精品解析：河北省沧州市2024-2025学年高一下学期5月月考物理试题

2024-2025学年第二学期沧州市5月月考 物理 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体所受合力方向一定发生变化 B. 做曲线运动的物体其加速度大小和方向不可能都不变 C. 做圆周运动的物体所受合力方向一定指向圆心 D. 物体所受合力方向与其运动方向不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 2. 从空中M点水平抛出一个小球，运动一段时间后小球落到了斜面上的N点，其中斜面倾角为θ，M、N连线与斜面垂直。关于小球在N点处的水平和竖直分速度的比值，下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积相等 B. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 C. 探测器在Ⅰ轨道运行周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 D. 探测器在Ⅰ轨道上的机械能小于在Ⅱ轨道上的机械能 4. 如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1<m2，在大小相等、方向相同的两个力F1和F2作用下沿水平方向移动了相同距离。若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（　　） A. W1>W2 B. W1<W2 C. W1=W2 D. 无法确定 5. 光滑水平面上的滑块，仅在水平力F的作用下由静止开始运动，力F与滑块的位置坐标x的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 滑块在3m处的动能最大 B. 滑块运动4m后速度反向 C. 滑块从运动至过程中，力F做的功为1J D. 滑块从运动至过程中，力F做的功为1J 6. 如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心等高处固定一水平光滑直杆。质量为的小球a套在半圆环上，质量为的小球b套在直杆上，两者之间用长为的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处静止释放，让其沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，取，则以下说法中正确的是（　　） A. 小球a滑到与圆心等高的点时，a的速度大小为 B. 小球a滑到与圆心等高的点时，a的向心加速度为 C. 小球a从点下滑至杆与圆环相切的点图中未画出过程中，a、b两球组成的系统机械能、动量均守恒 D. 小球a从点下滑至杆与圆环相切的点图中未画出的过程中，杆对小球b做的功约为 7. 如图所示，两小滑块P、Q的质量分别为m和2m，P、Q通过光滑铰链用长为L的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角；P下降到最低点时变为重力加速度为g，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P、Q组成的系统机械能守恒 B. 下降过程中P的机械能先增大后减小 C. P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg D. 弹簧弹性势能最大值为 二、多选题：共3小题，共18分。 8. 用滑道从高处向低处运送货物，如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（　　） A. 重力做的功为800J B. 阻力做的功为 C. 经过点时对轨道的压力大小为 D. 经过点时重力的功率为1200W 9. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，、做圆周运动的轨道半径之比为。则可知（ ） A. 两天体的质量之和等于 B. 两天体的质量之比为 C. 、做圆周运动的线速度大小之比为1∶2 D. 、做圆周运动的向心力大小之比为1∶2 10. 如图甲所示是儿童玩具跳跳杆，其底部未固定在地面，底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为，研究某次小孩和杆从最低点弹起的运动过程，以小孩运动的最低点为坐标原点、竖直向上为轴正方向，小孩与杆整体的动能与其坐标位置的关系如图乙所示，之间图象为曲线，对应其最高点，之间图象为直线，不计弹簧质量和空气阻力的影响，重力加速度为，则（ ） A. 小孩和杆的最大加速度 B. 弹簧在处恢复原长，弹簧劲度系数 C. 在处弹簧的弹性势能为 D. 在处小孩和杆的速度为 三、实验题：共2小题，共14分。 11. 图甲所示是研究平抛物体运动实验装置图，乙是实验后在白纸上作的图。 （1）安装斜槽轨道时要注意斜槽末端_______； （2）实验过程器要多次释放小球使它沿斜槽轨道滚下才能描出小球做平抛运动轨迹，每次释放小球时应使小球_______，目的是_______； （3）在乙图中，O为平抛运动起点，计算小球做平抛运动的初速度的公式是_______，根据乙图给出的数据，计算出小球平抛的初速度_______。 12. 两学习小组A、B用如图甲所示实验装置验证向心力大小与速度平方成正比。铁架台上安装带有刻度的半圆板，刻度以圆板最低点所在的水平线为“0”等高线，相邻等高线间距相等。轻绳一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），另一端与小球相连，小球平衡时球心恰在等高线0处，用DIS传感器测量小球做圆周运动过程绳中拉力F大小。 （1）为了验证小球的向心力与速度平方的定量关系，控制小球的质量m和做圆周运动的半径r不变。A组同学将绳拉直，球心与距“0”等高线高度为h的刻度线处重合，将小球由静止释放，运动至最低点的速度平方的表达式=______（用重力加速度g、h表示）； （2）DIS系统记录某次小球运动过程中绳中的拉力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，则______（选填“a”“b”）点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力大小； （3）多次改变小球的释放点高度h，记录每次高度h及对应的运动至最低点时绳中的拉力F大小的数据，描绘出图像如图丙所示，图线I的纵轴截距表示______，试问：根据该图线能否说明小球的向心力与速度平方成正比？请简述理由______； （4）实验操作过程中，B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，其余操作与A组的相同，B组也在丙图中描绘图线，标记为Ⅱ，图中哪个选项可能正确反映图线I、Ⅱ关系的（ ） A. B. C. D. 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 2025年3月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星十五号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设卫星进入预定轨道后以大小为v的线速度绕地球做匀速圆周运动，卫星距离地面的高度为h，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，求： （1）地球的质量M； （2）地球表面的重力加速度大小g； （3）地球的第一宇宙速度。 14. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙半圆形轨道在B点平滑相接，半圆形轨道半径为R，一质量为m的物块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，获得向右速度后脱离弹簧，经过B点进入半圆形轨道后瞬间对的轨道的压力大小为其重力的8倍，之后沿圆形轨道运动，且恰好到达C点。取重力加速度大小为g，求： (1)释放物块时弹簧弹性势能； (2)物块从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功； (3)物块离开C点后落到水平面时，重力的瞬时功率大小。 15. 如图所示，右侧带有水平轻弹簧的竖直挡板固定在光滑水平地面上，质量为m的小滑块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下水平向右运动，脱离弹簧后自B点滑上右侧半径为R的固定竖直半圆轨道BC，恰好通过最高点C，之后落于水平地面上的D点（图中未画出）。已知轨道与水平地面相切于B点，不考虑小滑块落于D点以后的运动过程，忽略空气阻力，重力加速度为g。则： （1）求小滑块经过C点时速度的大小； （2）求小滑块由C运动到D过程中重力平均功率； （3）若轨道BC光滑，求小滑块由静止到弹出的过程中，弹簧对小滑块做的功W； （4）若轨道BC粗糙，小滑块沿半圆轨道运动至M点时恰好脱离轨道，之后落于水平地面上的N点（图中未画出）。已知，OM与竖直方向的夹角，，忽略空气阻力，求N、B两点间的距离L（本问结果可保留根号）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第二学期沧州市5月月考 物理 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体所受合力方向一定发生变化 B. 做曲线运动的物体其加速度大小和方向不可能都不变 C. 做圆周运动的物体所受合力方向一定指向圆心 D. 物体所受合力方向与其运动方向不在同一直线上时，物体一定做曲线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．曲线运动的合力方向不一定变化，例如平抛运动中合力（重力）方向恒定，故A错误； B．平抛运动的加速度大小和方向均不变，但属于曲线运动，故B错误； C．非匀速圆周运动中合力存在切向分量，方向不指向圆心，故C错误； D．当合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体必做曲线运动，故D正确。 故选D。 2. 从空中M点水平抛出一个小球，运动一段时间后小球落到了斜面上的N点，其中斜面倾角为θ，M、N连线与斜面垂直。关于小球在N点处的水平和竖直分速度的比值，下列选项正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知，小球平抛运动的位移与竖直方向的夹角为θ，由几何关系可知 水平和竖直方向的速度之比为 故选B。 3. 我国发射的天问一号探测器经霍曼转移轨道到达火星附近后被火星捕获，经过系列变轨后逐渐靠近火星，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道。图中阴影部分为探测器与火星的连线在相等时间内扫过的面积，下列说法正确的是（　　） A. 两阴影部分的面积相等 B. 探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度 C. 探测器在Ⅰ轨道运行的周期小于在Ⅱ轨道运行的周期 D. 探测器在Ⅰ轨道上的机械能小于在Ⅱ轨道上的机械能 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，探测器在同一轨道上，与中心天体的中心连线相等时间扫过相等的面积，图中两阴影部分在两个轨道上，面积不一定相等，A错误； B．探测器从Ⅱ轨道上变轨Ⅰ轨道上时，探测器在P点向前喷气，速度减小，故探测器在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，B正确； C．根据开普勒第三定律，半长轴越小，周期越小，故探测器在Ⅰ轨道运行的周期大于在Ⅱ轨道运行的周期，C错误； D．探测器从Ⅱ轨道上变轨Ⅰ轨道上时，探测器在P点向前喷气，克服阻力做功，机械能减小，故探测器在Ⅰ轨道上的机械能大于在Ⅱ轨道上的机械能，D错误。 故选B。 4. 如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1<m2，在大小相等、方向相同的两个力F1和F2作用下沿水平方向移动了相同距离。若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（　　） A. W1>W2 B. W1<W2 C. W1=W2 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可得F1和F2是恒力且大小相等、方向相同，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由 W＝FLcos θ 可知，它们对物体做的功是相同的。 故选C。 5. 光滑水平面上的滑块，仅在水平力F的作用下由静止开始运动，力F与滑块的位置坐标x的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 滑块在3m处的动能最大 B. 滑块运动4m后速度反向 C. 滑块从运动至过程中，力F做的功为1J D. 滑块从运动至过程中，力F做的功为1J 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由图像可知，过程水平力F一直为正方向，滑块一直沿正方向加速运动；后水平力F变为负方向，滑块沿正方向做减速运动，可知滑块在处的动能最大，滑块运动4m后速度没有反向，故AB错误； CD．根据图像与横轴围成的面积表示力F做的功，则滑块从运动至过程中，力F做的功为 滑块从运动至过程中，力F做的功为 故C正确，D错误。 故选C 6. 如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心等高处固定一水平光滑直杆。质量为的小球a套在半圆环上，质量为的小球b套在直杆上，两者之间用长为的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处静止释放，让其沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，取，则以下说法中正确的是（　　） A. 小球a滑到与圆心等高的点时，a的速度大小为 B. 小球a滑到与圆心等高的点时，a的向心加速度为 C. 小球a从点下滑至杆与圆环相切的点图中未画出过程中，a、b两球组成的系统机械能、动量均守恒 D. 小球a从点下滑至杆与圆环相切的点图中未画出的过程中，杆对小球b做的功约为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．当a滑到与O同高度P点时，a的速度v沿圆环切向向下，a沿杆方向速度为零，所以b的速度为零，由机械能守恒可得 解得 此时a的向心加速度 故AB错误； C．小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点（图中未画出）过程中，a、b两球组成的系统只有重力对系统做功，所以，a、b两球组成的系统机械能守恒；圆弧轨道对a球的弹力存在水平方向的分力，则a、b两球组成的系统在水平方向的合外力不为0，水平方向一定不满足动量守恒，故C错误； D．杆与圆相切时，如图所示 a的速度沿杆方向，设此时b的速度为，则有 由几何关系可得 从点下滑至杆与圆环相切的点的过程，a下降的高度为 a、b两球组成的系统满足机械能守恒，则有 对b，由动能定理得 联立解得 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，两小滑块P、Q的质量分别为m和2m，P、Q通过光滑铰链用长为L的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角；P下降到最低点时变为重力加速度为g，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P、Q组成的系统机械能守恒 B. 下降过程中P的机械能先增大后减小 C. P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg D. 弹簧弹性势能最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对于P、Q组成系统，由于弹簧对Q做功，所以P、Q组成的系统的机械能不守恒。但对P、Q、弹簧组成的系统，只有重力或弹簧弹力做功，故系统的机械能守恒，P从开始向下运动，轻杆一直阻碍P下落，对P做负功，所以P的机械能一直减小，故AB错误； C．P下降过程中动能达到最大前，P加速下降，对P、Q整体，在竖直方向上，根据牛顿第二定律有 当P达到最大动能时有，可得，故C错误； D．当P运动到最低点时，速度为0，Q的速度也为0，此时弹性势能的最大，根据系统机械能守恒可得 解得弹性势能的最大值为，故D正确。 故选D。 二、多选题：共3小题，共18分。 8. 用滑道从高处向低处运送货物，如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（　　） A. 重力做的功为800J B. 阻力做的功为 C. 经过点时对轨道的压力大小为 D. 经过点时重力功率为1200W 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意可知，重力做功为 故A正确； B．设阻力做功为，由动能定理有 解得 故B错误； C．在点，由牛顿第二定律有 又有 解得 由牛顿第三定律可知，经过点时对轨道的压力大小为 故C正确； D．经过点时，货物速度方向水平，重力方向与速度方向垂直，则经过点时重力的功率为0，故D错误。 故选AC。 9. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球、组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，、做圆周运动的轨道半径之比为。则可知（ ） A. 两天体的质量之和等于 B. 两天体的质量之比为 C. 、做圆周运动的线速度大小之比为1∶2 D. 、做圆周运动的向心力大小之比为1∶2 【答案】AC 【解析】 【详解】BD．因为、做圆周运动的向心力均由二者之间的万有引力提供，所以向心力大小相等，又因为两天体绕O点做匀速圆周运动的周期相同，所以角速度相同，根据向心力公式有 可得 故BD错误； C．根据 可得、做圆周运动的线速度大小之比为 故C正确； A．根据牛顿第二定律有 两颗星之间的距离为 联立解得两天体的质量之和为 故A正确。 故选AC。 10. 如图甲所示是儿童玩具跳跳杆，其底部未固定在地面，底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为，研究某次小孩和杆从最低点弹起的运动过程，以小孩运动的最低点为坐标原点、竖直向上为轴正方向，小孩与杆整体的动能与其坐标位置的关系如图乙所示，之间图象为曲线，对应其最高点，之间图象为直线，不计弹簧质量和空气阻力的影响，重力加速度为，则（ ） A. 小孩和杆的最大加速度 B. 弹簧在处恢复原长，弹簧劲度系数 C. 在处弹簧的弹性势能为 D. 在处小孩和杆的速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】B．根据可知，图像的斜率表示合外力，之间图象为直线，说明从运动到位置时，合力恒定，即只受重力，说明弹簧在处恢复原长，在位置，其动能最大，受力平衡，故有 解得弹簧劲度系数 故B错误； A．由小孩及杆的受力可知，当其在最低点时，受合力最大，可得 联立解得小孩和杆的最大加速度 故A正确； CD．由题意可知，与两位置处的速度相同，由到位置，由小孩及杆机械能守恒可得 解得在处的速度为 由小孩、杆及弹簧构成的系统满足机械能守恒可得 解得在处的弹性势能为 故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题：共2小题，共14分。 11. 图甲所示是研究平抛物体运动的实验装置图，乙是实验后在白纸上作的图。 （1）安装斜槽轨道时要注意斜槽末端_______； （2）实验过程器要多次释放小球使它沿斜槽轨道滚下才能描出小球做平抛运动的轨迹，每次释放小球时应使小球_______，目的是_______； （3）在乙图中，O为平抛运动起点，计算小球做平抛运动的初速度的公式是_______，根据乙图给出的数据，计算出小球平抛的初速度_______。 【答案】 ①. 水平 ②. 在同一位置由静止释放 ③. 使小球有相同的水平初速度 ④. ⑤. 1.6m/s 【解析】 【详解】（1）[1]该实验成功的关键是，确保小球做平抛运动，因此只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动； （2）[2][3]只有每次小球平抛的初速度相同，其轨迹才能相同，才能在坐标纸上找到一些点，每次在同一位置由静止释放小球，是为了使小球有相同的水平初速度； （3）[4][5]由平抛运动规律有 联立解得 由于O点是抛出点，取x=48cm，y=44.1cm代入可得 12. 两学习小组A、B用如图甲所示实验装置验证向心力大小与速度平方成正比。铁架台上安装带有刻度的半圆板，刻度以圆板最低点所在的水平线为“0”等高线，相邻等高线间距相等。轻绳一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），另一端与小球相连，小球平衡时球心恰在等高线0处，用DIS传感器测量小球做圆周运动过程绳中拉力F大小。 （1）为了验证小球的向心力与速度平方的定量关系，控制小球的质量m和做圆周运动的半径r不变。A组同学将绳拉直，球心与距“0”等高线高度为h的刻度线处重合，将小球由静止释放，运动至最低点的速度平方的表达式=______（用重力加速度g、h表示）； （2）DIS系统记录某次小球运动过程中绳中的拉力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，则______（选填“a”“b”）点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力大小； （3）多次改变小球的释放点高度h，记录每次高度h及对应的运动至最低点时绳中的拉力F大小的数据，描绘出图像如图丙所示，图线I的纵轴截距表示______，试问：根据该图线能否说明小球的向心力与速度平方成正比？请简述理由______； （4）实验操作过程中，B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，其余操作与A组的相同，B组也在丙图中描绘图线，标记为Ⅱ，图中哪个选项可能正确反映图线I、Ⅱ关系的（ ） A. B. C. D. 【答案】（1） （2）a （3） ①. 小球的重力 ②. 见详解 （4）C 【解析】 【小问1详解】 小球从静止释放到运动至最低点的过程中，只有重力做功，因此小球的机械能守恒。根据机械能守恒定律，小球在最高点的重力势能等于在最低点的动能 得 【小问2详解】 设单摆的角度为时，对小球进行受力分析有 则 当时，小球位于最低点，最大，故a点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力。 【小问3详解】 [1]当h=0时，即小球释放的高度为零，此时小球并没有获得初速度，因此在最低点时，小球并不需要做圆周运动，也就不会产生向心力。但是，由于绳子的存在，小球在最低点时会受到绳子的拉力，这个拉力就等于小球的重力。所以，图线I的纵轴截距表示的就是小球的重力。 [2]根据向心力公式 可以得 然而，绳中的拉力F并不等于向心力，而是等于向心力加上小球的重力 从这个公式可以看出，拉力F与h之间并不是简单的正比关系，而是线性关系加上一个常数（小球的重力）。因此，仅仅根据这个图线，不能直接得出小球的向心力与速度平方成正比的结论，因为绳中的拉力并不等于向心力，而是与向心力有线性关系加上一个常数。 【小问4详解】 B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，设小球半径为，根据能量守恒定则有 得 则绳中的拉力F为 故选C。 四、计算题：本大题共3小题，共40分。 13. 2025年3月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星十五号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设卫星进入预定轨道后以大小为v的线速度绕地球做匀速圆周运动，卫星距离地面的高度为h，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，求： （1）地球的质量M； （2）地球表面的重力加速度大小g； （3）地球的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设卫星的质量为，有 解得 【小问2详解】 对地面上质量为的物体，有 解得 【小问3详解】 对质量为的近地卫星，有 解得 14. 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙半圆形轨道在B点平滑相接，半圆形轨道半径为R，一质量为m的物块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，获得向右速度后脱离弹簧，经过B点进入半圆形轨道后瞬间对的轨道的压力大小为其重力的8倍，之后沿圆形轨道运动，且恰好到达C点。取重力加速度大小为g，求： (1)释放物块时弹簧的弹性势能； (2)物块从B点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功； (3)物块离开C点后落到水平面时，重力的瞬时功率大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)由牛顿第三定律可知地面支持力，物体在B点时： 解得 由功能关系可知弹性势能等于最终弹力做的功，等于物体在B点的动能；即 (2)物体在C点时 则 物体从B到C的过程中，由动能定理有 ， 解得物体克服摩擦力做功 (3)物体从C点飞出后做平抛运动，竖直方向有 所以重力的功率为 15. 如图所示，右侧带有水平轻弹簧的竖直挡板固定在光滑水平地面上，质量为m的小滑块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下水平向右运动，脱离弹簧后自B点滑上右侧半径为R的固定竖直半圆轨道BC，恰好通过最高点C，之后落于水平地面上的D点（图中未画出）。已知轨道与水平地面相切于B点，不考虑小滑块落于D点以后的运动过程，忽略空气阻力，重力加速度为g。则： （1）求小滑块经过C点时速度的大小； （2）求小滑块由C运动到D过程中重力的平均功率； （3）若轨道BC光滑，求小滑块由静止到弹出过程中，弹簧对小滑块做的功W； （4）若轨道BC粗糙，小滑块沿半圆轨道运动至M点时恰好脱离轨道，之后落于水平地面上的N点（图中未画出）。已知，OM与竖直方向的夹角，，忽略空气阻力，求N、B两点间的距离L（本问结果可保留根号）。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）在C点，对小滑块：由 可知 （2）对C到D的过程，由 可得由C运动到D的时间 该过程中重力做的功 由 得 （3）对A到C的过程，由动能定理可得 解得 （4）在M点，对小滑块，由 得 此时小滑块在竖直方向的分速度大小 水平方向的分速度大小 在竖直方向，由运动学公式可知 解得小滑块由M点运动到N点的时间 由 得M、N两点间的水平距离 由几何关系可知 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $