3.4 角的分类 （讲义）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版数学四年级上册 第三章 角的度量 3.4 角的分类 （讲义） 姓名： 班级： 学习目标 1. 认识锐角、直角、钝角、平角和周角的概念。 2. 知道这几种角的度数范围或准确度数。 3. 理解各种角之间的关系，特别是直角、平角和周角之间的倍数关系。 4. 会根据角的度数判断角的类型。 知识点梳理 1. 认识直角： (1) 定义： 等于90度的角叫做直角。 (2) 度数： 直角 = 90度。 (3) 讲解： 我们之前学过的正方形和长方形的四个角都是直角。一个直角的度数是固定的，就是90度。 2. 认识平角： (1) 定义： 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 (2) 度数： 平角 = 180度。 (3) 讲解： 平角的两条边在同一条直线上，但方向相反。一个平角的度数是180度，正好是两个直角的度数之和（90度 + 90度 = 180度）。所以，1个平角 = 2个直角。 3. 认识周角： (1) 定义： 一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 (2) 度数： 周角 = 360度。 (3) 讲解： 周角的两条边完全重合在一起。一个周角的度数是360度，正好是两个平角的度数之和（180度 + 180度 = 360度），也是四个直角的度数之和（90度 × 4 = 360度）。所以，1个周角 = 2个平角 = 4个直角。 4. 认识锐角和钝角： (1) 锐角定义： 小于90度的角叫做锐角。 (2) 锐角度数范围： 0度 < 锐角 < 90度。（注意：0度的角不是锐角，它是零角，我们暂不研究。） (3) 讲解： 锐角比直角小，比如我们三角尺上最小的那个角就是锐角（30度或45度）。 (4) 钝角定义： 大于90度且小于180度的角叫做钝角。 (5) 钝角度数范围： 90度 < 钝角 < 180度。 (6) 讲解： 钝角比直角大，但比平角小。 5. 角的分类总结（按度数从小到大）： (1) 锐角： 大于0度且小于90度。 (2) 直角： 等于90度。 (3) 钝角： 大于90度且小于180度。 (4) 平角： 等于180度。 (5) 周角： 等于360度。 知识点总结 · 五种角的名称及度数范围/度数： (1) 锐角：大于0度且小于90度。 (2) 直角：等于90度。 (3) 钝角：大于90度且小于180度。 (4) 平角：等于180度。 (5) 周角：等于360度。 · 角之间的关系： (1) 1个平角 = 2个直角。（180度 = 2 × 90度） (2) 1个周角 = 2个平角 = 4个直角。（360度 = 2 × 180度 = 4 × 90度） · 判断一个角是什么角，关键看它的度数与90度、180度的关系。 巩固练习 一、单选题 1．张叔叔每天早上6时开始晨跑，此时钟面上的时针和分针形成的夹角是（　　）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 2．3点30分时，钟面上时针和分针组成的角是（　　）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 3．两个锐角拼在一起，不可能是（　　）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断 4．下面按角的大小关系排列正确的是（　　）。 A．直角＜锐角＜钝角＜平角＜周角 B．周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 C．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 5．从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背角度在103°～112°之间，被认为是符合人体脊柱健康的角度。下面各图中符合要求的是（　　）。 A．① B．② C．③ D．④ 6．若一个角比平角小89°，则这个角是（　　）角。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．平角 7．从11时到12时，分针走过的角是（　　）。 A．直角 B．平角 C．锐角 D．周角 8．如图，鹏鹏家的一盏台灯。估一估两根灯杆的夹角（即图中∠1）大约是多少度？（　　） A．70° B．90° C．130° D．170° 二、填空题 9． 填一填。 （1）在62°、125°、39°、180°、92°、106°、360°、71°、170°、90°、28°、89°中，锐角有　 　个，直角有　 　个，钝角有　 　个，平角有　 　个，周角有　 　个。 （2）一个钝角可以分成一个直角和一个　 　角；5个相等的角刚好拼成一个周角，每个角都是　 　°，每个角都是　 　角。 10．钟面上9时30分时，时针和分针形成的最小角是　 　角。 11．钟面上　 　时整，时针和分针成平角；　 　时整或　 　时整，钟面上的时针和分针所夹的较小角是30°；钟面上9时整，时针和分针所夹的较小角是　 　°。 12．75°的角是　 　角，154°的角是　 　角，180°的一半是　 　角。（填“锐”“直”或“钝”） 13．一个角是85°，它是　 　角，一个平角等于　 　个直角，一个周角等于　 　个平角，一个周角等于　 　个直角。 14．如图所示，两条直线相交于一点。已知∠1＝35°，那么∠2＝　 　°，∠3＝　 　°。 15． 钟面上6时整，时针和分针形成的角是　 　角； 时针在钟面上走12小时所转过的角是　 　角。 16．写出下面角的度数。 　 　　 　　 　　 　 三、解决问题 17．下图中，已知∠1＝50°，求∠2、∠3、∠4的度数。 18．请你来分一分。 55° 82° 95° 110° 32° 175° 169° 150° 90° 5° 41° 99° 19．如图，把一张长方形纸的一个顶点放在另一张长方形纸的长边上，已知∠1＝25°，那么∠2是多少度？ 20．如图：已知∠1＝50°，求∠2的度数。 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C 9．（1）5；1；4；1；1 （2）锐；72；锐 10．钝 11．6；11；1；90 12．锐；钝；直 13．锐；2；2；4 14．145；35 15．平；周 16．60；120；135；15 17．∠2是130°，∠3是50°，∠4是130° 18．解： 19．解：180°－90°－25° ＝90°－25° ＝65° 答：∠2是65°。 20．80° 学科网（北京）股份有限公司 $