精品解析： 新疆乌鲁木齐市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次月考物理试卷

乌鲁木齐市第一中学2024--2025学年第一学期 2025届高三年级第二次月考 物理试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 水流射向墙壁会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流速为v，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。已知水的密度，重力加速度大小为g。墙壁受到的平均冲击力大小为（　　） A. B. C. D. 3. 2024年贵州“村超”火爆出圈！某次比赛中，足球的飞行轨迹如图所示，质量为m的足球在地面1的位置以速度v1被踢出后，以速度v3落到地面3的位置，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到最高点2的速度为v2，高度为h，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 从1到2重力做功mgh B. 从1到2空气阻力做功 C. 在2重力的功率为 D. 从2到3机械能减少了 4. 如图，是某滑梯轨道设计图，其中DO是水平面，AB、AC是倾斜直轨道，AE为一曲线轨道，所有轨道下端均与水平面平滑相切连接。初速度为的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。若已知该物体与所有轨道和水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，则（　　） A. 该物体从A点由静止出发沿ABD滑动到D点的速度大小为 B. 该物体从A点由静止出发，分别沿ABD和ACD滑动，最终不会同一点停下 C. 该物体从D点以速度出发，沿DCA滑动，无法滑到顶点A D. 该物体从D点以速度出发，沿DEA滑动，无法滑到顶点A 5. 某动车由静止启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度为。下列说法正确的是（　　） A. 动车启动后先做匀加速运动 B. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 C. 当动车速度大小为时，动车的加速度大小为 D. 从启动到速度大小为的过程中，动车的牵引力所做的功为 6. 空间站是一个地球卫星，处于空间站内的物体完全失重，一切和重力有关的现象都会受到影响。某同学设想在空间站内完成如图所示实验，质量为2m的箱子内有质量均为m的小球1和小球2，两球之间用轻质弹簧相连，小球2与箱子之间用轻质细线相连，在拉力F作用下一起相对于空间站做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的弹力大小为 B. 细线的拉力大小为 C. 某时刻将细线剪断，剪断细线瞬间小球2相对于空间站的加速度大小为 D. 某时刻将弹簧在c处剪断，剪断瞬间箱子相对于空间站的加速度大小为 7. 沿轴线切除一部分后的圆柱形材料水平放置，该材料的横截面如图所示，为其圆心，，质量为的均匀圆柱形木棒沿轴线放置在“V”形槽中。初始时，三点在同一水平线上，不计一切摩擦，重力加速度为。在材料绕轴线逆时针缓慢转过角的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 槽面对木棒的弹力的最大值为 B. 槽面对木棒的弹力先增大后减小 C. 槽面对木棒的弹力一直增大 D. 槽面与槽面对木棒弹力的合力先减小后增大 8. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B 两球在同一直线上向右运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量变化量为－4 kg·m/s，则( ) A. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5，碰撞过程机械能有损失 B. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5，碰撞过程机械能无损失 C. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5，碰撞过程机械能有损失 D. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶5，碰撞过程机械能无损失 9. 如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的左侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，则（ ） A. A能到达B圆槽的右侧最高点 B. B一直向左运动 C. A运动到圆槽的最低点时速度为 D. B向左运动的最大位移大小为 10. 如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系图像如图乙所示，图像中的数据a和b，包括重力加速度g均为已知量，则以下说法正确的是（　　） A. 数据a与小球的质量有关 B. 数据b与小球的质量有关 C. 比值只与小球的质量有关，与圆周轨迹半径无关 D. 利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径 11. 质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，质量为m的物块a以大小为的速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好到c的右端与c相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. a与b碰撞前b与c保持相对静止 B. a与b碰撞后，a与b都相对c滑动 C. 物块与木板间的动摩擦因数为 D. 整个过程因摩擦产生的内能为 12. 如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为53°，质量m的圆环套在杆上，圆环用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮与质量M的物块相连，M=2m。开始时圆环位于A位置，连接圆环的轻绳OA水平，OA长为5m，C为杆上一点，OC垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过C至最低点B（图中未画出）。重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则（　　） A. 圆环运动到C点时，绳子拉力等于Mg B. 圆环到达C位置时的速度为m/s C. AC间距离小于BC间距离 D. 圆环从A运动到C过程中，物块动能一直增大 二、实验题：本题共2小题，共12分。 13. 用如图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；“0”是打下的第一个点、“1”到“6”为计数点，相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），某些计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为50Hz。已知、，则（计算结果均保留两位有效数字）。 （1）在纸带上打下计数点“5”时速度______m/s。 （2）在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量______J，系统势能的减少量______J。（取当地的重力加速度） （3）若某同学作出图像如图丙所示，则当地的重力加速度______。 14. 某同学用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量，实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，滑块碰到弹射装置时将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块甲和滑块乙上装有相同宽度的挡光片，在滑块甲的右端和滑块乙的左端装上了弹性碰架（图中未画出），可保证在滑块碰撞过程中能量损失极小。开始时，滑块甲被弹射装置锁定，滑块乙静置于两个光电门之间。 （1）该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图2所示，则______cm； （2）为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2，则选用下列哪组滑块能使实验效果好______； A. ， B. ， C. ， （3）某次实验时，该同学记录下滑块甲（质量为）通过光电门1的时间为，滑块乙（质量为）通过光电门2的时间为，滑块甲通过光电门2的时间为，根据实验器材等测量条件确定误差范围。 ①只要等式________成立，则可说明碰撞过程中动量守恒；②只要等式______成立，则可说明这次碰撞为弹性碰撞。 （注：以上2个等式必须用、、、、等字母表示） 三、计算题：本题共4小题，共40分。 15. 安全气囊是有效保护乘客的装置，如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M = 30 kg，H = 3.2 m，重力加速度大小取g = 10 m/s2。求 （1）碰撞过程中F冲量大小和方向 （2）碰撞结束后头锤上升的最大高度 16. 在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量m=0.5kg的光滑金属圆环，一根长L=1m的轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量M=1.98kg的木块，如图所示。现有一质量为m0=0.02kg的子弹以v0=1000m/s的水平速度射向木块，最后留在木块内（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间），g取10m/s2，求： （1）当子弹射入木块后瞬间，木块的速度大小v； （2）木块向右摆动的最大高度h； （3）木块向右摆动到最高点过程中绳子拉力对木块做的功W。 17. 如图甲为某款玩具，其主要配件有小物块、弹射器、三连环、滑跃板及部分直线轨道等。如图乙为其结构示意图，其中三连环是由三个半径不同的光滑圆轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成，且三个圆轨道平滑连接但不重叠。其圆心分别为、、，半径分别为、、。OA、AC为光滑水平轨道，滑跃板CD为足够长的粗糙倾斜轨道，轨道倾角可调（）。某次游戏中弹射器将小物块自O点以一定初速度弹出，小物块先后通过圆轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后冲上滑跃板。小物块视为质点，其质量，与滑跃板CD间动摩擦因数，弹簧系数，轨道各部分平滑连接。已知弹簧弹性势能为（x形变量），重力加速度大小，若小物块恰好能够通过三连环、求： （1）弹簧的最小压缩量； （2）小物块第一次经过圆轨道Ⅲ最高点时所受的弹力大小； （3）调整滑跃板CD的倾角，求小物块第一次在CD轨道上向上滑行的最小距离。 18. 如图甲所示，在光滑水平面EA上放有一左端固定在墙壁上的轻质弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于A点，EA与水平传送带在A点平滑连接。传送带长，且以的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带右下方有一固定在光滑地面上半径为、圆心角的圆弧轨道，圆弧轨道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量的长木板（木板厚度不计）。现将质量的滑块Q（Q视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中G点后由静止释放，滑块Q从A点滑上传送带，并从传送带右端B点离开，恰好沿C点的切线方向进入与传送带在同一竖直面的圆弧轨道CD，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与滑块Q在GA段的位移关系如图乙所示，滑块Q与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。 （1）若滑块Q运动至圆弧轨道最低点D时，轨道对其的支持力为，且滑块恰好未滑离长木板，求长木板的长度； （2）若去掉圆弧轨道和长木板，滑块Q从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。求滑块Q与地面前n次碰撞总共损失的机械能与n的函数关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐市第一中学2024--2025学年第一学期 2025届高三年级第二次月考 物理试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2024年4月25日晚，神舟18号载人飞船成功发射，在飞船竖直升空过程中，整流罩按原计划顺利脱落。整流罩脱落后受空气阻力与速度大小成正比，它图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】空气阻力与速度大小成正比，设空气阻力为 上升阶段由牛顿第二定律 随着速度的减小，加速度逐渐减小，上升阶段做加速度逐渐减小的减速运动。在最高点加速度为 下降阶段由牛顿第二定律 随着速度的增大，加速度继续减小，下降阶段做加速度逐渐减小的加速运动。 故选A。 2. 水流射向墙壁会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流速为v，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。已知水的密度，重力加速度大小为g。墙壁受到的平均冲击力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设时间内有质量为m的水冲击墙壁，对m，根据动量定理有 其中 联立解得墙壁对水的平均冲击力 根据牛顿第三定律，可知墙壁受到的平均冲击力大小为。 故选A。 3. 2024年贵州“村超”火爆出圈！某次比赛中，足球的飞行轨迹如图所示，质量为m的足球在地面1的位置以速度v1被踢出后，以速度v3落到地面3的位置，飞行轨迹如图所示。足球在空中达到最高点2的速度为v2，高度为h，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 从1到2重力做功mgh B. 从1到2空气阻力做功 C. 在2重力的功率为 D. 从2到3机械能减少了 【答案】D 【解析】 【详解】A．从1到2重力做功为，故A错误； B．从1到2，根据动能定理可得 可得空气阻力做功，故B错误； C．在2位置，由于重力与速度方向垂直，所以重力的功率为0，故C错误； D．从2到3机械能减少了，故D正确。 故选D。 4. 如图，是某滑梯轨道设计图，其中DO是水平面，AB、AC是倾斜直轨道，AE为一曲线轨道，所有轨道下端均与水平面平滑相切连接。初速度为的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。若已知该物体与所有轨道和水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，则（　　） A. 该物体从A点由静止出发沿ABD滑动到D点的速度大小为 B. 该物体从A点由静止出发，分别沿ABD和ACD滑动，最终不会在同一点停下 C 该物体从D点以速度出发，沿DCA滑动，无法滑到顶点A D. 该物体从D点以速度出发，沿DEA滑动，无法滑到顶点A 【答案】D 【解析】 【详解】A．设物体的质量为，物体与接触面间的动摩擦因数为，轨道AB与水平面的夹角为，轨道AC与水平面的夹角为，由动能定理 物体从D到A有 物体从A到D有 比较可知，A错误； B．物体在轨道AB上时有，代入前面式子 有物体沿ABD滑动 同理物体在轨道AC上时有 物体沿ACD滑动有 化简可得 可知物体分别沿ABD和ACD滑动，到达D点时有，之后继续滑动，最终停在相同位置，B错误； C．设物体从D点以速度出发，沿DCA滑动，到达A时速度为 有 根据前面分析可得，即物体恰好滑到顶点A，C错误； D．物体沿DEA滑动时，因轨迹为曲线，需要向心力，如图所示，可知物体在AE面时的摩擦力大于在AB面，故克服摩擦力做的功更多，物体无法滑到顶点A，D正确。 故选D。 5. 某动车由静止启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度为。下列说法正确的是（　　） A. 动车启动后先做匀加速运动 B. 行驶过程中动车受到的阻力大小为 C. 当动车的速度大小为时，动车的加速度大小为 D. 从启动到速度大小为的过程中，动车的牵引力所做的功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对动车，根据牛顿第二定律有 因为 整理得 由于动车恒定功率启动，故随着v增大，加速度减小，故动车启动后先做变加速运动，故A错误； B．动车速度最大时，牵引力等于阻力，则有，故B错误； C．当动车的速度大小为时有 联立解得，故C正确； D．从启动到速度大小为的过程中，根据动能定理有 可知动车的牵引力所做的功大于，故D错误。 故选C。 6. 空间站是一个地球卫星，处于空间站内的物体完全失重，一切和重力有关的现象都会受到影响。某同学设想在空间站内完成如图所示实验，质量为2m的箱子内有质量均为m的小球1和小球2，两球之间用轻质弹簧相连，小球2与箱子之间用轻质细线相连，在拉力F作用下一起相对于空间站做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的弹力大小为 B. 细线的拉力大小为 C. 某时刻将细线剪断，剪断细线瞬间小球2相对于空间站的加速度大小为 D. 某时刻将弹簧在c处剪断，剪断瞬间箱子相对于空间站的加速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题意，由牛顿第二定律，对整体有 解得 对小球1，弹簧的弹力 对小球1和2整体，细线拉力，故AB错误； C．某时刻若将细线剪断，弹簧弹力瞬间不变，细线的拉力消失，则球2的合力为弹簧的弹力。 则球2的加速度为，故C正确； D．若将弹簧从c处剪断，轻质弹簧的弹力为零； 小球2和箱子有共同的加速度，故D错误。 故选C。 7. 沿轴线切除一部分后的圆柱形材料水平放置，该材料的横截面如图所示，为其圆心，，质量为的均匀圆柱形木棒沿轴线放置在“V”形槽中。初始时，三点在同一水平线上，不计一切摩擦，重力加速度为。在材料绕轴线逆时针缓慢转过角的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 槽面对木棒的弹力的最大值为 B. 槽面对木棒的弹力先增大后减小 C. 槽面对木棒的弹力一直增大 D. 槽面与槽面对木棒弹力的合力先减小后增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．在材料绕轴线逆时针缓慢转过角的过程中，对均匀圆柱形木棒受力分析，由力的平衡条件可知，重力、槽面对木棒的弹力和槽面对木棒的弹力构成封闭的三角形，即三力的合力是零，如图所示，在转动中两弹力、的夹角不变，可知当由题图示位置逆时针缓慢转过30°时，槽面对木棒的弹力有最大值，最大值为 A正确； B．由解析图可知，槽面对木棒的弹力一直增大，B错误； C．槽面对木棒的弹力先增大后减小，C错误； D．由力平衡条件可知，槽面与槽面对木棒弹力的合力大小始终等于木棒的重力，合力大小不变，D错误。 故选A。 8. 如图所示，光滑水平面上有大小相同A、B 两球在同一直线上向右运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量变化量为－4 kg·m/s，则( ) A. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5，碰撞过程机械能有损失 B. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5，碰撞过程机械能无损失 C. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5，碰撞过程机械能有损失 D. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶5，碰撞过程机械能无损失 【答案】B 【解析】 【详解】规定向右为正方向，碰撞后A 球的动量变化量是负值，A所受的冲量为负值，即向左，所以左方是A球.设A物体的质量为m，碰撞前A的速度为2v；那么B物体的质量为2m，速度为v.碰撞后A 球的动量变化量为-4kg•m/s，则碰后A物体的动量变成了2kg•m/s，速度变为，B物体动量变成了10kg•m/s，速度变为，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5．碰撞前后两物体的相对速度大小相等，因此是弹性碰撞，无机械能损失；故A，C，D错误，B正确.故选B. 【点睛】碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性．为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究． 9. 如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的左侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，则（ ） A. A能到达B圆槽的右侧最高点 B. B一直向左运动 C. A运动到圆槽的最低点时速度为 D. B向左运动的最大位移大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．物体A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A到达右侧最高位置时速度为零，此时B的速度也为零；由机械能守恒可知，A刚好到达B圆槽的右侧最高点，故A正确； B．物体B向左先加速后减速，减速到零之后又向右先加速后减速，即做往返运动，故B错误； C．水平方向上由动量守恒可得 物体A运动到圆槽的最低点的运动过程中，A、B系统满足机械能守恒，则有 联立解得 故C正确； D．物体A、B在水平方向上的最大位移之和为2R，由于A的水平速度总是B的2倍，所以A的水平位移也是B的2倍，则B向左运动的最大位移为 故D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系图像如图乙所示，图像中的数据a和b，包括重力加速度g均为已知量，则以下说法正确的是（　　） A. 数据a与小球的质量有关 B. 数据b与小球的质量有关 C. 比值只与小球的质量有关，与圆周轨迹半径无关 D. 利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，当时，此时绳子的拉力为零，小球的重力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 即，与小球的质量无关，故A错误； B．当时，对小球受力分析，由牛顿第二定律得 联立解得 即b与小球的质量有关，故B正确； C．根据 ， 可得 与小球的质量有关，与圆周轨迹半径也有关，故C错误； D．根据 ， 可得 ， 故D正确。 故选BD。 11. 质量为2m、长为L的长木板c静止在光滑水平面上，质量为m的物块b放在c的正中央，质量为m的物块a以大小为的速度从c的左端滑上c，a与b发生弹性正碰，最终b刚好到c的右端与c相对静止，不计物块大小，物块a、b与c间动摩擦因数相同，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. a与b碰撞前b与c保持相对静止 B. a与b碰撞后，a与b都相对c滑动 C. 物块与木板间的动摩擦因数为 D. 整个过程因摩擦产生的内能为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．a滑上c后相对滑动过程中，假设b相对c静止，对b、c整体，根据牛顿第二定律有 对b有 解得 可知b与c间的静摩擦力小于最大静摩擦力，则b相对c保持静止，故a与b碰撞前b与c保持相对静止，故A正确； B．等质量的a、b发生弹性碰撞，会互换速度，由A选项的分析可知，碰前b、c相对静止，碰后a、c亦会相对静止一起运动，故B错误； CD．b刚好滑到c右端与c相对静止，a、b、c共速，设共同速度为，a、b、c组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 根据能量守恒有 其中 联立解得，故C正确，D错误 故选AC。 12. 如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为53°，质量m的圆环套在杆上，圆环用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮与质量M的物块相连，M=2m。开始时圆环位于A位置，连接圆环的轻绳OA水平，OA长为5m，C为杆上一点，OC垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过C至最低点B（图中未画出）。重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则（　　） A. 圆环运动到C点时，绳子拉力等于Mg B. 圆环到达C位置时的速度为m/s C. AC间距离小于BC间距离 D. 圆环从A运动到C的过程中，物块动能一直增大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因为OC垂直于杆，所以在C点圆环沿着绳的方向速度等于零，则物块的速度等于零，但是有向上的加速度，所以绳子拉力大于Mg，故A错误； B．根据机械能守恒得 根据几何知识有 ， 解得圆环到达C位置时，圆环的速度为 m/s 故B正确； C．从A运动到B的过程中，圆环和物体的机械能守恒，圆环沿杆下滑到最低点B，在该点圆环和物块的速度都等于零，圆环的重力势能减少了，物块的重力势能必然增加，所以物块上升，则OA<OB，所以有AC<CB，故C正确； D．因为OC垂直于杆，所以在C点圆环沿着绳的方向速度等于零，则物块的速度等于零，圆环从A运动到C的过程中，物块下降，速度先增大再减小，动能先增大后减小，故D错误。 故选BC。 二、实验题：本题共2小题，共12分。 13. 用如图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从高处由静止开始下落，上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；“0”是打下的第一个点、“1”到“6”为计数点，相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），某些计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为50Hz。已知、，则（计算结果均保留两位有效数字）。 （1）在纸带上打下计数点“5”时的速度______m/s。 （2）在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量______J，系统势能的减少量______J。（取当地的重力加速度） （3）若某同学作出图像如图丙所示，则当地的重力加速度______。 【答案】（1）2.4 （2） ①. 0.58 ②. 0.59 （3）9.7 【解析】 【小问1详解】 由题意可知相邻两计数点时间间隔 在纸带上打下计数点5时的速度 【小问2详解】 [1]在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量 [2]系统势能的减少量 【小问3详解】 由能量关系可知 整理得 可知丙图斜率 解得 14. 某同学用如图1所示的装置探究碰撞中的不变量，实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，滑块碰到弹射装置时将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块甲和滑块乙上装有相同宽度的挡光片，在滑块甲的右端和滑块乙的左端装上了弹性碰架（图中未画出），可保证在滑块碰撞过程中能量损失极小。开始时，滑块甲被弹射装置锁定，滑块乙静置于两个光电门之间。 （1）该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d如图2所示，则______cm； （2）为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2，则选用下列哪组滑块能使实验效果好______； A. ， B. ， C. ， （3）某次实验时，该同学记录下滑块甲（质量为）通过光电门1的时间为，滑块乙（质量为）通过光电门2的时间为，滑块甲通过光电门2的时间为，根据实验器材等测量条件确定误差范围。 ①只要等式________成立，则可说明碰撞过程中动量守恒；②只要等式______成立，则可说明这次碰撞为弹性碰撞。 （注：以上2个等式必须用、、、、等字母表示） 【答案】（1）2.145 （2）B （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由图2可知游标卡尺精度为0.05mm，故 【小问2详解】 为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门，所以入射球不能反弹，所以应用质量较大的球去碰质量较小的球，可知B选项符合题意。 故选B。 【小问3详解】 [1]碰前，滑块甲通过光电门1的速度 碰后，滑块甲、乙的速度分别为 规定向右为正方向，由动量守恒有 联立解得 [3]若为弹性碰撞，则有 联立上式解得 三、计算题：本题共4小题，共40分。 15. 安全气囊是有效保护乘客的装置，如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M = 30 kg，H = 3.2 m，重力加速度大小取g = 10 m/s2。求 （1）碰撞过程中F的冲量大小和方向 （2）碰撞结束后头锤上升的最大高度 【答案】（1）330 N∙s，方向竖直向上 （2）0.2 m 【解析】 【小问1详解】 F − t图像与坐标轴围成的面积表示冲量，由图像可知碰撞过程中F的冲量大小为 方向与F的方向相同，均为竖直向上。 【小问2详解】 设头锤落到气囊上时的速度大小为v0，由自由落体运动公式得 以竖直向上为正方向，头锤与气囊作用过程，由动量定理得 设上升的最大高度为h，由动能定理得 解得 16. 在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量m=0.5kg的光滑金属圆环，一根长L=1m的轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量M=1.98kg的木块，如图所示。现有一质量为m0=0.02kg的子弹以v0=1000m/s的水平速度射向木块，最后留在木块内（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间），g取10m/s2，求： （1）当子弹射入木块后瞬间，木块的速度大小v； （2）木块向右摆动的最大高度h； （3）木块向右摆动到最高点过程中绳子拉力对木块做的功W。 【答案】（1）10m/s （2）1m （3）-16J 【解析】 【小问1详解】 子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，则 解得 【小问2详解】 子弹、木块和金属圆环组成的系统水平方向动量守恒，当木块向右摆动到最大高度时，有 联立解得 ， 【小问3详解】 对木块和子弹整体，根据动能定理可得 解得 17. 如图甲为某款玩具，其主要配件有小物块、弹射器、三连环、滑跃板及部分直线轨道等。如图乙为其结构示意图，其中三连环是由三个半径不同的光滑圆轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成，且三个圆轨道平滑连接但不重叠。其圆心分别为、、，半径分别为、、。OA、AC为光滑水平轨道，滑跃板CD为足够长的粗糙倾斜轨道，轨道倾角可调（）。某次游戏中弹射器将小物块自O点以一定初速度弹出，小物块先后通过圆轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后冲上滑跃板。小物块视为质点，其质量，与滑跃板CD间动摩擦因数，弹簧系数，轨道各部分平滑连接。已知弹簧弹性势能为（x形变量），重力加速度大小，若小物块恰好能够通过三连环、求： （1）弹簧的最小压缩量； （2）小物块第一次经过圆轨道Ⅲ最高点时所受的弹力大小； （3）调整滑跃板CD的倾角，求小物块第一次在CD轨道上向上滑行的最小距离。 【答案】（1）0.2m （2）10N （3） 【解析】 【小问1详解】 由于小物块恰好能够通过三连环，即小物块通过圆轨道Ⅰ的最高点时，恰好由重力提供向心力，则有 令弹簧最小压缩量为，则有 解得 【小问2详解】 小物块第一次从圆轨道Ⅰ的最高点到达圆轨道Ⅲ最高点过程有 在圆轨道Ⅲ最高点，根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 小物块第一次从圆轨道Ⅰ的最高点到达AC轨道过程，根据动能定理有 解得 物块冲上滑跃板CD后将减速至0，则有 解得 令 由于 当该导数为0时，解得 可知，当时，物块向上运动距离最小，则有 18. 如图甲所示，在光滑水平面EA上放有一左端固定在墙壁上的轻质弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于A点，EA与水平传送带在A点平滑连接。传送带长，且以的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带右下方有一固定在光滑地面上半径为、圆心角的圆弧轨道，圆弧轨道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量的长木板（木板厚度不计）。现将质量的滑块Q（Q视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中G点后由静止释放，滑块Q从A点滑上传送带，并从传送带右端B点离开，恰好沿C点的切线方向进入与传送带在同一竖直面的圆弧轨道CD，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与滑块Q在GA段的位移关系如图乙所示，滑块Q与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。 （1）若滑块Q运动至圆弧轨道最低点D时，轨道对其的支持力为，且滑块恰好未滑离长木板，求长木板的长度； （2）若去掉圆弧轨道和长木板，滑块Q从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。求滑块Q与地面前n次碰撞总共损失的机械能与n的函数关系式。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 滑块Q在D点，由牛顿第二定律可知 解得 Q滑上长木板后，以Q和长木板为系统动量守恒，恰好没滑离，则滑到长木板右端时达到共同速度，则有 解得 由能量守恒定律可得 解得长木板的长度为 【小问2详解】 滑块Q第一次从G点到A点时与弹簧分离，对滑块Q由动能定理得 由图乙图像可知该过程弹力做功 联立解得 设BC的竖直高度为h，传送带离地面高为H，则 Q滑上传送带时，则Q在传送带上匀加速运动，加速度大小为 假设滑块Q在传送带上一直匀加速运动到右端离开传送带，到B点时的速度为，有 代入数据得 假设成立；从B点离开传送带恰好沿C点切线滑入CD轨道中，可知 滑块与地面发生碰撞前后水平方向速度不变，竖直方向速度减小。所以第一次碰撞后损失的机械能 第二次碰撞后损失的机械能 第三次碰撞损失的机械能 以此类推发生第n次碰撞损失的机械能为 发生n次碰撞后前n次滑块总共损失的机械能为 联立解得 代入数据得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $