精品解析：2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县苏教版五年级下期末测试数学试卷

小学五年级数学学情检测试题 （试题98分＋卷面2分＝100分） 等第______ 2025.6 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共27分） 1. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2. 8和10最大公因数是（ ）；12和36的最小公倍数是（ ）。 3. ＝24÷________＝＝________（填小数） 4. 在括号里填最简分数。 8分米＝（ ）米 15秒＝（ ）分 500克＝（ ）千克 5. 图中黑棋子占棋子总数的（ ），如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的（ ）。 6. 如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（ ）厘米。 7. 把、、按从大到小的顺序排列是（ ）（ ）（ ）。 8. 把3千克油菜籽平均分给7个组，每组分到总数的，是千克。 9. 已知，，和的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 10. 的分母加上24后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 11. 苹果有千克，香蕉的质量是苹果的2.4倍。用含有字母的式子表示，苹果比香蕉少（ ）千克，苹果和香蕉一共有（ ）千克。 12. 社区举行篮球比赛，18支队伍参赛，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰1支队伍），那么一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 13. 一根绳子第一次剪去全长的，第二次剪去剩下的一半，这根绳子还剩下全长的（ ）。 14. 把一个圆等分成若干等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分） 15. 在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 16. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 17. 如下图所示，两张同样大小正方形硬纸板，一张剪去1个大圆，另一张剪去4个相同的小圆，哪一种剪法剩下的废料多一些？（ ） A. 剪去1个大圆的剩下的多 B. 剪去4个小圆的剩下的多 C. 剩下的一样多 D. 无法确定 18. 的积一定是（ ）。 A 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定 19. 把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ） A. B. C. D. 不能确定 三、认真审题，细心计算。（共41分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 求未知数。 23. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 24. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、活用知识，解决问题。（1～5题每题4分，6题5分，共25分） 25. 一根绳子，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 26. 一个自然保护区里一共有梅花鹿和羊驼780只，梅花鹿的只数是羊驼的2.9倍。梅花鹿和羊驼各有多少只？ 27. 一个圆形水池直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米栽一棵月季花，一共要栽多少棵月季花？ 28. 五（1）班学生人数在40～50人之间，每4人一组或每6人一组，都能正好分完且没有剩余。五（1）班的学生有多少人？ 29. 一块地公顷，其中种西瓜，种辣椒，剩下的种萝卜。种萝卜的面积占这块地的几分之几？ 30. 如图，一个圆形花圃的半径是6米，在花圃的周围铺一条1米宽的彩砖小路。这条小路的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学学情检测试题 （试题98分＋卷面2分＝100分） 等第______ 2025.6 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共27分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 17 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；将化成假分数，它的分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】＝ 的分数单位是，它有17个这样的分数单位。 【点睛】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样的一份的数为分数单位。 2. 8和10的最大公因数是（ ）；12和36的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 36 【解析】 【分析】用分解质因数法求最大公因数，是把公有的质因数相乘；求最小公倍数，是把公有的和各自独有的质因数相乘，若两个数成倍数关系，较大数即为它们的最小公倍数。据此计算即可。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最大公因数是2。 36÷12＝3 36是12的3倍，所以12和36的最小公倍数是36。 3. ＝24÷________＝＝________（填小数）。 【答案】6；64；40；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】 ＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64 ＝3÷8＝0.375 【点睛】在应用分数的基本性质时，注意分子分母一定要“同时”乘或除以某一个数（0除外），才能保证分数大小不变。 4. 在括号里填最简分数。 8分米＝（ ）米 15秒＝（ ）分 500克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】因1米＝10分米，1分＝60秒，1千克＝1000克，小单位变成大单位要除以进率，所以8除以10；15除以60；500除以1000后，约分成最简分数即可。 【详解】8÷10＝（米）；15÷60＝（分）；500÷1000＝（千克）。 8分米＝米             15秒＝分             500克＝千克 5. 图中黑棋子占棋子总数的（ ），如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】通过观察图形可知，黑棋子有5枚，棋子总数有15枚。根据分数与除法的关系，黑棋子占棋子总数的5÷15＝。增加1枚黑棋子后，黑棋子有5＋1＝6枚，棋子总数有15＋1＝16枚。此时黑棋子占棋子总数的6÷16＝。 【详解】黑棋子有5枚，棋子总数有15枚。 5÷15＝ 5＋1＝6（枚） 15＋1＝16（枚） 6÷16＝ 黑棋子占棋子总数的，如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的。 6. 如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】求圆规两脚之间的距离就是求这个圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是2厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式是解答本题的额关键。 7. 把、、按从大到小的顺序排列是（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】对于异分母异分子的分数大小比较，先通分，把不同分母的分数化为同分母分数，再比较分子大小。 【详解】 ＞＞，所以＞＞。 8. 把3千克油菜籽平均分给7个组，每组分到总数的，是千克。 【答案】 ； 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。这里是把3千克油菜籽的总数看作单位“1”。将整体1平均分成7份，每份占整体的七分之一。 把一个具体的数量平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算，结果可以用分数表示。这里是把3千克这个具体的数量平均分给7个组。 【详解】1÷7＝ 3÷7＝（千克） 把3千克油菜籽平均分给7个组，每组分到总数的，是千克。 9. 已知，，和最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 420 ②. 10 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】2×2×3×5×7＝420 2×5＝10 已知，，和的最小公倍数是420，最大公因数是10。 10. 的分母加上24后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】的分母加上24后，分母变为32，扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，变为12，即加上9，据此解答即可。 【详解】的分母加上24后，要使分数的大小不变，分子应加上9。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 11. 苹果有千克，香蕉的质量是苹果的2.4倍。用含有字母的式子表示，苹果比香蕉少（ ）千克，苹果和香蕉一共有（ ）千克。 【答案】 ①. 1.4x ②. 3.4x 【解析】 【分析】已知苹果有x千克，香蕉的质量是苹果的2.4倍，所以香蕉的质量为2.4x千克。用香蕉的质量减去苹果的质量，可得苹果比香蕉少的质量为2.4x－x＝1.4x千克。将苹果的质量和香蕉的质量相加，可得苹果和香蕉一共的质量为x＋2.4x＝3.4x千克。 【详解】苹果有x千克，香蕉的质量是苹果的2.4倍。 香蕉的质量：2.4x（千克） 苹果比香蕉少的质量：2.4x－x＝1.4x（千克） 苹果和香蕉一共的质量：x＋2.4x＝3.4x（千克） 苹果比香蕉少（1.4x）千克，苹果和香蕉一共有（3.4x）千克。 12. 社区举行篮球比赛，18支队伍参赛，比赛采取单场淘汰制（每场比赛淘汰1支队伍），那么一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 【答案】17 【解析】 【分析】在单场淘汰制比赛中，每场比赛淘汰1支队伍，最终产生冠军时仅剩1支未淘汰的队伍，因此进行的场次＝总队伍数－1即可求解。 【详解】18－1＝17（场），由于每场比赛淘汰1支队伍，故需要进行17场比赛才能淘汰17支队伍，从而产生冠军。 13. 一根绳子第一次剪去全长的，第二次剪去剩下的一半，这根绳子还剩下全长的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】设全长为“1”，即全长为1，减去第一次剪去的分率，得到剩余的分率。根据分数的意义可认为总量有5份，第一次剪去了1份，则剩余4份，第二次剪去剩下的4份的一半，即2份，即可算出所求。 【详解】全长为1，则第一次剪完之后剩余全长的＝。不妨认为总量有5份，剪去第一次的1份，剩余4份。第二次再剪去剩下的一半，即为4份的一半，2份，所以2份占5份的。 14. 把一个圆等分成若干等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】28.26 【解析】 【分析】把一个圆等分成若干等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比原来圆的周长增加两条半径，即6厘米，进而求出一条半径的长度，然后根据圆的面积公式，S＝πr2，求出圆的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题考查圆的面积，把一个圆等分成若干等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比原来圆的周长增加了两条半径的长度。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共5分） 15. 在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（ ）分米。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界，半径＝直径÷2。 【详解】6÷2＝3（分米） 所以一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米。 故答案为：D 16. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把整根绳子看作单位“1”，因为第二段占全长的，所以第一段占全长的比例为1－＝。比较和的大小，因为分母相同，分子越大分数越大，所以＜。由于第二段绳子占全长的比例大于第一段绳子占全长的比例，所以第二段绳子长。 【详解】根据分析： 把整根绳子看作单位“1”。 1－＝ ＜ 所以第二段绳子长。 故答案为：B 17. 如下图所示，两张同样大小的正方形硬纸板，一张剪去1个大圆，另一张剪去4个相同的小圆，哪一种剪法剩下的废料多一些？（ ） A. 剪去1个大圆的剩下的多 B. 剪去4个小圆的剩下的多 C. 剩下的一样多 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】利用正方形的面积减去中间阴影部分的面积，求出空白部分的面积。然后进行比较。 【详解】设正方形的边长为4a，大圆的面积：π（4a÷2）＝4aπ；4个小圆的面积：π（4a÷4）×4＝4aπ；由此可知大圆的面积和4个小圆的面积和相等，所以剩下的一样多。 【点睛】此题是考查在正方形里剪圆，圆半径与正方形边长关系的灵活应用。 18. 的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。因为所求乘法式子中有一个数是偶数，所以所求的积一定是偶数。因为乘式中有除了1之外共8个不同的乘数，所以其乘积一定是合数，不是质数。 【详解】A．因为乘法式子中8个奇数，1个偶数，所以乘积就一定为偶数（只要有一个数为偶数，积即为偶数），不是奇数，该选项错误。 B．因为乘法式子中8个奇数，1个偶数，所以乘积就一定为偶数（只要有一个数为偶数，积即为偶数），该选项正确。 C．因为，所以除去1之外，所有数均为积的因数，所以所求乘积一定是合数，不是质数，该选项错误。 D．这个乘法算式可以确定它的积一定是偶数或合数，不是奇数或质数，所以该选项错误。 故答案为：B 19. 把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【详解】略 三、认真审题，细心计算。（共41分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；1.7； ；2；3.25；0 【解析】 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】4；5.65； ；； 【解析】 【分析】，利用减法的性质进行计算。 ，交换4.35与2.4的位置计算，注意交换时运算符号也一并交换。 ，交换与的位置计算，注意交换时运算符号也一并交换。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，利用加法交换律进行计算。 ，后一个数是前一个数的，所以利用补项法先加再减进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝4 ＝7.6＋2.4－4.35 ＝10－4.35 ＝5.65 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加； 根据等式的性质1，等式两边同时减； 先计算左侧乘法项，然后根据等式的性质1，等式两边同时减去2.4×3的积，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以1.3；据此解方程。 【详解】 解： 解： 解： 23. 求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】8平方厘米 【解析】 【分析】如图左边的阴影部分和右侧的部分空白可以拼凑成边长为4厘米的等腰直角三角形，根据，即可求出等腰直角三角形面积，也就是阴影部分面积。 【详解】（8÷2）×（8÷2）÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 即阴影部分面积是8平方厘米。 24. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】112平方厘米 【解析】 【分析】把纵向的空白部分看作是一个长方形，然后向右平移，把横向的空白部分向上平移，此时阴影部分可转化为一个长为（16－2）厘米，宽为（10－2）厘米的长方形。根据长方形的面积公式S＝a×b（a表示长，b表示宽），把（16－2）和（10－2）代入计算即可。 【详解】（16－2）×（10－2） ＝14×8 ＝112（平方厘米） 阴影部分的面积为112平方厘米。 四、活用知识，解决问题。（1～5题每题4分，6题5分，共25分） 25. 一根绳子，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】两次一共用去的米数＝第一次用去米数＋第二次用去米数，通分即可求和。 详解】 答：两次一共用去米。 26. 一个自然保护区里一共有梅花鹿和羊驼780只，梅花鹿的只数是羊驼的2.9倍。梅花鹿和羊驼各有多少只？ 【答案】梅花鹿有580只，羊驼有200只 【解析】 【分析】本题可以把羊驼的数量看作1份，把梅花鹿的数量看作2.9份，则它们的总份数为，再用总数除以总份数，得到1份的数量，即是羊驼的数量，最后根据倍数关系求出梅花鹿的数量；也可用方程的方法，把羊驼的数量看作单位“1”，设为只，则梅花鹿的数量为只，再根据等量关系列出方程求解，得出羊驼的数量，从而根据倍数关系算出梅花鹿的数量。 【详解】方法一：羊驼的数量： 梅花鹿的数量： 方法二：解：设羊驼的数量为只，梅花鹿的数量为只。 答：梅花鹿有580只，羊驼有200只。 27. 一个圆形水池直径是25米。沿着它的边线大约每隔0.5米栽一棵月季花，一共要栽多少棵月季花？ 【答案】 157棵 【解析】 【分析】本题先明确“沿圆形水池边线栽花”属于封闭图形的植树问题，其特点是“棵数＝间隔数”，因此需先计算圆形水池的周长（即栽花的总长度），再用周长除以间隔距离得到间隔数（也就是棵数）。 【详解】C＝πd ＝3.14×25 ＝78.5（米） 78.5÷0.5＝157（棵） 答：一共要栽157棵月季花。 28. 五（1）班学生人数在40～50人之间，每4人一组或每6人一组，都能正好分完且没有剩余。五（1）班的学生有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】每4人一组或每6人一组，都能正好分完且没有剩余，所以组数是4和6的最小公倍数。利用分解质因数法求最小公倍数，4＝2×2；6＝2×3。最小公倍数为2×2×3＝12，所以4和6的最小公倍数是12。因为公倍数是最小公倍数的整数倍，所以依次列出12的倍数：12、24、36、48、60…，观察可知，在40～50之间的倍数只有48。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12（组） 12的倍数：12、24、36、48、60… 在40～50之间的倍数只有48。 答：五（1）班的学生有48人。 29. 一块地公顷，其中种西瓜，种辣椒，剩下的种萝卜。种萝卜的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”。已知种西瓜的面积占这块地的，种辣椒的面积占这块地的，剩下的种萝卜。则种萝卜的面积占比为：单位“1”减去种西瓜和和种辣椒的占比，列式为：1－（＋）。 【详解】把这块地的总面积看作单位“1”。 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种萝卜的面积占这块地的。 30. 如图，一个圆形花圃的半径是6米，在花圃的周围铺一条1米宽的彩砖小路。这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】40.82平方米 【解析】 【分析】本题据图可以把圆形花圃看作内圆，把包含小路的圆看作外圆，内圆半径为6米，则外圆半径为6＋1＝7米，根据圆的面积公式：，算出内圆和外圆的面积，再用外圆的面积减去内圆的面积即可；也可把小路的面积看作为圆环的面积，用圆环面积公式：，也可解答。 【详解】方法一： ＝ 方法二： 答：小路的面积是40.82平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $