3.5 画角 （讲义）-2025-2026学年人教版数学四年级上册

本讲义聚焦“画角”核心知识点，承接角的度量基础，通过“两重合，一对准，再画线”口诀梳理量角器画角五步（画射线、两重合、找点、连线、标度数），辅以检验方法，构建从操作到验证的学习支架，为后续几何操作奠基。 资料以结构化步骤培养数学思维，“两重合”细节（中心点与顶点、0刻度线与射线重合）强化推理意识，结合座椅靠背115°等生活实例，用数学眼光观察现实。多样化练习助学生用数学语言表达，课中教师易操作，课后学生可自查巩固，提升量感与空间观念。

2025-2026学年人教版数学四年级上册 第三章 角的度量 3.5 画角 （讲义） 姓名： 班级： 学习目标 1. 知道画角的常用工具是量角器。 2. 初步掌握用量角器画指定度数角的步骤和方法。 3. 能够尝试对所画的角进行简单的检验。 4. 培养动手操作能力和认真细致的学习习惯。 知识点梳理 一、 画角的工具 我们画角最常用的工具是 量角器。 二、 量角器画角的步骤（以画一个60度的角为例） 画角的步骤可以简单记为：“两重合，一对准，再画线”。 1. 第一步：画一条射线 (1) 先画一个点作为角的顶点。 (2) 从这个顶点出发，用直尺画一条直直的线，这就是角的一条边（射线）。 2. 第二步：量角器的“两重合” (1) 中心点与顶点重合：将量角器的中心点（量角器中心的那个点）与我们刚才画的射线的顶点重合。 (2) 0刻度线与射线重合：将量角器的一条0刻度线（量角器上标有0的刻度线，通常有内外两条0刻度线）与我们画的这条射线重合。 (3) 注意： 此时要确定我们将要使用量角器的内圈刻度还是外圈刻度。如果我们将射线与量角器右边的0刻度线重合，通常看内圈刻度；如果与左边的0刻度线重合，通常看外圈刻度。（具体看哪圈，要确保我们要画的度数在所选的刻度圈上容易找到）。 3. 第三步：找准度数并点上点 (1) 找准刻度点：在量角器上找到我们要画的角的度数对应的刻度线（例如60度），在这个刻度线对应的位置上，点一个小小的标记点。 (2) 注意： 一定要看清楚是内圈刻度还是外圈刻度，确保度数找准。 4. 第四步：连接顶点和标记点，画出另一条射线 用直尺把角的顶点和刚才在量角器刻度线上点的标记点连接起来，画出另一条射线。这条射线就是角的另一条边。 5. 第五步：标上角的符号和度数 在画出的角内，标上“∠”符号，并写上度数（例如60°）。 三、 简单的检验方法 画完角后，我们可以再用量角器量一量所画的角，看它的度数是否与要求的度数一致，以检验画得是否准确。 知识点总结 1. 画角的主要工具是量角器。 2. 用量角器画指定度数角的基本步骤： (1) 一画射线（定顶点和一条边）； (2) 二重合（中心点与顶点重合，0刻度线与射线重合）； (3) 三找点（在量角器上找到对应度数的刻度点）； (4) 四连线（连接顶点和刻度点，画出另一条边）； (5) 五标度数。 3. 画角时要注意“两重合”的准确性，看准刻度，画完后可以进行检验。 巩固练习 一、单选题 1．下面画135°的角的方法正确的是（　　）。 A．① B．② C．③ 2．课堂上，老师要求同学们画出一个120°的角，下面四种画法中，画法不正确的是（　　）。 A． B． C． D． 3．如图，已知∠1+∠2=145°，那么∠3=(　　)。 A．45° B．40° C．35° D．30° 4．亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为，正确的度数应是（　　）。 A． B． C． 5．画一个135°的角，同学们想到了不同的方法。正确的有（　　）种。 A．1 B．2 C．都正确 6．用一副三角板可以画出的角是（　　） A．160° B．40° C．120° 二、填空题 7．画角的步骤：①画一条　 　，使量角器的　 　和　 　的端点重合，0刻度线和射线重合；②在所画度数的刻度线的地方点一个点；③以画出的射线的端点为　 　，通过刚画的　 　，再画出一条射线。 8．量出下面角的度数，再画一个比它大的角，标出角的度数。 9． 画一个 105°的角的步骤。 （1）画一条射线，使量角器的　 　和射线的端点重合，并使　 　和射线重合。 （2）在量角器内圈　 　刻度线的地方点一个　 　。 （3）从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条　 　。 10．如图中量角器测量的∠1＝　 　°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝　 　°；图中用正方形纸剪出的∠3＝　 　°。 11．用一个不完整的量角器画直角，如图，这个直角的一条边在量角器外圈60°刻度线上，那么另一条边应该在量角器外圈　 　刻度线上。 三、解决问题 12．从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背在115°时最接近自然腰部的形状。如下图是座椅的下半部分的侧面示意图，请你从点A 开始，画出最有利于人体脊柱健康的座椅靠背。 13．奇奇想按下面的步骤画一个195°的角，请你帮他画出来， （1）先画一个平角。 （2）在此基础上再画一个15°的角。 （3）合起来较大的那个角就是195°的角。 14．按要求完成下列各题。 （1）经过点A 画一条射线，在这条射线上截取点B，使线段AB=3厘米。 （2）以A为顶点，画射线AC，使∠CAB=120°。 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．射线；中心；射线；起点；点 8．解：如图所示： 9．（1）中心；0°刻度线 （2）105°；点 （3）射线 10．70；105；135 11．150 12．解： 13．（1） （2） （3） 14．（1）解： （2）解： 学科网（北京）股份有限公司 $