4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系 同步练习 （本节内容是必修一的重要实验，考频较高，高考中的力学实验往往以此为情景考查，需要同学们重点掌握。本节主要分为两大题型：探究加速度与力的正比关系和探究加速度与质量的反比关系，本质原理相差不大；本节需要同学们重点掌握分析各种非常规图像，并从中得出有用信息。） 一、单选题 1．（考点：验证加速度与力的正比关系）图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力始终等于槽码的重力 B．甲同学平衡了摩擦力 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 2．（考点：验证加速度与质量的反比关系）某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的图像可能是下图中的哪一个？（    ） A．   B．   C．   D．   3．（考点：验证牛二定律实验方法）在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”的实验中，某同学做了如图所示的实验改进，用力传感器来测量细线中的拉力大小。实验改进后，下列说法正确的是（　　） A．力传感器的示数等于砂和砂桶的总重力 B．小车受到的合力等于力传感器示数的2倍 C．砂和砂桶的总质量需远小于小车质量 D．本实验不需要进行阻力补偿 二、多选题 4．（考点：验证牛二定律实验方法）在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法与思想。以下说法正确的是（　　） A．用质点来代替物体的方法应用了理想模型的思想 B．利用速度-时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想 C．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法 D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了等效替代法 5．（考点：验证牛二定律实验方法）如图所示，某同学想利用图示（a）、（b）装置深度探究a与F的关系，装置的加速度用光电门传感器测出（图中未画出），桌面水平且光滑，滑轮与轻绳之间的摩擦不计，重力加速度大小为g，下列结果正确的是（　　） A．若图（a）中F是恒力，图（b）中mg＝F，根据F＝m0a应该有a1＝a2 B．若图（a）中F是变力，则描绘出的a­—F图线应该是一条过原点的倾斜直线 C．若图（b）中仅m改变，则描绘出的a­­—mg图线应该是一条过原点的倾斜直线 D．若通过减小m0而增大m的方式改变m，如图（c），则描绘出的a—­mg图线应该是一条过原点的倾斜直线 三、实验题 6．（考点：实验：验证加速度与力成正比）物理实验小组采用如图1所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律，试回答下列问题： (1)实验时 （填“需要”或“不需要”）满足小车质量远大于重物质量。 (2)关于该实验的操作，下列说法中正确的是 　　 。 A．必须用天平测出重物的质量 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 C．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行 D．应当先释放小车，再接通电源 (3)某同学做实验时，未把木板的一侧垫高平衡摩擦力，就继续进行其他实验步骤，该同学作出的小车加速度a与弹簧测力计示数F的图像如图2所示，图中a1、F0、F1已知，则实验中小车受到的摩擦力大小为 ，小车的质量为 。 (4)某同学在实验中撤去了弹簧测力计，将细绳一端直接连在墙上，平衡摩擦力后其他操作正确，改变重物的质量m，并作的图像，图像的斜率为k，纵截距为b，则当地的重力加速度为 ，此时使用的小车质量为 。 7．（考点：实验：验证加速度与质量成反比）某小组探究“物体加速度与质量、力的关系”。实验装置如图1所示。 (1)关于该实验操作，下列说法正确的是___________ A．挂小质量的槽码用以补偿小车运动过程中受到的阻力 B．小车内要装钩码以增大小车质量，需重新补偿阻力 C．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行 D．操作中，若先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用 (2)某次操作得到了一条纸带如图2所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，电源频率为50Hz。根据纸带上所给的数据，计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC= m/s，小车的加速度大小a= m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）。若小车质量为M，槽码质量为m，则此条纸带的结果 （填“能”或“不能”）用验证实验结论。 (3)保持槽码质量（远远小于小车和钩码总质量）不变，多次改变小车上钩码的质量，测得多组加速度a及对应小车上钩码的质量m，作出图像如图3所示，图中直线的斜率为k，纵轴上的截距为p，若满足牛顿第二定律，则小车的质量为 （用p、k字母表示）。 8．（考点：实验：验证加速度与力成正比）在探究“加速度与力、质量关系的实验”中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 (1)利用该装置进行实验时，需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，这样做的目的是 。 (2)利用该装置进行实验时，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整长木板的倾斜度，使小车在 （填“挂上”或“不挂”）托盘且 （填“连接”或“不连接”）纸带的条件下，做匀速运动。 (3)某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (4)因实验中未满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，为了得到托盘的质量，利用该实验装置先按照（2）中的步骤进行规范操作，再按照以下步骤完成实验： ①将N个砝码全部放入小车中； ②将n（依次取）个砝码放入托盘内，其余个砝码仍留在小车内，依次释放小车，测量出小车相应的加速度； ③根据测量数据画出小车加速度a随托盘中砝码个数n变化的图像如图所示。若每个砝码质量均为，图像中直线的截距为b、斜率为k，则托盘的质量 （用表示）。 《实验验证牛顿第二定律》参考答案 1．B 【详解】A．对槽码进行分析有 若已经平衡了摩擦力，对小车进行分析有 解得 可知，细绳拉力始终小于槽码的重力，只有当时才可以近似认为，故A错误； B．根据图b可知，甲图像经过了坐标原点，表明甲同学平衡了摩擦力，故B正确； CD．根据图b可知，乙图像在拉力较小时，加速度仍然为0，表明乙没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力过小，即乙同学实验中长木板倾角过小，故CD错误。 故选B。 2．D 【详解】以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 以重物为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 当满足时，有 可知图像的斜率保持不变；当不满足时，有 可知随着越小，即越大，图像的斜率逐渐减小，图线向下弯曲。 故选D。 3．B 【详解】AC．力传感器可以精确测得绳子对小车的拉力，故不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量，由于砂和砂桶做加速运动，则力传感器的示数小于砂和砂桶的总重力，故AC错误； B．由图可知，小车受到的合力等于力传感器测得的大小的两倍，故B正确； D．本实验为了保证小车受到的合力等于力传感器测得的大小的两倍，仍需要进行阻力补偿，故D错误。 故选B。 4．AB 【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故A正确； B．利用速度-时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想，故B正确； C．伽利略在研究自由落体运动时采用了逻辑推理法，故C错误； D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了控制变量法，故D错误。 故选AB。 5．BD 【详解】A．图（a）装置，以物块和砝码为研究对象，有 F＝m0a1 得 a1＝ 图（b）装置，以物块和砝码为研究对象，有 T＝m0a2 以装置下端质量为m的物体为研究对象，有 mg－T＝ma2 所以 a2＝ a1≠a2 故A错误； B．根据 a1＝m0是定值，知描绘出的a—­F图线是一条过原点的倾斜直线，故B正确； C．根据 a2＝ 知随着m增加在减小，并非定值，所以描绘出的a­­—mg图线不是一条过原点的倾斜直线，故C错误； D．根据 a2＝ 分析选项操作表述，随着m增加，是定值，所以描绘出的a—­mg图线是一条过原点的倾斜直线，故D正确。 故选BD。 6．(1)不需要 (2)C (3) (4) 【详解】（1）实验时有弹簧测力计测量拉力，则不需要满足小车质量远大于重物质量。 （2）A．因为有弹簧测力计测量小车受的拉力，则不需要用天平测出重物的质量，故A错误； B．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，则每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误； C．连接小车和重物的细线要与长木板保持平行，故C正确； D．应当先接通电源，再释放小车，故D错误。 故选C。 （3）[1][2]对小车根据牛顿第二定律 即 由图像可知时，可得， 可得 （4）[1][2]对小车 对重物 联立可知 由题意可知， 解得， 7．(1)C (2) 0.53 2.0 不能 (3) 【详解】（1）A．挂小质量的槽码使小车做加速运动，在木板下垫木块用来补偿小车运动过程中受到的阻力，故A错误； B．根据 解得 小车内要装钩码以增大小车质量，不需重新补偿阻力，只要保证倾角θ不变即可，故B错误； C．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，故C正确； D．操作中，若先释放小车再接通电源，得到的纸带若点迹足够多，可以用该纸带求小车的速度和加速度，故D错误。 故选C。 （2）[1]计数点之间的时间间隔为 计时器在打下计数点C时小车的速度大小为 [2]小车的加速度大小为 [3]根据牛顿第二定律得 解得，不能用验证实验结论。 （3）设槽码质量为m0，根据牛顿第二定律得 解得 斜率为，截距为 解得 8．(1)用托盘与砝码总重力替代绳的拉力 (2) 不挂 连接 (3)8.20 (4) 【详解】（1）设绳的拉力为，根据牛顿第二定律，对砝码和托盘有 对小车有 联立解得 当时，即满足托盘与砝码总质量远小于小车质量时，托盘与砝码总重力才可以替代绳的拉力。 （2）[1][2]平衡阻力的目的是让小车受到的合力等于托盘与砝码的拉力，则在实验中，平衡阻力时不能挂上托盘，否则会引入额外的力。同时，纸带运动时会受到打点计时器的阻力，所以平衡阻力时需要连接纸带，并通过纸带上的点间距来判断小车是否做匀速直线，从而判断是否平衡了阻力。 （3）由题知，交流电的频率为50Hz，且相邻计数点间均有4个点未画出，故相邻计数点的时间为 根据逐差法，可得小车的加速度大小为 （4）设小车的质量为M，托盘的质量为m，重力加速度为g。当托盘中有n个砝码时，根据牛顿第二定律有 解得 则图像的斜率为 纵截距为 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $