速运动 C．物体的加速度逐渐变大，速度就逐渐变大 D．加速度与速度方向相同的直线运动一定是匀加速直线运动 【答案】B 【详解】A．比较加速度大小时，加速度的符号表示加速度的方向，不代表大小，则比小，故A错误； B．加速度为负值时，若速度也为负值，则加速度和速度同向，物体做加速运动，故B正确； C．若加速度和速度反向，则当加速度逐渐变大时，速度逐渐变小，故C错误； D．加速度与速度方向相同的直线运动，若加速度不变，则一定是匀加速直线运动，若加速度变化，则是非匀加速直线运动，故D错误。故选B。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25高一上·浙江温州·期中）下列说法正确的是（          ） A．参考系必须是静止的物体 B．做单向直线运动的物体，位移和路程相同 C．瞬时速度的大小是瞬时速率，平均速度的大小是平均速率 D．平均速度的方向和位移方向相同 【答案】D 【详解】A．参考系可以是静止的物体，也可以是运动的物体，故A错误。 B．位移是矢量，路程是标量，两者物理意义不同，仅在单向直线运动中大小相等，故B错误。 C．瞬时速度的大小是瞬时速率，平均速度的大小等于位移大小与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值，故平均速度的大小并不是平均速率，故C错误。 D．平均速度的定义为位移与时间的比值，其方向与位移方向一致，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·浙江·期中）2024年9月9日杭温高铁正式开通，全长300公里，设计时速350公里/小时，旅客可以从杭州西站乘坐高铁直达桐庐东、浦江、义乌、横店、磐安、仙居、楠溪江、温州等地。从杭州西站至温州北站间高铁最快87分钟可达，下列说法正确的是（　　） A．长300公里是位移 B．时速350公里/小时是平均速度 C．87分钟是时刻 D．研究从杭州西站至温州北站运行位置时列车可以看作质点 【答案】D 【详解】A．长300公里是路程，选项A错误； B．时速350公里/小时是瞬时速度，选项B错误； C．87分钟是时间间隔，选项C错误； D．研究从杭州西站至温州北站运行位置时列车大小形状可忽略不计，可以看作质点，选项D正确。 故选D。 3．（24-25高一下·浙江·期中）2024年6月，我国自主研发的“嫦娥七号”月球探测器从离地球约38万公里的月球采样返回。返回舱以第二宇宙速度（11.2km/s）进入大气层，通过两次减速后，经过1小时50分，最终在内蒙古四子王旗预定区域着陆，地月转移轨道实际轨迹长度约84万公里。以下说法正确的是（　　） A．1小时50分对应探测器制动时刻 B．返回舱的位移大小约为38万公里 C．11.2km/s是全程平均速率 D．轨迹长度84万公里指位移大小 【答案】B 【详解】A．1小时50分对应探测器制动时间，A错误； B．返回舱的位移大小约为38万公里，B正确； C．11.2km/s是进入大气层的瞬时速率，C错误； D．轨迹长度84万公里指路程，D错误。 故选B。 4．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）如图所示，周长为400 m的操场跑道由直道AB、CD和半圆弯道BC、DA组成，其中AB = CD = 120 m，E点为AB的中点。甲、乙、丙同学分别从A、E、B点开始沿逆时针方向练习200 m赛跑，三位同学完成200 m赛跑的时间相等，甲、乙、丙同学的平均速度大小分别为v甲、v乙、v丙，则下列关系式正确的是（　　） A．v甲 > v乙 > v丙 B．v甲 = v丙 > v乙 C．v甲 > v丙 > v乙 D．v甲 = v丙 < v乙 【答案】B 【详解】结合题意可知，甲、乙、丙同学完成200 m赛跑的过程中，甲、丙同学的位移大小相等，乙同学的位移最小，又因为三位同学完成200 m赛跑的时间相等，所以有v甲 = v丙 > v乙。故选B。 5．（24-25高一上·宁夏石嘴山·期中）某次足球比赛中，足球以12m/s速度击中运动员后被反向弹出，历时0.2s，速度大小变为，取初速度方向为正方向，在此过程中加速度为（　　） A．大小为100m/s2，方向与初速度方向相同 B．大小为100m/s2，方向与初速度方向相反 C．大小为20m/s2，方向与初速度方向相同 D．大小为20m/s2，方向与初速度方向相反 【答案】B 【详解】以初速度方向为正方向，根据所以加速度大小为100m/s2，方向与初速度方向相反。故选B。 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 6．（多选）（24-25高一下·宁夏银川·期中）2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船和“天和”核心舱前向端口对接形成三船三舱组合体，3名航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽也顺利进驻天宫空间站，我国载人航天发射再次取得圆满成功。中国“天官空间站”在轨运行如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．研究空间站姿态调整时，可把空间站视为质点 B．研究空间站绕地球飞行的时间时，空间站可以视为质点 C．选地球为参考系，“天和”核心舱是静止的 D．对接后，以“天和”核心舱为参考系，则“神舟十九号”是静止的 【答案】BD 【详解】A．研究空间站姿态调整时，空间站的体积和形状不可以忽略，不能把空间站视为质点，故A错误； B．研究空间站绕地球飞行的时间时空间站时，空间站的体积和形状可以忽略，所以可以视为质点，故B正确； C．“神舟十九号”飞船利空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动。选地球为参考系, “天和”核心舱是运动的，故C错误； D．“神舟十九号”飞船和“天和”核心舱是天宫空间站的组成部分，以“天和”核心舱为参考系，则“神舟十九号”是静止的，故D正确。 故选BD。 7．（多选）（24-25高一上·山东临沂·期中）智能机器人已经广泛应用于宾馆、医院等服务行业，用于给客人送餐、导引等服务，深受广大消费者喜爱，如图甲所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊运动，图乙是该机器人在某段时间内的位移一时间图像（后的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（　　） A．机器人在0～内的位移为0 B．0～内，机器人做匀速直线运动 C．10～内，机器人的平均速度大小为 D．20～内，机器人的运动轨迹为曲线 【答案】BC 【详解】A．机器人在0～内的位移为故A错误； B．0～内，图像是一条倾斜直线，表明机器人做匀速直线运动，故B正确； C．10～内，机器人的平均速度为其大小为，故C正确； D．图像只能描述直线运动，即使图像是一条曲线，物体的运动也是直线运动，故D错误。 故选BC。 8．（多选）（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达20m/s，立即匀减速直线运动直至停止。从静止到停止共经历时间10s，由此可以求出（　　） A．汽车加速运动的时间 B．汽车的平均速度 C．汽车减速运动的距离 D．汽车运动的总距离 【答案】BD 【详解】已知匀加速运动的初速度为0，末速度为20m/s，则匀加速过程的平均速度为 在匀减速直线运动时，由于初速度为10m/s，末速度为0，故匀减速过程的平均速度为 即汽车在匀加速和匀减速过程中的平均速度相等，可知汽车全程的平均速度为；已知整个过程的时间，所以汽车运动的总距离为由于加速时的加速度未知，故无法求汽车加速运动的时间，同理也无法求减速运动的距离。 故选BD。 9．（多选）（25-26高一上·上海·开学考试）甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动，取物体的初速度方向为正方向，甲物体的瞬时加速度恒为2 m/s2，乙物体的瞬时加速度恒为-3 m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．两物体都做匀变速运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 【答案】AC 【详解】两物体的运动方向相同，瞬时加速度恒定，且一正一负，说明两物体的加速度方向相反，由于取初速度方向为正方向，故甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动；比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，故乙的速度变化率大，速度变化得快；分析可知AC正确，BD错误。 故选AC。 10．（多选）（24-25高一上·河南周口·期中）为一物体做匀变速直线运动，时刻物体的速度大小为，从开始计时时间内速度的变化量大小为，则在这内，物体的运动（　　） A．物体加速度的大小一定为 B．时的速度大小不可能为 C．内的物体位移可能小于 D．内物体的位移可能大于 【答案】ACD 【详解】由题意，可知，则或者 A．根据，可得物体在这1s内的加速度为或负号表示加速度的方向与初速度方向相反。所以，物体的加速度大小一定为6m/s2，故A正确； B．根据，可得则时的速度可能为10m/s或者-2m/s，负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反，故B错误； CD．根据可得物体的位移可能为或者故CD正确。故选ACD。 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）    A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 【答案】C 【详解】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。故选C。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $