专题04 函数的概念及其性质（期中真题汇编，甘肃专用）高一数学上学期

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04函数的概念及其性质 ☆6大高频考点概览 考点01函数的定义域 考点02函数的解析式及其求值 考点03同一个函数 考点04函数的单调性和奇偶性 考点05参数和范围问题 考点06函数性质的综合 目目 考点01 函数的定义域 1.(2425高一上甘肃酒泉实验中学期中)函数y=V2x-4+的定义域是（) A.(2,3) B.(2,+∞) C.(3,+∞) D.[2,3)U(3,+∞) 2.(2425高一上甘肃白银靖远县第四中学等校)函数y=V高的定义域为() A.(,] B.(-∞)U[3,+∞) c.[] D.（-∞]U[克，+∞) 3.2425高一上甘肃武减凉州区期中函数F(x)=2的定义城为() A.(-∞，-2)U(1,+∞) B.(-2,1) C.(-∞，-2]U[1,+∞) D.[-2,1] 4.(2425商一上甘肃密峪关白银两期中)函数冈E可的定义城为() A.(1,+∞ B.(2,+ C.(1,2)U(2,+∞）D.(1,3U(3,+) 5.(24-25高一上甘肃庆阳华池县第一中学期中)已知函数y∫(x+1)定义域是[-2,3]，则y寸(2x-1)的定 义域是() A.[0,] B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7] 6.(24-25高一上，甘肃天水秦安县第一中学期中)已知函数f(2x+1)的定义域为(-2,0)，则f(x)的定 义域是() 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.(-2,0) B.(-4,0) C.(-3,1) D.(-克，1) Vx-3 7.2425高一上甘肃兰州西北师范大学附属中学期中)函数x=+的定义域为 8.(24-25高一上.甘肃会宁县第四中学.期中)函数y=V2x2-x-2的定义域为 目目 考点02 函数的解析式及其求值 1.(24-25高一上.甘肃期中)已知函数f(x)=x+袁，则f(-2022)+f(2022)的值是() A.-2022 B.0 C.1 D.2022 3x+5,X≤1， 2.(24-25高一上甘肃酒泉金塔县等4地期中)已知函数f(x)={ 2x2+8,x>1,则f(f(2)的值为 () A.4 B.5 C.8 D.0 3-1x<3, ®，2425高一上甘肃酒泉敦煌中学期中已知函数T(8)=f(x-3）+1x之3则F(10)=、 A.1 B.3 C.4 D.6 4.(24-25高一上甘肃白银靖远县第四中学等校)若函数f(x)满足f(x)-3f(安)=x-是，则f(2)= () A.号 B.- c. D.- 5.(24-25高一上甘肃兰州兰州新区第一高级中学期中若函数f(2x+1)=x2-2x,则f(5)等于() A.-1 B.0 C.1 D.3 )_，x≥2， 6.(24-25高一上·甘肃兰州西北师范大学附属中学期中)已知函数 3-xx<2,则f(-1》等于 X= A.4 B.-2 c.2 D.2 7.(24-25高一上·甘肃酒泉金塔县等4地期中)已知定义在R上的函数f(x)满足f(一x)+f(x)=0, 且当x≤0时，f(x)=是+2，则f(1)=() A.2 B.4 C.-2 D.-4 8.(24-25高一上·甘肃兰州西北师范大学附属中学期中)已知定义在R上的函数f(x)满足 fx)+2f(1-x)=x2+1,则f(0)=() 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.-1 B.1 c.- D.青 9.(24-25高一上·甘肃期中)已知函数f(x2-1)=x4+1,则函数y=f(x)的解析式是() A.f(x)=x2+2x+2,x≥0 B.f(x)=x2+2x+2,x≥-1 C.f(x)=x2-2x+2,x≥0 D.f(x)=x2-2x+2,x≥-1 目目 考点03 同一个函数 1.(24-25高一上·甘肃金昌永昌县第一高级中学期中)下列选项中的两个函数表示同一函数的是() A.f(x)=X2与g(x)=-x2 B.f(x)=2x与g(x)= 0,x=0, (0,x=0, c.f(x)=x-)与g(x)=x-TD.f(x)={1X≠0与8(x)={x9X≠0 2.(24-25高一上甘肃会宁县第四中学期中)下列选项中，表示的是同一函数的是（) A.f(x)=2,g(x)=()2B.f(x)=x2,g(x)=(x-2)2 cf0)=F8=B.f0四)-(。9-1问 3.(24-25高一上·甘肃平凉庄浪县紫荆中学)下列函数中，表示同一个函数的是() A.y=x25y=()1 B.y=x-3与y=Vx-3)2 cy=星y-{0 1x≥0) D.y=x2与S=a2 4.(24-25高一上·甘肃兰州西北师范大学附属中学·期中)下列各组函数中，表示同一函数的是() A.y=x-1,y=-1 B.y=,y=x2-1 C.y=x.y=vx2 D.y=k+1V☒-1，y=Vx2-1 5.(24-25高一上·甘肃酒泉实验中学期中)（多选题）下列各组函数表示同一个函数的是() A.fs=以gx)= B.f8=+,m=m+1. c.f6=Vx+2x-2,g8)=k+2x-2. D.f8)=xg)=x32 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.(24-25高一上甘肃武威凉州区期中)（多选题）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有() A.f(x)=x2-x-1与g(t)=t2-t-1B.f(x)=Vx2-1与g(x)=V+1·Vk-1 C.f(x)=(k)与g(x)=D.f(x)=与8(x)=底 7.(24-25高一上·甘肃庆阳华池县第一中学期中)（多选题）下列各组函数表示同一个函数的是() A.f(x)=x0(x+0),g(x)=1(x≠0) B.f(x)=2x+1(x∈Z),g(x)=2x-1(x∈Z) C.f(x)=x2-9,g(x)=k+3Vk-3 D.f(x)=x2-2x-1,g(t)=t2-2t-1 8.(24-25高一上甘肃嘉峪关白银两期中)（多选题）下列各项中，fx)与g(x)表示的函数不相等的是() A.fx)=x,g8)=2 B.f=x,8= x-1,x≥1 C.f(x)=x,g(x)= D.f()=k-1 g(x)=1-x< 9.(2425高一上·甘肃兰州兰州新区第一高级中学期中)（多选题）下列函数中，表示同一个函数的是( A.y=+5-5与y=x+5 x,x≥0 8-5 B.y=x与y={-x,x<0 C.y=x2与y=( 目目 考点04 函数的单调性和奇偶性 1.(24-25高一上·甘肃兰州第一中学·期中)以下函数在R上是减函数的是() A.y=-x2 B.y=log:x C.y= D.y=) 2.(24-25高一上甘肃酒泉金塔县等4地期中)下列函数中，既是奇函数又在区间(0，+∞)上单调递增的 是() A.f(x)=是 B.f(x)=ex C.f(x)=x2 D.f(x)=x-袁 3.(24-25高一上·甘肃平凉庄浪县紫荆中学)下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为() A.y=x+1 B.y=-x2 C.y=x3 D.y=-是 4.(24-25高一上甘肃武威凉州区·期中)在定义域内既是奇函数又是减函数的是() A.f (x)=-x x B.f(x)=安 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -x+1,x∈(0，+∞) C.f(x)=x2 D.f(x)={-X-1,xe(-0) 目目 考点05 求参和范围问题 (x2+1,x≤0 1.2425高-上甘肃酒泉实验中学期中若函数f(x)={点X>0,且f(f(-1)=支，则a= () A.-1 B.0 C. D.1 2425高上甘肃天水泰安县第一中学期中)设函数公={一水X x2x>0 若f(a)=4,则实数a=() A.-4或-2 B.-4或2 C.-2或4 D.-2或2 1,X<2 3.(24-25高一上甘肃兰州大学附属中学（兰州三十三中）期中)已知函数 X= x-1,2≤x<3 ,且 x2-7,x≥3 f(x0)=2,则x0=() A.1 B.2 C.3 D.6 4.(2425高一上·甘肃武威凉州区期中)若函数y=x2-2x+1在区间[-2,1]上为不单调函数，则实数 a的取值范围为() A.a<-2B.a≤-2 C.-2<a<1 D.a≥1 ax-1,x<1 5.(2425高一上甘肃庆阳华池县第一中学期中)若函数f×= (x2-2ax,x≥1是R上的单调函数，则 a的取值范围() A.(0,) B.(0,] C.(0,1] D.(0,1) 6.(24-25高一上甘肃嘉峪关第二中学期中)已知函数 - 是，(x≥1) 在R上单调递减， 则实数a的取值范围为() A.[,1) B.[0,青) c.[倍1) D.[启青) 。2425高上甘肃嘉关酒钢三中期中已知(x)=3x十5ax< 1og,X,x之1的值域为R,那么实 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 数a的取值范围是() A.[-) B.（-∞支】 c.[克，+∞) D.（-京，) 目目 考点6 函数的综合应用 x+2,X≤-1 1.(24-25高一上甘肃平凉庄浪县紫荆中学)（多选题）已知函数f(x)= x2+1,-1<x<2，关于函 数x)的结论正确的是() A.fx)的定义域是R B.x)的值域是(-o,5) C.若=3，则x的值为V2 D,x)图象与y-2有两个交点 2.(24-25高一上甘肃平凉庄浪县紫荆中学)（多选题）已知函数fx)是一次函数，满足f(f(x)=9x+8, 则fx)的解析式可能为() A.f(x)=3x+2 B.fx)=3x-2 C.fx)=-3x+2 D.fx)=-3x-4 3.(24-25高一上·甘肃会宁县第四中学·期中)（多选题)已知函数f(x)是一次函数，满足 f(f(x))=4x+9,则f(x)的解析式可能为() A.f(x)=2x+3 B.f(x)=-2x-9 C.f(x)=2x-2 D.f(x)=-2x+4 4.(2425高一上·甘肃兰州第一中学期中)（多选题）下列函数中，既是偶函数又在(0,3)上是递减的函数是 () A.y=-x2+1 B.y=x3 C.y=-x+1 D.y=区 5.(24-25高一上·甘肃期中)（多选题）对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是()· A.若f(x)是偶函数，则f(-2)=f(2) B.若f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数 C.若f(2)>f(1),则函数f(x)是R上的增函数 D.若f(2)>f(1),，则函数f(x)在R上不是减函数 (x2x20 6.(24-25高一上甘肃酒泉金塔县等4地期中)（多选题）已知函数t区 (2,x<0，则下列判断错误 的是() A.fx)是奇函数 B.f(x)的图像与直线y=1有两个交点 C.fx)的值域是[0，+∞ D.fx)在区间(-∞，0)上是减函数 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.(2425高一上·甘肃酒泉敦煌中学期中（多选题）若函数f(x)=xx2-1,则() A.f(5)=5 B.f(x)的最小值为0 C.f(x)是奇函数 D.f(x)的定义域为(-∞，-1]U[1,+∞) 8.(24-25高一上·甘肃酒泉金塔县等4地期中)（多选题）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时， f(x)=x2-2x,则下列结论正确的是() A.f(x)的单调递增区间为(-0∞，-1)和(1，+∞) B.f(x)=0有3个根 C.xf(x)<0的解集为(-2,0)U(0,2) D.当x<0时，f(x)=-x2+2x 9,2425高一上甘肃天水秦安县第一中学期（多选题）已知函数F(x)={ x20 (x2-xx<0，若函数 的值域为[0，+∞)，则下列的a值满足条件的是() A.a= B.a=-3 C.a=0 D.a=4 -x2+2a,x≤-1 10.(24-25高一上甘肃天水第一中学期中)（多选题）若函数f(x)=了 x+4,x>-1在R上是单 调函数，则a的取值可能是() A.0 B.1 C. D.3 11.(24-25高一上·甘肃平凉庄浪县紫荆中学)函数y=√x2+2x-24的单调递减区间是 12.(24-25高一上·甘肃金昌永昌县第一高级中学期中)已知函数f(x)是一次函数，满足 f(f(x))=9x+8,则f(x)的解析式 13.(2425高一上·甘肃酒泉敦煌中学期中)若幂函数f(x)=a2·x上a在(0，+∞)上单调递增，则 a= 14.(24-25高一上甘肃兰州兰州新区第一高级中学期中若函数f(x)=x2-ax-1在区间[1，+∞)上 是单调增函数，则实数a的取值范围是 15.(24-25高一上·甘肃白银靖远县第四中学等校)己知函数 f(x)=(a+7)x-1(x>0),g(x)=安(x>0),若f(x)与g(x)的单调性相同，则a的取值范 围为 专题04 函数的概念及其性质 6大高频考点概览 考点01 函数的定义域 考点02 函数的解析式及其求值 考点03 同一个函数 考点04 函数的单调性和奇偶性 考点05 参数和范围问题 考点06 函数性质的综合 地 城 考点01 函数的定义域 1．(24-25高一上·甘肃酒泉实验中学·期中)函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】要使得有意义，需满足，即且， 所以函数的定义域是. 故选：D. 2．(24-25高一上·甘肃白银靖远县第四中学等校·)函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对于函数，有，可得， 等价于，解得， 故函数的定义域为. 故选：A. 3．(24-25高一上·甘肃武威凉州区·期中)函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由函数有意义，则满足， 即，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 4．(24-25高一上·甘肃嘉峪关白银两·期中)函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：要使函数有意义需满足： , 得,且,故函数的定义域为. 故选C 【点睛】本题考查了求函数定义域的问题,即求使函数解析式有意义的自变量的取值范围,是基础题目. 5．(24-25高一上·甘肃庆阳华池县第一中学·期中)已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（    ） A．[0，] B．[-1，4] C．[-5，5] D．[-3，7] 【答案】A 【详解】函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则， 所以，解得， 所以函数的定义域为[0，]. 故选：A 【点睛】本题考查了抽象函数的定义域求法，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 6．(24-25高一上·甘肃天水秦安县第一中学·期中)已知函数的定义域为，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于函数，，可得， 因此，函数的定义域是. 故选：C. 7．(24-25高一上·甘肃兰州西北师范大学附属中学·期中)函数的定义域为 . 【答案】 【详解】由函数有意义，可得，解得且. 故函数的定义域为：， 故答案为：. 8．(24-25高一上·甘肃会宁县第四中学·期中)函数的定义域为 ． 【答案】 【详解】根据题意，，解得或， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 地 城 考点02 函数的解析式及其求值 1．(24-25高一上·甘肃·期中)已知函数，则的值是（    ） A．－2022 B．0 C．1 D．2022 【答案】B 【详解】的定义域为，定义域关于原点对称. ，故为奇函数， 则． 故选：B. 2．(24-25高一上·甘肃酒泉金塔县等4地·期中)已知函数则的值为（   ） A．4 B．5 C．8 D．0 【答案】B 【详解】因为所以， 所以. 故选：B 3．(24-25高一上·甘肃酒泉敦煌中学·期中)已知函数则（   ） A．1 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【详解】, 故选：C 4．(24-25高一上·甘肃白银靖远县第四中学等校·)若函数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】依题意可得，解得. 故选：C 5．(24-25高一上·甘肃兰州兰州新区第一高级中学·期中)若函数，则等于（    ） A．-1 B．0 C．1 D．3 【答案】B 【详解】，取得到. 故选：B. 6．(24-25高一上·甘肃兰州西北师范大学附属中学·期中)已知函数则等于（     ） A．4 B． C． D．2 【答案】D 【详解】因为函数 所以， 所以， 故选：D 7．(24-25高一上·甘肃酒泉金塔县等4地·期中)已知定义在上的函数满足，且当时，，则（    ） A．2 B．4 C． D． 【答案】A 【详解】因为定义在上的函数满足， 所以是奇函数，且，故，解得， 故当时，，由奇函数性质得， 而，故，故A正确. 故选：A 8．(24-25高一上·甘肃兰州西北师范大学附属中学·期中)已知定义在上的函数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵， ∴当时，，①， 当时，，②， ，得，解得． 故选：B． 9．(24-25高一上·甘肃·期中)已知函数，则函数的解析式是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】，且，所以，. 故选：B. 地 城 考点03 同一个函数 1．(24-25高一上·甘肃金昌永昌县第一高级中学·期中)下列选项中的两个函数表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】对A，函数的定义域为，的定义域为，A错误； 对B，函数的定义域为，的定义域为，B错误； 对C，函数与对应关系不一致，C错误； 对D，与函数定义域，对应关系完全相同，D正确； 故选:D. 2．(24-25高一上·甘肃会宁县第四中学·期中)下列选项中，表示的是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A. 函数定义域为R，函数的定义域为,两个函数的定义域不同，所以它们不是同一函数； B. 两函数的定义域相同，但是对应关系不同，所以它们不是同一函数； C. 函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，所以它们不是同一函数； D. 两函数的定义域都是R,函数，所以两函数的对应关系相同，所以两函数是同一函数. 故选D 【点睛】本题主要考查同一函数的定义及判断，考查函数定义域的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 3．(24-25高一上·甘肃平凉庄浪县紫荆中学·)下列函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】对于A，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是相同函数，故A错误； 对于B，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域相同， 因为，所以两函数的对应关系不相同， 所以两函数不是相同的函数，故B错误， 对于C，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是相同函数，故C错误； 对于D，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域相同，而且两函数的对应关系相同，所以两函数是同一个函数，故D正确； 故选：D 4．(24-25高一上·甘肃兰州西北师范大学附属中学·期中)下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】选项A：的定义域为,定义域为，两函数定义域不同，故不是同一函数； 选项B：定义域为且,定义域为,两函数定义域对应关系相同，故是同一函数； 选项C：与的解析式不同，故不是同一函数； 选项D： 的定义域为，定义域为，两函数定义域不同，故不是同一函数； 故选：B 5．(24-25高一上·甘肃酒泉实验中学·期中)（多选题）下列各组函数表示同一个函数的是（    ） A．； B．． C．． D．． 【答案】AB 【详解】对于A，，其对应法则、定义域均相同，且与函数名用的哪个字母没有关系，故A符合题意； 对于B，，其对应法则、定义域均相同，且与自变量、函数名用的哪个字母没有关系，故B符合题意； 对于C，的定义域为，的定义域为，即的定义域不同，故C不符合题意； 对于D，，这表明对应法则不同，故D不符合题意. 故选：AB. 6．(24-25高一上·甘肃武威凉州区·期中)（多选题）下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】AD 【详解】对于A，与的定义域都是，对应法则相同， 所以两者是同一函数，故A正确； 对于B，易得的定义域为或， 的定义域为， 所以两者不是同一个函数，故B错误； 对于C，的定义域为，定义域为， 所以两者不是同一个函数，故C错误； 对于D，与的定义域都是， 而，， 即两者对应法则相同，所以两者是同一函数，故D正确. 故选：AD 7．(24-25高一上·甘肃庆阳华池县第一中学·期中)（多选题）下列各组函数表示同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】对于选项A，因为，， 所以两个函数的定义域均为，且对应关系也相同， 所以是同一个函数，故A正确； 对于选项B，因为，两个函数的对应关系不相同， 所以不是同一个函数，故B错误； 对于选项C，因为的定义域为， 的定义域为， 所以两个函数的定义域不同，不是同一个函数，故C错误； 对于选项D，因为， 所以两个函数的定义域均为R，对应关系也相同，是同一个函数，故D正确． 故选：AD. 8．(24-25高一上·甘肃嘉峪关白银两·期中)（多选题）下列各项中，与表示的函数不相等的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】ABC 【详解】对于A，，定义域为R，，定义域为R，但对应法则与前者不同，故两函数不相等； 对于B，定义域为，定义域为R，故两函数不相等； 对于C, 定义域为，定义域为R，故两函数不相等； 对于D，，，两函数相等， 故选：ABC. 9．(24-25高一上·甘肃兰州兰州新区第一高级中学·期中)（多选题）下列函数中，表示同一个函数的是（         ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】BD 【详解】A中的定义域为，的定义域为R，定义域不同，不是同一个函数； B中，的定义域都是R，定义域和对应关系都相同，表示同一个函数； C中的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不是同一个函数； D中，的定义域为，， ，定义域和对应关系都相同，表示同一个函数. 故选：BD. 地 城 考点04 函数的单调性和奇偶性 1．(24-25高一上·甘肃兰州第一中学·期中)以下函数在上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】选项A：在上先增后减； 选项B：定义域为：（0，+∞），在（0，+∞）上是减函数，不满足在上是减函数； 选项C：定义域中就没有0，不满足在上是减函数； 选项D正确． 故选D． 【点睛】本题考查了基本初等函数的单调性，属于基础题． 2．(24-25高一上·甘肃酒泉金塔县等4地·期中)下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】函数是奇函数，在区间上单调递减，故A不符合题意； 函数是非奇非偶函数，在区间上单调递增，故B不符合题意； 函数是偶函数，在区间上单调递增，故C不符合题意； 函数的定义域为，且满足， 又函数和均在区间上单调递增， 所以函数在区间上单调递增，即函数既是奇函数， 又在区间上单调递增，符合题意. 故选：D. 3．(24-25高一上·甘肃平凉庄浪县紫荆中学·)下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（    ） A．y＝x＋1 B．y＝－x2 C．y＝x3 D． 【答案】C 【详解】y＝x＋1是非奇非偶函数， y＝－x2是偶函数， y＝x3由幂函数的性质，是定义在R上的奇函数，且为单调递增， 在定义域为，不是定义域上的单调增函数， 故选：C 【点睛】此题考查函数奇偶性单调性的判断，要求对奇偶性和单调性的判断方式熟练掌握，是简单题目. 4．(24-25高一上·甘肃武威凉州区·期中)在定义域内既是奇函数又是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A选项：定义域为：，，当时，， 由二次函数图像可知，在上单调递减，所以在定义域上单调递减，A选项正确； B选项：由反比例函数图像可知，函数是奇函数，但是在区间上单调递减， 但在定义域上不单调，所以B选项错误； C选项：由二次函数的图像可知，函数是偶函数，所以C选项错误； D选项：当时，，，所以是奇函数， 由解析式可知咋和上单调递减，又∵， ∴在定义域上不单调，D选项错误. 故选：A 地 城 考点05 求参和范围问题 1．(24-25高一上·甘肃酒泉实验中学·期中)若函数，且，则（    ） A． B．0 C． D．1 【答案】B 【详解】， . 故选：B 2．(24-25高一上·甘肃天水秦安县第一中学·期中)设函数若f（a）＝4，则实数a＝（    ） A．－4或－2 B．－4或2 C．－2或4 D．－2或2 【答案】B 【详解】当时，，解得； 当时，，解得， 因为，所以， 综上，或， 故选： 【点睛】本题考查分段函数自变量的求解，属简单题. 3．(24-25高一上·甘肃兰州大学附属中学（兰州三十三中）·期中)已知函数，且，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】C 【详解】因为，且， 则或，解得. 故选：C 4．(24-25高一上·甘肃武威凉州区·期中)若函数在区间上为不单调函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为二次函数的对称轴为， 又函数在区间上为不单调函数，所以， 故选：C. 5．(24-25高一上·甘肃庆阳华池县第一中学·期中)若函数是上的单调函数，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为分段函数在上的单调函数，由于开口向上，故在上单调递增，故分段函数在上的单调递增，所以要满足：，解得： 故选：B 6．(24-25高一上·甘肃嘉峪关第二中学·期中)已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为在上单调递减，故， 故. 故选：D. 7．(24-25高一上·甘肃嘉峪关酒钢三中·期中)已知的值域为，那么实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当时，函数在上单调递增，其取值集合为，而函数的值域为R，因此函数在上的取值集合包含， 当时，函数在上的值为常数，不符合要求， 当时，函数在上单调递减，取值集合是，不符合要求， 于是得，函数在上单调递增，取值集合是， 则，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：A 地 城 考点6 函数的综合应用 1．(24-25高一上·甘肃平凉庄浪县紫荆中学·)（多选题）已知函数，关于函数f(x)的结论正确的是（   ） A．f(x)的定义域是R B．f(x)的值域是 C．若 f(x)=3，则x的值为 D．f(x)图象与y=2有两个交点 【答案】BC 【详解】由函数知，定义域为，即，A错误； 时，，时，，故，故值域为，B正确； 由分段的取值可知时，即，解得或（舍去），故C正确； 由分段的取值可知时，即，解得或（舍去），故f(x)图象与y=2有1个交点，故D错误. 故选：BC. 2．(24-25高一上·甘肃平凉庄浪县紫荆中学·)（多选题）已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】设，则，则，所以，得或，所以或. 故选：AD. 3．(24-25高一上·甘肃会宁县第四中学·期中)（多选题）已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】由题意设， 因为， 所以， 即， 所以，解得或， 所以或， 故选：AB 4．(24-25高一上·甘肃兰州第一中学·期中)（多选题）下列函数中，既是偶函数又在上是递减的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】解：A：是偶函数，且在上递减，∴该选项正确； B：是奇函数，∴该选项错误； C：是偶函数，且在上递减，∴该选项正确； D：是非奇非偶函数，∴该选项错误. 故选：AC 5．(24-25高一上·甘肃·期中)（多选题）对于定义在R上的函数，下列判断正确的是（    ）． A．若是偶函数，则 B．若，则不是偶函数 C．若，则函数是R上的增函数 D．若，则函数在R上不是减函数 【答案】ABD 【详解】选项A：若是定义在R上的偶函数，则恒成立， 则有成立，判断正确； 选项B：定义在R上的函数，若，则不恒成立， 则不是偶函数，判断正确； 选项C：定义在R上的函数，满足， 但函数不是R上的增函数.判断错误； 选项D：定义在R上的函数，若， 则对任意时，不恒成立， 则函数在R上不是减函数. 判断正确. 故选：ABD 6．(24-25高一上·甘肃酒泉金塔县等4地·期中)（多选题）已知函数，则下列判断错误的是（    ） A．是奇函数 B．的图像与直线有两个交点 C．的值域是 D．在区间上是减函数 【答案】AB 【详解】如图所示，作出函数图象，显然图象不关于原点中心对称，故A不正确； 函数图象与直线有一个交点，故B错误； 函数的值域为，且在区间上是减函数，即C、D正确； 故选：AB 7．(24-25高一上·甘肃酒泉敦煌中学·期中)（多选题）若函数，则（   ） A． B．的最小值为0 C．是奇函数 D．的定义域为 【答案】ACD 【详解】，故A正确； 由，得，故D正确． 因为，所以的最小值不是0，故B错误． 因为，所以是奇函数，故C正确． 故选：ACD. 8．(24-25高一上·甘肃酒泉金塔县等4地·期中)（多选题）已知是定义在上的奇函数，且当时，，则下列结论正确的是（   ） A．的单调递增区间为和 B．有3个根 C．的解集为 D．当时， 【答案】ABC 【详解】由是定义在上的奇函数知，对任意，. 当时，，又当时，， 所以，故D错误. 由上可知 又抛物线的对称轴为直线，开口向上， 抛物线的对称轴为直线，开口向下， 结合二次函数的性质知的单调递增区间为和，故A正确. 由可得或 解之得，或或，故B正确. 由，可得或 解得或，故C正确. 故选：ABC. 9．(24-25高一上·甘肃天水秦安县第一中学·期中)（多选题）已知函数，若函数的值域为，则下列的值满足条件的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】若，当时，，， 若函数的值域为，则时，的对称轴， 此时在单调递减，且，满足题意； 所以选项ACD符合题意， 若，当时，， 当时，的对称轴，此时， 不满足值域为，所以不符合题意； 故选：ACD 【点睛】关键点点睛：本题的关键点是熟悉一次和二次函数的图象，讨论和时 以及 的单调性，且对于，当时，即可判断时，，可判断时不符合题意. 10．(24-25高一上·甘肃天水第一中学·期中)（多选题）若函数在上是单调函数，则的取值可能是（    ） A．0 B．1 C． D．3 【答案】BC 【详解】当时，为增函数， 所以当时，也为增函数， 所以，解得. 故选：BC 【点睛】此题考查根据分段函数的单调性求参数的取值范围，易错点在于忽略掉分段区间端点处的函数值辨析导致产生增根. 11．(24-25高一上·甘肃平凉庄浪县紫荆中学·)函数的单调递减区间是 . 【答案】 【详解】由题意，函数有意义，满足，解得， 又由在上单调递减，在上单调递增， 结合复合函数的单调性的判定方法，可得函数的单递减区间是. 故答案为：. 【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性的判定及单调区间的求解，其中解答中熟记复合函数单调性的判定方法，以及二次函数的性质是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 12．(24-25高一上·甘肃金昌永昌县第一高级中学·期中)已知函数是一次函数，满足，则的解析式 【答案】或 【详解】解：设， 由题意可知， 所以，解得或， 所以或. 故答案为：或 13．(24-25高一上·甘肃酒泉敦煌中学·期中)若幂函数在上单调递增，则 ． 【答案】 【详解】因为幂函数在上单调递增， 所以. 故答案为：. 14．(24-25高一上·甘肃兰州兰州新区第一高级中学·期中)若函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【详解】二次函数图象开口向上，对称轴为直线， 因为函数在区间上是单调增函数，则，解得. 故答案为：. 15．(24-25高一上·甘肃白银靖远县第四中学等校·)已知函数，若与的单调性相同，则的取值范围为 . 【答案】 【详解】当，即时，在上为增函数； 当，即时，在上为减函数. 当时，， 当，即时，在上为减函数； 当，即时，在上为增函数. 当时，，， 故当时，与的单调性相同，都为增函数. 故答案为： . 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $