精品解析：湖南省衡阳市耒阳市正源学校2025-2026学年高二上学期9月月考物理试题

正源学校高二物理月考试题（A） 一、选择题（1-7题为单选题，每题4分，8-11题为多选题，每题5分） 1. 同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　） A. 质点N是振动加强点，其始终处于波谷 B. 质点P是振动减弱点，其振幅会随时间变化 C. 质点M是振动加强点，其振幅始终等于2A D. 振动加强和减弱的区域在水面上的位置随时间推移逐渐变化 2. 图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 在时，质点Q向y轴正方向运动 B. 在时，质点P的加速度方向与y轴负方向相同 C. 从到，该波沿x轴负方向传播了 D. 从到，质点P通过的路程为 3. 波源O垂直于纸面做简谐运动，其在均匀介质中产生的横波在t=0.10s时的波形如图甲所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源O及质点P、质点Q的平衡位置在同一直线上。规定垂直纸面向外为正方向，图乙为该介质中某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速为25cm/s B. 图乙可能为质点M的振动图像 C. t=0.20s时质点P的位置与t=0时质点Q的位置相同 D. t=0.10s时，质点M正垂直纸面向外运动 4. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示。其中A、B、C为介质中的三个质点，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻，质点A的速度在增大 B. 该时刻，质点B的速度方向沿y轴负方向 C. 经过周期后，质点B移动到质点C的位置 D. 从此刻开始，质点A比质点C先回到平衡位置 5. 某同学用单摆测当地的重力加速度。他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示。通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图（b）所示。则关于本实验下列判断正确的是（　　） A. 应该从摆到最大幅度时开始计数计时 B. 由图像可以求出摆球直径为2.0cm C. 由于未计入摆球半径，所以根据图像测出的重力加速度偏小 D. 如果摆球质量分布不均匀，则用同样方法得到的图像跟图（b）不平行 6. 如图所示为一款新型玻璃艺术灯具，灯具为一正四棱柱，在底面中心有一点光源。已知该玻璃灯具的折射率为，若在上表面刚好全部有光射出，则正四棱柱的高与上下底面棱长的比值为（　　） A. B. C. D. 2 7. 某公园灯光喷泉的水池下有一点光源，能同时发出红色、绿色两种可见光，人在水面上方向下看，水面Ⅰ区域和Ⅱ区域被照亮，如图所示。下列情况中可能正确的是（　　） A. Ⅰ区域是包含红光和绿光的复色光，Ⅱ区域是红光 B. Ⅰ区域是包含红光和绿光的复色光，Ⅱ区域是绿光 C. Ⅰ区域是绿光，Ⅱ区域是红光 D. Ⅰ区域是红光，Ⅱ区域是绿光 8. 如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下列说法正确的是（　　） A. 两滑块的动能之比 B. 两滑块的动量大小之比 C. 弹簧对两滑块的冲量之比 D. 弹簧对两滑块做功之比 9. 如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光、，波长分别为、，在该玻璃中的传播速度分别为、，该玻璃对单色光、的折射率分别为、，则下列说法中正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图所示，将激光对准瓶上的喷水口水平照射，在偏下位置形成光斑。激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内，出现了“水流导光”现象。为更容易发生“水流导光”现象，可以（　　） A. 减小喷出的水流速度 B. 增大喷出的水流速度 C. 改用折射率小的液体 D. 改用折射率大的液体 11. 如图所示，容器中盛有水，PM为水面，从A 点发出一束复色光，射到水面上的O点后，折射光发生了色散，照到器壁上a、b两点。关于与a、b对应的单色光，下列判断正确的是（　　） A. 由A到O，a光和b光的传播时间不相同 B. 若发光点A不变而入射点 O向左移，则b光可能发生全反射 C. 若发光点A不变而入射点O向右移，则b光比a光先发生全反射 D. a光在真空中的传播速度比b光大 二、实验题（共2小题，每空2分，共16分） 12. 小凯同学家有一个摆件上挂着一个球形透明物，为了弄清这个球形物体的材质是什么，小凯设计了一个实验来测定该球体的折射率。 （1）小凯同学先用游标卡尺测量球体的直径，测量结果如图甲所示，球体直径_____cm； （2）图乙是小凯同学设计的实验原理图，他将该球体固定在水平桌面上，找来一支激光笔，射出一束沿水平方向的红色激光照在球体上，调整水平激光的高度，当看到光线在进出球体时没有发生偏折时，说明激光通过了球体的球心（如图中），在球体上光线出射的位置做一个记号（图中点）。将激光笔竖直向上移动，保持入射光线水平，当光线经球体发生折射后恰好能从点射出时，将激光笔固定，测量得到该过程中光线向上移动的距离为。根据所测数据可求得球体的折射率为_____（，计算结果保留两位有效数字）； （3）若实际操作中，小凯最终调到的水平光线从球体内出射时的位置相对点向上偏了一点，他仍按照（2）中原理计算折射率，实验结果将_____（填“偏大”、“偏小”或“没有影响"）； （4）如果将光线继续上移，_____（填“能”或“不能”）看到光在球体内发生全反射。 13. 在“测量玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。 （1）甲同学接下来要完成的必要步骤有______； A. 插上大头针，使仅挡住的像 B. 插上大头针，使挡住的像和的像 C. 插上大头针，使仅挡住 D. 插上大头针，使挡住和、的像 （2）下列哪些措施能够有效提高实验精确程度______； A. 选用前后两光学表面间距适当大些的玻璃砖 B. 选用前后两光学表面平行的玻璃砖 C. 玻璃砖同侧两枚大头针间的距离尽量大些 D. 选用粗的大头针完成实验 （3）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，若其他操作正确，则他测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）； （4）如图丙所示，丙同学以入射点为圆心，以长度为半径画圆，与入射线交于点，与玻璃中折射线交于点，过、点分别向法线作垂线交于、点，量得，，则他测得该玻璃的折射率为______。 三、解答题（共3小题） 14. 一列简谐横波沿轴传播，已知时波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，（横轴上所标数据对应实线与横轴交点） （1）若波向轴负方向传播，求该波的波速； （2）若该波的波速为，试通过计算判断该波的传播方向。 15. 如图所示，在光滑的水平地面上，有一质量的物块A以的速度向右运动，与质量的静止物块B发生弹性碰撞（时间极短）。碰撞后物块B 滑上一固定在地面上的粗糙斜面（足够长），斜面与水平地面间通过一小段光滑圆弧相连，斜面倾角，物块B与斜面间的动摩擦因数。取重力加速度大小，， ）。物块A、B均可视为质点，求： （1）两物块碰撞后瞬间物块A、B的速度； （2）物块B在斜面上能上升的最大高度。 16. 如图所示，ABCD为某容器横截面，O、为上下底面中心，处有一发光点。人眼在E点沿EB方向观察，容器空置时看不到发光点。现向容器中缓慢注入某种透明液体，当液面升高到12cm时，人眼恰好能看到发光点。已知，，，EB与AB延长线的夹角为。不考虑器壁对光的反射，真空中光速。求： （1）该液体的折射率。 （2）光从点到达人眼的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 正源学校高二物理月考试题（A） 一、选择题（1-7题为单选题，每题4分，8-11题为多选题，每题5分） 1. 同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波在水面上相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样，其中实线代表波峰，虚线代表波谷。在图示时刻，M为波峰与波峰相遇点、N为波谷与波谷相遇点、P为波峰与波谷相遇点。则以下说法正确的是（　　） A. 质点N是振动加强点，其始终处于波谷 B. 质点P是振动减弱点，其振幅会随时间变化 C. 质点M是振动加强点，其振幅始终等于2A D. 振动加强和减弱的区域在水面上的位置随时间推移逐渐变化 【答案】C 【解析】 【详解】A．同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波相遇，N为波谷与波谷相遇点，质点N是振动加强点，其不是始终处于波谷，而是做振幅是2A的运动，故A错误； B．P为波峰与波谷相遇点，质点P是振动减弱点，其振幅为0，故B错误； C．M为波峰与波峰相遇点，质点M是振动加强点，其振幅始终等于2A，故C正确； D．同步振动、频率相同、振幅均为A的两列水波，振动加强和减弱的区域在水面上的位置是稳定不变的，故D错误。 故选C。 2. 图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 在时，质点Q向y轴正方向运动 B. 在时，质点P的加速度方向与y轴负方向相同 C. 从到，该波沿x轴负方向传播了 D. 从到，质点P通过的路程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图（b）可知在时，质点Q向y轴负方向运动，故A错误； B．由波的图象可知，波向左传播，波的周期为T=0.2s t=0.10s时质点P向上振动，经过0.15s=T时，即在t=0.25s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正向，故B错误； C．由甲图知波长λ=8m 则波速为 从t=0.10s到=0.25s经过的时间为 该波沿x轴负方向传播的距离为，故C正确； D．从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为 因为在t=0.10s质点P不在平衡位置、波峰或波谷处，所以质点P通过的路程不是 故D错误。 故选C。 3. 波源O垂直于纸面做简谐运动，其在均匀介质中产生的横波在t=0.10s时的波形如图甲所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，波源O及质点P、质点Q的平衡位置在同一直线上。规定垂直纸面向外为正方向，图乙为该介质中某一质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速为25cm/s B. 图乙可能为质点M的振动图像 C. t=0.20s时质点P的位置与t=0时质点Q的位置相同 D. t=0.10s时，质点M正垂直纸面向外运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．由甲图可知，该波的波长为 由乙图可知，该波的周期为 故该波的波速为 A错误； BD．由甲图可知，再经过波峰传到M点，故M点此时正垂直纸面向外振动，而图乙中，的质点沿负方向运动，即垂直纸面向里运动，则图乙不可能为质点M的振动图像，B错误，D正确； C．时质点P由波峰（）位置刚好到达波谷的位置，结合甲图可知，时刻，质点Q也在波谷位置，两者具有相同的垂直于纸面的位移，但波只是振动形式的传播，质点并未随波逐流，两者不是同一个点，显然在纸面内的不同位置，显然C错误。 故选D。 4. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示。其中A、B、C为介质中的三个质点，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻，质点A的速度在增大 B. 该时刻，质点B的速度方向沿y轴负方向 C. 经过周期后，质点B移动到质点C的位置 D. 从此刻开始，质点A比质点C先回到平衡位置 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据“上、下坡”法可知，该时刻质点A向远离平衡位置的方向振动，速度减小，故A错误； B．根据“上、下坡”法可知，该时刻质点B沿y轴负方向振动，即速度方向沿y轴负方向，故B正确； C．质点只能在各自的平衡位置附近振动，不会随波的迁移而迁移，因此，经过周期后，质点B到达其波谷，而不是到达质点C的位置，故C错误； D．根据上述分析可知，质点A向远离平衡位置的方向振动，质点C由波谷向平衡位置振动，故质点C比质点A先回到平衡位置，故D错误。 故选B。 5. 某同学用单摆测当地的重力加速度。他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示。通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图（b）所示。则关于本实验下列判断正确的是（　　） A. 应该从摆到最大幅度时开始计数计时 B. 由图像可以求出摆球直径为2.0cm C. 由于未计入摆球半径，所以根据图像测出的重力加速度偏小 D. 如果摆球质量分布不均匀，则用同样方法得到的图像跟图（b）不平行 【答案】B 【解析】 【详解】A．为减小误差，摆球经过最低点的位置时开始计时，A错误； B．由单摆周期公式 可得 由此可知，当 时 由b图可知 可以求出摆球直径为 B正确； C．由于g是由图像斜率得出，与摆长无关，所以L是不是计入小球半径都不会影响，所以根据图像测出的重力加速度值与实际的重力加速度值一样，C错误； D．的斜率与小球质量无关，如果摆球质量分布不均匀，用同样方法得到的图像跟图（b）平行，D错误； 故选B。 6. 如图所示为一款新型玻璃艺术灯具，灯具为一正四棱柱，在底面中心有一点光源。已知该玻璃灯具的折射率为，若在上表面刚好全部有光射出，则正四棱柱的高与上下底面棱长的比值为（　　） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】由题中上表面刚好全部有光射出，即光在正四棱柱顶点处发生全反射，如图所示 图中角度恰好为临界角，则 即 设正四棱柱的高为h，上下底面的边长为a，根据几何关系 解得 故选C。 7. 某公园灯光喷泉的水池下有一点光源，能同时发出红色、绿色两种可见光，人在水面上方向下看，水面Ⅰ区域和Ⅱ区域被照亮，如图所示。下列情况中可能正确的是（　　） A. Ⅰ区域是包含红光和绿光的复色光，Ⅱ区域是红光 B. Ⅰ区域是包含红光和绿光的复色光，Ⅱ区域是绿光 C. Ⅰ区域是绿光，Ⅱ区域是红光 D. Ⅰ区域是红光，Ⅱ区域是绿光 【答案】A 【解析】 【详解】根据全反射临界角公式，由于红色的频率小于绿光的频率，水对红色的折射率小于对绿光的折射率，所以红光从水中射出空气发生全反射的临界角较大；故Ⅰ区域是包含红光和绿光的复色光，Ⅱ区域是红光。 故选A。 8. 如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下列说法正确的是（　　） A. 两滑块的动能之比 B. 两滑块的动量大小之比 C. 弹簧对两滑块的冲量之比 D. 弹簧对两滑块做功之比 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据动量守恒定律得 解得 可知两滑块速度大小之比为 两滑块的动能之比 A正确； B．两滑块的动量大小之比 B错误； C．弹簧对两滑块的冲量之比 C正确； D．弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，为1∶2，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光、，波长分别为、，在该玻璃中的传播速度分别为、，该玻璃对单色光、的折射率分别为、，则下列说法中正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】BC 【解析】 【详解】由题图可知，光线从空气射入玻璃三棱镜时，光的偏折程度小于光的偏折程度，则玻璃对光的折射率小于对光的折射率，即，可知光的频率小于对光的频率，根据可知，光的波长大于光的波长，即；根据可知，。 故选BC。 10. 如图所示，将激光对准瓶上的喷水口水平照射，在偏下位置形成光斑。激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内，出现了“水流导光”现象。为更容易发生“水流导光”现象，可以（　　） A. 减小喷出的水流速度 B. 增大喷出的水流速度 C. 改用折射率小的液体 D. 改用折射率大的液体 【答案】BD 【解析】 【详解】为了更容易发生“水流导光”现象，需要增大入射角，可以通过增大喷出的水流速度，水流射程增大，即增大了激光射出水流时的入射角。也可以减小液体的临界角，根据可得，可以改用折射率大的液体。 故选BD。 11. 如图所示，容器中盛有水，PM为水面，从A 点发出一束复色光，射到水面上的O点后，折射光发生了色散，照到器壁上a、b两点。关于与a、b对应的单色光，下列判断正确的是（　　） A. 由A到O，a光和b光的传播时间不相同 B. 若发光点A不变而入射点 O向左移，则b光可能发生全反射 C. 若发光点A不变而入射点O向右移，则b光比a光先发生全反射 D. a光在真空中的传播速度比b光大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知，两光在水中的入射角相同，而光在真空的折射角较小，由折射定律可知光的折射率要小于光的折射率；由可知，在水中光的传播速度要大于光，故由到，a光和b光的传播时间不相同，故A正确； B．若发光点不变而入射点向左移，则入射角减小，都不会发生全反射，两光都不会消失，故B错误； C．若发光点不变而入射点向右移，则入射角变大，根据折射定律可知光的折射率大于光的折射率，先达到b光的临界角，则b光比a光先发生全反射，故C正确； D．介质决定波速，所以a光与b光在真空中的传播速度一样大，故D错误。 故选AC。 二、实验题（共2小题，每空2分，共16分） 12. 小凯同学家有一个摆件上挂着一个球形透明物，为了弄清这个球形物体的材质是什么，小凯设计了一个实验来测定该球体的折射率。 （1）小凯同学先用游标卡尺测量球体的直径，测量结果如图甲所示，球体直径_____cm； （2）图乙是小凯同学设计的实验原理图，他将该球体固定在水平桌面上，找来一支激光笔，射出一束沿水平方向的红色激光照在球体上，调整水平激光的高度，当看到光线在进出球体时没有发生偏折时，说明激光通过了球体的球心（如图中），在球体上光线出射的位置做一个记号（图中点）。将激光笔竖直向上移动，保持入射光线水平，当光线经球体发生折射后恰好能从点射出时，将激光笔固定，测量得到该过程中光线向上移动的距离为。根据所测数据可求得球体的折射率为_____（，计算结果保留两位有效数字）； （3）若实际操作中，小凯最终调到的水平光线从球体内出射时的位置相对点向上偏了一点，他仍按照（2）中原理计算折射率，实验结果将_____（填“偏大”、“偏小”或“没有影响"）； （4）如果将光线继续上移，_____（填“能”或“不能”）看到光在球体内发生全反射。 