分数乘法解决问题（十个类型）（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

分数乘法解决问题（十个类型） 1、 求一个数的几分之几是多少? 2、 连续求一个数几分之几是多少？ 3、 求比一个数的几分之几多（或少）几是多少？ 4、 “剩余”的几分之几是多少？ 5、 求比一个数多（少）几分之几的数是多少? 6、 求比一个数多（少）几分之几，多（少）多少？ 7、 价格涨价降价问题。 8、 “带单位”和“不带单位” 9、 图形中的分数 10、 其他类型。 1、 求一个数的几分之几是多少? 1. 一个儿童体内所含的水分占体重的，小明的体重是 40 千克，他体内的水分重多少千克? 2. 小明看一本共有 240 页的书，第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天看了全部的，她已经看了多少页? 3. 一根铁丝长 0.5 米,第一次用去了 0.15 米,第二次用去了余下的。哪次用去得多? 2、 连续求一个数几分之几是多少？ 1. 人体共有 206 块头骨，其中手骨的块数占全身头骨的，手指骨的块数由占手骨的。人体的手指骨共有多少块？ 2. 光明小学航模组人数是生物组的，生物组人数是美术组的。美术组有 30 人，航模组有多少人? 3. 某村修一条路，第一周修了这条路的，第二周修的相当于第一周的，该村这两周修完这条路了吗？ 4. 学校足球社团有40人，篮球社团人数是足球社团人数的，排球社团人数是篮球社团人数的，这三个社团共有多少人？ 3、 求比一个数的几分之几多（或少）几是多少？ 1. 师徒两人一起加工一批零件，师傅每小时加工 45 个零件，徒弟每小时加工的零件数是师傅的多 7 个。徒弟每小时加工零件多少个？ 2. 饲养小组养的白兔有 20 只，其中黑兔的只数比白兔的多 3 只。黑兔有多少只？ 3. 修路队修一条 2000 米长的公路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的多 15 米，三天共修多少米？ 4. 学校购进 100 个篮球、足球和排球。排球比总数的多 4 个，篮球比总数的多 3 个，那么足球有几个？ 5. 王阿姨买了 150 块糖果。其中奶糖占，巧克力糖比总块数的少 5 块，水果糖比总块数的多 8 块。其它品种的糖有多少块？ 6. 足球有 30 个，篮球比足球的多 7 个，排球比篮球的少 2 个，排球有多少个? 4、 “剩余”的几分之几是多少？ 1. 国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界约有 2000 只，我国占其中的，其他国家约有多少只？ 2. 六(1)班共有 60 名学生，其中男生占全班的，那么女生有多少人？ 3. 甲乙两地相距 500 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，已经走了，还要走多少千米才能到达乙地？ 4. 一个水果店运来一批水果共 560 千克。运了两次后正好运了这批水果的，第一次运了 50 千克，第二次运了多少千克? 5、 求比一个数多（少）几分之几的数是多少? 1. 采煤一队原计划每天采煤 400 吨，实际每天比计划超产。实际每天采煤多少吨？ 2. 李大伯前年养猪 150 头，去年养猪头数比前年增加，去年养猪多少头？ 3. 商店运来一些水果，运来苹果 20 筐，梨子的筐数比苹果少，运来梨子多少筐？ 4. 一份文件第一天打印了 1820 个字，第二天打印的比第一天少，第二天打印了多少个字？ 5. 一条裤子的价格是 45 元，上衣价格比裤子贵，上衣价格多少元?买一件上衣和一条裤子一共要多少元? 6、 求比一个数多（少）几分之几，多（少）多少？ 1. 甲车速度是60千米 / 时，乙车速度比甲车多，乙车比甲车快多少千米 / 时？ 2. 一本书有 240 页，小明看了的比总页数少，小明少看了多少页？ 7、 价格涨价降价问题。 1. 笔记本电脑原价是 4500 元，现在先降价，再降价，现价是多少元？ 2. 某种商品原价是 1000 元，一个月之后先降价，又过了一个月后，商品又提价，现在的价格是多少元？ 3. 有甲、乙两种钢笔，原价每支都是 15 元，其中甲种钢笔先比原价降低出售，后来又涨价出售；乙种钢笔先按比原价上涨出售，后来又降价出售，小明现在要买一只钢笔，买哪种合算呢？ 8、 “带单位”和“不带单位” 1. 一根绳子，长米，剪去，还剩下多少米？ 2. 一根绳子长米，剪去米，还剩下多少米？ 3. 商店有 200 千克的大米，先卖出这些大米的，又卖出了千克，还剩下多少千克的大米？ 4. 一根绳子长 20 米，第一次用去，第二次用去米，还剩多少米？ 9、 图形中的分数 1. 小奇用铁丝做了一个棱长为m的正方体框架，那么他一共用了多少米的铁丝？ 2. 一块长方形菜地的长是3.6m，宽是长的。这块长方形菜地的面积是多少？ 3. 一个长方形草坪的长是120m，宽比长短，这个长方形草坪的面积是多少？ 4. 一个三角形的面积是，底是，那么三角形的高是多少米？ 5. 六(1)班同学积极捐款支援灾区。他们做了一个长m、宽是长的、高m的长方体捐款箱。这个捐款箱所占的空间是多少立方米？ 10、 其他类型。 1. 小新从一楼到二楼用了分钟，照这样计算，他从一楼到七楼要用多长时间？ 2. 把一根钢管锯成2段需分钟，如果锯成9段需要多少分钟？ 3. 有两箱苹果,从第一箱中取出千克放入第二箱,这时两箱苹果一样重。原来第一箱比第二箱重多少千克? 4. 甲乙两人徒步相向而行，甲在 A 地，乙在 B 地，甲每分钟走千米，乙每分钟走千米，AB 相距 64 千米，36 分钟后两人相隔多少千米？ 5. 甲乙两人同时从同一地点向相反的方向出发，甲骑自行车每小时行驶 12 千米，乙骑摩托车每小时行驶 40 千米，甲先出发小时后乙再出发，小时后两人相距多少千米？ 分数乘法解决问题（十个类型）答案及解析 一、求一个数的几分之几是多少 1. 答案：32千克 · 解析：已知儿童体内水分占体重的，小明体重40千克，求体内水分重量，就是求40千克的，用乘法计算，即（千克）。 2. 答案：148页 · 解析：先分别求出每天看的页数，第一天，第二天，第三天，，，正确答案是148页。 3. 答案：一样多 · 解析：首先求出第一次用去后余下的铁丝长度，（米）。然后求第二次用去的长度，余下的，即（米）。第一次用去0.15米，第二次也用去0.15米，两次用去得一样多。 二、连续求一个数几分之几是多少 1. 答案：28块 · 解析：先求手骨的块数，全身骨头206块，手骨占，手骨块数为（块）。再求手指骨的块数，手指骨占手骨的，即（块）。 2. 答案：8人 · 解析：已知美术组30人，生物组人数是美术组的，先求生物组人数，（人）。航模组人数是生物组的，再求航模组人数，（人）。 3. 答案：没有修完 · 解析：设这条路的总长为单位“1”，第一周修了。第二周修的相当于第一周的，则第二周修了。两周一共修了，，所以没有修完。 4. 答案：90人 · 解析：先求篮球社团人数，足球社团40人，篮球社团是足球社团的，即（人）。再求排球社团人数，排球社团是篮球社团的，即（人）。三个社团总人数为（人）。 三、求比一个数的几分之几多（或少）几是多少 1. 答案：37个 · 解析：师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工的是师傅的多7个。先求师傅的，（个），再加上7个，（个）。 2. 答案：7只 · 解析：白兔20只，黑兔比白兔的多3只。先求白兔的，（只），再加上3只，（只）。 3. 答案：845米 · 解析：第一天修的长度为（米）；第二天修的长度为（米）；第三天修的长度为（米）。三天共修（米）？重新计算：，，，，正确答案是885米。 4. 答案：3个 • 解析：总数 100 个，排球数量为 （个）；篮球数量为 （个）。足球数量为 （个）。 5. 答案：37 块 • 解析：奶糖数量为 （块）；巧克力糖数量为 （块）；水果糖数量为 （块）。其他品种糖的数量为 （块）。 6. 答案：2个 • 解析：足球 30 个，篮球数量为 （个）；排球数量为 （个），正确答案是 2 个。 四、“剩余”的几分之几是多少 1. 答案：1500 只 • 解析：全世界约 2000 只，我国占 ，则其他国家占 。其他国家的数量为 （只）。 2. 答案：20 人 • 解析：全班 60 人，男生占 ，则女生占 。女生人数为 （人）。 3. 答案：200 千米 • 解析：甲乙两地相距 500 千米，已走 ，则未走的占 。未走的路程为 （千米）。 4. 答案：90 千克 • 解析：这批水果共 560 千克，两次运了 ，则两次共运 （千克）。第一次运了 50 千克，第二次运了 （千克）。 5、 求比一个数多（少）几分之几的数是多少 1. 答案：500吨 · 解析：原计划每天采煤400吨，实际超产，则实际产量是计划的。实际每天采煤（吨）。 2. 答案：180头 · 解析：前年养猪150头，去年增加，则去年是前年的。去年养猪（头）。 3. 答案：15筐 · 解析：苹果20筐，梨子比苹果少，则梨子是苹果的。梨子筐数为（筐）。 4. 答案：1092个字 · 解析：第一天打印1820个字，第二天比第一天少，则第二天是第一天的。第二天打印（个字）。 5. 答案：上衣75元，一共120元 · 解析：裤子45元，上衣比裤子贵，则上衣是裤子的。上衣价格为（元）。一套衣服价格为（元）。 六、求比一个数多（少）几分之几，多（少）多少 1. 答案：10千米/时 · 解析：甲车速度60千米/时，乙车比甲车多，求乙车比甲车快的速度，就是求60千米/时的，即（千米/时）。 2. 答案：60页 · 解析：书240页，小明看了的比总页数少，求少看的页数，就是求240页的，即（页）。 七、价格涨价降价问题 1. 答案：3645元 · 解析：原价4500元，先降价，降价后的价格为（元）。再降价，现价为（元）。 2. 答案：960元 · 解析：原价1000元，先降价，降价后的价格为（元）。再提价，现价为（元）。 3. 答案：两种钢笔现价一样，买哪种都合算 · 解析：甲种钢笔：原价15元，先降价，降价后价格为（元），再涨价，现价为（元）。 · 乙种钢笔：原价15元，先涨价，涨价后价格为（元），再降价，现价为（元）。 · 两种钢笔现价相同，所以买哪种都合算。 八、“带单位”和“不带单位” 1. 答案：米 · 解析：绳子长米，剪去（不带单位，指分率），则剩下的占。剩下的长度为（米）。 2. 答案：米 · 解析：绳子长米，剪去米（带单位，指具体长度），剩下的长度为（米）。 3. 答案：千克 • 解析：大米200千克，先卖出（分率），卖出的重量为（千克），剩下（千克）。又卖出千克（具体长度），最终剩下（千克）。 4. 答案：米 • 解析：绳子20米，第一次用去（分率），用去的长度为（米），剩下（米）。第二次用去米（具体长度），最终剩下（米）。 九、图形中的分数 1. 答案：米 • 解析：正方体有12条棱，且棱长相等，棱长为米，总铁丝长度为（米）。 2. 答案：10.8平方米 • 解析：长方形长3.6米，宽是长的，则宽为（米）。面积为长×宽，即（平方米）。 3. 答案：9600平方米 • 解析：长方形长120米，宽比长短，则宽是长的，宽为（米）。面积为（平方米）。 4. 答案：米 • 解析：三角形面积公式为（S是面积，a是底，h是高），已知平方米，米，求h。变形公式得，即（米）。 5. 答案：立方米 • 解析：长方体体积公式为（l是长，w是宽，h是高）。长米，宽是长的，则宽为（米）。体积为（立方米）？重新计算：，，正确答案是立方米。 十、其他类型 1. 答案：分钟 · 解析：从一楼到二楼走1层楼梯，用时分钟。从一楼到七楼走7 - 1 = 6层楼梯，总用时为（分钟）。 2. 答案：6分钟 · 解析：锯成2段需要锯1次，用时分钟。锯成9段需要锯9 - 1 = 8次，总用时为（分钟）。 3. 答案：千克 · 解析：从第一箱取出千克放入第二箱后两箱一样重，说明原来第一箱比第二箱重（千克）。 4. 答案：52千米 · 解析：先求36分钟两人一共走的路程，36分钟小时。甲的速度千米/分钟，乙的速度千米/分钟，两人速度和为（千米/分钟）。36分钟走的路程为（千米）。AB相距64千米，36分钟后两人相隔64 - 12 = 52（千米）。 5. 答案：55千米 · 解析：甲先出发小时，甲先走的路程为（千米）。乙出发小时后，甲又走了（千米），乙走了（千米）。两人相距的距离为甲先走路程 + 甲后走路程 + 乙走的路程，即16 + 9 + 30 = 55（千米）。 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $