精品解析：2024-2025学年广东省中山市人教版六年级下册期末素养测试数学试卷

2024～2025学年六年级下册期末素养测试卷数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 据2024年《中国统计年鉴》数据，某省全年粮食总产量为657894000千克，这个数读作（ ）；省略“万”后面的尾数约是（ ）万千克。 【答案】 ①. 六亿五千七百八十九万四千 ②. 65789 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】657894000读作六亿五千七百八十九万四千 657894000≈65789万 综上可知，某省全年粮食总产量为657894000千克，这个数读作六亿五千七百八十九万四千；省略“万”后面的尾数约是65789万千克。 2. 六年级（1）班调查“家庭互联网使用情况”，结果显示：60%的家庭月流量在200GB以下，30%在200～500GB之间，10%超过500GB。已知月流量超过500GB的有6户，全班共有（ ）户；月流量在200～500GB之间的家庭比200GB以下的少（ ）户。 【答案】 ①. 60 ②. 18 【解析】 【分析】把总户数看作单位“1”，月流量超过500GB的有6户，占总户数的10%，单位“1”未知，用超过500GB的户数除以10%，求出总户数； 已知月流量在200GB以下的户数、月流量在200～500GB之间的户数分别占总户数的60%、30%，单位“1”已知，用总户数乘60%、30%，分别求出月流量在200GB以下的户数和月流量在200～500GB之间的户数，再相减即可得解。 【详解】6÷10% ＝6÷0.1 ＝60（户） 60×60%－60×30% ＝60×0.6－60×0.3 ＝36－18 ＝18（户） 已知月流量超过500GB的有6户，全班共有60户；月流量在200～500GB之间的家庭比200GB以下的少18户。 3. 某农场计划种植水稻和大豆共150公顷，水稻与大豆的种植面积比为3∶2，实际种植时水稻超产了20%，实际种植水稻（ ）公顷；大豆因干旱少种了10%，实际种植的大豆比原计划少（ ）公顷。 【答案】 ①. 108 ②. 6 【解析】 【分析】水稻与大豆的种植面积比为3∶2，则水稻与大豆的计划种植面积分别是总面积的和。由于实际种植时水稻超产了20%，则水稻实际种植面积是计划种植面积的（1＋20%）；大豆因干旱少种了10%，则大豆的实际种植面积比原计划少了计划种植面积的10%，据此应用分数乘法解答。 【详解】 （公顷） （公顷） 故实际种植水稻108公顷，实际种植的大豆比原计划少6公顷。 4. 妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费104元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克（ ）元，蓝莓每千克（ ）元。 【答案】 ①. 24 ②. 16 【解析】 【分析】可以设蓝莓的单价为元/千克，那么草莓为其1.5倍就可以设为1.5元/千克，则蓝莓单价乘购买千克数加上草莓单价乘和购买千克数即为总花费，代入数据解方程即可。 【详解】解：设蓝莓的单价为元/千克，那么草莓为元/千克。 （元/千克） 即蓝莓的单价为16元/千克，那么草莓为24元/千克。 5. 学校开展“绿色校园”植树活动，五年级种了120棵树，六年级种的棵数比五年级多，且六年级种的树中80%是杨树。六年级共种树（ ）棵，其中杨树有（ ）棵。 【答案】 ①. 150 ②. 120 【解析】 【分析】已知五年级种了120棵树，六年级种的棵数比五年级多，把五年级种的棵数看作单位“1”，则六年级种的棵数是五年级的（1＋），单位“1”已知，用五年级种的棵数乘（1＋），求出六年级种的棵数； 把六年级种的棵数看作单位“1”，杨树的棵数占六年级种的棵数的80%，单位“1”已知，用六年级种的棵数乘80%，求出杨树的棵数。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝150（棵） 150×80% ＝150×0.8 ＝120（棵） 六年级共种树（150）棵，其中杨树有（120）棵。 二、选择题。（每小题2分，共30分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 某超市促销，A商品原价80元，先降价20%后再提价20%；B商品原价100元，先提价10%后再降价10%。调整后A、B商品的价格关系是（ ）。 A. A比B贵5.6元 B. B比A贵22.2元 C. A比B贵3.2元 D. 价格相同 【答案】B 【解析】 【分析】A商品的最后价格为原价×（1－下降率）×（1＋增长率），B商品的最后价格为原价×（1＋增长率）×（1－下降率），再将二者进行比较即可。 【详解】A商品调整后的价格为80×（1－20%）×（1＋20%）＝80×0.8×1.2＝64×1.2＝76.8（元） B商品调整后的价格为100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝110×0.9＝99（元） 所以B比A贵99－76.8＝22.2（元）。 故答案为：B 7. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城距离为6厘米。一辆汽车从甲城出发，以每小时80千米的速度行驶，3小时后距离乙城还有（ ）。 A. 100千米 B. 60千米 C. 120千米 D. 180千米 【答案】B 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的距离； 已知一辆汽车以每小时80千米的速度行驶3小时，根据“路程＝速度×时间”求出汽车3小时行驶的路程；再用甲、乙两地的距离减去3小时行驶的路程，即是此时离乙城还有的路程。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300－80×3 ＝300－240 ＝60（千米） 3小时后距离乙城还有60千米。 故答案为：B 8. 某班40名学生数学测试成绩如下：10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分。该班数学成绩的平均分与中位数分别是（ ）。 A. 80分、80分 B. 80分、85分 C. 77.5分、80分 D. 78分、85分 【答案】C 【解析】 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；把一组数据按照从大到小或者从小到大的顺序排列，找最中间的一个数或求出最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答。 【详解】平均分：（10×90＋15×80＋10×70＋5×60）÷40 ＝（900＋1200＋700＋300）÷40 ＝3100÷40 ＝77.5（分） 中位数：一共40名学生，10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分，则中间两人得分都是80分。 （80＋80）÷2 ＝160÷2 ＝80（分） 所以，该班数学成绩的平均分与中位数分别是77.5分、80分。 故答案为：C 9. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比为3∶2∶1，这个长方体的体积是（ ）。 A. 48立方厘米 B. 36立方厘米 C. 24立方厘米 D. 18立方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架，那么长方体的棱长总和等于铁丝的长度；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，据此求出长方体的长、宽、高之和； 已知长、宽、高的比为3∶2∶1，即长占3份，宽占2份，高占1份，一共是（3＋2＋1）份；用长、宽、高之和除以总份数，求出一份数，用一份数乘长、宽、高的份数，即可求出长、宽、高； 根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出长方体的体积。 【详解】长、宽、高之和：48÷4＝12（厘米） 一份数： 12÷（3＋2＋1） ＝12÷6 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 高：2×1＝2（厘米） 体积：6×4×2＝48（立方厘米） 这个长方体的体积是48立方厘米。 故答案为：A 10. 计算25×（4×8）×125时，正确的简便算法是（ ）。 A. 25×4＋8×125 B. （25×4）×（8×125） C. 25×（4×8）×125 D. （25＋125）×（4＋8） 【答案】B 【解析】 【分析】25×（4×8）×125中，25×4和8×125的结果是整百和整千数，计算时可以先去掉括号，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算，据此解答。 【详解】25×（4×8）×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 所以，计算25×（4×8）×125时，正确的简便算法是（25×4）×（8×125）。 故答案为：B 11. 一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修3天后，剩下的由甲队单独修，还需要（ ）。 A. 3天 B. 4天 C. 5天 D. 6天 【答案】C 【解析】 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”则甲队、乙队的工作效率分别是、。工作总量“1”减去两队合作3天完成的工作量后再除以甲队的工作效率就是还需要几天完成，据此解答。 【详解】 （天） 剩下的由甲队单独修，还需要5天。 故答案为：C 12. 某工厂去年第一季度的产值为240万元，第二季度的产值为208万元。今年第一季度产值比去年同期增长20%，第二季度产值比第一季度增长10%。今年上半年产值比去年同期增长（ ）。 A. 30% B. 32% C. 35% D. 40% 【答案】C 【解析】 【分析】已知今年第一季度产值比去年同期增长20%，把去年第一季度的产值看作单位“1”，则今年第一季度的产值是去年第一季度的（1＋20%），单位“1”已知，用去年第一季度的产值乘（1＋20%），求出今年第一季度的产值； 已知今年第二季度产值比第一季度增长10%，把今年第一季度的产值看作单位“1”，则今年第二季度的产值是今年第一季度的（1＋10%），单位“1”已知，用今年第一季度的产值乘（1＋10%），求出今年第二季度的产值； 用去年第一季度产值加上去年第二季度产值，求出去年上半年产值； 用今年第一季度产值加上今年第二季度产值，求出今年上半年产值； 先用减法求出今年上半年比去年上半年多的产值，再除以去年上半年产值，即是今年上半年产值比去年同期增长百分之几。 【详解】今年第一季度： 240×（1＋20%） ＝240×1.2 ＝288（万元） 今年第二季度： 288×（1＋10%） ＝288×1.1 ＝316.8（万元） 去年上半年产值：240＋208＝448（万元） 今年上半年产值：288＋316.8＝604.8（万元） （604.8－448）÷448×100% ＝156.8÷448×100% ＝35% 今年上半年产值比去年同期增长35%。 故答案为：C 13. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且个位数字比十位数字大1，这个两位数是（ ）。 A. 45 B. 54 C. 65 D. 75 【答案】A 【解析】 【分析】结合3、5的倍数特征，判断各选项中的两位数是否是3、5的倍数，再确定这个两位数的个位数字比十位数字是否大1，据此解答。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．45的个位是5，则45是5的倍数；4＋5＝9，9是3的倍数，则45是3的倍数；4＜5，5－4＝1，个位数字比十位数数字大1，符合题意； B．54的个位是4，不是5的倍数，不符合题意； C．65的个位是5，则65是5的倍数；6＋5＝11，11不是3的倍数，则65不是3的倍数，不符合题意； D．75的个位是5，则75是5的倍数；7＋5＝12，12是3的倍数，则75是3的倍数；7＞5，7－5＝2，个位数字比十位数字小2，不符合题意。 故答案为：A 14. 配制一种糖水，糖与水的质量比是1∶19，配制400克这样的糖水，需要再加入（ ）克水才能使糖与水的比变为1∶24。 A. 50 B. 100 C. 150 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】由题意知：配制一种糖水，糖与水的质量比是1∶19，要配制400克这样的糖水，则糖有（克），水有400－20＝380（克）。设加入了克的水，使“糖与水的比变为1∶24”，则现在的水有克，现在的糖还是20克，再列比例求解即可。 【详解】400克的糖水，糖与水的质量比是1∶19，此时糖有：（克）；水有：400－20＝380（克） 解：设需要再加入克水，则现在的水有克。 20：＝1∶24 所以需要再加入100克水才能使糖与水的比变为1∶24。 故答案为：B 15. 小明在计算3.6×（a＋0.5）时，错算成3.6×a＋0.5，他得到的结果比正确结果少（ ）。 A. 1.3 B. 1.8 C. 2.1 D. 2.6 【答案】A 【解析】 【分析】3.6×（a＋0.5）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c改写成3.6×a＋3.6×0.5，与3.6×a＋0.5相比，都有3.6×a，只是3.6×0.5与0.5不相同，所以只需求出3.6×0.5与0.5的差值即可。 【详解】3.6×（a＋0.5）＝3.6×a＋3.6×0.5 3.6×a＋3.6×0.5与3.6×a＋0.5相比： 3.6×0.5－0.5 ＝1.8－0.5 ＝1.3 他得到的结果比正确结果少1.3。 故答案为：A 16. 某商场去年四个季度销售额分别为：第一季度120万元，第二季度150万元，第三季度180万元，第四季度210万元。全年平均每月销售额是（ ）。 A. 55万元 B. 60万元 C. 65万元 D. 70万元 【答案】A 【解析】 【分析】把四个季度销售额相加得到全年的销售额再除以12个月就是平均每月销售额，据此解答。 【详解】（120＋150＋180＋210）÷12 ＝660÷12 ＝55（万元） 全年平均每月销售额是55万元。 故答案为：A 17. 一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 36 【答案】A 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说除数是被除数的因数，被除数叫除数的倍数。 18的因数：1、2、3、6、9、18； 12的因数：1、2、3、4、6、12； 3的倍数：3、6、9、12、15、18…；结合选项做出选择即可。 【详解】由分析可知：一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是6。 故答案为：A 18. 图上5cm表示实际200km，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶4000 B. 1∶40000 C. 1∶400000 D. 1∶4000000 【答案】D 【解析】 【分析】 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 【详解】200km＝20000000cm 5∶20000000＝1∶4000000 故答案为：D 【点睛】考查了比例尺，注意图上距离和实际距离单位要统一。 19. 学校买了5个篮球和8个足球，共花费1140元。已知每个篮球比每个足球贵20元，每个足球的价格是（ ）。 A. 80元 B. 90元 C. 100元 D. 110元 【答案】A 【解析】 【分析】根据“每个篮球比每个足球贵20元”，设每个足球的价格是元，则每个篮球的价格是（＋20）元。 根据“买了5个篮球和8个足球，共花费1140元”可得出等量关系：每个篮球的价格×5＋每个足球的价格×8＝买篮球和足球的总价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设每个足球的价格是元，则每个篮球的价格是（＋20）元。 5（＋20）＋8＝1140 5＋100＋8＝1140 13＋100＝1140 13＋100－100＝1140－100 13＝1040 ＝1040÷13 ＝80 每个足球的价格是80元。 故答案为：A 20. 某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（    ）． A. 40% B. 60% C. 72% D. 50% 【答案】D 【解析】 【详解】设定价是“1”，卖价是定价的80%，就是0.8． 因为获得20%的利润，则成本为0.8÷（1+0.2）=2/3． 定价的期望利润的百分数是1/3÷2/3=50%． 三、解答题。（共60分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 5∶＝∶3 －×2＝3 5×＋11÷ 46×＋ 8.3＋4.67＋1.33－1.3 【答案】＝25；＝ 12；9；13 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝5×3，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成－＝3，方程两边同时加上，求出方程的解； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把5×＋11×变成（5＋11）×进行简算； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把46×＋变成（46＋1）×进行简算； （5）先交换“＋4.67”和“－1.3”的位置，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把8.3－1.3＋4.67＋1.33变成（8.3－1.3）＋（4.67＋1.33）进行简算。 【详解】（1）5∶＝∶3 解：＝5×3 ＝15 ÷＝15÷ ＝15× ＝25 （2）－×2＝3 解：－＝3 －＋＝3＋ ＝ （3）5×＋11÷ ＝5×＋11× ＝（5＋11）× ＝16× ＝12 （4）46×＋ ＝46×＋×1 ＝（46＋1）× ＝47× ＝9 （5）8.3＋4.67＋1.33－1.3 ＝8.3－1.3＋4.67＋1.33 ＝（8.3－1.3）＋（4.67＋1.33） ＝7＋6 ＝13 22. 按要求完成下面各题。 在上面的方格纸中（每小格边长为1厘米），有一个直角三角形DEF，其中顶点D在（1，2），E在（1，5），F在（4，2）（EF为斜边）。请按要求完成以下操作： （1）根据数对，在方格纸上标出D、E、F三点的位置，并用线段依次连接成三角形DEF； （2）将三角形DEF绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形D＇E＇F＇； （3）以直线y＝3为对称轴，画出三角形DEF的轴对称图形D＇＇E＇＇F＇＇； （4）观察旋转和轴对称后的图形，它们与原图形的哪些特征保持不变？（提示：形状、大小、方向） 【答案】（1）（2）（3）如图： （4）旋转和轴对称后的图形，它们的形状和大小保持不变，方向改变。 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。据此在图中找出D（1，2），E（1，5），F（4，2），再依次连接即可； （2）三角形DEF绕点F顺时针旋转90°，根据旋转的特点，旋转中心F点不动，其余各部分绕点F顺时针旋转90°即可； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。先找出三角形DEF的3个关键点关于直线y＝3的对称点，再依次连接这些对称点，从而做出三角形DEF的轴对称图形D＇＇E＇＇F＇＇； （4）旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置方向；轴对称也不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置方向。 【详解】（1）直角三角形DEF，其中顶点D在（1，2），E在（1，5），F在（4，2）（EF为斜边）。根据数对，在方格纸上标出D、E、F三点的位置，并用线段依次连接成三角形DEF；如下图所示： （2）将三角形DEF绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形D'E'F'；如下图所示： （3）以直线y＝3为对称轴，画出三角形DEF的轴对称图形D'' E''F''：如下图所示： （4）旋转和轴对称后的图形，它们的形状和大小保持不变，方向改变。 23. 小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观”。 （1）分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米。 （2）“面积增加更多”和“形状更接近正方形”哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽比）说明你的观点。 【答案】（1）方案一：128平方米；32平方米 方案二：132平方米；36平方米 （2）方案二；36平方米＞32平方米，方案二的面积增加量更多。方案一长宽比的比值是1.5，方案二长宽比的比值约是1.09。显然，方案二的长宽比更接近1，形状更接近正方形。所以无论是以“面积增加更多”还是“形状更接近正方形”，都是方案二更合理。 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，分别计算原来水池的面积以及两种扩建方案后水池的面积，再分别用两种扩建方案后水池的面积减去原来水池的面积，求出扩建后比原来增加的面积。 （2）“面积增加更多”，比较上一题中两种扩建方案水池比原来增加的面积，得出哪种方案的面积增加得更多即可。 “形状更接近正方形”，因为正方形的长宽比为1∶1，长宽比越接近1，形状越接近正方形；据此分别求出原水池、两种扩建方案中长方形的长宽比，即可得解。 【详解】（1）原水池面积： 原长12米，原宽8米，原面积＝12×8＝96（平方米） 方案一（长增加4米，宽不变）： 新长：12＋4＝16（米），宽：8米，新面积：16×8＝128（平方米） 面积增加量：128－96＝32（平方米） 方案二（宽增加3米，长不变）： 长：12米，新宽：8＋3＝11（米），新面积：12×11＝132（平方米） 面积增加量：132－96＝36（平方米） 答：方案一：扩建后的水池面积是128平方米，比原来增加了32平方米；方案二：扩建后的水池面积是132平方米，比原来增加了36平方米。 （2）面积增加量：方案二（36平方米）＞方案一（32平方米），因此方案二的面积增加量更多。 长宽比：正方形的长宽比为1∶1，长宽比越接近1，形状越接近正方形（美观性通常与对称性相关）。 原水池长宽比：12∶8＝12÷8＝1.5，即长是宽的1.5倍； 方案一长宽比：16∶8＝16÷8＝2，即长是宽的2倍； 方案二长宽比：12∶11＝12÷11≈1.09，即长是宽的1.09倍。 显然，方案二的长宽比更接近1，形状更接近正方形。 答：若以“面积增加更多”为目标，方案二更合理；若以“形状更接近正方形”为目标，方案二同样更合理（因长宽比更接近1）。因此，方案二更合理。 24. 小明用智能手表记录了自己2024年暑假（7月1日－7月31日）的运动情况，部分数据如下： 每日步数：最少8000步，最多15000步，其中20天步数在10000－12000步之间； 每周游泳次数：第1周2次，第2周3次，第3周4次，第4周5次； 每次游泳距离：25米/分钟，每次游30分钟（中途不休息）。 已知：1步约0.6米，成人每日推荐步数为8000－12000步（达标）。 （1）计算小明7月游泳的总距离多少千米？ （2）统计小明7月步数达标的天数占几分之几。 （3）若小明想将7月平均每日步数提高到11000步，且已知前30天平均步数为10500步，求第31天需要走多少步？ 【答案】（1）10.5千米；（2）；（3）26000步 【解析】 【分析】（1）7月份共游泳14次，用游泳的速度乘30分钟是每次游泳的距离，再乘14次，就是7月游泳的总距离，最后在换算成千米单位。 （2）7月份有20天步数在10000－12000步之间，是达标的，用达标的天数除以7月的31天即可解答。 （3）按照每日步数11000步计算7月预想的行走步数，再用7月每日平均步数乘30天，计算出已经走的步数，用预想的行走步数减去已经走的步数就是第31天需要走的步数。 【详解】（1）2＋3＋4＋5 ＝5＋4＋5 ＝14（次） 25×30×14÷1000 ＝750×14÷1000 ＝10500÷1000 ＝10.5（千米） 答：小明7月游泳的总距离10.5千米。 （2）20÷31＝ 答：小明7月步数达标的天数占。 （3）31×11000－30×10500 ＝341000－315000 ＝26000（步） 答：第31天需要走26000步。 25. 六一儿童节前，六年级（4）班开展“巧手做容器”劳动实践活动，同学们要用硬纸板制作无盖圆柱形容器（仅有一个底面）装节日糖果。老师提供的硬纸板尺寸为长30厘米、宽20厘米（接缝处损耗忽略不计）。同学们计划制作的容器底面半径为5厘米，高度为10厘米（π取3）。活动结束后，同学们决定用彩色贴纸装饰容器的侧面和底面边缘，装饰部分面积与容器表面积（不含上盖）的比为2∶5。 （1）一张硬纸板最多能制作几个这样的无盖圆柱形容器？ （2）每个容器需要的彩色贴纸面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）1个；（2）150平方厘米 【解析】 【分析】（1）容器由侧面（长方形）和底面（圆形）组成，侧面一条边为圆柱底面圆周长，另一条边是圆柱的高。 底面圆周长为：厘米，即侧面展开图长为30厘米，恰好等于硬纸板长；侧面展开图宽10厘米，而硬纸板宽为20厘米，刚好可以分为两个宽，因此一个硬纸板最多可制作2个侧面。 底面直径为10厘米，占用边长为10厘米的正方形区域。硬纸板长30厘米可放3个底面，宽20厘米可放2个底面，共可制作（个）底面。每个容器需1个侧面和1个底面，据此即可判断出做容器的数量。 （2）这个容器表面积为一个底面积与侧面积的和，侧面积为底面周长乘高，代入公式计算出容器表面积，装饰面积占容器表面积的，用分数乘法计算出装饰面积。 【详解】（1）底面圆周长为： 硬纸板宽被圆柱高10厘米分成的个数是：（个） 因此一个硬纸板最多可制作2个侧面。 底面直径为： （个） （个） 一张硬纸板可制作底面个数是： （个） 每个容器需1个侧面和1个底面，因此最多制作1个容器（受限于侧面数量）。 答：一张硬纸板最多能制作1个这样的无盖圆柱形容器。 （2）30×10＝300（平方厘米） 圆柱容器表面积为：300＋75＝375（平方厘米） 装饰面积为： （平方厘米） 答：每个容器需要的彩色贴纸面积是150平方厘米。 【点睛】本题需要先计算圆柱侧面的两条边长，用圆柱的高平分硬纸板的宽，得到一张硬纸板分成2个侧面，再根据底面圆的所在的正方形，得到一张硬纸板可以分成几个底面圆，最后依据每个容器需1个侧面和1个底面得到一张硬纸板最多制作出1个容器。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年六年级下册期末素养测试卷数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 据2024年《中国统计年鉴》数据，某省全年粮食总产量为657894000千克，这个数读作（ ）；省略“万”后面的尾数约是（ ）万千克。 2. 六年级（1）班调查“家庭互联网使用情况”，结果显示：60%的家庭月流量在200GB以下，30%在200～500GB之间，10%超过500GB。已知月流量超过500GB的有6户，全班共有（ ）户；月流量在200～500GB之间的家庭比200GB以下的少（ ）户。 3. 某农场计划种植水稻和大豆共150公顷，水稻与大豆的种植面积比为3∶2，实际种植时水稻超产了20%，实际种植水稻（ ）公顷；大豆因干旱少种了10%，实际种植的大豆比原计划少（ ）公顷。 4. 妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费104元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克（ ）元，蓝莓每千克（ ）元。 5. 学校开展“绿色校园”植树活动，五年级种了120棵树，六年级种的棵数比五年级多，且六年级种的树中80%是杨树。六年级共种树（ ）棵，其中杨树有（ ）棵。 二、选择题。（每小题2分，共30分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 某超市促销，A商品原价80元，先降价20%后再提价20%；B商品原价100元，先提价10%后再降价10%。调整后A、B商品的价格关系是（ ）。 A. A比B贵5.6元 B. B比A贵22.2元 C. A比B贵3.2元 D. 价格相同 7. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城距离为6厘米。一辆汽车从甲城出发，以每小时80千米的速度行驶，3小时后距离乙城还有（ ）。 A. 100千米 B. 60千米 C. 120千米 D. 180千米 8. 某班40名学生数学测试成绩如下：10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分。该班数学成绩的平均分与中位数分别是（ ）。 A. 80分、80分 B. 80分、85分 C. 77.5分、80分 D. 78分、85分 9. 用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比为3∶2∶1，这个长方体的体积是（ ）。 A. 48立方厘米 B. 36立方厘米 C. 24立方厘米 D. 18立方厘米 10. 计算25×（4×8）×125时，正确的简便算法是（ ）。 A. 25×4＋8×125 B. （25×4）×（8×125） C. 25×（4×8）×125 D. （25＋125）×（4＋8） 11. 一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修3天后，剩下的由甲队单独修，还需要（ ）。 A. 3天 B. 4天 C. 5天 D. 6天 12. 某工厂去年第一季度的产值为240万元，第二季度的产值为208万元。今年第一季度产值比去年同期增长20%，第二季度产值比第一季度增长10%。今年上半年产值比去年同期增长（ ）。 A. 30% B. 32% C. 35% D. 40% 13. 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且个位数字比十位数字大1，这个两位数是（ ）。 A. 45 B. 54 C. 65 D. 75 14. 配制一种糖水，糖与水的质量比是1∶19，配制400克这样的糖水，需要再加入（ ）克水才能使糖与水的比变为1∶24。 A. 50 B. 100 C. 150 D. 200 15. 小明在计算3.6×（a＋0.5）时，错算成3.6×a＋0.5，他得到的结果比正确结果少（ ）。 A. 1.3 B. 1.8 C. 2.1 D. 2.6 16. 某商场去年四个季度销售额分别为：第一季度120万元，第二季度150万元，第三季度180万元，第四季度210万元。全年平均每月销售额是（ ）。 A. 55万元 B. 60万元 C. 65万元 D. 70万元 17. 一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 36 18. 图上5cm表示实际200km，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶4000 B. 1∶40000 C. 1∶400000 D. 1∶4000000 19. 学校买了5个篮球和8个足球，共花费1140元。已知每个篮球比每个足球贵20元，每个足球的价格是（ ）。 A. 80元 B. 90元 C. 100元 D. 110元 20. 某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（    ）． A. 40% B. 60% C. 72% D. 50% 三、解答题。（共60分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 5∶＝∶3 －×2＝3 5×＋11÷ 46×＋ 8.3＋4.67＋1.33－1.3 22. 按要求完成下面各题。 在上面的方格纸中（每小格边长为1厘米），有一个直角三角形DEF，其中顶点D在（1，2），E在（1，5），F在（4，2）（EF为斜边）。请按要求完成以下操作： （1）根据数对，在方格纸上标出D、E、F三点的位置，并用线段依次连接成三角形DEF； （2）将三角形DEF绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形D＇E＇F＇； （3）以直线y＝3为对称轴，画出三角形DEF的轴对称图形D＇＇E＇＇F＇＇； （4）观察旋转和轴对称后的图形，它们与原图形的哪些特征保持不变？（提示：形状、大小、方向） 23. 小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观”。 （1）分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米。 （2）“面积增加更多”和“形状更接近正方形”哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽比）说明你的观点。 24. 小明用智能手表记录了自己2024年暑假（7月1日－7月31日）的运动情况，部分数据如下： 每日步数：最少8000步，最多15000步，其中20天步数在10000－12000步之间； 每周游泳次数：第1周2次，第2周3次，第3周4次，第4周5次； 每次游泳距离：25米/分钟，每次游30分钟（中途不休息）。 已知：1步约0.6米，成人每日推荐步数为8000－12000步（达标）。 （1）计算小明7月游泳的总距离多少千米？ （2）统计小明7月步数达标的天数占几分之几。 （3）若小明想将7月平均每日步数提高到11000步，且已知前30天平均步数为10500步，求第31天需要走多少步？ 25. 六一儿童节前，六年级（4）班开展“巧手做容器”劳动实践活动，同学们要用硬纸板制作无盖圆柱形容器（仅有一个底面）装节日糖果。老师提供的硬纸板尺寸为长30厘米、宽20厘米（接缝处损耗忽略不计）。同学们计划制作的容器底面半径为5厘米，高度为10厘米（π取3）。活动结束后，同学们决定用彩色贴纸装饰容器的侧面和底面边缘，装饰部分面积与容器表面积（不含上盖）的比为2∶5。 （1）一张硬纸板最多能制作几个这样的无盖圆柱形容器？ （2）每个容器需要的彩色贴纸面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $