10.5 带电粒子在电场中的运动 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦“带电粒子在电场中的运动”，系统覆盖直线、圆周、抛体运动三大专题，从重力处理原则切入，按运动类型梳理条件、性质及动力学与功能观点解题思路，通过递进例题构建学习支架。 其亮点在于融合科学思维与实践应用，通过类平抛、等效重力场等模型建构，结合动能定理推理与运动分解方法，例题含直线加速器、示波器等案例，培养科学探究能力。如专题二用等效重力法分析圆周运动物理最高点，助力学生掌握临界问题，教师可借助结构化内容提升教学效率。

知识回顾 电场 能的性质 力的性质 § 10.5 带电粒子在电场中的运动 §专题一 带电粒子在电场中的直线运动 §专题二 带电粒子在电场中的圆周运动 §专题三 带电粒子在电场中的抛体运动 目录 本小节要掌握的内容： § 10.5 带电粒子在电场中的运动 第十章 静电场中的能量 加速电压 电子枪 偏转电极 亮斑 亮斑 荧光屏 1．带电粒子在电场中运动时重力的处理 基本粒子 如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量) 带电颗粒 如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 2．解决问题的两种思路 思路1 用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场 思路2 动能定理（功能关系）。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场 A B E + F v 方法1：从动力学和运动学角度分析 一、带电粒子的加速 U A B E + F v U 方法2：从做功和能量的角度分析 粒子直线加速器 构建模型 例．如图甲，装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙。在 t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为 0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。 为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m、电子电荷量为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？ 解：设电子进入第n个圆筒后的速度为v，根据动能定理有： ，解得： 第n个圆筒的长度为： 圆筒长度跟圆筒序号的平方根 成正比 第n个圆筒的长度为： 带电粒子在匀强电场中的偏转 ①条件：以速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场，仅受电场力 ②运动性质：匀变速曲线运动 ③处理方法：运动的合成与分解 类平抛运动 二、带电粒子在匀强电场中的偏转 运动规律 (1)沿初速度方向，做匀速直线运动，运动时间 ②不能飞出电容器： ①能飞出电容器： (2)沿电场方向，做匀加速直线运动 ①加速度： ②离开电场时的偏移量： ③离开电场时的偏转角： 有用的结论 粒子飞出偏转电场时“速度反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点” 不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出，荧光屏上只有一个亮斑 d L/2 y v0 -q v v0 v⊥ θ θ + + + + + + - - - - - L Y X U2 荧光屏 光斑 U1 三、带电粒子在匀强电场中的加速和偏转 例．有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如下图。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。不考虑墨汁微粒的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是 (　) A．减小墨汁微粒的质量 B．增大偏转电场两板间的距离 C．减小偏转电场的电压 D．减小墨汁微粒的喷出速度 拓展学习：示波器 1．示波器的作用：显示电信号随时间变化的情况 2．示波管的结构：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成 示波管的原理 产生高速飞行的电子束 待显示的信号电压 锯齿形 扫描电压 使电子沿y方向偏移 使电子沿 x方向偏移 例．图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项中的(　　) √ 例．示波器是一种重要的电子测量仪器，其核心部件是示波管，示波管的原理示意图如图1所示。如果在电极YY'之间所加的电压UY及在电极XX'之间所加的电压UX分别按图2中实线及虚线所示的规律变化，则在荧光屏（XY轴上单位长度相等）上呈现出来的图形是（　　） √ 作业： 1、完成：课时跟踪检测十二 2、预习：并完成高效方案专题三（P61～P63） 3、阅读：教材P59章末复习题 专 题 一 带电粒子的直线运动 1．带电粒子在电场中运动时重力的处理 基本粒子 如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量) 带电颗粒 如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 2．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀变速直线运动。 4．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝ 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 3．用动力学观点分析： ，， 例．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落。t秒末在小球下落的空间中，加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒，小球又回到A点，不计空气阻力且小球从未落地，重力加速度为g，则（　　） A．小球所受电场力的大小是2mg B．小球回到A点时的动能是mg2t2 C．从A点到最低点的距离是gt2 D．从A点到最低点，小球的电势能增加了mg2t2 √ 例．如图甲所示，平行金属板AB之间距离为6 cm，两板间电场强度随时间按如图乙规律变化，设场强垂直于金属板由A指向B为正，周期T=8×10－5 s。某带正电的粒子，电荷量为8.0×10－19 C，质量为1.6×10－26 kg，于某时刻在两板间中点处由静止释放(不计粒子重力，粒子与金属板碰撞后即不再运动)，则(　 ) t v A．若粒子于t=0时释放，则一定能运动到B板 B．若粒子于t=T/2时释放，则一定能运动到B板 C．若粒子于t=T/4时释放，则一定能运动到A板 D．若粒子于t=3T/8时释放，则一定能运动到A板 √ √ 例．如图(a)，水平放置、长为l的平行金属板右侧有一竖直挡板。金属板间的电场强度大小为E0，其方向随时间变化的规律如图(b)所示，其余区域的电场忽略不计。质量为m、电荷量为q的带电粒子任意时刻沿金属板中心线OO'射入电场，均能通过平行金属板，并打在竖直挡板上。已知粒子在电场中的运动时间与电场强度变化的周期T相同，不计粒子重力，则 (　　) A．金属板间距离的最小值为 B．金属板间距离的最小值为 C．粒子到达竖直挡板时的速率都大于 D．粒子到达竖直挡板时的速率都等于 √ √ 例．如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入(记为t=0时刻)，同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是 (　　) A．粒子射出时间可能为t=4 s　　　　　 B．粒子射出的速度大小为2v C．极板长度满足L=3vn D．极板间最小距离为 √ 例．带电平行金属板A，B，板间的电势差为U，A板带正电，B板中央有一小孔。一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，自孔的正上方距B板高h处自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央c点，则(　　) A．微粒进入电场后，电势能和重力势能之和不断增大 B．微粒下落过程中重力做功为，电场力做功为 C．微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为 D．若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能达到A板 √ √ √ 例．如图所示，A、B为两块水平放置的正对平行金属板，通过电键S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b。现闭合电键S，在a孔正上方某处有一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰好为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（ ） A．保持S闭合，将A板适当上移 B．保持S闭合，将B板适当上移 C．先断开S，再将B板适当上移 D．先断开S，再将A板适当上移 √ 例．如图所示，质量为m、长度为L的“ ”型平板A(前端挡板厚度忽略)静止在光滑水平面上，其上表面光滑，左端刚好与一电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场左边界齐平。现将质量为m、电荷量为+q的物体B(可视为质点)轻放在A左端，并在电场力作用下开始运动。B与挡板的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，电荷始终没有发生转移，求要使B与挡板至少发生5次碰撞，匀强电场宽度d的范围 t v ① ② ③ ④ ⑤ 要使A、B间至少发生5次碰撞，需要满足d>dmin，即d>32L，不能取等号 dmin=x1+x2+x3+x4+x5=32L 专 题 二 带电粒子的圆周运动 处理带电粒子在“等效力场”中的运动，要关注以下两点： 一是对带电粒子进行受力分析时，注意带电粒子受到的电场力的方向与运动方向所成的夹角是锐角还是钝角，从而决定电场力做功情况； 二是注意带电粒子的初始运动状态。 把电场力和重力合成一个等效力，称为等效重力 “等效法”在电场中的应用 1．等效重力法 将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝ 为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向 2．物理最高点与几何最高点。 在“等效力场”做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点。 例．如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60°时，小球速度为0。 (1)求：①小球带电性质；②电场强度E。 例．如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60°时，小球速度为0。 (2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。 例．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度E = ，下列说法正确的是(　　) A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大 √ C．若将细线剪断，再将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不能到达B点 D．若将小球在A点由静止开始释放，则小球沿AC圆弧到达C点的速度为 √ 例．如图1，光滑水平桌面上固定一圆形光滑绝缘轨道，整个轨道处于水平向右的匀强电场中。一质量为m，带电量为q的带正电小球，在轨道内做完整的圆周运动。小球运动到A点时速度大小为v，且该位置轨道对小球的弹力大小为N。其N—v2图像如图2，则下列说法正确的是(　　) A．圆形轨道半径为 B．小球运动过程中通过A点时速度最小 C．匀强电场电场强度为 D．当v2＝b时，小球运动到B点时轨道对小球的弹力大小为6a √ √ √ 例．空间中有一匀强电场，大小为，方向与水平方向成30°角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O点为环心，将质量为m、带电荷量为+q的小圆环套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，重力加速度为g，则小圆环(　　) A．从M点到Q点动能减小 B．在M点和N点的电势能相等 C．从M点到Q点电场力做负功 D．动能最大处的电势低于动能最小处的电势 例．如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带电荷量为＋q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D。重力加速度为g。 (1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向； ， 方向：沿过M点的切线方向指向左上方 (2)当所加电场的场强为最小值时，求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小； 牛顿第三定律？ mg (3)在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在A点至少使它具有多大的初动能？ 作业： 1、完成：课时跟踪检测十三 2、预习：并完成高效方案章末小结（P64～P66） 3、阅读：教材P59章末复习题 专 题 三 带电粒子的抛体运动 1．带电粒子在电场中运动时重力的处理 基本粒子 如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量) 带电颗粒 如液滴、油滴、尘埃、小球等，一般都不能忽略重力 思路1 用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场 思路2 动能定理（功能关系），动量定理和动量守恒。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场 2．解决问题的两种思路 3．带电粒子在匀强电场中的偏转 ①条件：以速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场，仅受电场力。 ②运动性质：匀变速曲线运动。 ③处理方法：运动的合成与分解。 平抛运动 两个有用的结论 (1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点” 两个有用的结论 (2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出，荧光屏上只有一个亮斑 例．在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。 （1）求电场强度的大小； （2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ （3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 例 ．如图所示，O、A、B为同一竖直平面内的三点，OB沿竖直方向，∠BOA=60°，OB=3OA/2，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另 一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动 能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求： (1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值； 7：3 (2)电场强度的大小和方向。 例．如图所示，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： 已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比； 3∶1 已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： (2)A点距电场上边界的高度； 已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求： (3)该电场的电场强度大小。 作业： 1、完成：课时跟踪检测十三 2、预习：并完成高效方案第1节（P67～P73） 3、阅读：教材P66发展空间 谢谢大家 $