用方向和距离描述物体的位置（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学《用方向和距离描述物体的位置》同步练习 1、 填一填。 1. （1）A岛在灯塔(     )偏(     )(     )方向上，距离是(     )km。 （2） B岛在灯塔(     )偏(     )(     )方向上，距离是(     )km。 2. 以中心广场为观测点，填一填。 (1) 卡丁车在(     )偏(     )(     )°方向上，距离是(     )m。 (2) 海底世界在(     )偏(     )(     )°方向上，距离是(     )m。 (3) 海盗船在(     )偏(     )(     )°方向上，距离是(     )m。 (4)(     )在南偏西30°方向上，距离是100 m。 3. 下面是动物园的部分场馆示意图，仔细观察并填空。 (1) 狮虎山在中心广场(     )偏(     )20°方向上，距中心广场(     )m。 (2) 熊猫馆在中心广场(     )偏(     )30°方向上，距中心广场(     )m。 (3) 猴山在中心广场(     )偏(     )45°方向上，距中心广场(     )m。 (4) 孔雀园在中心广场(     )偏(     )(     )°方向上，距中心广场(     )m。 4. 根据下面的描述,在相应括号里标出小明家、小强家和小红家的位置。 小明家在学校的南偏东方向上,距离学校m。 小强家在学校的北偏东方向上,距离学校m。 小红家在学校的西偏北方向上,距离学校m。 5. 分别写出小青、小力去小红家的方向和路程。 (1)小青先向(     )方向行(     )m,再向西偏北(     )方向行(     )m到小红家。 (2)小力先向(     )偏南方向行(     )m,再向(     )方向行(     )m到小红家。 6. 如右图,小刚在小军的南偏(     )(     )方向上,小军在小刚的西偏(     )(     )方向上。 7. 小红家在学校东偏北方向上,也可以说小红家在学校(     )偏(     )(     )方向上。 8. 如图是学校、图书馆和体育馆的平面图，图中每个方格边长代表米。 （1）在图上，学校的位置是（2，1），图书馆的位置是(     )，以学校为观测点，体育馆在学校(     )偏(     )(     )°方向上。 （2）学校、图书馆和体育馆所形成的三角形区域面积是(     )平方米。 9. 如图,小熊在小象(     )偏(     )(     )°的方向上,距离是(     )m;小象在小熊(     )偏(     )(     )°的方向上,距离是(     )m;小猴在小熊(     )偏(     )(     )°的方向上,距离是(     )m;小熊在小猴(     )偏(     )(     )°的方向上,距离是(     )m。 2、 选择。 1. 象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，每个小正方形的对角线长 2 cm，“象”向西偏北 45°方向走 4 cm 到点(     )。 A. (9,3) B. (5,2) C. (5,3) D. (5,0) 2. 同学们到消防救援大队营区参加消防演练，在向东偏北 30°方向上的消防云梯车行进时，接到“紧急”任务，按顺时针方向调头 90°去执行任务，那么调头后的行进方向是(     )。 A. 东偏南 60° B. 北偏西 30° C. 东偏南 30° D. 北偏西 60° 3. 王老师下班回家（如图），行走路线正确的是(     )。 A. 向北偏东 60°行走 600 米 B. 向东偏北 30°行走 600 米 C. 向西偏南 30°行走 600 米 D. 向西偏南 60°行走 600 米 4. 学校在超市北偏西 40°方向上，也可以说学校在超市(     )方向上。 A. 南偏东 50° B. 南偏东 40° C. 西偏北 40° D. 西偏北 50° 5. 一架飞机原准备向北偏东 方向飞行，接到指令后，向相反的方向飞行。接到指令后，这架飞机向(     )方向飞行。 A. 东偏南 B. 西偏南 C. 西偏北 D. 南偏西 6. 看图选一选。 (1) 以松鼠家为观测点，小猴家在松鼠家(     )方向上。 A. 东偏北 35° B. 北偏东 35° C. 南偏西 35° (2) 以小猴家为观测点，松鼠家在小猴家(     )方向上。 A. 西偏南 55° B. 南偏西 55° C. 东偏北 55° 3、 判断。 100m 1. 市政府在广场东偏北 方向上，距离广场 300 m。(     ) 2. 建设银行在广场北偏西 方向上，距离广场 800 m。(     ) 3. 中心医院在广场西偏北 方向上，距离广场 600 m。(     ) 4. 广场在杏花公园南偏西 方向上，距离杏花公园 400 m。(     ) 5. 邮政大厦在广场东偏南 方向上，距离广场 800 m。(     ) 6. 广场在邮政大厦南偏东 方向上，距离邮政大厦 800 m。(     ) 4、 解决问题。 1. 快递车从快递站出发，以 45 千米/时的速度向正东行驶 6 分钟到达星湖小区，然后又以相同的速度向正北行驶 6 分钟到达东苑小区，那么东苑小区位于快递站的什么方向？ 2. 冰壶被称为“冰上国际象棋”，展示的是静动之美和取与舍的智慧。乐乐对冰壶非常感兴趣，于是去体验了冰壶运动。 (1)量一量，填一填。 在教练的指导下，乐乐用红色冰壶球 B 将黄色冰壶球 A 击出了大本营。红色冰壶球 在红色冰壶球 B 的(     )偏(     )(     )°方向(     )m 处，在红色冰壶球 的(     )偏(     )(     )°方向(     )m 处。 (2)黄色冰壶球 A 移动到了位置 ，请你以 为观测点，用方向和距离描述黄色冰壶球 A 的位置。 3. 看图完成练习。 (1) 三角形 ABC 是什么三角形？ (2) 点 A 在点 B 的什么方向上？点 B 在点 A 的什么方向上？ 《用方向和距离描述物体的位置》答案及解析 一、填一填 1. 答案 （1）北，西，40°，3；（2）南，东，30°，4 解析 · 确定方向：以灯塔为观测点，根据“上北下南，左西右东”，A岛在灯塔的北和西之间，夹角标注为40°，所以是北偏西40°；B岛在灯塔的南和东之间，夹角标注为30°，所以是南偏东30°。 · 确定距离：图中比例尺为1cm代表1km，A岛到灯塔的图上距离为3cm，实际距离为3×1 = 3km；B岛到灯塔的图上距离为4cm，实际距离为4×1 = 4km。 2. 答案 （1）北，西，60，300；（2）北，东，45，200；（3）南，东，45，300；（4）丛林冒险 解析 · 方向判断：以中心广场为观测点，卡丁车在北和西之间，夹角60°，即北偏西60°；海底世界在北和东之间，夹角45°，即北偏东45°；海盗船在南和东之间，夹角45°，即南偏东45°；南偏西30°方向上的是丛林冒险。 · 距离计算：比例尺为1段代表100m，卡丁车到中心广场有3段，距离3×100 = 300m；海底世界有2段，距离2×100 = 200m；海盗船有3段，距离3×100 = 300m；南偏西30°且距离100m（1段）的是丛林冒险。 3. 答案 （1）北，东，400；（2）南，西，300；（3）北，西，500；（4）南，东，25，350 解析 · 方向：根据“上北下南，左西右东”，结合图中各场馆与中心广场的相对位置及标注角度确定方向。 · 距离：根据图中比例尺（如1cm代表100m），测量场馆到中心广场的图上距离，再换算成实际距离。 4. 答案（标注位置描述） · 小明家：以学校为观测点，在南偏东45°方向，图上距离根据比例尺（假设1段代表150m，600÷150 = 4段），从学校向该方向画4段标注小明家。 · 小强家：在北偏东35°方向，300÷150 = 2段，画2段标注小强家。 · 小红家：在西偏北40°方向，450÷150 = 3段，画3段标注小红家。 解析 先确定观测点（学校），再根据给定的方向（南偏东45°、北偏东35°、西偏北40°）和距离（600m、300m、450m），结合图中比例尺换算图上距离，最后在相应方向和距离处标注各家位置。 5. 答案（需结合完整示意图，假设常见路线） （1）东，40，55°，55；（2）北，60，东，30（具体数值需以实际图为准） 解析 · 小青路线：先确定第一段行走方向（如东），测量第一段路程（如40m）；再确定第二段西偏北的夹角（如55°）和路程（如55m）。 · 小力路线：先确定北偏南15°方向的路程（如60m），再确定第二段行走方向（如东）和路程（如30m），均以图中实际标注的方向和距离为准。 6. 答案 东，30°，北，30° 解析 · 小刚在小军的方向：以小军为观测点，小刚在小军的南和东之间，图中夹角30°，所以是南偏东30°。 · 小军在小刚的方向：方向具有相对性，南的反方向是北，东的反方向是西，夹角计算为90° - 60° = 30°，所以是西偏北30°。 7. 答案 北，东，60° 解析 东偏北30°，是以东为起始边向北转30°；若以正北为起始边向东转，夹角为90° - 30° = 60°，所以也可以说北偏东60°。 8. 答案 （1）（7，1），北，东，45；（2）75000 解析 · 位置与方向：数对中第一个数是列，第二个数是行，图书馆与学校在同一行（行1），列7，所以位置（7，1）；体育馆在学校的北和东之间，方格中形成等腰直角三角形，夹角45°，即北偏东45°。 · 面积计算：学校（2，1）、图书馆（7，1）、体育馆（假设位置4，4），底为图书馆到学校的距离：（7 - 2）×100 = 500m，高为体育馆到这一行的距离：（4 - 1）×100 = 300m，面积 = 底×高÷2 = 500×300÷2 = 75000。 9. 答案（需结合完整示意图） （假设）北，西，30，1000；南，东，30，1000；南，东，45，1500；北，西，45，1500（具体角度、距离以图为准） 解析 · 相对方向：两个物体位置相对，方向相反，角度相等，距离相等。如小熊在小象北偏西30°，距离1000m，那么小象在小熊南偏东30°，距离1000m。 · 方向与距离：以观测点为准，确定目标物体的方向（结合角度），根据比例尺（如1段代表500m）计算实际距离。 二、选择 1. 答案：C 解析 · 对角线距离：每个小正方形对角线长2cm，“象”向西偏北45°走4cm，即走2个对角线长度。 · 位置计算：假设“象”初始位置（7，1），向西（列减小）2个对角线，列7 - 2 = 5，向北（行增加）2个对角线，行1 + 2 = 3，所以到（5，3），选C。 2. 答案：A 解析 · 初始方向：东偏北30°，顺时针调头90°。 · 方向计算：东偏北30°顺时针转90°，先向东转90°到南偏东，30°变为90° - 30° = 60°，即东偏南60°，选A。 3. 答案：C 解析 · 观测点：王老师从学校回家，以学校为观测点看王老师家方向。 · 方向判断：图中学校到王老师家是西和南之间，夹角30°，距离600m（3段，每段200m），所以是西偏南30°行走600m，选C。 4. 答案：D 解析 · 北偏西40°，以正北为起始边向西转40°；若以正西为起始边向北转，夹角为90° - 40° = 50°，所以也可以说西偏北50°，选D。 5. 答案：D 解析 · 相反方向：北偏东35°的相反方向，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变，即南偏西35°，选D。 6. 答案：（1）B；（2）A 解析 · （1）以松鼠家为观测点，小猴家在北和东之间，夹角35°，即北偏东35°，选B。 · （2）以小猴家为观测点，松鼠家在西和南之间，原来夹角35°，则此夹角为90° - 35° = 55°，即西偏南55°，选A。 三、判断 1. 答案：√ 解析 以广场为观测点，市政府在东偏北30°方向，图上距离3段（1段100m），3×100 = 300m，与描述一致，正确。 2. 答案：× 解析 建设银行在广场北偏西45°方向，图上距离若为4段（1段100m），距离400m，不是800m，与描述不符，错误。 3. 答案：× 解析 中心医院在广场西偏北角度若为30°，不是15°，距离若为500m，不是600m，与描述不符，错误（具体以图为准，此处按常见错误情况判断）。 4. 答案：√ 解析 以杏花公园为观测点，广场在南偏西20°方向，图上距离4段（1段100m），4×100 = 400m，与描述一致，正确。 5. 答案：× 解析 邮政大厦在广场东偏南角度若为30°，不是40°，距离若为600m，不是800m，与描述不符，错误。 6. 答案：× 解析 广场在邮政大厦的方向与邮政大厦在广场的方向相反，邮政大厦在广场东偏南40°，则广场在邮政大厦西偏北40°，不是南偏东40°，错误。 四、解决问题 1. 答案：东苑小区位于快递站的北偏东45°方向，距离约7.07千米。 解析 · 计算路程：速度45千米/时，时间6分钟 = 6÷60 = 0.1小时，路程 = 速度×时间 = 45×0.1 = 4.5千米。 · 确定位置：快递车先向正东走4.5千米到星湖小区，再向正北走4.5千米到东苑小区，形成等腰直角三角形，东苑小区在快递站的北偏东45°方向。 2. 答案（需结合完整示意图） （1）（假设）北，西，30，2；南，东，25，3；（2）黄色冰壶球A在A₁的南偏西40°方向，距离2.5m（具体以图为准） 解析 · （1）方向与距离：以B为观测点确定B₁的方向（如北偏西30°），测量图上距离，结合比例尺（如1cm代表1m）换算实际距离（如2cm即2m）；同理确定B₁相对于B₂的方向和距离。 · （2）相对位置：以A₁为观测点，测量A相对于A₁的方向（如南偏西40°）和图上距离，换算实际距离（如2.5cm即2.5m）。 3. 答案（需结合完整示意图） （1）（假设）直角三角形；（2）点A在点B的北偏东30°方向，点B在点A的南偏西30°方向（具体以图为准） 解析 · （1）三角形类型：测量三角形ABC的角，若有一个角为90°，则是直角三角形；若三边相等是等边三角形，两边相等是等腰三角形。 · （2）相对方向：以B为观测点确定A的方向，以A为观测点确定B的方向，方向相反，角度相等。 学科网（北京）股份有限公司 $