1集合的概念与集合之间的关系教案-2026届高三中职数学一轮复习

高三一轮教师备课简案 第 周 第 课时 总第 课时 备课日期 实际上课日期 本次教学主题 集合的概念与集合之间的关系 教学类型 复习课 教学目标 1. 理解集合的含义、元素与集合的隶属关系。 2. 掌握集合的表示法（列举法、描述法），能正确表示简单集合。 3. 理解集合之间的包含（子集、真子集）和相等关系。 教学重点 集合的表示法，集合之间的关系（子集、真子集）。 教学难点 运用描述法表示集合，理解空集的含义及其特殊性，区分子集与真子集。 总体设计思路 时间分配 设计目的 导 3-5分钟 创设情境，温故知新，明确本节学习目标。 练 20-25分钟 例题精讲，变式练习，掌握核心方法。 测 5-7分钟 当堂检测，限时完成，检验学习效果。 评 3-5分钟 点评反馈，总结提升，巩固知识方法。 教学内容概要记录(如何突破重难点及拓展) 一：导 (5分钟)： 实例导入：提问“我们班所有男生”能否构成一个整体？“本学期所有的数学课本”呢？引出集合的定义：某些确定对象的全体。强调元素的确定性、互异性、无序性。 二：练 (15分钟)： 例题1（集合表示法）：(1) 用列举法表示集合 { x ∈ Z | -2 < x < 2 }。(2) 用描述法表示集合 {1, 3, 5, 7, 9}。（目的：巩固两种集合表示方法及其互化） 例题2（元素与集合关系）：已知集合 A = { a, a² }，若 1 ∈ A，求实数 a 的值。（目的：考查元素性质，注意互异性的检验） 例题3（集合关系）：写出集合 A = {x | x² - 3x + 2 = 0} 的所有子集和真子集。（目的：复习子集、真子集定义，掌握书写规律，注意空集） 三：测 (10分钟)： 课堂小测（约5-7分钟）： 1. 用列举法表示集合 { x | x是小于5的自然数 }：______。 2. 集合 {1, 2} 的子集有______个，真子集有______个。 3. 已知集合 M = {a, b}，若 {1} ⊆ M，则 a + b = ______。 四：评 (5分钟)： 快速讲解小测题，针对错误点进行强调（如真子集忽略空集、子集个数公式等）。 总结集合的“三性”，子集与真子集的区别。 五：课堂总结：集合是现代数学的基础语言。要抓住元素的确定性，熟练运用两种表示法，理清集合间的包含关系。 作业布置 板书的设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $