专项二 图形与几何及概率-【步步为赢·全程无忧小学单元创新测评】2025-2026学年四年级上册数学（北师大版2012 桂林专版）

全程无忧》一器在手 全程无忧 BS·四年级数学·上册 步步为赢 专项二图形与几何及概率 -BUBUWEIYING- 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.减速让行是交通标志中的一种，表示车辆应减速让行，告示车辆驾驶人必须 慢行或停车，在右边图中的三角形内的“让”字，共有( )组互相垂直的 笔画。 减速让行 A.2 B.3 C.4 时 2.(原创)小刚的位置是(3,4)，表示他坐在第3组第4排，那么小华坐在第4组第1排，他 密 的位置用数对表示为( )。 A.(4,1) B.(1,4) C.(4,3) 3.现有各种游乐项目的门票（其中碰碰车2张、摩天轮9张、旋转木马3张），如果小丽在这 些门票中任意抽一张，根据可能性的大小判断，最有可能抽到( )。 A.碰碰车 B.摩天轮 C.旋转木马 4.两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他三个角是()。 C.钝角 封 A.锐角 B.直角 5.关于下面的路线图，说法不正确的是( 长 河 路 山 路 西 北 安 京 路 路 南 京 路 注意事项 ①请写好班 线 A.西安路与北京路互相平行 B.广州路与中山路互相垂直 级、姓名 C.黄河路与长江路互相平行 考号。 ②请看清题 6 这里有5张 意后再仔细 我任意翻一张 做题。 1张 ③请书写工 配 整，字迹清 楚，卷面整 下面说法正确的是( 洁。 A. ”·的可能性大 的可能性大 的可能性大 二、填空题。 1. 这是一条( ),把它向两端无限延伸就得到一条( )o 53 2.口袋里有4个红球、1个白球、5个黄球。（ )一次摸出两个红球；( )一次摸 出两个白球。（填“一定”“可能”或“不可能”) 3.长方形相邻的两条边互相( ),相对的两条边互相( )。 4.学校社团活动丰富多彩，四(2)班学习朗诵的有10人、学习书法的有15人，还有学习绘 画的，从中选取1人进行汇报表演，如果抽到绘画的可能性大，那么学习绘画的最少有 )人。 5.4时整的时候，钟面上时针和分针所夹的较小角是( )度；时针和分针成平角时，是 ( )时整。 ② 6.(秀峰区)A B如左图，A、B两点的连线中，( )最短。 ③ 7.(原创)看图回答问题。 动物园 游泳池 北 一东 科技馆 水族馆 大门 大门在科技馆的( )方向；游泳池在科技馆的( )方向；水族馆在游泳池的 ( )方向；动物园在科技馆的( )方向。 8.把一张正方形纸沿对角线对折后再对 折，打开后出现两条折痕，如右图： 3 (1)两条折痕的关系是( )。 (2)∠1=( )°，是( )角。 (3)∠2和∠3组成的角是( )角。 4 9.(平乐县)右图是小慧家附近的地图。 3 图书馆 公园 (1)小慧家的位置是( ),公园的位置是 2 超市小慧家“银行 (,),银行的位置是( ),图书馆的 位置是( ，)。 学校 儿童 乐园 (2)(1,2)表示的位置是( ),(4,1)表示的位置是 012345 ( ) 10.如右图，已知∠1=90°，∠2=60°，则∠3=( )°。 54 三、好诗我来读。 1.在(2,2)位置上的字是( ),在(5,6)位置上的字是( )。 2.两个“山”字的位置用数对表示分别是( )和 6 题西林壁 ( );两个“成”字的位置用数对表示分别是( ) 5 宋 苏轼 4横看成岭侧成峰， 和( );两个“。”的位置用数对表示分别是( 3远近高低各不同 和( 2不识庐山真面目， 1只缘身在此山中。 四、操作题。 12345678 1.按要求做题。 (1)用量角器量出下面的角，并标上度数。 (2)用你喜欢的方法画一个50°的角。 2.(经典好题)猜一猜，连一连。 9个红球 10个绿球 10个红球 3个红球 1个绿球 7个绿球 摸到绿球的 摸到绿球的 不可能摸到绿球 一定摸到绿球 可能性大 可能性小 3.(1)淘气准备从A点领小马到河边去饮水，请你帮他设计一条最近的路线图，并画出来。 A (2)如果图上1厘米的距离表示实际距离20米，淘气大约走( )米 五、看图回答问题。 1路 北 停车场书店公园 东 2路 邮局 游泳馆市政府 人民广场 、图书馆医院 文化馆 电影院体育馆 商场公安局 少年宫 1.1路公交车的行车路线：从停车场出发先向( )行驶2站到公园，再向( )行 驶( )站到图书馆，最后向( )行驶( )站到公安局。 55 2.2路公交车的行车路线：从停车场出发，先向（ )行驶2站到体育馆，再向 )行驶( )站到游泳馆，最后向( )行驶( )站到少年宫。 3.张阿姨坐1路公交车坐了3站到医院下车，她是在( )上车的。 4.小强从体育馆乘公交车到文化馆，请写出他的乘车路线。 六、解决问题。 老师点评 1.(七星区)把长方形的一个角折叠，如图所示，已知∠1=32°，求∠2的度数。 密 2.四(1)班“六一”联欢会有一项抽签游戏。小明抽一张，最有可能是什么？ 奖品 唱歌 跳舞 讲故事 1张 5张 3张 2张 封 家长点评 3.（核心素养)某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯3秒。当行人或车 随机经过该路口时，遇到哪种灯的可能性最大？遇到哪种灯的可能性最小？请说明 理由。 线 4.桌面上扣着除数字不同外，其他完全相同的9张数字卡片，上面分别写着数字1~9。从 中任意抽出一张，抽到5的可能性大还是抽到6的可能性大？抽到双数的可能性大还是 抽到单数的可能性大？ 564.原式=212+(89+11)=312 原式=98×(25×4)=9800 原式=200×19+19=3819 原式=27×(23+77)=2700 原式=336÷[7×6]=8 原式=(125×8)×35=35000 5.6513133120+(27+38)÷5=133 60159135÷(75-5×12)=9 四、1.3046902.9640303.3406094.403960 五、1.142.63.30 六、1.四十六亿46460000 2.5791万22794万10820万77833万14960万水星、 金星、地球、火星、木星 3.384400 专项二图形与几何及概率 -、1.B2.A3.B4.B5.B6.B 二、1.线段直线2.可能不可能3.垂直平行4.16 5.1206【解析】钟面被平均分成了12大格，则一大格的度 数是360°÷12=30°。4时整，时针和分针所夹的较小角为30° ×4=120°；6时整时，时针和分针成平角。 6.②7.西南东北东南西北 8.(1)互相垂直（2)45锐(3)平 9.(1)(2,2)(3,3)(4,2)(1,3) (2)超市儿童乐园 10.30 三、1.识林 2.(4,2)(6,1)(3,4)(6,4)(8,3)(8,1) 四、1.(1) (2) 135 X50° 2 「9个红球 3个红球 1个绿球 10个绿球 10个红球 7个绿球 摸到绿球的 摸到绿球的 不可能摸到绿球 一定摸到绿球 可能性大 可能性小 89 3.(1) (2)26 五、1.东东南2东3 2.西南西3西南23.邮局 4.从体育馆乘坐2路公交车先向西坐3站到游泳馆，再向西南 坐1站到文化馆。 六、1.∠2=90°-2∠1=90°-2×32°=26° 2.最有可能是唱歌。 3.遇到绿灯的可能性最大，黄灯的可能性最小。理由：因为绿 灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短。 4.数字5和数字6各有一张，抽到的可能性一样大。双数有4 种情况，单数有5种情况，抽到单数的可能性大。 【解析】数字5和数字6各有一张，抽到的可能性一样大。在 1~9中，双数有2、4、6、8,4种情况；单数有1、3、5、7、9,5种情 况。所以抽到单数的可能性大于双数的可能性。 专项三解决问题 -、1.B2.C3.C4.B5.B 二、1.八千万千万204060102.2250000225 3.-16.5元+5站4.香菇青菜萝卜粉条酱香牛肉 5.546.男7.2198.149.30310.600 三、1.1名工人1天可以组装多少个零部件？ 2.1名工人3天可以组装多少个零部件？ 3.85名工人3天可以组装多少个零部件？ 600÷15×3×85=10200(个) 四、1.36×125=4500（厘米）4500厘米=45米 2.224÷28=8(辆) 3.(289-37)÷14=18(人) 4.（72+128)×12=2400(元) 5.90-40+50=100(米) 6.720÷8×(24-8)=1440(平方米) 7.(1)(22+28)×25=1250(箱)【解析】先求出一辆车上装了 多少箱水果，再算25辆车上一共装满了多少箱水果，列 式为(22+28)×25=1250（箱）。 (2)85×28+60×22=3700(元) 【解析】根据总价=单价×数量，求出苹果和橘子各能卖多 少元，然后加起来求出一共能卖多少元。 8.396÷12×11=363(元) 9.850÷35=24(捆)…10（棵）》 10.方案一：分开买。140÷2=70（元） 18×140+9×70=3150(元) 方案二：买团体票。120×(18+9)=3240（元） 方案三：18名成人买团体票，儿童买儿童票。 120×18+70×9=2790(元) 2790<3150<3240,买18张团体票，9张儿童票，可以花最少 的钱，需要2790元。 11.3×60÷(3-1)=90(千米/时) 【解析】根据去时的时间和速度求出A、B两地的路程，再由 返回时少用了1时，可知返回时用的时间是3-1=2（时），由 于路程不变，根据速度=路程÷时间，求出返回时速度。 专项四易错专练 -、1.A2.A3.C4.A 5.B【解析】5×6÷2=15（场）。 二、1.60006000六千万六千八千万2.18455 3.>=<<>>4.7499965000 5.钝1206.(5,3)7.145°35°145° 8.159.6、7、8、91、2、3、4、510.54 三、1.85048001254001215712 2.76509…932…13 3.原式=(87+11+2)×26=2600 原式=936÷[6×13]=936÷78=12 原式=34×(182-35)=34×147=4998 4.(1)×124(2)× 7 ×48 53371 992 496 371 0 5952 90