1.14 整理与练习-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（苏教版）

该小学数学课件围绕长方体和正方体的表面积、体积计算及应用展开，从切割问题导入，通过母题比较立体图形体积与表面积，逐步过渡到基础计算、排水法测体积、单位换算等练习，再延伸至实际应用与动手操作，构建连贯的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光（如排水法测土豆体积、调查家电尺寸）、数学思维（切割问题推理表面积变化、表格计算底面积与体积）、数学语言（单位换算、表格规范填写），采用动手操作（小棒做框架、数小正方体）与实际应用结合的教学方法，助力学生发展空间观念与应用意识，为教师提供系统分层的教学资源。

苏教版 数学 六年级 上册 整理与练习 整体回顾 知识梳理 课后作业 长方体和正方体 综合运用 1 长方体和正方体 长方体与正方体 解决 问题 初步认 识 表 面 积 体积 与容 积的 认识 整体回顾 展开图 体 积 整理与练习 返回 长方体 正方体 相同点 不同点 面 棱 关系 （ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 6个面是（ ）形，特殊情况有两个相对的面是（ ）形，相对的面（ ）。 6个面都是（ ）形，且6个面（ ）。 （ ）的棱长度相等。 （ ）条棱长度都相等。 （ ）体是特殊的（ ）体。 6 12 8 长方 正方 完全相同 正方 完全相同 相对 12 正方 长方 1. 长方体和正方体的初步认识 知识梳理 整理与练习 返回 2.长方体和正方体的展开图 中间4个一连串，两边各一随边放。 二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。 整理与练习 返回 3.长方体和正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的上面（或下面）的面积=长×宽 长方体的前面（或后面）的面积=长×高 长方体的左面（或右面）的面积=宽×高 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 整理与练习 返回 在计算物体的表面积时，应注意是几个面的面积。 比如：粉刷教室的四壁和上面。（五个面） 制作一个无盖的铁皮方桶用料。（五个面） 给礼堂内长方体柱子刷漆。 （四个面） 整理与练习 返回 4.体积与容积的认识 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 体积是指物体外部，容积是指物体内部。 从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄时，容积近似等于体积。 整理与练习 返回 常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、 立方分米（dm³ ）、立方米（m³） 1cm 1dm 1m 棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。 棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米。 棱长为1米的正方体的体积为1立方米。 整理与练习 返回 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 整理与练习 返回 5.长方体和正方体的体积 长 宽 高 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 底面积 长方体的体积=底面积×高 V=Sh 棱长 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a=a³ 底面积 正方体的体积=底面积×高 V=Sh 整理与练习 返回 等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。 转 化 法 利用物体体积不变的特征，可以把正方体的体积转化成长方体的体积来计算。 正方体钢坯与长方体钢材的体积相等。 整理与练习 返回 切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。 新增两个一组邻边分别为原来长方体的宽和高的长方形或正方形。 新增两个一组邻边分别为原来长方体的长和宽的长方形。 整理与练习 返回 综合运用 母题 1.下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积最大，再分别计算它们的体积和表面积。 正方体 长方体 长方体 体积最大 整理与练习 返回 体积： 6×4×4=96(cm3) 体积：43=64(cm3) 体积：4×4×3=48(cm3) 表面积： (6×4+4×4+6×4)×2 =128(cm2) 表面积： 4×4×6=96(cm2) 表面积： (4×4+4×3+4×3)×2 =80(cm2) 整理与练习 返回 2.一个土豆浸没在盛有水的量杯中，这个土豆的体积是多少立方厘米？ 600 mL 800 mL 800-600=200(mL) 200 mL=200 cm3 答：这个土豆的体积是200立方厘米。 整理与练习 返回 3. 7.02 dm3=（ ）cm3 3.2 m3=（ ）dm3 8020 dm3=（ ）m3 4200 cm3=（ ）dm3 4.5 L=（ ）mL=（ ）cm3 2300 mL=（ ）L 7020 3200 8.02 4.2 4500 4500 2.3 整理与练习 返回 4. 108 426 540 2 4 54.4 64 384 512 整理与练习 返回 5.右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？ 表面积：2×2×6=24(cm2) 体积：23=8(cm3) 表面积：(4×3+2×3+4×2)×2=52(cm2) 体积：4×3×2=24(cm3) 整理与练习 返回 6.下面是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别算出它们的表面积和体积吗？ 2cm 1.5cm 1cm 表面积：(2×1+1×1.5+2×1.5)×2=13(cm2) 体积：2×1×1.5=3(cm3) 0.9cm 体积：0.93=0.729(cm3) 表面积：0.9×0.9×6=4.86(cm2) 整理与练习 返回 7.有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ 1.3×1.3×0.5=0.845(m3) 答：花坛所占的空间是0.845立方米。 （2）花坛里大约有泥土多少立方米？ 1.3-0.3×2=0.7(m) 0.7×0.7×0.5=0.245(m3) 答：花坛里大约有泥土0.245立方米。 整理与练习 返回 8.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？ （70+120+15）×4=820(cm) 820 cm=82 dm (70×15+15×120+120×70)×2=22500(cm2) 22500 cm2=225 dm2 答：至少需要铝合金条82分米。需要灯箱布225平方分米。 整理与练习 返回 9.一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？ 63=216(cm3) 6×6×5=180(cm2) 答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米玻璃。 整理与练习 返回 10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。 （1）这件雕塑的底座占地多少平方米？ 2.6×2.6=6.76(m2) 答：这件雕塑的底座占地6.76平方米。 （2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？ 2.63=17.576(m3) 答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土17.576立方米。 整理与练习 返回 10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。 （3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？ 2.6×2.6×4=27.04(m2) 答：贴花岗石的面积是27.04平方米。 整理与练习 返回 11.用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。 提示：根据长方体和正方体的特征来选择材料，完成实际操作。 整理与练习 返回 12.调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。 提示：根据实际测量的数据，完成表格，计算出长方体形状家用电器的体积和表面积。 整理与练习 返回 13.你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。 提示：可以先测量并计算100张或200张纸摞在一起所形成的长方体的体积，再算出一张纸的体积。 整理与练习 返回 右图中一共有多少个小正方体？你是怎样数的？与同学交流。 43=64(个) 9个 4个 1个 64-9-4-1=50(个) 方法一： 方法二： 7+12+15+16=50 (个) 答：一共有50个小正方体。 整理与练习 返回 综合运用 （1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ） （2）长方体中相对面的面积相等。 （ ） （3）一个长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 它的棱长和为6厘米。 （ ） （4）一杯饮料150升。 （ ） （5）长方体是特殊的正方体。 （ ） √ √ × × × 变式题 1.判断题。 整理与练习 返回 2.判断下面平面图形能否围成长方体或正方体。（能围成的在括号里画√。） √ √ √ √ √ 整理与练习 返回 3.把一根长30厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了20平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？ 锯成3段增加了4个横截面。 20÷4=5（平方厘米） 5×30=150（立方厘米） 答：这跟木料原来的体积是150立方厘米。 整理与练习 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 整理与练习 返回 伴你成长 整理与练习 返回 $