跨学科主题学习 探究“束水攻沙”原理 教学设计-2025-2026学年八年级地理上学期人教版（2024）

该初中地理教学设计聚焦河流流量与水位、流速关系及“束水攻沙”原理，以黄河水位变化景观图导入提问，通过任务一梯形面积计算、任务二相似三角形推导、任务三流量公式应用、任务四原理分析，搭建跨学科学习支架。 此设计以跨学科融合为特色，通过地理实践力（定量计算横截面积、绘制流量曲线）和综合思维（数学公式解决地理问题），结合黄河治理案例渗透人地协调观，任务驱动与小组合作提升学生跨学科应用能力，为教师提供结构化跨学科教学方案。

课时编号 备课时间 上课时间 课题 第二章 中国的自然环境 【跨学科主题学习】探究“束水攻沙”原理 课标要求 开展跨学科主题学习，综合运用地理、数学等知识，探究河流流量与水位、流速的关系，理解河流治理的科学原理，提升跨学科实践与综合思维能力。 素养目标 地理实践力：能运用数学工具计算河流横截面积、流量，绘制水文特征曲线，开展地理定量分析。 综合思维：通过跨学科知识融合，分析水位、流速对流量的影响，理解 “束水攻沙” 的原理。 人地协调观：结合黄河治理案例，认识人类利用自然规律治理河流的智慧，树立人地协调发展理念。 教材分析 教材以 “跨学科主题学习” 为载体，通过四个任务（计算横截面面积、探究水位与横截面积关系、分析流量与流速关系、应用 “束水攻沙” 原理），融合地理（河流水文特征）与数学（梯形面积、相似三角形、函数关系）知识，从 “定量计算—规律探究—原理应用” 层层递进，体现跨学科学习的综合性与实践性，最终落脚于黄河治理的人地关系分析。 学情分析 八年级学生具备梯形面积计算、简单方程求解的数学基础，也了解河流 “水位、流速、流量” 等基本水文要素，但跨学科知识融合与综合应用能力较弱。需通过任务驱动、小组合作，引导学生逐步建立 “数学工具—地理问题 —人地关系” 的逻辑关联。 学习目标 1.运用梯形面积公式，计算河流过水横截面积，掌握地理定量分析的基本方法。 2.探究水位、流速对河流流量的影响，理解流量公式（Q = S×v），提升跨学科综合思维。 3.结合黄河 “束水攻沙” 案例，分析河流治理的科学原理，树立人地协调观。 重难点 重点：河流流量的计算方法（Q = S×v）；水位、流速对流量的影响规律。 难点：运用跨学科知识（数学公式、物理原理）分析 “束水攻沙” 的治理原理。 教学方法 讲授法、小组合作探究法、跨学科融合教学法。 教学准备 多媒体课件（含示意图、公式推导动画）、任务单（分发给学生）、直尺等绘图工具。 教　学　过　程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课（5 分钟） 展示黄河不同季节水位变化的景观图，提问：“黄河水位变化为何会影响下游防洪与泥沙治理？河流流量、水位、流速之间有何关联？” 观察图片，结合生活经验思考问题，激发对河流水文要素关联的探究兴趣。 以黄河实际问题为切入点，体现地理与生活的联系，自然引出跨学科探究主题。 任务一：计算河流的横截面面积（10 分钟） 1. 讲解 “河流过水横截面近似梯形”，出示图 2.34（河底宽 60 米，河面宽 100 米，水深 3 米）。 2. 引导学生回忆梯形面积公式（S = ），布置计算任务，巡视指导。 运用梯形面积公式计算： S = = 240 平方米，并写出计算过程。 结合数学公式开展地理定量分析，培养地理实践力与跨学科计算能力。 任务二：探索水位变化与横截面面积的关系（15 分钟） 1. 展示图 2.35（不同水位下的河流横截面示意）， 说明 “水位变化会影响水深和河面宽度，河底宽度不变”。 2. 引导学生用相似三角形原理推导 “水深与河面宽度的比例关系”，布置任务：计算不同水位（最大洪峰、汛期、平水期、枯水期）下的河面宽度和横截面积，填写表 2.4。 3. 巡视并指导小组合作。 小组合作，通过相似三角形（水深与河面宽度变化成比例）推导、计算：如 “最大洪峰水深 3.2 米” 时，河面宽度≈(60 + (100 - 60) × ≈ 105.3 米，横截面积≈ ≈ 264.5 平方米，完成表格填写。 运用数学相似三角形知识，探究 “水位 — 横截面积” 的关联，提升跨学科综合思维与小组合作能力。 任务三：探寻水位与流量的关系（15 分钟） 1. 讲解 “河流流量公式”： 流量(Q)= 横截面积(S)×流速 (v)，出示图 2.36（流量计算原理示意）。 2. 布置任务： ① 推导流量公式； ② 结合 “任务一” 结果（S = 240㎡)，(v = 2 m/s），计算流量； ③ 根据 “任务二” 的横截面积与给定流速（枯水期v = 1.5 m/s)等），计算不同时期流量，并绘制 “水深 — 流量关系曲线”（图 2.37）。 3. 巡视指导绘图。 ① 推导得 (Q = S ×v)； ② 计算得 (Q = 240 ×2 = 480 米/秒)； ③ 计算各时期流量（如枯水期：(S≈66.7 ㎡，Q ≈66.7 ×1.5≈100 米/秒），绘制曲线。 建立 “横截面积 — 流速 — 流量” 的逻辑关系，通过计算与绘图深化对河流流量影响因素的理解，提升地理实践力。 任务四：探究黄河 “束水攻沙” 的原理（12 分钟） 1. 介绍明代治河专家潘季驯的 “束水攻沙” 方略，布置任务： ① 用现代汉语翻译方略； ② 结合 “流量公式（Q = S × v)→(v = ）”，分析 “束水”（缩小横截面积S）如何 “攻沙”（增强输沙能力）。 2. 组织小组讨论，选取代表展示交流。 ① 翻译：通过收紧河道约束水流，水流变急则输沙能力增强，泥沙被冲走，河道变深，使河水沿河道流动，阻止泥沙淤积。 ② 讨论得出：流量Q一定时，缩小河道横截面积S，流速v会增大；流速越大，输沙能力越强，从而冲刷河床泥沙，达到治理目的。 结合历史治河案例，运用跨学科知识分析人地协调的治理原理，树立人地协调观。 课堂练习（8 分钟） 出示练习题： ① 河流横截面积为 300 ㎡，流速为3 m/s，流量为____；② 若要增大流速以输沙，可采取的措施是____（缩小 / 扩大横截面积）。 独立完成练习，举手反馈答案，师生共同纠错。 及时巩固 Q = S× v 的核心知识，检测学习效果。 课堂小结（3 分钟） 引导学生总结： ① 河流流量计算：Q = S ×v； ② 水位影响横截面积，进而影响流量； ③ “束水攻沙” 利用 “流速与横截面积的反比关系”，体现跨学科治理智慧。 回顾知识点，梳理 “数学工具 — 地理问题 — 人地关系” 的跨学科探究逻辑链。 梳理知识脉络，强化跨学科学习的系统性与方法性。 布置作业 1.实践作业：观察家乡附近的河流，测量（或查询）某段的河面宽度、水深，假设为梯形，计算其过水横截面积。 2.拓展作业：查阅 “小浪底调水调沙” 案例，结合本节课知识，说明现代黄河治理如何应用 “束水攻沙” 原理。 记录作业，明确课后任务。 巩固知识，延伸拓展，培养资料收集与深入探究能力，深化跨学科应用。 板书设计 探究河流流量与水位、流速的关系 一、任务一：梯形面积计算（S = ） 二、任务二：水位 → 横截面积（相似三角形） 三、任务三：流量公式（Q = S ×v）→ 水深 - 流量 四、任务四：束水攻沙原理（Q一定时，S ↓ → v↑ → 输沙能力↑） 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $