专题09 电源和电流与导体的电阻（10大考点）- 2025-2026学年高二上学期物理同步培优训练（人教版必修第三册）

专题09 电源和电流与导体的电阻 10大高频考点概览 考点01 电流的概念、性质及电流强度的定义式（共6小题） 考点02 用定义式计算电流大小及电荷量（共4小题） 考点03 电流的微观表达式（共5小题） 考点04 等效电流的计算（共3小题） 考点05 欧姆定律的简单应用（共6小题） 考点06 电阻定律的内容及表达式（共5小题） 考点07 利用电阻定律求电阻（共4小题） 考点08 线性元件及其伏安特性曲线（共5小题） 考点09 非线性元件及其伏安特性曲线（共7小题） 考点10 描绘小灯泡的伏安特性曲线（共4小题） 地 城 考点01 电流的概念、性质及电流强度的定义式 1．2023年9月3日，华为Mate60Pro发售，市场异常火爆，一机难求。该机搭载了一块5000mA•h的大容量电池，若用充满电后的该手机观看视频，可连续观看12个小时，则观看视频时电池的平均放电电流约为（　　） A．0.35A B．0.42A C．0.48A D．0.55A 【答案】B 【解答】解：由题意可知电池的电荷量为：Q＝5000mA•h＝5A•h，电流定义式得： 故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．如图所示，探究电解质溶液导电性实验时，电解液的横截面积为2cm2，若每秒内有0.4C的正离子和0.4C的负离子沿相反方向通过此横截面，则此时电解质溶液中电流强度为（　　） A．0 B．0.2A C．0.4A D．0.8A 【答案】D 【解答】解：电解液中电流是由正负离子同时向相反方向定向移动形成的，所以通过横截面的总电量是两种离子电量绝对值之和，根据电流强度的定义式可知此时电解质溶液中电流强度为 ，故D正确，ABC错误。 故选：D。 3．2s内有10C的负电荷向右通过金属导体的某一横截面，则导体内电流的大小和方向为（　　） A．0.2A，向左 B．0.2A，向右 C．5.0A，向左 D．5.0A，向右 【答案】C 【解答】解：导体内的电流大小为I，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，所以导体内电流方向为向左，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．（多选）闪电是云与云之间、云与大地之间或者云体内各部位之问的强烈放电现象。看某次闪电是在云与大地之间发生的，大量电子从地面流向云层。放电过程的平均电流为I，持续时间为t，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．放电过程中，云层的电势比地面的电势低 B．放电电流的方向由地指向云层 C．此次放电过程中流过地面的电荷量为It D．此次放电过程中从地面流向云层的电子的数量为 【答案】CD 【解答】解：A、电子带负电，从地面流向云层，电子受力方向为从地面指向云层，所以电场的方向是从云层指向地面，所以云层的电势高于地面的电势，故A错误； B、电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，所以电流方向为从云层指向地面，故B错误； CD、根据I可得，此次放电过程中流过地面的电荷量为q＝It，经过的电子数量为n，故CD正确； 故选：CD。 5．（多选）关于电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向 B．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向 C．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反 D．在电解液中，虽然正负电荷定向移动都会形成电流，但是电流方向只有一个 【答案】CD 【解答】解：A、金属导电靠的是自由电子，由于自由电子带负电，它的定向移动方向与电流方向相反，故A错误； B、在电解液中，电流的方向与负离子定向移动的方向相反，而与正离子定向移动的方向相同，故B错误； C、无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反，故C正确； D、在电解液中，虽然正负电荷定向移动都会形成电流，但是电流方向只有一个，只与正电荷运动方向相同，故D正确。 故选：CD。 6．有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流I。铜的密度ρ，铜的摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，电子的电量e。 （1）求导线单位长度中铜原子的个数； （2）若导线中每个铜原子贡献一个自由电子，求导线中自由电子定向移动的速率； （3）通常情况下，导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为10﹣4m/s。一个电子通过一条1m长的导体需要几个小时！这与闭合开关电灯马上发光明显不符。请你用自由电子定向移动解释闭合开关电灯马上发光的原因。 【答案】（1）导线单位长度中铜原子的个数是； （2）若导线中每个铜原子贡献一个自由电子，导线中自由电子定向移动的速率是； （3）闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。 【解答】解：（1）取一段导线，自由电子从它的左端定向移动到右端所用时间记为t，则这段导线的长度L＝vt，体积为V＝vtS，质量m＝ρvtS，这段导线中的原子数为n，单位长度原子数n′， （2）由于导线中每个铜原子贡献一个自由电子，所以这段导线中的自由电子数目与铜原子的数目相等，也等于n，因为时间t内这些电子全部通过右端横截面，因此通过横截面的电荷量q＝nee，由I，解得：v。 （3）闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。 答：（1）导线单位长度中铜原子的个数是； （2）若导线中每个铜原子贡献一个自由电子，导线中自由电子定向移动的速率是； （3）闭合开关的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。 地 城 考点02 用定义式计算电流大小及电荷量 7．2024年11月26日，全球瞩目的智能手机华为Mate 70Pro上市。已知其锂离子聚合物电池容量为5700mA•h，手机支持超级快充“20V/5A”。这里与“mA•h”相对应的物理量是（　　） A．功率 B．电量 C．电容 D．能量 【答案】B 【解答】解：根据公式q＝It，可知题中“mA•h”是电量的单位，不是能量的单位，故ACD错误，B正确。 故选：B。 8．如图为一种心脏除颤器的原理图，在一次模拟治疗中，先将开关S接到位置1，电容器充电后电压为10kV，再将开关S接到位置2，电容器在5×10﹣3s内通过人体模型完成放电。已知电容器的电容为20μF，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是（　　） A．这次电容器充电后带电量为0.4C B．这次放电过程的平均电流为40A C．人体模型起到绝缘电介质的作用 D．若充电至20kV，则该电容器的电容为40μF 【答案】B 【解答】解：A、根据可得电容器充电后带电量为Q＝CU＝20×10﹣6×10×103C＝0.2C，故A错误； B、根据电流定义式A＝40A，故B正确； C、人体模型是导体，不能起到绝缘电介质的作用，故C错误； D、电容由电容器本身决定，与电压无关，若充电至20kV，则该电容器的电容不变，仍为20μF，故D错误。 故选：B。 9．（多选）如图所示，电解池内有一价离子的电解液，ts内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是（　　） A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从A→B B．溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流I D．溶液内电流方向从A到B，电流I 【答案】AD 【解答】解：AB、电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从A向B运动，负离子从B到A，因此电流方向均为A→B，不会相互找消，故A正确B错误； CD、溶液中的正离子从A向B运动，因此电流方向是A→B，电流I，故C错误，D正确； 故选：AD。 10．某段导体中有6.25×1020个自由电子沿ab定向通过导体截面，形成的电流是10A问这么多电子通过该导体的横截面需要多长时间导体中的电流方向如何？（已知元电荷量e＝1.6×10﹣19C） 【答案】解：通过该截面的总电量为：Q＝ne＝6.25×1020×1.6×10﹣19＝100C 由电流的定义式I得：ts 导体导电是由于电子做定向移动形成的，电流的方向与电子运动的方向相反，所以电流的方向为从B向a 答：电子通过该导体的横截面需要10s，导体中的电流方向为从b到a． 地 城 考点03 电流的微观表达式 11．两根材料相同、横截面半径之比为3：1的均匀直导线P、Q按如图所示的方式接入电路。当电路中通入恒定电流时，流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：1 【答案】A 【解答】解：设通过导线P时自由电子定向移动的速率为v，通过Q导线时，自由电子定向移动的速率为v'，根据串联电路处处相等和电流的微观表达式有neπr2v＝neπr'2v'，由题可知r：r'＝3：1，整理得v：v'＝1：9，故A正确，BCD错误。 故选：A。 12．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力f，在电场力和平均阻力的作用下，自由电子的定向移动速率不变。下列说法不正确的是（　　） A．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 B．金属中电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 C．金属中的电子所受平均阻力f与温度无关 D．某确定金属中的电子所受平均阻力f与电子定向移动的速率成正比 【答案】C 【解答】解：A、根据电流的微观表达式I＝nevS，可知，故A正确； B、由电子在电场力、平均阻力的作用下，电子的定向移动速率不变，结合动能定理，可知：W电+Wf＝0，即电场力做功、阻力做功大小相等，故B正确； D、由电子在电场力、平均阻力的作用下，电子的定向移动速率不变，可知电场力与平均阻力的大小相等，即； 由欧姆定律可知：U＝IR，由电阻的决定式可知：，联立解得：f＝ne2ρv，即阻力与电子定向移动的速率成正比，故D正确； C、由分子热运动规律可知，温度越高，金属离子运动越剧烈，碰撞过程的影响更大，阻力更大，故C错误。 本题选择不正确的，故选：C。 13．如图所示，某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池。该电池采用金属空心球壳结构，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空。球心处的放射性物质向四周均匀发射氦核，氦核的电荷量为2e。已知单位时间内从放射性物质射出的氦核数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，大小为金属壳表面积的，则通过S的电流大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：在单位时间内射到金属壳上的电荷量为Q＝2Ne 设金属球壳的半径为R，则金属壳的表面积为S0＝4πR2 在时间t内射到S上的电荷量为t 则通过S的电流大小为 其中 联立解得，故A正确，BCD错误。 故选：A。 14．如图所示，一根金属棒长为L，横截面积为S，其材料的电阻率为ρ。已知金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在金属棒两端加上恒定的电压时，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为v。 （1）请证明金属棒内的电流I＝neSv； （2）求金属棒内的电场强度E的大小。 【答案】（1）证明如上； （2）金属棒内的电场强度大小是pnev。 【解答】解：（1）由题意金属棒中的电荷量为q＝LSne，由一端运动到另一端所需时间，所以金属棒中电流为； （2）棒两端加上恒定的电压U＝IR，而电阻，可得U＝pLnev；金属棒内的电场强度大小。 答：（1）证明如上； （2）金属棒内的电场强度大小是pnev。 15．请根据以下微观模型来研究导体的电阻。设有一段横截面积为S，长为l的均匀直导线，单位体积内自由电子数为n，电子电量为e，电子质量为m。导线两端不加电压时，导线中电子以很大速度做无规则热运动，沿导线方向速度平均值为零，在导线两端加电压U时，电子在电场力作用下加速运动，在运动过程中电子会与导线中的金属离子频繁碰撞，碰后电子速度发生改变，沿各方向速度均可出现，因此可以认为沿导线方向的平均速度又变为零。“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始，加速阶段的平均速度即为电子定向移动速度。根据统计理论知，若平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前经过的时间为t，试分析： （1）若直导线内的电场可视为匀强电场，求导线中的电场强度； （2）根据统计理论，求单个电子在电场力作用下加速一次能够获得的最大速度； （3）请利用电阻的比值定义式推导这段导体的电阻。（结果用以上叙述中出现的物理量符号表示） 【答案】（1）导线中的电场强度； （2）加速一次能够获得的最大速度； （3）导体的电阻 【解答】解：（1）依题意，若直导线内的电场可视为匀强电场，则导线中的电场强度 （2）导线中的一个电子在电场力的作用下做匀加速直线运动，经过时间t获得的定向运动的速率为v＝at，根据牛顿第二定律得 联立，可得单个电子在电场力作用下加速一次能够获得的最大速度 （3）根据电阻的比值定义式，， 联立以上式子，可得 故答案为：（1）导线中的电场强度； （2）加速一次能够获得的最大速度； （3）导体的电阻 地 城 考点04 等效电流的计算 16．电子绕氢原子核一周的时间大约是150as（1as＝10﹣18s），已知电子所带电荷量为1.6×10﹣19C，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（ ） A．1×10﹣3A B．1×10﹣21A C．2.4×10﹣17A D．2.4×10﹣35A 【答案】A 【解答】解：根据电流的定义式可知， 氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为：， 故A正确，BCD错误； 故选：A。 17．（多选）如图所示，半径为R（远大于圆环横截面半径）的橡胶圆环带均匀正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，将产生等效电流。下列说法正确的是（　　） A．使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C．若ω、Q不变，使环的半径增大，电流将变大 D．若ω、Q不变，使环的半径增大，电流将变小 【答案】AB 【解答】解：橡胶圆环半径为R，带均匀正电荷，总电荷量为Q，在圆环上取很小的一段长度Δs， 根据电流的定义可得等效环形电流为 所以使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，而I与R无关，所以若ω、Q不变，使环的半径增大，电流不变。故AB正确，CD错误。 故选：AB。 18．已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做匀速圆周运动的周期是T，求电子运动形成的等效电流I的大． 【答案】解：氢原子核外的电子与原子核之间的库仑力提供电子绕核做匀速圆周运动的向心力，得：F＝k mr…① 根据电流的定义式 I 由于在一个周期的时间内，电子刚好饶核一圈．得电流为：I② 由①②两式得：I； 答：电子绕核运转形成的等效电流为． 地 城 考点05 欧姆定律的简单应用 19．如图所示，“V”形光滑导电支架下端用铰链固定于绝缘水平面上，支架两臂与水平面间的夹角均为53°，两臂粗细均匀，支架的AB臂上套有一根原长为l的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一可视为质点的金属小球相接，小球与支架接触良好，小球可以随支架一起绕中轴线OO′转动，该臂上端有一使弹簧不会脱离AB的挡板（图中未画出），支架上端A、C之间通过导线接入理想电源和理想电流表。已知小球质量为m，支架两臂长均为l，支架静止时弹簧被压缩了l，电流表的读数为I，重力加速度为g，忽略导线、弹簧、铰链和小球的电阻，支架两臂上电阻分布均匀。已知sin53°，cos53°，重力加速度为g。则（　　） A．轻弹簧的劲度系数为 B．当支架绕轴OO′匀速转动时，小球沿AB方向的合力为零 C．当弹簧处于原长时，电流表的读数为I，支架匀速转动的角速度为 D．当电流表的读数为I时，弹簧形变量最大，支架匀速转动的角速度为 【答案】C 【解答】解：A、受力分析如图： 根据共点力平衡，有，解得：，故A错误； B、当支架绕轴OO'匀速转动时，小球做水平面上的匀速圆周运动，小球所受合力方向指向圆周轨迹的圆心，故合力方向在水平面内，在竖直方向合力为零，沿AB方向的合力不为零，故B错误； C、当弹簧处于原长时，支架的角速度设为ω1，则有，解得：ω1 设两臂 上单位长度电阻为R0根据欧姆定律，依题意可得：，则 ，故C正确； D、当电流表的读数为时，根据欧姆定律，有，解得：，即弹簧形变量最大， 此时弹簧产生弹力：，设此时小球角速度为ω2，由牛顿第二定律得1.2mg+mgtan53°，， 解得：，由于有挡板，所以角速度，故D错误。 故选：C。 20．某分压电路的一部分如图所示，接线柱M、N之间的电压U0恒定不变，C、D间接有定值电阻Rx，开始时滑片P位于滑动变阻器的中央位置不远处，Rx两端的电压刚好等于。下列说法正确的是（　　） A．开始时滑片P位于滑动变阻器的中央位置上方不远处 B．滑片P向下移动时定值电阻两端的电压增大 C．当滑片P位于滑动变阻器的中央位置时，Rx两端的电压大于 D．滑片P向上移动一些，并将Rx更换为阻值更大的定值电阻R1，则R1两端的电压可能等于 【答案】A 【解答】解：A．Rx两端的电压刚好等于，根据电压分配规律可知Rx与滑动变阻器PN间的电阻并联后的总电阻等于PM间的电阻，根据并联电路的电阻特点可知Rx与滑动变阻器PN间的电阻并联电阻阻值小于PN间的电阻，因此PN间的电阻大于PM间的电阻，开始时滑片P位于滑动变阻器的中央位置上方不远处，故A正确； B．P向下滑，PN间的电阻减小，则并联部分电阻越小，分得电压越小，故B错误； C．当滑片P位于滑动变阻器的中央时，PN和Rx并联后的总电阻小于PN间的电阻，则PM间的电阻大于并联的电阻，因此Rx两端的电压小于，故C错误； D．P越往上滑，Rx更换为阻值更大的定值电阻，并联部分电阻越大，并联部分电压大于，故D错误。 故选：A。 21．（多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是8Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是14Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为7V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为2V 【答案】BC 【解答】解：A.当cd端短路时，根据串并联电路的特点，ab之间的等效电阻为，故A错误； B.当ab端短路时，根据串并联电路的特点，cd之间的等效电阻为，故B正确； C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为，故C正确； D.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为，故D错误。 故选：BC。 22．（多选）两粗细相同的同种金属电阻丝R1、R2的电流I和电压U的关系图象如图所示，可知（　　） A．两电阻的大小之比为R1：R2＝3：1 B．两电阻的大小之比为R1：R2＝1：3 C．两电阻丝长度之比为L1：L2＝1：3 D．两电阻丝长度之比为L1：L2＝3：1 【答案】BC 【解答】解：AB、由图可知，当电压为1V时，R1的电流为3A，而R2的电流为1A，则由欧姆定律R可知；R1：R2＝I2：I1＝1：3；故B正确，A错误； CD、由电阻定律可知，R，电阻与导线长度成正比，与截面积成反比；因粗细相同，故长度之比为L1：L2＝R1：R2＝1：3；故C正确，D错误； 故选：BC。 23．如图甲所示的电路中，两个定值电阻R1、R2串联接在输出电压U＝12V的恒压电源上，图乙是定值电阻R1、R2的U﹣I图线，求： （1）R1、R2的阻值分别为多少千欧？此时，R1两端电压U1是多大？ （2）若用另一阻值为5kΩ的定值电阻，R3并联在R1两端，此时，R1两端电压U1′是多大？ 【答案】（1）R1、R2的阻值分别为5千欧、10千欧，此时，R1两端电压U1是4V。 （2）此时，R1两端电压U1′是2.4V。 【解答】解：（1）根据U﹣I图像的斜率等于电阻，由图可知 ， 两电阻串联，电流相等，则有 又U1+U2＝U 联立解得 U1＝4V （2）R3和R1并联后阻值为 R并kΩ＝2.5kΩ 根据电流相等，有 结合U并+U2＝U 联立解得 U并＝2.4V 则U1′＝U并＝2.4V 答：（1）R1、R2的阻值分别为5千欧、10千欧，此时，R1两端电压U1是4V。 （2）此时，R1两端电压U1′是2.4V。 24．如图所示的电路中，R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。 （1）求电路中的总电阻； （2）当加在电路两端的电压U＝42V时，通过每个电阻的电流是多少？ 【答案】解：（1）R3、R4并联后电阻为R34，则R34Ω＝2Ω； R1、R2和R34串联，故电路中的总电阻R＝R1+R2+R34＝14Ω； （2）根据闭合电路欧姆定律可得：总电流I A＝3A；由于R1、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3A； 设通过R3、R4的电流为I3、I4，由并联电路的特点I3+I4＝3A，；所以，I3＝1A，I4＝2A； 答：（1）电路中的总电阻为14Ω； （2）当加在电路两端的电压U＝42V时，通过每个电阻的电流I1＝I2＝3A，I3＝1A，I4＝2A。 地 城 考点06 电阻定律的内容及表达式 25．交流电存在趋肤效应。趋肤效应指的是，当交流电流经导体时，电流主要分布在导体的表层区域，这种现象导致导体的有效导电横截面积减少，进而使得电阻值上升。一些高压输电导线由6根相同的相互绝缘的子导线并联组合而成，这种设计的意图在于扩大导线的有效导电横截面积。假设趋肤深度保持恒定，并且远小于导线的半径，电流几乎完全在导线的最外层表面流动。若单根粗导线的横截面积与6根子导线横截面积之和相等，则相同长度粗导线的交流电阻是6根子导线交流电阻的（　　） A．倍 B．倍 C．3倍 D．6倍 【答案】B 【解答】解：设每根子导线半径为r1，粗导线的半径为r2，导线总横截面积不变，则 根据电阻定律，假设趋肤深度为δ，则 代入数据可得 推出，故B正确，ACD错误。 故选：B。 26．甲、乙为两个完全相同的长方体导体，边长为a＝3cm、b＝2cm、c＝1cm，将它们接入电路中，闭合开关S，经过导体的电流方向如图甲、乙所示，若理想电流表A1、A2的示数相等，则导体甲、乙的电阻率之比为（　　） A．1：9 B．9：1 C．1：3 D．3：1 【答案】A 【解答】解：甲的电阻 乙的电阻 理想电流表A1、A2的示数相等，则 R1＝R2 代入数据，解得 ，故A正确，BCD错误； 故选：A。 27．如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa：Sb＝1：2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量为1.6×10﹣19C，则（　　） A．5s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面 B．流经导线b的电流为0.32A C．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va：vb＝1：2 D．a、b两端电压之比为1：1 【答案】A 【解答】解：A、两段导线串联，所以在相等时间内通过每段导线横截面的电荷量是相等的，故A正确； B、电路中的电流为，故B错误； D、根据电阻定律可知，两段导线的电阻之比为Ra：Rb＝2：1，根据欧姆定律可知a、b两端电压之比为2：1，故D错误； C、两导线串联，在串联电路中电流处处相等，根据电流的微观表达式I＝neSv可知自由电子在导线a和b中移动的速率之比va：vb＝2：1，故C错误。 故选：A。 28．如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为3：2：1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3 C．流过导体A、C的电流之比为1：3 D．导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4 【答案】D 【解答】解：ABC、依题意，可得A的横截面积为SAL2，B的横截面积SBL2＝L2，C的横截面积SC＝L2，则A、B、C横截面积相等。 导体A、B、C的材料和长度都相同，由可知A、B、C电阻相等，由串、并联特点和欧姆定律可知导体A、B、C两端的电压之比为1：1：2，流过导体A、B、C的电流之比为1：1：2，故ABC错误； D、A、B、C电阻相等，流过导体A、B、C的电流之比为1：1：2，由Q＝I2Rt可知，导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4，故D正确。 故选：D。 29．某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电荷量为e。现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，在其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0，如图所示。 （1）求金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小； （2）求金属导体中的电流I； （3）电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的。事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素。 【答案】（1）金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小为； （2）金属导体中的电流I为； （3）推导过程见解答，影响电阻率ρ的因素单位体积内自由电子的数目n，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值t0。 【解答】解：（1）导体中形成的电场的电场强度为： 金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小为： （2）认为自由电子在相邻两次碰撞之间均做初速度为零的匀加速直线运动。 自由电子的加速度为： 自由电子碰撞时的速度为： 自由电子定向移动的平均速度为： 金属导体中的电流为： （3）由电阻的定义式可得： 同一金属导体的m、e、n、t0均为定值，可得： 其中金属导体的电阻率为： 可见影响电阻率的因素有：单位体积内自由电子的数目n，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值t0。 答：（1）金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小为； （2）金属导体中的电流I为； （3）推导过程见解答，影响电阻率ρ的因素单位体积内自由电子的数目n，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值t0。 地 城 考点07 利用电阻定律求电阻 30．如图所示，用某种金属材料制成长为a、宽为b、厚为c的长方体，且a＝2b＝4c。电流沿AB方向的电阻为RAB，电流沿CD方向的电阻为RCD，电流沿EF方向的电阻为REF，则RAB：RCD：REF等于（　　） A．8：2：1 B．8：1：4 C．16：1：2 D．16：1：4 【答案】D 【解答】解：设金属材料的电阻率为ρ，根据电阻定律可知，电流沿AB方向时电阻 ，电流沿CD方向时电阻，电流沿EF方向时电阻 ，则 RAB：RCD：REFa2：c2：b2＝16：1：4，故D正确，ABC错误。 故选：D。 31．某一用电器，其内部电阻阻值为R，当在其两端加上电压U时，流经用电器的电流为I。若不计温度对电阻的影响，下列论述正确的是（　　） A．若该用电器两端电压增至2U，则电阻阻值可能增至2R B．若该用电器两端电压增加ΔU，则通过用电器的电流一定为 C．若该用电器两端电压增至2U，则通过用电器的电流可能为2I D．若该用电器两端电压增加ΔU，通过的电流增加ΔI，则一定有 【答案】C 【解答】解：A．该用电器两端电压增至2U，电阻阻值仍为R，因为电阻是导体本身的性质，与电压和电流没有直接关系，故A错误； B．若该用电器为非纯电阻电器，则欧姆定律不成立，则 故B错误； C．若该用电器为纯电阻电器，则欧姆定律成立，可知该用电器两端电压增至2U，则通过用电器的电流为2I，故C正确； D．若该用电器为非纯电阻电器，则欧姆定律不成立，该用电器两端电压增加ΔU，通过的电流增加ΔI，则 故D错误。 故选：C。 32．如图，两根由电阻率均为ρ的材料制成的均匀金属丝A、B，将其串联在电路c、d间，金属丝A的长度为L，直径为d；金属丝B的长度为2L，直径为2d，则（　　） A．金属丝A、B的电阻相等 B．相同时间内通过金属丝A、B右横截面的电量相等 C．金属丝A、B内电子定向移动的速率之比为2：1 D．c、d间的电阻为 【答案】B 【解答】解：A、根据电阻定律可得金属丝A、B的电阻分别为，，则RA＝2RB，故A错误； B、两金属丝串联在电路中，则通过它们的电流相等，根据Q＝It可知，相同时间内通过金属丝A、B的横截面的电量相等，故B正确； C、根据电流的微观表达式I＝neSv可知，金属丝A、B内电子定向移动的速率之比为4：1，故C错误； D、c、d间的电阻为R＝RA+RB，由上面A的分析可得R，故D错误。 故选：B。 33．（多选）如图所示是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器。值班室的显示器为电路中的电流表，电源（内阻不可忽略）两极之间接一报警器。已知当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流表示数I变大，则这种报警器的R3的材料选择和报警条件设置应该符合（　　） A．R3材料的电阻率随温度的升高而增大 B．R3材料的电阻率随温度的升高而减小 C．报警器两端的电压大于某值时报警 D．报警器两端的电压小于某值时报警 【答案】AC 【解答】解：AB、当出现火情时，显示器的电流表示数I变大，说明电阻R2两端电压变大，因为R2和R3并联，而并联部分电压变大，说明并联部分的电阻变大，所以应该是R3的电阻变大，所以R3材料的电阻率随温度的升高而增大，故A正确，B错误； CD、报警器两端的电压等于电源的输出电压，设为U，设电源电动势为E，内阻为r，当传感器R3所在处出现火情时，R3变大，则外电阻变大，电路中的电流变小，根据闭合电路的欧姆定律有U＝E﹣Ir，由上面的分析可知，电源的输出电压变大，此时报警器报警，说明报警器两端的电压大于某值时报警，故C正确，D错误。 故选：AC。 地 城 考点08 线性元件及其伏安特性曲线 34．两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图中实线所示。下列说法正确的是（　　） A．R1的阻值恒定，R2的阻值随电压增大而减小 B．电压为1V时，电阻R2的阻值为4Ω C．电压为1V时，R2的电阻小于R1的电阻 D．电压为1V时，两电阻消耗的电功率相等 【答案】D 【解答】解：A．在I﹣U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知R1的阻值恒定，R2的阻值随电压增大而增大，故A错误； BC．电压为1V时，电阻R2的阻值为：，则此时R2＝R1，故BC错误； D．电压为1V时，两电阻对应的电流相等，消耗的电功率相等，均等于：P＝UI＝0.5×1W＝0.5W，故D正确。 故选：D。 35．导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为（1，0）。下列说法正确的是（　　） A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为1Ω D．在灯泡两端的电压由2V变化到4V的过程中，灯泡的电阻改变了1Ω 【答案】C 【解答】解：AB．I﹣U图像割线的斜率的倒数表示电阻，由图可知AB段的割线的斜率逐渐减小，所以电阻逐渐增大，故AB错误； C．由I﹣U图像可知，当灯泡两端的电压为2V时，通过小灯泡的电流为2A；根据欧姆定律，得小灯泡的电阻，故C正确； D．由I﹣U图像可知，当灯泡两端的电压为4V时，通过小灯泡的电流为3A；根据欧姆定律，得小灯泡的电阻，电阻的改变量为，故D错误。 故选：C。 36．（多选）我国已经与2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图象上A点与原点连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（　　） A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 【答案】CD 【解答】解：A、由图示图象可知，随电压增大，通过灯泡的电流增大，电压与电流的比值增大，灯泡电阻变大，故A错误； B、在A点，白炽灯的电阻R，由于纵坐标与横坐标的标度可能不同，所以不能用R＝tanα计算电阻值，更不能用tanβ计算，故B错误 C、在A点，白炽灯的电功率P＝U0I0，故C正确； D、由欧姆定律可知，在A点，白炽灯的电阻R，故D正确； 故选：CD。 37．（多选）如图甲所示的电路中，电源电动势为3V、内阻为2Ω，R是阻值为8Ω的定值电阻，A是理想电流表，L是小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。闭合开关S，电路稳定后，A表的示数为0.2A．下列说法正确的是（　　） A．由图乙可知，小灯泡的电阻随电压升高而增大 B．电路稳定后，电源内部发热消耗的功率是0.4W C．电路稳定后，灯泡L消耗的电功率为1.0W D．电路稳定后，电源的效率约为87% 【答案】AD 【解答】解：A、由图乙可知，小灯泡的电阻等于曲线斜率的倒数；由图乙可得：电压升高，斜率减小，故电阻增大，故A正确； B、电路稳定后，电源内部发热消耗的功率，故B错误； C、由图乙可得：I＝0.2A时，U＝1V，故电路稳定后，灯泡L消耗的电功率PL＝UI＝0.2W，故C错误； D、电路稳定后，电源的效率，故D正确； 故选：AD。 38．（多选）如图所示，图线①②③分别表示导体ABC的伏安特性曲线，其中导体B为一非线性电阻，它们的电阻分别为R1、R2、R3，则下列说法正确的是（　　） A．导体A的电阻大于导体C电阻 B．导体B电阻随电压增加而变大 C．当它们串联接在电压恒为6V直流电源两端时，流过三导体的电流均为1A D．当它们串联接在电压恒为6V直流电源两端时，它们的电阻之比R1：R2：R3＝1：2：3 【答案】CD 【解答】解：A、由图示图象可知，R11Ω，R33Ω，导体A的电阻小于导体C的电阻，故A错误； B、由图示图象可知，通过导体B的电流随电压增大而增大，电压与电流的比值减小，导体B的电阻随电压增大而减小，故B错误； C、当三个电阻串联时，通过各个电阻的电流相等，由图可知，三个电阻中的电流应为1A时，导体两端电压分别为1V、2V、3V，三个电阻两端的电压之和应为6V，故C正确； D、当它们串联接在电压恒为6V直流电源两端时，通过它们的电流为1A，导体两端电压分别为1V、2V、3V，由R可知，此时它们的电阻之比R1：R2：R3＝1：2：3，故D正确； 故选：CD。 地 城 考点09 非线性元件及其伏安特性曲线 39．如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴夹角θ＝30°，下列说法正确的是（　　） A．随着电压的增大，元件乙的电阻变大 B．在A点对应的状态时，元件甲的电阻小于乙的电阻 C．元件甲的电阻为 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.5C 【答案】A 【解答】解：A、I﹣U图像上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知乙元件上各点与原点连线的斜率随着电压的增大而减小，故其电阻随着电压的增大而增大，故A正确； B、在A点，甲、乙两元件的电压、电流相同，则电阻相等，故B错误； C、甲的I﹣U 图象的斜率表示电阻的倒数，元件甲的电阻 ，故C错误； D、通过甲的电流为 ，则干路电流为 I＝I1+I2＝1A+0.625A＝1.625A，则每秒通过干路某一横截面的电 荷量为q＝It＝1.625×1C＝1.625C，故D错误。 故选：A。 40．a、b两电阻（阻值分别为Ra、Rb）接入如图1所示电路中，电路中电压表、电流表均为理想电表。闭合开关移动滑片P，得到多组数据后画出两电阻的伏安特性曲线如图2，图中图线b与横轴的夹角为α，则下列说法正确的是（　　） A．电阻a的阻值随其两端电压的增大而增大 B．可以用求Rb的大小 C．电流表示数大于0.8A时，电压表V1示数小于V2示数 D．电流表示数为0.8A时，电阻a的阻值为0.75Ω 【答案】C 【解答】解：A．I﹣U图线上的点的阻值等于横坐标与纵坐标之比，结合图可知，电阻a图线上的电阻不断减小，所以电压增大时，a的电阻在减小，故A错误； B．由于横、纵坐标轴的比例标尺不同，则电阻的大小，不能由的关系求解，故B错误； C．电流表示数大于0.8A时，根据可知，电阻a的阻值小于电阻b的阻值，Ra、Rb串联，故电压表V1示数小于V2示数，故C正确； D．由图可知，电流为0.8A时，电压为1.6V，根据欧姆定律可得：，故D错误。 故选：C。 41．如图甲所示电路，小灯泡通电后其电压U随所加电流I变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　） A．随着所加电流的增大，小灯泡的电阻减小 B．对应P点，小灯泡的电阻为R C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I1R D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积” 【答案】D 【解答】解：A、图线上的点与原点连线的斜率等于电阻大小，由数学知识可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大。故A错误； B、对应P点，小灯泡的电阻为R，故B错误； C、在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I2R，故C错误； D、由恒定电流的功率公式P＝UI，推广可知，对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积，故D正确。 故选：D。 42．（多选）某一导体的伏安特性曲线如图中实线AB（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ） A．B点对应的电阻为40Ω B．B点对应的电阻为12Ω C．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻不断增大 D．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻不断减小 【答案】AC 【解答】解：AB、根据电阻的定义式可知，B点对应的电阻为R，代入数据解得R＝40Ω，故A正确，B错误； CD、根据欧姆定律有I可得R可知，I﹣U图像中，图线上的某点与原点连线的斜率表示该状态下电阻的倒数，由于从A变化到了B时，斜率逐渐减小，则导体的电阻不断增大，故C正确，D错误。故选：AC。 43．（多选）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a＝40cm，b＝20cm，c＝10cm，把容器里注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后，其U﹣I图像如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，下列说法正确的是（　　） A．电压为15 V时，电解液的电阻是1×103Ω B．电压为15 V时，电解液的电阻是3×103Ω C．电压为15 V时，电解液的电阻率是150Ω•m D．电压U增大时，电解液的电阻率将增大 【答案】BC 【解答】解：AB．电压为U＝15V时，电流为I＝5×10﹣3A，电解液的电阻为 R 解得R＝3000Ω 故A错误，B正确； C．电解液长l＝a＝0.4m，横截面积S＝bc＝0.02m2，根据 R＝ρ 解得 ρ＝150Ω•m 故C正确； D．U﹣I图线上各点与坐标原点连线的斜率表示电阻，电压U增大时，电解液的电阻值减小，所以电解液的电阻率减小，故D错误。 故选：BC。 44．某实验小组利用电压表、电流表、滑动变阻器等元件，设计了如图甲或如图乙所示的电路来研究半导体二极管的伏安特性曲线。实验时，闭合开关，缓慢调节滑动变阻器滑动触头的位置，记录相对应的电压表读数U、电流表读数I，得到实验的I﹣U图线如图丙所示，回答下列问题： （1）本实验应选图 　乙　 （填“甲”或“乙”）电路图来连接实物图，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 　a　 （填“a”或“b”）端。 （2）根据所选电路图，用笔画线代替导线，把图丁中的实物图连接完整。 （3）半导体二极管的﹣U图线不是直线，这些电学元件称为非线性元件，欧姆定律 　不适用　 （填“适用”或“不适用”）于非线性元件，计算电阻的公式 　适用　 （填“适用”或“不适用”）于非线性元件，从I﹣U图线是一条曲线看出半导体二极管的电阻不是一个常数，当半导体二极管的电流为0.5A时，其功率为 　1.5　 W。 【答案】（1）乙 a（2）实物连线如图所示： （3）不适用 适用 1.5 【解答】解：（1）为了让电压、电流从0开始连续变化，本实验应选乙图来连接实物图；为了保证电路的安全，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于a端。 （2）实物连线如图所示 （3）半导体二极管的I﹣U图线不是直线，这些电学元件称为非线性元件，虽然欧姆定律不适用于非线性元件，但计算电阻的公式适用于非线性元件。从I﹣U图线是一条曲线可以看出半导体二极管的电阻不是一个常数，当半导体二极管的电流为0.5A时，电压为3V，则功率P＝UI＝3×0.5W＝1.5W。 故答案为：（1）乙 a （2）实物连线如图所示： （3）不适用 适用 1.5 45．某同学用伏安法测量二极管在正向电压下的伏安特性，所用的器材如图（a）所示。回答下列问题： （1）将图（a）的器材连接成测量电路，要求采用分压电路，电流表外接。 （2）该同学连接电路后将测量结果绘制成I﹣U图线，如图（b）所示。根据图（b）求出当二极管两端电压为0.80V和1.3V时，二极管的正向电阻分别为　67　 Ω和　20　 Ω。（结果均保留2位有效数字） （3）从（2）的计算结果可以判断，当加在二极管两端的电压升高时，二极管的正向电阻 　减小　 （填“增大”或“减小”）。 【答案】（1）见解析；（2）67；20；（3）减小 【解答】解：（1）根据题意连接实物图如图 （2）当二极管两端电压为0.80V和1.3V时，电流分别为12mA＝0.012A、64mA＝0.064A，根据R 解得R1＝67Ω，R2＝20Ω （3）当加在二极管两端的电压升高时，二极管的正向电阻减小。 故答案为：（1）见解析；（2）67；20；（3）减小 地 城 考点10 描绘小灯泡的伏安特性曲线 46．某实验小组描绘一个标有“10V 0.5A”的电学元件L的伏安特性曲线，可供选择的实验器材如下： A.电源E（电动势为50V，内阻为5Ω） B.电压表V1（量程为0～50V，内阻约为50kΩ） C.电压表V2（量程为0～40V，内阻约为40kΩ） D.定值电阻R＝80Ω E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2A） F.滑动变阻器R2（最大阻值为50Ω，允许通过的最大电流为2A） G.滑动变阻器R3（最大阻值为100Ω，允许通过的最大电流为0.5A） H.开关一个，导线若干 回答下列问题： （1）为了便于取得多个数据，实验中滑动变阻器应选用　F　 。（填器材前的字母） （2）为了测量及读数方便，下列四个电路图中最合理的是　A　 。（填选项的字母） （3）如图为通过实验描绘的该元件的I﹣U图像，现将40个这样的电学元件并联后再接到本实验所提供的电源两端，则每个电学元件的电功率约为　1.4　 W。（保留2位有效数字） 【答案】（1）F；（2）A；（3）1.4。 【解答】解：（1）为了便于获取多个数据，滑动变阻器采用分压式接法，需要选总阻值小的滑动变阻器。 若选R1，当滑动变阻器完全接入电路时，其电流 若选R2，当滑动变阻器完全接入电路时，其电流2A 故选：F。 （2）为使两电压表指针的偏转超过量程的三分之一，则电压表不能用来直接测量待测元件，因为待测元件的额定电压为10V，而两电压表的量程分别为40V和50V，若直接测量待测元件两端的电压，则不满足超过其量程的三分之一的要求，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （3）电学元件L的电阻为R 设电学元件L的电压和电流分别为U和I，根据闭合电路欧姆定律有E＝U+40I•r代入数据得：U＝50﹣200•I 当I1＝0.2A时，U1＝10V 当I2＝0.24A时，U2＝2V 据此在题图中画出这个I和U的关系图像，如图所示： 读出两图像交点对应的U、I值为U≈6.4V，I≈0.22A则电学元件L消耗的功率为P＝UI＝6.4×0.22W＝1.4W 故答案为：（1）F；（2）A；（3）1.4。 47．气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用，某气敏电阻说明书给出的气敏电阻Rq随甲醛浓度η变化的曲线如图a所示。 （1）为检验该气敏电阻的参数是否与图a一致，实验可供选用的器材如下： A.蓄电池（电动势6V，内阻不计） B.毫安表A1（量程2mA，内阻为200Ω） C.毫安表A2（量程5mA，内阻约20Ω） D.定值电阻R0（阻值2800Ω） E.滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流0.2A） F.滑动变阻器R2（最大阻值200Ω，额定电流0.2A） G.开关、导线若干 探究小组根据器材设计了图b所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，其中： ①滑动变阻器RP应选用 　R2　 （填“R1或“R2”）； ②开关S闭合前，应将滑动变阻器RP的滑片置于 　a　 端（填“a”或“b”）； （2）实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内浓度，记录不同浓度下电表示数，当甲醛浓度为6×10﹣8kg•m﹣3时毫安表A1和毫安表A2的示数分别为1.51mA和3.51mA，此时测得该气敏电阻的阻值为 　2.27　 kΩ（结果保留三位有效数字）。 （3）多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图a基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c所示的简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标（国家室内甲醛浓度标准是η≤1×10﹣7kg•m﹣3），并能在室内甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势E＝3.0V（内阻不计），在接通电路时报警器两端电压大于2.0V时发出报警音“已超标”，小于等于2.0V时发出提示音“未超标”。则在电阻R3和R4中，　R3　 是定值电阻，其阻值为 　1.3　 kΩ（保留两位有效数字）。 【答案】（1）R2；a；（2）2.27；（3）R3；1.3 【解答】解：（1）①根据图b可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了调节方便，本来应该选择最大阻值较小的R1；但是考虑到若选择R1＝10Ω，电源电动势为6V，则可能会超过滑动变阻器的最大电流IA＞0.2A，所以选择R2 开关S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片置于a端。 （2）该气敏电阻的阻值为RqΩ＝2.27kΩ （3）因甲醇浓度越大，则Rq阻值越大，回路总电阻越大，总电流越小，则定值电阻上的电压越小，Rq上的电压越大，当超过2.0V时发出报警音，可知R4为气敏电阻，R3为定值电阻；当室内甲醛浓度是η＝1×10﹣7kg•m﹣3时Rq＝2.6kΩ 可知定值电阻R32.6kΩ＝1.3kΩ 故答案为：（1）R2；a；（2）2.27；（3）R3；1.3 48．小颜同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验时发现小灯泡的额定电压为4V，但额定功率不清晰。 （1）小颜同学使用多用电表粗测小灯泡的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，指针偏转如图甲所示，则电阻为 　13　 Ω； （2）实验过程中除了导线、开关、滑动变阻器R1（阻值范围0～10Ω）和电动势为6V的直流电源外，有以下器材可供选择： 电流表：A1（量程0～0.6A，内阻约0.4Ω） 电流表：A2（量程0～3A，内阻约10Ω） 电压表：V（量程0～1.5V，内阻为1500Ω） 为了测量数据尽量准确、绘制曲线完整，实验时，电流表选用 　A1　 （填“A1”或“A2”）；小颜同学发现电压表量程太小，他准备将其改装为量程0～6V的电压表，则需要串联的电阻R＝ 　4500　 Ω。 （3）根据所选择的器材设计合适的电路，请帮小颜把实物图乙中还未完成的部分用笔画线代替导线连接起来； （4）利用改装后的电流表，按照正确的实验步骤，小颜测得多组实验数据并作出了U﹣I图像如图丙所示； （5）现有电动势E＝4.4V、内阻r＝5Ω的电源，小颜将两只刚才实验中所用的相同的小灯泡串联后与该电源连接，每个小灯泡的总功率约为 　0.32　 W（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）13.0；（2）A1；4500；（3）见解析；（5）0.32。 【解答】解：（1）欧姆表测电阻，灯泡电阻的测量值Rx＝13×1Ω＝13Ω； （2）根据闭合电路的欧姆定律，通过小灯泡的最大电流 因此电流表选择A1； 根据串联电路电压的分配与电阻的关系 代入数据解得R＝4500Ω； （3）实验要求电流、电压要从零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法； 由于，因此电流表采用外接，连接的实物图如下： （5）如果将两只相同的小灯泡串联后，再与该电源连接，设每个灯泡两端电压为U，电流为I 根据闭合电路欧姆定律2U＝E﹣Ir 变形整理得 当I＝0时，电压 当I＝0.3A时，电压 在U﹣I图像中画出电源U﹣I图像，如图所示： 图像中两图线的交点为一个小灯泡的实际工作的电压和电流，交点坐标U＝1.8V，I＝0.18A 根据功率公式，每个小灯泡消耗的功率P＝UI＝1.8×0.18W≈0.32W。 故答案为：（1）13；（2）A1；4500；（3）见解析；（5）0.32。 49．多色小彩灯可以增添节日的喜庆气氛，每串小彩灯由几十个某款相同小灯泡串联而成。 （1）小方同学利用如图甲所示电路图，绘制这款小灯泡的伏安特性曲线。图甲所示的滑动变阻器接法，好处是 　见解析　 ； （2）小方测得这款小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当小灯泡两端的电压高于7.5V时，小灯泡灯丝熔断。若把一串小彩灯接在输出电压有效值为220V的交流电源两端，为保证小灯泡的灯丝不会熔断，这串小彩灯中的小灯泡个数至少为 　42　 个； （3）如图丙所示，若把4个相同的这款小灯泡连接在一电动势为4V、内阻为10Ω的直流电源两端，则每个小灯泡消耗的电功率为 　0.10　 W（保留两位有效数字）。 【答案】（1）见解析；（2）42；（3）0.10。 【解答】解：（1）图甲所示的滑动变阻器采用分压式接法，这种接法的好处时可以使小灯泡两端电压、电流从0开始变化，测量范围大； （2）将一串小彩灯接在交流电源两端，当小灯泡两端的电压高于7.5V时小灯泡灯丝熔断，此时的7.5V是指小灯泡两端电压的最大值，设串联的小灯泡数目为n 根据串联电路电压特点，n为整数 解得n＝42（个）； （3）设单个小灯泡的电压为U，流过小灯泡的电流为I 根据闭合电路的欧姆定律2U＝E﹣2Ir 变形得 当U＝0时，解得 当I＝0时，解得 所作电源的I﹣U图像如图所示： 两图线的交点坐标为小灯泡的实际电流和电压，交点坐标I＝0.10A，U＝1.0V 每个小灯泡消耗的功率为P＝UI＝1.0×0.10W＝0.10W。 故答案为：（1）见解析；（2）42；（3）0.10。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 电源和电流与导体的电阻 10大高频考点概览 考点01 电流的概念、性质及电流强度的定义式（共6小题） 考点02 用定义式计算电流大小及电荷量（共4小题） 考点03 电流的微观表达式（共5小题） 考点04 等效电流的计算（共3小题） 考点05 欧姆定律的简单应用（共6小题） 考点06 电阻定律的内容及表达式（共5小题） 考点07 利用电阻定律求电阻（共4小题） 考点08 线性元件及其伏安特性曲线（共5小题） 考点09 非线性元件及其伏安特性曲线（共7小题） 考点10 描绘小灯泡的伏安特性曲线（共4小题） 地 城 考点01 电流的概念、性质及电流强度的定义式 1．2023年9月3日，华为Mate60Pro发售，市场异常火爆，一机难求。该机搭载了一块5000mA•h的大容量电池，若用充满电后的该手机观看视频，可连续观看12个小时，则观看视频时电池的平均放电电流约为（　　） A．0.35A B．0.42A C．0.48A D．0.55A 2．如图所示，探究电解质溶液导电性实验时，电解液的横截面积为2cm2，若每秒内有0.4C的正离子和0.4C的负离子沿相反方向通过此横截面，则此时电解质溶液中电流强度为（　　） A．0 B．0.2A C．0.4A D．0.8A 3．2s内有10C的负电荷向右通过金属导体的某一横截面，则导体内电流的大小和方向为（　　） A．0.2A，向左 B．0.2A，向右 C．5.0A，向左 D．5.0A，向右 4．（多选）闪电是云与云之间、云与大地之间或者云体内各部位之问的强烈放电现象。看某次闪电是在云与大地之间发生的，大量电子从地面流向云层。放电过程的平均电流为I，持续时间为t，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．放电过程中，云层的电势比地面的电势低 B．放电电流的方向由地指向云层 C．此次放电过程中流过地面的电荷量为It D．此次放电过程中从地面流向云层的电子的数量为 5．（多选）关于电流的方向，下列说法正确的是（　　） A．在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向 B．在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向 C．无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反 D．在电解液中，虽然正负电荷定向移动都会形成电流，但是电流方向只有一个 6．有一条横截面积为S的铜导线，通过的电流I。铜的密度ρ，铜的摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，电子的电量e。 （1）求导线单位长度中铜原子的个数； （2）若导线中每个铜原子贡献一个自由电子，求导线中自由电子定向移动的速率； （3）通常情况下，导体两端加上电压，自由电子定向移动的平均速率约为10﹣4m/s。一个电子通过一条1m长的导体需要几个小时！这与闭合开关电灯马上发光明显不符。请你用自由电子定向移动解释闭合开关电灯马上发光的原因。 地 城 考点02 用定义式计算电流大小及电荷量 7．2024年11月26日，全球瞩目的智能手机华为Mate 70Pro上市。已知其锂离子聚合物电池容量为5700mA•h，手机支持超级快充“20V/5A”。这里与“mA•h”相对应的物理量是（　　） A．功率 B．电量 C．电容 D．能量 8．如图为一种心脏除颤器的原理图，在一次模拟治疗中，先将开关S接到位置1，电容器充电后电压为10kV，再将开关S接到位置2，电容器在5×10﹣3s内通过人体模型完成放电。已知电容器的电容为20μF，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是（　　） A．这次电容器充电后带电量为0.4C B．这次放电过程的平均电流为40A C．人体模型起到绝缘电介质的作用 D．若充电至20kV，则该电容器的电容为40μF 9．（多选）如图所示，电解池内有一价离子的电解液，ts内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是（　　） A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从A→B B．溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流I D．溶液内电流方向从A到B，电流I 10．某段导体中有6.25×1020个自由电子沿ab定向通过导体截面，形成的电流是10A问这么多电子通过该导体的横截面需要多长时间导体中的电流方向如何？（已知元电荷量e＝1.6×10﹣19C） 地 城 考点03 电流的微观表达式 11．两根材料相同、横截面半径之比为3：1的均匀直导线P、Q按如图所示的方式接入电路。当电路中通入恒定电流时，流过P、Q的自由电子定向移动的平均速率之比为（　　） A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：1 12．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力f，在电场力和平均阻力的作用下，自由电子的定向移动速率不变。下列说法不正确的是（　　） A．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率 B．金属中电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等 C．金属中的电子所受平均阻力f与温度无关 D．某确定金属中的电子所受平均阻力f与电子定向移动的速率成正比 13．如图所示，某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池。该电池采用金属空心球壳结构，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空。球心处的放射性物质向四周均匀发射氦核，氦核的电荷量为2e。已知单位时间内从放射性物质射出的氦核数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，大小为金属壳表面积的，则通过S的电流大小约为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，一根金属棒长为L，横截面积为S，其材料的电阻率为ρ。已知金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在金属棒两端加上恒定的电压时，金属棒内自由电子定向移动的平均速率为v。 （1）请证明金属棒内的电流I＝neSv； （2）求金属棒内的电场强度E的大小。 15．请根据以下微观模型来研究导体的电阻。设有一段横截面积为S，长为l的均匀直导线，单位体积内自由电子数为n，电子电量为e，电子质量为m。导线两端不加电压时，导线中电子以很大速度做无规则热运动，沿导线方向速度平均值为零，在导线两端加电压U时，电子在电场力作用下加速运动，在运动过程中电子会与导线中的金属离子频繁碰撞，碰后电子速度发生改变，沿各方向速度均可出现，因此可以认为沿导线方向的平均速度又变为零。“金属经典电子论”认为，电子定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速都是从定向速度为零开始，加速阶段的平均速度即为电子定向移动速度。根据统计理论知，若平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前经过的时间为t，试分析： （1）若直导线内的电场可视为匀强电场，求导线中的电场强度； （2）根据统计理论，求单个电子在电场力作用下加速一次能够获得的最大速度； （3）请利用电阻的比值定义式推导这段导体的电阻。（结果用以上叙述中出现的物理量符号表示） 地 城 考点04 等效电流的计算 16．电子绕氢原子核一周的时间大约是150as（1as＝10﹣18s），已知电子所带电荷量为1.6×10﹣19C，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（ ） A．1×10﹣3A B．1×10﹣21A C．2.4×10﹣17A D．2.4×10﹣35A 17．（多选）如图所示，半径为R（远大于圆环横截面半径）的橡胶圆环带均匀正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，将产生等效电流。下列说法正确的是（ ） A．使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C．若ω、Q不变，使环的半径增大，电流将变大 D．若ω、Q不变，使环的半径增大，电流将变小 18．已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做匀速圆周运动的周期是T，求电子运动形成的等效电流I的大． 地 城 考点05 欧姆定律的简单应用 19．如图所示，“V”形光滑导电支架下端用铰链固定于绝缘水平面上，支架两臂与水平面间的夹角均为53°，两臂粗细均匀，支架的AB臂上套有一根原长为l的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一可视为质点的金属小球相接，小球与支架接触良好，小球可以随支架一起绕中轴线OO′转动，该臂上端有一使弹簧不会脱离AB的挡板（图中未画出），支架上端A、C之间通过导线接入理想电源和理想电流表。已知小球质量为m，支架两臂长均为l，支架静止时弹簧被压缩了l，电流表的读数为I，重力加速度为g，忽略导线、弹簧、铰链和小球的电阻，支架两臂上电阻分布均匀。已知sin53°，cos53°，重力加速度为g。则（　　） A．轻弹簧的劲度系数为 B．当支架绕轴OO′匀速转动时，小球沿AB方向的合力为零 C．当弹簧处于原长时，电流表的读数为I，支架匀速转动的角速度为 D．当电流表的读数为I时，弹簧形变量最大，支架匀速转动的角速度为 20．某分压电路的一部分如图所示，接线柱M、N之间的电压U0恒定不变，C、D间接有定值电阻Rx，开始时滑片P位于滑动变阻器的中央位置不远处，Rx两端的电压刚好等于。下列说法正确的是（　　） A．开始时滑片P位于滑动变阻器的中央位置上方不远处 B．滑片P向下移动时定值电阻两端的电压增大 C．当滑片P位于滑动变阻器的中央位置时，Rx两端的电压大于 D．滑片P向上移动一些，并将Rx更换为阻值更大的定值电阻R1，则R1两端的电压可能等于 21．（多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝4Ω，R2＝12Ω，R3＝4Ω，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是8Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是14Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为7V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为2V 22．（多选）两粗细相同的同种金属电阻丝R1、R2的电流I和电压U的关系图象如图所示，可知（　　） A．两电阻的大小之比为R1：R2＝3：1 B．两电阻的大小之比为R1：R2＝1：3 C．两电阻丝长度之比为L1：L2＝1：3 D．两电阻丝长度之比为L1：L2＝3：1 23．如图甲所示的电路中，两个定值电阻R1、R2串联接在输出电压U＝12V的恒压电源上，图乙是定值电阻R1、R2的U﹣I图线，求： （1）R1、R2的阻值分别为多少千欧？此时，R1两端电压U1是多大？ （2）若用另一阻值为5kΩ的定值电阻，R3并联在R1两端，此时，R1两端电压U1′是多大？ 24．如图所示的电路中，R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。 （1）求电路中的总电阻； （2）当加在电路两端的电压U＝42V时，通过每个电阻的电流是多少？ 地 城 考点06 电阻定律的内容及表达式 25．交流电存在趋肤效应。趋肤效应指的是，当交流电流经导体时，电流主要分布在导体的表层区域，这种现象导致导体的有效导电横截面积减少，进而使得电阻值上升。一些高压输电导线由6根相同的相互绝缘的子导线并联组合而成，这种设计的意图在于扩大导线的有效导电横截面积。假设趋肤深度保持恒定，并且远小于导线的半径，电流几乎完全在导线的最外层表面流动。若单根粗导线的横截面积与6根子导线横截面积之和相等，则相同长度粗导线的交流电阻是6根子导线交流电阻的（　　） A．倍 B．倍 C．3倍 D．6倍 26．甲、乙为两个完全相同的长方体导体，边长为a＝3cm、b＝2cm、c＝1cm，将它们接入电路中，闭合开关S，经过导体的电流方向如图甲、乙所示，若理想电流表A1、A2的示数相等，则导体甲、乙的电阻率之比为（　　） A．1：9 B．9：1 C．1：3 D．3：1 27．如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa：Sb＝1：2。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量为1.6×10﹣19C，则（　　） A．5s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面 B．流经导线b的电流为0.32A C．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va：vb＝1：2 D．a、b两端电压之比为1：1 28．如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为3：2：1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3 C．流过导体A、C的电流之比为1：3 D．导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4 29．某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电荷量为e。现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，在其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0，如图所示。 （1）求金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小； （2）求金属导体中的电流I； （3）电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的。事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素。 地 城 考点07 利用电阻定律求电阻 30．如图所示，用某种金属材料制成长为a、宽为b、厚为c的长方体，且a＝2b＝4c。电流沿AB方向的电阻为RAB，电流沿CD方向的电阻为RCD，电流沿EF方向的电阻为REF，则RAB：RCD：REF等于（　　） A．8：2：1 B．8：1：4 C．16：1：2 D．16：1：4 31．某一用电器，其内部电阻阻值为R，当在其两端加上电压U时，流经用电器的电流为I。若不计温度对电阻的影响，下列论述正确的是（　　） A．若该用电器两端电压增至2U，则电阻阻值可能增至2R B．若该用电器两端电压增加ΔU，则通过用电器的电流一定为 C．若该用电器两端电压增至2U，则通过用电器的电流可能为2I D．若该用电器两端电压增加ΔU，通过的电流增加ΔI，则一定有 32．如图，两根由电阻率均为ρ的材料制成的均匀金属丝A、B，将其串联在电路c、d间，金属丝A的长度为L，直径为d；金属丝B的长度为2L，直径为2d，则（　　） A．金属丝A、B的电阻相等 B．相同时间内通过金属丝A、B右横截面的电量相等 C．金属丝A、B内电子定向移动的速率之比为2：1 D．c、d间的电阻为 33．（多选）如图所示是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器。值班室的显示器为电路中的电流表，电源（内阻不可忽略）两极之间接一报警器。已知当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流表示数I变大，则这种报警器的R3的材料选择和报警条件设置应该符合（　　） A．R3材料的电阻率随温度的升高而增大 B．R3材料的电阻率随温度的升高而减小 C．报警器两端的电压大于某值时报警 D．报警器两端的电压小于某值时报警 地 城 考点08 线性元件及其伏安特性曲线 34．两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图中实线所示。下列说法正确的是（　　） A．R1的阻值恒定，R2的阻值随电压增大而减小 B．电压为1V时，电阻R2的阻值为4Ω C．电压为1V时，R2的电阻小于R1的电阻 D．电压为1V时，两电阻消耗的电功率相等 35．导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为（1，0）。下列说法正确的是（　　） A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为1Ω D．在灯泡两端的电压由2V变化到4V的过程中，灯泡的电阻改变了1Ω 36．（多选）我国已经与2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图象上A点与原点连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（　　） A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβ C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 37．（多选）如图甲所示的电路中，电源电动势为3V、内阻为2Ω，R是阻值为8Ω的定值电阻，A是理想电流表，L是小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。闭合开关S，电路稳定后，A表的示数为0.2A．下列说法正确的是（　　） A．由图乙可知，小灯泡的电阻随电压升高而增大 B．电路稳定后，电源内部发热消耗的功率是0.4W C．电路稳定后，灯泡L消耗的电功率为1.0W D．电路稳定后，电源的效率约为87% 38．（多选）如图所示，图线①②③分别表示导体ABC的伏安特性曲线，其中导体B为一非线性电阻，它们的电阻分别为R1、R2、R3，则下列说法正确的是（　　） A．导体A的电阻大于导体C电阻 B．导体B电阻随电压增加而变大 C．当它们串联接在电压恒为6V直流电源两端时，流过三导体的电流均为1A D．当它们串联接在电压恒为6V直流电源两端时，它们的电阻之比R1：R2：R3＝1：2：3 地 城 考点09 非线性元件及其伏安特性曲线 39．如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴夹角θ＝30°，下列说法正确的是（　　） A．随着电压的增大，元件乙的电阻变大 B．在A点对应的状态时，元件甲的电阻小于乙的电阻 C．元件甲的电阻为 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.5C 40．a、b两电阻（阻值分别为Ra、Rb）接入如图1所示电路中，电路中电压表、电流表均为理想电表。闭合开关移动滑片P，得到多组数据后画出两电阻的伏安特性曲线如图2，图中图线b与横轴的夹角为α，则下列说法正确的是（　　） A．电阻a的阻值随其两端电压的增大而增大 B．可以用求Rb的大小 C．电流表示数大于0.8A时，电压表V1示数小于V2示数 D．电流表示数为0.8A时，电阻a的阻值为0.75Ω 41．如图甲所示电路，小灯泡通电后其电压U随所加电流I变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，下列说法中正确的是（　　） A．随着所加电流的增大，小灯泡的电阻减小 B．对应P点，小灯泡的电阻为R C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I1R D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积” 42．（多选）某一导体的伏安特性曲线如图中实线AB（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是 A．B点对应的电阻为40Ω B．B点对应的电阻为12Ω C．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻不断增大 D．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻不断减小 43．（多选）研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。图甲为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a＝40cm，b＝20cm，c＝10cm，把容器里注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后，其U﹣I图像如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，下列说法正确的是（　　） A．电压为15 V时，电解液的电阻是1×103Ω B．电压为15 V时，电解液的电阻是3×103Ω C．电压为15 V时，电解液的电阻率是150Ω•m D．电压U增大时，电解液的电阻率将增大 44．某实验小组利用电压表、电流表、滑动变阻器等元件，设计了如图甲或如图乙所示的电路来研究半导体二极管的伏安特性曲线。实验时，闭合开关，缓慢调节滑动变阻器滑动触头的位置，记录相对应的电压表读数U、电流表读数I，得到实验的I﹣U图线如图丙所示，回答下列问题： （1）本实验应选图 　 　 （填“甲”或“乙”）电路图来连接实物图，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 　 　（填“a”或“b”）端。 （2）根据所选电路图，用笔画线代替导线，把图丁中的实物图连接完整。 （3）半导体二极管的﹣U图线不是直线，这些电学元件称为非线性元件，欧姆定律 　　 　　 （填“适用”或“不适用”）于非线性元件，计算电阻的公式 　　 　　 （填“适用”或“不适用”）于非线性元件，从I﹣U图线是一条曲线看出半导体二极管的电阻不是一个常数，当半导体二极管的电流为0.5A时，其功率为 　 　　 W。 45．某同学用伏安法测量二极管在正向电压下的伏安特性，所用的器材如图（a）所示。回答下列问题： （1）将图（a）的器材连接成测量电路，要求采用分压电路，电流表外接。 （2）该同学连接电路后将测量结果绘制成I﹣U图线，如图（b）所示。根据图（b）求出当二极管两端电压为0.80V和1.3V时，二极管的正向电阻分别为　 　Ω和　 　 Ω。（结果均保留2位有效数字） （3）从（2）的计算结果可以判断，当加在二极管两端的电压升高时，二极管的正向电阻 　 　 （填“增大”或“减小”）。 地 城 考点10 描绘小灯泡的伏安特性曲线 46．某实验小组描绘一个标有“10V 0.5A”的电学元件L的伏安特性曲线，可供选择的实验器材如下： A.电源E（电动势为50V，内阻为5Ω） B.电压表V1（量程为0～50V，内阻约为50kΩ） C.电压表V2（量程为0～40V，内阻约为40kΩ） D.定值电阻R＝80Ω E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2A） F.滑动变阻器R2（最大阻值为50Ω，允许通过的最大电流为2A） G.滑动变阻器R3（最大阻值为100Ω，允许通过的最大电流为0.5A） H.开关一个，导线若干 回答下列问题： （1）为了便于取得多个数据，实验中滑动变阻器应选用　 　。（填器材前的字母） （2）为了测量及读数方便，下列四个电路图中最合理的是　 　 。（填选项的字母） （3）如图为通过实验描绘的该元件的I﹣U图像，现将40个这样的电学元件并联后再接到本实验所提供的电源两端，则每个电学元件的电功率约为　 　 W。（保留2位有效数字） 47．气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用，某气敏电阻说明书给出的气敏电阻Rq随甲醛浓度η变化的曲线如图a所示。 （1）为检验该气敏电阻的参数是否与图a一致，实验可供选用的器材如下： A.蓄电池（电动势6V，内阻不计） B.毫安表A1（量程2mA，内阻为200Ω） C.毫安表A2（量程5mA，内阻约20Ω） D.定值电阻R0（阻值2800Ω） E.滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流0.2A） F.滑动变阻器R2（最大阻值200Ω，额定电流0.2A） G.开关、导线若干 探究小组根据器材设计了图b所示电路来测量不同甲醛浓度下气敏电阻的阻值，其中： ①滑动变阻器RP应选用 　 　（填“R1或“R2”）； ②开关S闭合前，应将滑动变阻器RP的滑片置于 　 　端（填“a”或“b”）； （2）实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内浓度，记录不同浓度下电表示数，当甲醛浓度为6×10﹣8kg•m﹣3时毫安表A1和毫安表A2的示数分别为1.51mA和3.51mA，此时测得该气敏电阻的阻值为 　 　 kΩ（结果保留三位有效数字）。 （3）多次测量数据，得出该气敏电阻的参数与图a基本一致。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c所示的简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标（国家室内甲醛浓度标准是η≤1×10﹣7kg•m﹣3），并能在室内甲醛浓度超标时发出报警音。电路中报警器的电阻可视为无穷大，电源电动势E＝3.0V（内阻不计），在接通电路时报警器两端电压大于2.0V时发出报警音“已超标”，小于等于2.0V时发出提示音“未超标”。则在电阻R3和R4中，　 　 是定值电阻，其阻值为 　 　 kΩ（保留两位有效数字）。 48．小颜同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验时发现小灯泡的额定电压为4V，但额定功率不清晰。 （1）小颜同学使用多用电表粗测小灯泡的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，指针偏转如图甲所示，则电阻为 　 　 　 Ω； （2）实验过程中除了导线、开关、滑动变阻器R1（阻值范围0～10Ω）和电动势为6V的直流电源外，有以下器材可供选择： 电流表：A1（量程0～0.6A，内阻约0.4Ω） 电流表：A2（量程0～3A，内阻约10Ω） 电压表：V（量程0～1.5V，内阻为1500Ω） 为了测量数据尽量准确、绘制曲线完整，实验时，电流表选用 　 　 （填“A1”或“A2”）；小颜同学发现电压表量程太小，他准备将其改装为量程0～6V的电压表，则需要串联的电阻R＝　 　 Ω。 （3）根据所选择的器材设计合适的电路，请帮小颜把实物图乙中还未完成的部分用笔画线代替导线连接起来； （4）利用改装后的电流表，按照正确的实验步骤，小颜测得多组实验数据并作出了U﹣I图像如图丙所示； （5）现有电动势E＝4.4V、内阻r＝5Ω的电源，小颜将两只刚才实验中所用的相同的小灯泡串联后与该电源连接，每个小灯泡的总功率约为　 　 W（结果保留两位有效数字）。 49．多色小彩灯可以增添节日的喜庆气氛，每串小彩灯由几十个某款相同小灯泡串联而成。 （1）小方同学利用如图甲所示电路图，绘制这款小灯泡的伏安特性曲线。图甲所示的滑动变阻器接法，好处是 　 　 ； （2）小方测得这款小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当小灯泡两端的电压高于7.5V时，小灯泡灯丝熔断。若把一串小彩灯接在输出电压有效值为220V的交流电源两端，为保证小灯泡的灯丝不会熔断，这串小彩灯中的小灯泡个数至少为 　 　 个； （3）如图丙所示，若把4个相同的这款小灯泡连接在一电动势为4V、内阻为10Ω的直流电源两端，则每个小灯泡消耗的电功率为 　 　 W（保留两位有效数字）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $