14.1全等三角形及其性质练习卷-2025-2026学年人教版数学八年级上册

14.1 全等三角形及其性质 一、单选题 1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（   ） A． B． C． D． 2．已知，A与D，B与E，C与F分别为对应顶点，若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，如果，且点D在上，那么下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，这两个三角形全等，若图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（   ） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．如图，，，垂足分别为E，F，已知，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，已知两个三角形全等，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，于点D，E是上一点，若，，，则的周长为（    ） A．24 B．23 C．22 D．26 8．如图，，B、C、D三点在同一条直线上，且，，则的长为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 9．如图， ，E是延长线上一点，平分，若， ，则 ．（用含的式子表示） 10．在如图所示的正方形网格中，点A，B，C，D，E均为格点，，点B，C，D在同一条直线上，则下列结论：①，②，③，④．不正确的是 ．（填序号） 11．如图，在中，，点在边上，点在边上，连接．已知，若，则的长为 ． 12．如图，已知，连接，，，则的度数为 ． 13．如图，已知，且点，点，则点的坐标为 ． 三、解答题 14．如图所示，直线与交于点，，试判断与的位置关系，并说明理由． 15．已知：如图，，，，、相交于点F， (1)求的度数； (2)求的度数． 16．如图，，和，和是对应边，点在边上，与交于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 17．如图，、相交于点，．求证：． 18．如图，已知，是锐角，，，延长交于点F，交于点G． (1)判断直线与是否垂直？请说明理由； (2)若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《14.1 全等三角形及其性质》参考答案 1．C 【分析】本题考查的是全等形的识别、利用全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案． 【详解】解：解：A、两个图形大小不相等，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； B、两个图形大小不相等，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意； D、两个图形大小不相等，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 故选：C． 2．A 【分析】本题考查了全等三角形的性质；根据全等三角形的对应边相等可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：A． 3．D 【分析】本题考查全等三角形的性质、三角形的外角性质、等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的性质是解答的关键．根据全等三角形的对应角相等，结合等腰三角形的性质和三角形的外角性质逐项判断即可． 【详解】解：∵， ∴，，，， ∴，， ∴， 又， ∴， 故选项A、B、C正确，不符合题意； 现有条件无法证明，故选项D错误，符合题意； 故选：D． 4．B 【分析】本题考查了全等的性质，三角形内角和定理．熟练掌握全等的性质，三角形内角和定理是解题的关键． 由图可知：是的对角，根据全等三角形对应角相等可得，计算求解即可． 【详解】解：由全等的性质可知，， 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了全等三角形的性质，垂直的定义，三角形内角和定理，根据全等三角形的性质得出，然后结合垂直定义和三角形内角和定理求解即可． 【详解】解∶∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选∶A． 6．D 【分析】此题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，关键是掌握全等三角形的对应角相等．根据全等三角形的性质以及三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：如图， ∵两个三角形全等， ∴， 故选：D． 7．A 【分析】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．由全等三角形的性质可得，，即可得的周长，即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴的周长， ∵，， ∴的周长为． 故选：A． 8．C 【分析】此题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的性质得出对应边相等，进而解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴， 故选：C． 9． 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质、角平分线的性质和三角形的内角和等知识点，解决此题的关键是熟练运用角平分线的性质； 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∴， 故答案为： 10．④ 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用．由，可得，，，而，可得，可得，，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴，，， 故结论①正确，结论④不正确； ∵， ∴， ∴，，结论②正确； ∴， ∴，结论③正确； 故答案为：④． 11．2 【分析】此题考查全等三角形的判定和性质，根据全等三角形的性质得到∴，由此得到，即可求出的长． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：2． 12．/40度 【分析】本题考查了全等三角形的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握各知识点是解题的关键．先根据全等三角形的性质求出，，再根据等腰三角形的性质求出，最后根据计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴ 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，坐标与图形的性质，先根据点、的坐标求出、的长度，然后根据全等三角形对应边相等的性质求出、的长度，再根据点在第二象限写出点的坐标即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， ∴， ∵点在第二象限， ∴点的坐标是． 故答案为：． 14．，理由见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，平行线的判定，根据全等三角形对应角相等得到 ，从而利用平行线的判定定理可判断． 【详解】解：．理由如下： ， ，（全等三角形的对应角相等．） ．（内错角相等，两直线平行．） 15．(1) (2) 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． （1）根据全等三角形的性质得到，求出，即可求解； （2）根据三角形内角和得， ，又由于，， 即可由求解． 【详解】（1）解：， ， 即：， ， ，， ， ． （2）解：在中：， 在中：， ，， ． 16．(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查全等三角形的性质，掌握以上知识，数形结合分析方法是解题的关键． （1）根据全等三角形的性质可得，由即可求解； （2）根据全等三角形的性质可得，根据三角形内角和定理可得，由此即可求解． 【详解】（1）证明：， ， ， ； （2）解：， ， ，，， ， ， ． 17．见解析 【分析】本题考查了全等三角形的性质的运用，根据，可得到：和，根据角的和与差求出． 【详解】证明：， ，， ， ． 18．(1)，理由见解析 (2) 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理应用，平行线的性质，垂线定义理解，解题的关键是熟练掌握相关的判定和性质． （1）根据，得出，证明，求出，即可得出结论； （2）根据，得出，根据平行线的性质得出，最后求出结果即可． 【详解】（1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $