跨学科主题学习 探究“束水攻沙”原理 教学设计-2025-2026学年八年级地理上学期人教版（2024）

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课题

第二章 中国的自然环境 【跨学科主题学习】探究“束水攻沙”原理

课标要求

开展跨学科主题学习，综合运用地理、数学等知识，探究河流流量与水位、流速的关系，理解河流治理的科学原理，提升跨学科实践与综合思维能力。

素养目标

地理实践力：能运用数学工具计算河流横截面积、流量，绘制水文特征曲线，开展地理定量分析。

综合思维：通过跨学科知识融合，分析水位、流速对流量的影响，理解 “束水攻沙” 的原理。

人地协调观：结合黄河治理案例，认识人类利用自然规律治理河流的智慧，树立人地协调发展理念。

教材分析

教材以 “跨学科主题学习” 为载体，通过四个任务（计算横截面面积、探究水位与横截面积关系、分析流量与流速关系、应用 “束水攻沙” 原理），融合地理（河流水文特征）与数学（梯形面积、相似三角形、函数关系）知识，从 “定量计算—规律探究—原理应用” 层层递进，体现跨学科学习的综合性与实践性，最终落脚于黄河治理的人地关系分析。

学情分析

八年级学生具备梯形面积计算、简单方程求解的数学基础，也了解河流 “水位、流速、流量” 等基本水文要素，但跨学科知识融合与综合应用能力较弱。需通过任务驱动、小组合作，引导学生逐步建立 “数学工具—地理问题 —人地关系” 的逻辑关联。

学习目标

1.运用梯形面积公式，计算河流过水横截面积，掌握地理定量分析的基本方法。

2.探究水位、流速对河流流量的影响，理解流量公式（Q = S×v），提升跨学科综合思维。

3.结合黄河 “束水攻沙” 案例，分析河流治理的科学原理，树立人地协调观。

重难点

重点：河流流量的计算方法（Q = S×v）；水位、流速对流量的影响规律。

难点：运用跨学科知识（数学公式、物理原理）分析 “束水攻沙” 的治理原理。

教学方法

讲授法、小组合作探究法、跨学科融合教学法。

教学准备

多媒体课件（含示意图、公式推导动画）、任务单（分发给学生）、直尺等绘图工具。

教　学　过　程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课（5 分钟）

展示黄河不同季节水位变化的景观图，提问：“黄河水位变化为何会影响下游防洪与泥沙治理？河流流量、水位、流速之间有何关联？”

观察图片，结合生活经验思考问题，激发对河流水文要素关联的探究兴趣。

以黄河实际问题为切入点，体现地理与生活的联系，自然引出跨学科探究主题。

任务一：计算河流的横截面面积（10 分钟）

结合数学公式开展地理定量分析，培养地理实践力与跨学科计算能力。

任务二：探索水位变化与横截面面积的关系（15 分钟）

1. 展示图 2.35（不同水位下的河流横截面示意），

说明 “水位变化会影响水深和河面宽度，河底宽度不变”。

2. 引导学生用相似三角形原理推导 “水深与河面宽度的比例关系”，布置任务：计算不同水位（最大洪峰、汛期、平水期、枯水期）下的河面宽度和横截面积，填写表 2.4。

3. 巡视并指导小组合作。

运用数学相似三角形知识，探究 “水位 — 横截面积” 的关联，提升跨学科综合思维与小组合作能力。

任务三：探寻水位与流量的关系（15 分钟）

1. 讲解 “河流流量公式”：

流量(Q)= 横截面积(S)×流速 (v)，出示图 2.36（流量计算原理示意）。

2. 布置任务：

① 推导流量公式；

② 结合 “任务一” 结果（S = 240㎡)，(v = 2 m/s），计算流量；

③ 根据 “任务二” 的横截面积与给定流速（枯水期v = 1.5 m/s)等），计算不同时期流量，并绘制 “水深 — 流量关系曲线”（图 2.37）。

① 推导得 (Q = S ×v)；

② 计算得 (Q = 240 ×2 = 480 米/秒)；

③ 计算各时期流量（如枯水期：(S≈66.7 ㎡，Q ≈66.7 ×1.5≈100  米/秒），绘制曲线。

建立 “横截面积 — 流速 — 流量” 的逻辑关系，通过计算与绘图深化对河流流量影响因素的理解，提升地理实践力。