【答案】（1）5.00 （2）1.8 （3）偏大 （4）不能 【解析】 【小问1详解】 球体直径 【小问2详解】 如图所示 设光线由A点射入，入射角为，折射角为，则 ， ， 则 【小问3详解】 若实际操作中，小凯最终调到的水平光线从球体内出射时的位置相对点向上偏了一点，则会造成d偏小，即AP偏大，n的测量值偏大。 【小问4详解】 如果将光线继续上移，由于光线射出球体时的入射角始终等于射入球体时的折射角，而光线射入球体时的入射角小于，所以光线射出球体时的折射角必小于，不能发生全反射。 13. 在“测量玻璃的折射率”实验中：如图甲所示，甲同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。 （1）甲同学接下来要完成的必要步骤有______； A. 插上大头针，使仅挡住的像 B. 插上大头针，使挡住的像和的像 C. 插上大头针，使仅挡住 D. 插上大头针，使挡住和、的像 （2）下列哪些措施能够有效提高实验精确程度______； A. 选用前后两光学表面间距适当大些的玻璃砖 B. 选用前后两光学表面平行的玻璃砖 C. 玻璃砖同侧两枚大头针间的距离尽量大些 D. 选用粗的大头针完成实验 （3）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，若其他操作正确，则他测得的折射率与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）； （4）如图丙所示，丙同学以入射点为圆心，以长度为半径画圆，与入射线交于点，与玻璃中折射线交于点，过、点分别向法线作垂线交于、点，量得，，则他测得该玻璃的折射率为______。 【答案】（1）BD （2）AC （3）减小 （4）1.6 【解析】 【小问1详解】 光沿直线传播，两点确定一条直线，让同时挡住、的像，保证入射光线是唯一的且过、，同理使挡住和、的像，保证从玻璃板出来的光线是唯一的且过、，最后使四个点在同一条光线的传播路径上。 故选BD。 【小问2详解】 采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小作图误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，且选用的大头针应该细一点，保证光线的直线度，而光学表面是否平行并不影响该实验的准确度。 故选AC。 【小问3详解】 如图 这种做法使出射光线对应的入射角偏大，折射角不变，故折射率测量值小于真实值。 【小问4详解】 设光线在玻璃砖的上表面入射角和折射角分别为和，由几何关系可知， 根据折射定律得该玻璃的折射率为 三、解答题（共3小题） 14. 一列简谐横波沿轴传播，已知时波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，（横轴上所标数据对应实线与横轴交点） （1）若波向轴负方向传播，求该波的波速； （2）若该波的波速为，试通过计算判断该波的传播方向。 【答案】（1）（，，） （2）该波向轴正方向传播 【解析】 【小问1详解】 若波向轴负方向传播，则有（，，） 可得周期为（，，） 由题图可知波长为，则该波的波速为（，，） 【小问2详解】 若波向轴正方向传播，则有（，，） 可得周期为（，，） 则该波的波速为（，，） 当时，波速为；故该波的波速为时，则该波向轴正方向传播。 15. 如图所示，在光滑的水平地面上，有一质量的物块A以的速度向右运动，与质量的静止物块B发生弹性碰撞（时间极短）。碰撞后物块B 滑上一固定在地面上的粗糙斜面（足够长），斜面与水平地面间通过一小段光滑圆弧相连，斜面倾角，物块B与斜面间的动摩擦因数。取重力加速度大小，， ）。物块A、B均可视为质点，求： （1）两物块碰撞后瞬间物块A、B的速度； （2）物块B在斜面上能上升的最大高度。 【答案】（1）2m/s，水平向左；4m/s，水平向右 （2）0.48m 【解析】 【小问1详解】 设两物块碰撞后瞬间物块A、B的速度分别为，以向右为正方向两物块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 解得， 【小问2详解】 根据动能定理有 解得 16. 如图所示，ABCD为某容器横截面，O、为上下底面中心，处有一发光点。人眼在E点沿EB方向观察，容器空置时看不到发光点。现向容器中缓慢注入某种透明液体，当液面升高到12cm时，人眼恰好能看到发光点。已知，，，EB与AB延长线的夹角为。不考虑器壁对光的反射，真空中光速。求： （1）该液体的折射率。 （2）光从点到达人眼的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 当液面升高到12cm时，人眼恰好能看到发光点，入射点为，光路图如图所示 由于，则 折射角 根据题意 在直角中，根据数学知识 根据数学知识 在直角中，根据勾股定理 根据数学知识 根据折射定律，折射率 【小问2详解】 根据折射率公式，光在透明液体中的传播速度 光从点到达人眼的时间 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $