13.题型训练卷(四)一元一次方程及应用-【真题圈】2025-2026学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）河南专版

答案与解析 补偿练习（六） 1.D【解析】A选项，等式两边都加2可以得到，故该选项不符 合题意； B选项，等式两边都减1可以得到，故该选项不符合题意； C选项，因为2y41=4x-2,所以4=2y+3,所以x=2y+3 4, 故该选项不符合题意； D选项，因为2+1=4-2，所以2y=4-3,所以y=2x-号， 故该选项符合题意 故选D. 2.A 3.B【解析】当5x-3=182时，解得x=37, 当5x-3=37时，解得x=8, 当5x-3=8时，解得x=2.2,不合题意，舍去 故得输人8时，输出结果为182；输入37时，输出结果为182. 因此满足条件的x的值最多有2个，是8或37. 故选B. 4.B【解析】由关于x的方程2x-5+a=bx+1(a,b为常数)，得 (2-b)x=6-a.当2-b≠0时，该方程有唯一解，即当b≠2时， 该方程有唯一解，故选项A不符合题意； 当2-b=0且6-a≠0时，该方程无解，即当a≠6，b=2时， 该方程无解，故选项B符合题意，选项D不符合题意； 当2-b=0且6-a=0时，该方程有无数解，即当a=6,b=2时， 该方程有无数解，故选项C不符合题意 故选B. 5.12【解析】2c+2m=6-2x+nk,2kx+2x+2m-6-nk=0, (2x-n)k+2x+2m-6=0. 因为关于x的方程2ac+2m=6-2x+k的解与k的值无关， 所以2x-n=0,2x+2m-6=0, 故x=分=62如， 2 所以n=6-2m,2m+n=6, 所以4m+2n=2(2m+n)=2×6=12. 故答案为12. 6第【解析】1.25=1+025，设x=025, 两边都乘100，得100x=25.25, 即100x=25+0.25, 所以100x=25+x, 移项、合并同类项，得99x=25, 所以r=多， 即025=品， 所以125=明 故答案为岛 7.【解]设该学生接温水的时间为xs, 根据题意可得20x×(60-30)=(280-20x)×(100-60), 解得x=8, 所以20×8=160(mL). 因为280-160=120(mL), 所以120÷15=8(s) 所以该学生接温水的时间为8s,接开水的时间为8s. 8.【解】(1)是 分析：解方程2x-3=0,得x=2, 3 解方程2x-1=0,得x=3 因为号-方1， 所以方程2x-3=0是方程2x-1=0的“1的后移方程” (2)解方程2x+m+n=0,得x=-m-卫， 2 解方程2x+m=0,得x=受 因为关于x的方程2x+m+n=0是关于x的方程2x+m=0的“2 的后移方程”， 所以”-”=2， 2 所以n=-4. (3)解方程5x+b=1,得x=1-b 51 解方程5xc=1,得x=1号。 因为方程5x+b=1是方程5x+c=1的“3的后移方程”， 所以号号=3 所以b-c=-15, 所以2b-2(c+3)=2b-2c-6=2(b-c)-6=-30-6=-36. 13.题型训练卷（四）一元一次方程及应用 1.【解】(1)4x-3(20-x)=3, 去括号，得4x-60+3x=3, 移项，得4x+3x=3+60, 合并同类项，得7x=63, 系数化为1，得x=9. (2)2x+1-5x-1=1, 6 去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6, 去括号，得4x+2-5x+1=6, 移项，得4x-5x=6-2-1, 合并同类项，得-x=3, 系数化为1，得x=-3. 2.【解】(1)去括号，得5x-20-6x-3=2-4x-1, 移项，得5x-6x+4x=2-1+20+3, 合并同类项，得3x=24, 系数化为1，得x=8. (2)去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12, 去括号，得8x-4-20x-2=6x+3-12, 移项，得8x-20x-6x=3-12+4+2, 合并同类项，得-18x=-3, 系数化为1，得x=名 3.【解]方程变形为4x+21+50-,20x=0.6, 5 3 去分母，得3(4x+21)+5(50-20x)=0.6×15, 去括号，得12x+63+250-100x=9, 移项，合并同类项，得-88x=-304, 系数化为1，得x=得。 4.A【解析】把x=1代入方程3a-x=7, 得3a-1=7,解得a=氵.故选A 5.5【解析】由关于x的一元一次方程2x-2+m=4的解为x=1, 可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2, 所以a+m=3+2=5. 故答案为5. 6.8【解析】解方程-3x-4=2得x=-2, 因为方程-3x-4=2和2x+m=4有共同的解， 所以把x=-2代入方程2x+m=4得-4+m=4,解得m=8. 故答案为8. 7.【解】5x-2m=4(x-1)+1, 5x-2m=4x-4+1,解得x=2m-3. 2(x+1)-m=x-2(m-2),解得x=2-m 因为关于x的方程5x-2m=4(x-1)+1的解比关于x的方程 2(x+1)-m=x-2(m-2)的解大4， 所以2m-3=2-m+4,解得m=3. 8.B9.B 10.【解】设天头长为6xcm,地头长为4xcm, 则左、右边的宽为xcm 根据题意，得100+(6x+4x)=4×(27+2x), 解得x=4. 答：边的宽为4cm,天头长为24cm 11.A 12.【解】(1)设这批冬帽共有x件， 依题意得六-六=16，解得x=960, 答：这批冬帽共有960件。 (2)设甲厂加工的时间为y天， 则乙厂加工的时间为(2y-2)天 依题意得(20+30)y+(2y-2-y)×30×(1+20%)=960, 解得y=12,所以2y-2=22. 答：乙工厂共加工22天. 13.B【解析】因为去时顺风，1000里只用了5分钟， 所以顺风的速度为1000÷5=200（里/分钟）. 设风的速度是x里/分钟， 则无风时的速度为(200-x)里/分钟， 逆风时的速度为(200-2x)里/分钟 由题意得(200-2x)×5=600,解得x=40, 则风的速度是每分钟40里 故选B. 真题圈数学七年级上13R 14.160【解析】设这列火车的长度为xm, 根据题意，得+256=+96，解得x=160. 2616 故答案为160. 15.【解(1)同早 (2)设A,B两地之间的距离为xkm, 由题意得2茹0忘=1+0解得x=70 答：A,B两地之间的距离为700km. 16.A【解析】设商品的进价为x,根据题意，得x(1+20%)(1-20%) =48,解得x=50,故进价为50元.以48元出售，亏了2元.故 选A 17.95或110【解析J设所购商品的标价是x元. 当80≤x<100时，x-20+x=170,解得x=95; 当x≥100时，x-20+x-30=170,解得x=110. 所以所购商品的标价是95元或110元. 故答案为95或110. 18.【解】(1)设成人票售出x张，则学生票售出(1200-x)张. 由题意，得10x+6(1200-x)=9200,解得x=500, 1200-500=700(张). 答：成人票售出500张，学生票售出700张. (2)不可能.理由如下： 设成人票售出a张，则学生票售出(1200-a)张 由题意，得10a+6(1200-a)=9170, 解得a=492.5. 因为a为正整数， 所以票价不变，售出1200张票所得票款不可能是9170元. 19.【解】(1)三 (2)设每个足球的标价为x元，则每个篮球的标价为(140-x)元 根据第二次采购可列方程6x+8(140-x)=1000, 整理得2x=120,解得x=60, 则每个篮球的标价为140-60=80（元）. 答：每个足球的标价为60元，每个篮球的标价为80元. (3)设超市打m折销售， 原来的总费用为8×60+10×80=1280（元）， 根据题意得1280×0=1024， 解得m=8. 答：超市打8折销售. 14.阶段学情调研（二） 1.D2.C 3.A【解析】Ax-2y=-y,故A符合题意； B.-32=-9,故B不符合题意； c()-号：故c不符合题意： D.-2a+5a=3a,故D不符合题意， ∠故选A真题圈数学 同步调研卷 七年级上13R 13.题型训练卷（四） 一元一次方程及应用 尽 屉州 题型一 解一元一次方程 回期 1.（期末·2023-2024驻马店驿城区)解一元一次方程： (1)4x-3(20-x)=3. (2)2x+1-5x-1=1. 梨 3 6 精品图书 批 2.(月考·2023-2024郑州枫杨外国语)解方程，教 (1)5(x-4)-3(2x+1)=2(1-2x)-1. 巡0 (2)2x-1-10x+1=2x+1-1. 阳图 3 6 4 食 品 3.解方程：0.4x+2.1-0.502x=0.6 0.5 0.03 题型二含参问题 4.（期末·2023-2024许昌市)小亮在解方程3a+x=7时，由于 粗心，错把+x看成了-x,结果解得x=1,则a的值为() A等 B.3 C.-3 D. 5.（期中·2022-2023洛阳洛龙区)关于x的一元一次方程2x4-2 +m=4的解为x=1,则a+m的值是 6.（月考·2023-2024郑州京广实验学校)已知关于x的两个方 程-3x-4=2和2x+m=4有共同的解，则m的值是 7.已知关于x的方程5x-2m=4(x-1)+1的解比关于x的方程 2(x+1)-m=x-2(m-2)的解大4，求m的值. 题型三实际应用一几何问题 8.情境题如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( 老哥，我喝不到 离大量筒中的水！ 小弟，你飞到装有 相同水量的小量筒， 就可以喝到水了！ c cm 8 cm -6 cm- 第8题图 —43 A.πX 82 x=元X ×(x-5) B.元X x=X ×(x+5) C.π×82x=π×62×(x+5) D.π×82x=π×62×5 9.(期末·2023-2024郑州经开区)用绳子测量水井的深度.如 果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折 成四等份，一份绳长比井深多1尺.问：绳长、井深各是多少 尺？设井深x尺，则可列方程( ) A.3x+5=4x+1 B.3(x+5)=4(x+1) c.言-5=￥-l D.3= 4 10.传统文化（期末·2023-2024郑州二中共同体）对联是中华 传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别 称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头 长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地 头长的和的品某人要装裱一副对联，对联的长为100cm, 宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边 的宽和天头长 装裱后的宽 天头 长 拒绝盗印 装 100 裱后的长 边 地头长 27 cm 边的宽地头 第10题图 题型四实际应用一工程问题 11.整理一批图书，由一个人做要40h完成.现由某小组同学一 起先整理8h后，有2名同学因故离开，剩下同学再整理4h, 正好完成这项工作.假设每名同学的工作效率相同，设该小 组共有x名同学，则x满足的方程是( A器+402=1 40 B0+42-1 40 C.4+8x-2=1 D.4+8x+2)=1 40 40 40 40 12.（月考·2023-2024郑州枫杨外国语)下雪了，学校准备为同 学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这批冬帽， 已知甲厂每天能加工这种冬帽20件，乙厂每天能加工这种 冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天. (1)求这批冬帽共有多少件 (2)为了尽快加工完成这批冬帽，先由甲、乙两个工厂按原生 产速度合作一段时间后，甲厂停工，由乙厂单独完成剩余部 分，为此乙厂每天的生产速度提高20%.已知乙厂的全部工 作时间比甲厂工作时间的2倍少2天，求乙厂共加工多少天 精品图书 金星教育 题型五实际应用一行程问题 13.“悟空顺风探妖踪，千里只用五分钟；归时五分行六百，试问 风速是多少？”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺 风，1000里只用了5分钟；回来时逆风，5分钟只走了600里， 试求风的速度是每分钟多少里？（) A.30 B.40 C.50 D.60 14.情境题一列火车正在匀速行驶，它先用26s的时间通过了 一条长256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口）， 又用16s的时间通过了一条长96m的隧道，则这列火车的 长度为 m. 15.（期末·2023-2024许昌市)以下是两张不同类型火车 (“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁)的车票： B029165 B011316 Dx×× Gx×× A地 →B地 A地 →B地 2023年9月29日20：00开02车12D号 2023年9月29日21：00开02车12D号 ￥360元 二等座 ￥560元 二等座 仅供报销使用 仅供报销使用 4110021987“1538某某某 ▣湖回 41112219952536某某某 可湖▣ 预约凭证遗失不补 预约凭证遗失不补 退票改签时间交回车站 退票改签时间交回车站 第15题图 (1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 （填 “相”或“同”)向而行，该列动车比高铁发车 (填“早” 或“晚”) (2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h, 300km/h,两列火车的长度不计，如果两列火车都直达终点 (即中途不停靠任何站点)，高铁比动车早到10min,求A,B 两地之间的距离： 题型六实际应用一销售问题 16.（期末·2023-2024河南师大附中)某商店把一件商品按进 价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降 低20%，以48元的价格出售，很快就卖出去了，则老板卖出 这件商品的盈亏情况是( ) A.亏2元 B.亏4元 C.赚4元 D.不亏不赚 17.（期末·2022-2023郑州外国语)元旦期间，某商场为了促销 商品，特推出两种消费券.A券：满80元减20元；B券：满 100元减30元，即一次购物大于或等于80元、100元，付款 时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券， 他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时 用券，这样两人共付款170元，则所购商品的标价是元. 44 18.（期末·2023-2024驻马店二中)某俱乐部举办一场足球赛， 共售出1200张门票，成人票每张10元，学生票每张6元， 共得票款9200元. (1)成人票和学生票各售出多少张？ (2)如果票价不变，那么售出1200张票所得票款可能是 9170元吗？为什么？ 19.（期末·2023-2024开封市)某校准备采购一批足球和篮球， 采购分三次完成，其中有一次购买时，足球和篮球的价格同 时打折，其余两次均按标价购买，三次购买足球和篮球的数 量及费用如下表所示： 类别 足球的数量（个） 篮球的数量（个） 总费用（元） 第一次采购 1 140 第二次采购 6 8 1000 第三次采购 8 10 1024 (1)这三次采购中，第 次购买足球、篮球打了折扣？ (2)求每个足球及每个篮球的标价 (3)根据(1)中的信息，若足球、篮球打折相同，求超市打几折 销售