9.1.1 简单随机抽样 分层训练-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

9.1.1　简单随机抽样 基础过关练 考点一　全面调查与抽样调查 1.要调查下列问题,适合用全面调查的是(　　) A.某城市居民3月份人均网上购物的次数 B.某品牌新能源汽车最大续航里程 C.检测一批灯泡的使用寿命 D.调查一个班级学生每周的体育锻炼时间 2.(2024吉林白城一中月考)从某市参加升学考试的学生中随机抽查1 000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法错误的是(　　) A.总体是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩 B.样本是1 000名学生的数学成绩 C.样本量是1 000名学生 D.个体是该市参加升学考试的每一名学生的数学成绩 3.(2024上海向明中学月考)为了解黄浦区全体高二学生“小三门”的选科情况,区教育局共联络了950名黄浦区在读高二学生进行调查,在这项调查中,样本量是　　　　.  考点二　简单随机抽样 4.(2024江西宜丰中学等多校期末联考)某班级有40名学生,班主任用不放回简单随机抽样的方法从这40名学生中抽取5人进行家访,则同学a被抽到的可能性为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 5.(2024上海南洋模范中学月考)下列抽样方法中,属于简单随机抽样的是(　　) A.某社团为调查本校学生的环保知识水平,向在图书馆某楼层自习的所有学生发放问卷,隔5分钟后回收 B.某次科普讲座之前,主持人抽取座位尾号为1的听众进行提问 C.一车间主任从堆放的100件产品中抽取了摆放在最上面的10件产品进行检查 D.销售部经理将一个放有部门所有员工工号牌的箱子摇匀后,从中抽取5个工号牌 6.(2024河北张家口期末)已知一个总体中有N个个体,用抽签法从中抽取一个容量为10的样本,若每个个体被抽到的可能性是,则N=(　　) A.10　　B.20　　C.40　　D.不确定 7.(2024河南南阳一中开学考试)某工厂利用随机数表对生产的40个零件进行抽样测试,先将40个零件进行编号,编号分别为01,02,…,40,从中抽取8个样本,下面提供随机数表的第1行到第3行: 0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6202 9774 2467 6242 8114 5720 4253 3237 3214 1676 0227 6656 5026 7107 3290 7978 5336 若从表中第2行第7列开始向右依次读取数据,则得到的第5个样本编号是(　　) A.37　　B.32　　C.14　　D.16 8.(2024四川内江一中开学考试)为估计某草场内兔子的数量,使用以下方法:先随机从草场中捕捉100只兔子,在每只兔子的尾巴上做上记号后放回草场,再随机从草场中捕捉60只,若尾巴上有记号的兔子共有10只,则估计此草场内有　　　　只兔子.  9.(2024河南周口月考)某高校共有50名志愿者被选中参加某志愿服务活动,暑假期间,该校欲从这50名志愿者中选取8人组成志愿服务小组,请用抽签法设计抽样方案. 考点三　总体均值与样本均值 10.在对某校高中学生身高的调查中,小明、小华分别独立进行了简单随机抽样调查.小明调查的样本平均数为165.7,样本容量为100;小华调查的样本平均数为166.5,样本容量为200,下列说法正确的是(　　) A.小华的调查结果比小明的调查结果更接近总体平均数 B.总体平均数一定高于小明调查的样本平均数 C.总体平均数一定低于小华调查的样本平均数 D.总体平均数是确定的数,样本平均数总是在总体平均数附近波动 11.数据x1,x2,…,xn的平均数是5,则数据2x1-1,2x2-1,…,2xn-1的平均数是(　　) A.9　　B.5　　C.10　　D.4 12.(2024安徽江淮十校大联考)在一次数学考试中,某同学在计算由20个数据组成的样本的平均数时,错把68写成88,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为(　　) A.2　　B.1　　C.0.5　　D.4 13.某些商家为消费者提供免费塑料袋,使购物消费更加方便快捷,但是我们更应关注它对环境的潜在危害.为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况,统计人员采用了科学的方法,随机抽取了200户家庭,对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计,结果如下表: 每户丢弃 塑料袋的个数 1 2 3 4 5 6 家庭数 15 60 65 35 20 5 (1)求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数; (2)假设该市现有家庭100万户,据此估计全市所有家庭每年(以365天计算)丢弃塑料袋的总数. 答案 1.D　A,B中要调查的总体数量和工作量都较大,适合采用抽样调查;C中检测具有破坏性,适合抽样调查;D中要调查的总体数量较小,工作量较小,适合采用全面调查. 2.C　样本量是1 000,C中说法错误;易知A,B,D中说法均正确. 3.答案　950 4.D　总体有40个个体,每个个体被抽到的概率相同,均为=. 5.D　对于A,图书馆某楼层自习的学生不能代表本校全体学生,因此A错误;对于B,不是逐一抽取,因此不是简单随机抽样,因此B错误;对于C,抽取的产品不具有代表性,因此C错误;对于D,符合简单随机抽样的定义,因此D正确. 6.C　根据抽签法可知每个个体被抽到的可能性均为,依题意可得=,解得N=40. 7.D　依题意得从第2行第7列开始向右依次读取的数据为67(舍去),62(舍去),42(舍去),81(舍去),14,57(舍去),20,42(舍去),53(舍去),32,37,32(舍去),14(舍去),16,…,则得到的第5个样本编号为16. 8.答案　600 解析　假设草场内有n只兔子,则=,解得n=600. 9.解析　(1)将50名志愿者编号,号码分别是1,2,…,50. (2)将所有号码分别写在外观、质地等完全相同的小纸片上作为号签. (3)将这些小纸片放入一个不透明的盒子里,充分搅拌. (4)从盒子中不放回地逐个抽取8个号签,使与号签上编号对应的志愿者作为样本,组成志愿服务小组. 10.D　总体平均数是确定的数,样本平均数总是在总体平均数附近波动,当样本容量小于总体容量时,无法判断样本平均数与总体平均数之间的大小关系. 11.A　由题意可得x1+x2+…+xn=5n, 所以2x1-1+2x2-1+…+2xn-1=2(x1+x2+…+xn)-n=10n-n=9n, 所以2x1-1,2x2-1,…,2xn-1的平均数===9. 12.B　假设未被误写的19个数据之和为a, 则==+,==+, 所以-=+-=-=1. 13.解析　(1)×(1×15+2×60+3×65+4×35+5×20+6×5)=×600=3. 故当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数为3. (2)3×365×100=109 500(万个). 故估计全市所有家庭每年丢弃塑料袋109 500万个. 7 学科网（北京）股份有限公司 $