精品解析：2024-2025学年陕西省宝鸡市陈仓区北师大版五年级下册期末质量检测数学试卷

宝鸡高新区2024—2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学 （满分100分，时间90分钟） 一、认真填一填。（每空1分，共19分） 1. 一根铁丝长米，平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 2. 在、0.67、和0.675中，最小的数是_____，最大的数是_____． 3. 18千米的是（ ）千米，（ ）千米的是14千米。 4. 仓库原有货物吨，运进吨，又用去吨，还剩（ ）吨。 5. 填上适当单位。 一本数学书的体积约是200（ ）。 一种汽车上的油箱可装汽油160（ ）。 一间教室的体积约是180（ ）。 一台洗衣机的体积约是320（ ）。 6 L＝（ ）ml 3.42m3＝（ ）dm3 2500ml＝（ ）dm3 1060cm3＝（ ）dm3 7. 用木条制作一个棱长4分米的正方体框架，至少需要木条（ ）分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。 8. 把一根长6米的长方体木料锯成两段等长的长方体，表面积增加了32平方分米，则原来木料的体积是（ ）立方分米。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 9. 雪容融想统计历届冬奥会参加人数，应该选用复式条形统计图比较合适。（ ） 10. 淘气在笑笑的东偏南60°，那么笑笑就在淘气的西偏北30°。（ ） 11. 因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。（ ） 12. 把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。（ ） 13. 一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 14. 下列各式中，结果大于的是（ ）。 A B. C. 15. 用做成一个，数字“3”的对面是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 1 16. 在百米赛跑中，小明用了0.25分钟，小军用了分钟，（ ）跑得快。 A 小明 B. 小军 C. 一样 17. 西安距离榆林大约有562千米，一辆客车和一辆货车同时分别从这两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，设货车每小时行驶x千米，下面所列方程不正确的是（ ）。 A. B. C. 18. 学校举行武术比赛，7位老师给同一名选手评分如下： 88 92 97 90 94 95 89 去掉一个最高分和一个最低分，这位同学最后平均得分是（ ）分。 A. 91 B. 92 C. 90 四、动手算一算。（共32分） 19. 直接写出得数。 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 解方程。 5.5x－2.8x＝54 5x－780＝315 22. 计算下面图形的体积和表面积。 五、图表世界。（共10分） 23. 下面是某地5路公交车的行驶路线图。 5路公交车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）米到达公交公司，接着向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶600米到达供电局，然后向（ ）行驶400米到达工商银行，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶1100米到达佳友超市，最后向（ ）行驶500米到达少年宫。 24. 如图是A、B两市2024年上半年降水量情况统计图。 （1）A市降水量最少的是（ ）月，B市降水量最多的是（ ）月。 （2）两个城市降水量差别最大的是（ ）月，相差（ ）毫米。 （3）A市上半年平均每月的降水量是（ ）毫米。 六、热心解决问题。（共24分） 25. 学校图书馆有《儿童故事》24本，是《少儿科技》的，图书馆里有《少儿科技》多少本？ 26. 水果店运来吨水果，卖掉后，还剩几分之几？还剩下多少吨？ 27. 小王家饲养的鸡和鸭一共239只，其中鸭的数量比鸡的数量的3倍还多15只，小王家养的鸡和鸭各多少只？（列方程解） 28. 学校准备修筑一条宽12米的塑胶直跑道，要铺上0.03米厚的塑胶。现在有塑胶材料21.6立方米，最多能铺设这样的跑道多少米？ 29. 一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米，0.4米（箱壁厚度忽略不计）。做一个这样的油箱需要多少平方米的铁皮？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宝鸡高新区2024—2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学 （满分100分，时间90分钟） 一、认真填一填。（每空1分，共19分） 1. 一根铁丝长米，平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这条铁丝的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5，求出每段占全长的几分之几，计算结果不带单位。 把米长的铁丝平均分成5段，用这条铁丝的全长除以5，求出每段的长度，计算结果带单位。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 每段是全长的，每段长米。 2. 在、0.67、和0.675中，最小的数是_____，最大的数是_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】＝0.625、≈1.29， 0.625＜0.67＜0.675＜1.29， 所以＜0.67＜0.675＜， 答：最小的数是，最大的数是． 故答案为：，． 3. 18千米的是（ ）千米，（ ）千米的是14千米。 【答案】 ①. 15 ②. 21 【解析】 【分析】求一个数几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此解答即可。 【详解】18×＝15（千米） 14÷＝21（千米） 【点睛】本题主要考查分数乘法、分数除法的意义。 4. 仓库原有货物吨，运进吨，又用去吨，还剩（ ）吨。 【答案】 【解析】 【分析】原有货物吨数＋运进的吨数－用去的吨数＝还剩的吨数，据此列式计算。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（吨） 还剩吨。 5. 填上适当的单位。 一本数学书的体积约是200（ ）。 一种汽车上的油箱可装汽油160（ ）。 一间教室的体积约是180（ ）。 一台洗衣机的体积约是320（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L ③. 立方米##m3 ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量数学书的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 1升液体的体积就是1立方分米，所以计量汽车上的油箱可装汽油的量用“升”作单位比较合适； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量教室的体积用“立方米”作单位比较合适； 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一台洗衣机的体积用“立方分米”作单位比较合适。 【详解】一本数学书的体积约是200立方厘米。 一种汽车上的油箱可装汽油160升。 一间教室的体积约是180立方米。 一台洗衣机的体积约是320立方分米。 6 L＝（ ）ml 3.42m3＝（ ）dm3 2500ml＝（ ）dm3 1060cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 400 ②. 3420 ③. 2.5 ④. 1.06 【解析】 【分析】1升＝1000毫升；1立方米＝1000立方分米；1立方米＝1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】L＝400mL 3.42m3＝3420dm3 2500mL＝2.5dm3 1060cm3＝1.06dm3 【点睛】本题考查单位名数互换，关键是熟记进率。 7. 用木条制作一个棱长4分米的正方体框架，至少需要木条（ ）分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 48 ②. 64 ③. 96 【解析】 【分析】已知一个正方体的框架棱长是4分米，第一空“至少需要木条多少分米”这个问题求的是棱长总和，正方体有12条棱，则计算出12个4分米的和是多少即可。后两空利用正方体的体积和表面积相关公式求得。 【详解】因为棱长总和＝棱长×12，所以12×4＝48（分米） 因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以4×4×4＝64（立方分米） 因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以4×4×6＝96（平方分米） 【点睛】此题重点考查求正方体棱长总和、体积、表面积的计算方法。 8. 把一根长6米的长方体木料锯成两段等长的长方体，表面积增加了32平方分米，则原来木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】960 【解析】 【分析】长方体木料锯成两端等长的长方体，表面积增加了32平方分米，增加的表面积就是两个长方体的底面积，一个底面等于32÷2＝16（平方分米），再根据长方体的体积＝底面积×高，求出体积，注意单位的统一即可。 【详解】6米＝60分米 32÷2×60 ＝16×60 ＝960（立方分米） 【点睛】本题考查长方体的体积公式的运用，注意单位名数的统一。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 9. 雪容融想统计历届冬奥会参加人数，应该选用复式条形统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；折线统计图：不仅容易看出数量的多少，而且容易看出数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】雪容融想统计历届冬奥会参加人数，应该选用复式条形统计图比较合适，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。 10. 淘气在笑笑的东偏南60°，那么笑笑就在淘气的西偏北30°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】气在笑笑的东偏南60°，那么笑笑就在淘气的西偏北60°，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 11. 因为×＝1，所以是倒数，也是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。 【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，原题说法错误。 故答案为：× 12. 把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了。比如：将一个长10厘米，宽5厘米、高5厘米的长方体橡皮泥捏成一个正方体，橡皮泥的体积都是10×5×5＝250立方厘米，形状由长方体变为正方体，所以把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。原说法正确。 故答案为：√ 13. 一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】水桶体积：是指水桶所占空间的大小，计算体积通常从水桶的外面测量数据；水桶的容积：是指水桶所能容纳物质的体积，计算容积通常从水桶的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的，体积大于容积；据此判断即可。 【详解】因为计算体积通常从水桶的外面测量数据，而计算容积通常从水桶的里面测量数据，所以一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升，说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查体积和容积的大小比较：体积和容积是不相等的，体积大于容积。 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 14. 下列各式中，结果大于的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘除法的特征即可解答。 【详解】A．，另一个乘数小于1，积小于； B．，另一个除数小于1，商大于； C．，另一个除数大于1，商小于。 故答案为：B 【点睛】（1）一个数（不为0）乘一个真分数，积小于这个数； （2）一个数（不为0）除以一个真分数，商大于这个数； （3）一个数（不为0）除以一个假分数，商小于这个数。 15. 用做成一个，数字“3”的对面是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的展开图“相对不相邻”可知，2和4相对，3和5相对，1和6相对，由此解答。 【详解】由分析可知，用做成一个，数字“3”的对面是5。 故答案为：B 16. 在百米赛跑中，小明用了0.25分钟，小军用了分钟，（ ）跑得快。 A. 小明 B. 小军 C. 一样 【答案】A 【解析】 【分析】路程相同，时间越少速度越快，据此比较小明和小军用的时间即可。小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷10＝0.3 0.25分钟＜分钟，小明跑得快。 故答案为：A 17. 西安距离榆林大约有562千米，一辆客车和一辆货车同时分别从这两地相对开出，经过5小时相遇。已知客车每小时行驶65千米，设货车每小时行驶x千米，下面所列方程不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，两车的速度和×相遇时间＝总路程，客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程。据此逐项分析方程是否符合题意。 【详解】A．，符合等量关系式“客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝总路程”，方程正确； B．符合等量关系式“速度和＝总路程÷相遇时间”，方程正确； C．不符合题中的等量关系，方程错误； 所以设货车每小时行驶x千米，方程中不正确的是。 故答案为：C 【点睛】本题考查相遇问题。掌握相遇问题中的等量关系是解题的关键。 18 学校举行武术比赛，7位老师给同一名选手评分如下： 88 92 97 90 94 95 89 去掉一个最高分和一个最低分，这位同学的最后平均得分是（ ）分。 A. 91 B. 92 C. 90 【答案】B 【解析】 【分析】将最高分和最低分去掉，根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 【详解】去掉最高分97分和最低分88分。 （92＋90＋94＋95＋89）÷5 ＝460÷5 ＝92（分） 去掉一个最高分和一个最低分，这位同学的最后平均得分是92分。 故答案为：B 四、动手算一算。（共32分） 19. 直接写出得数。 【答案】9；；20； ；；1； 【解析】 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，先算减法，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】 21. 解方程。 5.5x－2.8x＝54 5x－780＝315 【答案】x＝20；x＝219； 【解析】 【分析】5.5x－2.8x＝54，将左边合并成2.7x，根据等式的性质2，两边同时除以2.7即可； 5x－780＝315，根据等式的性质1和2，两边同时加780，再同时除以5即可； ，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】5.5x－2.8x＝54 解：2.7x＝54 2.7x÷2.7＝54÷2.7 x＝20 5x－780＝315 解：5x－780＋780＝315＋780 5x＝1095 5x÷5＝1095÷5 x＝219 解： 22. 计算下面图形的体积和表面积。 【答案】表面积：320cm2；体积：304cm3 【解析】 【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：面积＝棱长×棱长×4，代入数据，即可求出组合体的表面积； 它的体积等于正方体与长方体的体积和；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】（12×4＋12×5＋4×5）×2＋4×4×4 ＝（48＋60＋20）×2＋16×4 ＝（108＋20）×2＋64 ＝128×2＋＋64 ＝256＋64 ＝320（cm2） 12×4×5＋4×4×4 ＝48×5＋16×4 ＝240＋64 ＝304（cm3） 五、图表世界。（共10分） 23. 下面是某地5路公交车的行驶路线图。 5路公交车从汽车站出发，向（ ）行驶（ ）米到达公交公司，接着向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶600米到达供电局，然后向（ ）行驶400米到达工商银行，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶1100米到达佳友超市，最后向（ ）行驶500米到达少年宫。 【答案】 ①. 东##正东 ②. 800 ③. 南 ④. 东 ⑤. 30 ⑥. 南##正南 ⑦. 北 ⑧. 东 ⑨. 60 ⑩. 东##正东 【解析】 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】5路公交车从汽车站出发，向东行驶800米到达公交公司，接着向南偏东30°或东偏南60°方向行驶600米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向北偏东60°或东偏北30°方向行驶1100米到达佳友超市，最后向东行驶500米到达少年宫。 24. 如图是A、B两市2024年上半年降水量情况统计图。 （1）A市降水量最少的是（ ）月，B市降水量最多的是（ ）月。 （2）两个城市降水量差别最大的是（ ）月，相差（ ）毫米。 （3）A市上半年平均每月的降水量是（ ）毫米。 【答案】（1） ①. 1 ②. 6 （2） ①. 4 ②. 65 （3）64 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示A市降水情况，虚线表示B市降水情况数据点位置越低表示降水量越少；数据点位置越高表示降水量越高； （2）两数据点相距越远表示降水量差别越大，据此确定降水量差别最大的月份，求差即可； （3）根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 【小问1详解】 A市降水量最少的是1月，B市降水量最多的是6月。 【小问2详解】 70－5＝65（毫米） 两个城市降水量差别最大的是4月，相差65毫米。 【小问3详解】 （15＋36＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝384÷6 ＝64（毫米） A市上半年平均每月的降水量是64毫米。 六、热心解决问题。（共24分） 25. 学校图书馆有《儿童故事》24本，是《少儿科技》的，图书馆里有《少儿科技》多少本？ 【答案】32本 【解析】 【分析】根据题意可得《少儿科技》的本数×＝《儿童故事》的本数，所以《少儿科技》的本数＝《儿童故事》的本数÷，代入数值计算即可。 【详解】24÷＝32（本） 答：图书馆有《少儿科技》32本。 【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几求这个数用除法。 26. 水果店运来吨水果，卖掉后，还剩几分之几？还剩下多少吨？ 【答案】；吨 【解析】 【分析】还剩几分之几，把水果总质量看成单位“1”，用单位“1”减去卖掉的分率即可；根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总吨数乘剩余的分率即可求出剩下的吨数；据此解答。 【详解】 （吨） 答：还剩，还剩下吨。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。 27. 小王家饲养的鸡和鸭一共239只，其中鸭的数量比鸡的数量的3倍还多15只，小王家养的鸡和鸭各多少只？（列方程解） 【答案】56只；183只 【解析】 【分析】设小王家养的鸡有x只，则鸭有（3x＋15）只，根据鸭的只数＋鸡的只数＝总只数，列出方程求出x的值是鸡的只数，总只数－鸡的只数＝鸭的只数。 【详解】解：设小王家养的鸡有x只。 3x＋15＋x＝239 4x＋15＝239 4x＋15－15＝239－15 4x＝224 4x÷4＝224÷4 x＝56 239－56＝183（只） 答：小王家养的鸡和鸭各56只、183只。 28. 学校准备修筑一条宽12米的塑胶直跑道，要铺上0.03米厚的塑胶。现在有塑胶材料21.6立方米，最多能铺设这样的跑道多少米？ 【答案】60米 【解析】 【分析】塑胶直跑道的体积等于塑胶材料的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。 【详解】21.6÷（12×0.03） ＝21.6÷0.36 ＝60（米） 答：最多能铺设这样的跑道60米。 29. 一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米，0.4米（箱壁厚度忽略不计）。做一个这样的油箱需要多少平方米的铁皮？ 【答案】2.56平方米 【解析】 【分析】求铁皮的面积相当于求长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。 【详解】（1.2×0.5＋1.2×0.4＋0.5×0.4）×2 ＝（0.6＋0.48＋0.2）×2 ＝1.28×2 ＝2.56（平方米） 答：做一个这样的油箱需要2.56平方米的铁皮。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $