精品解析：河南省周口市项城市2024-2025学年高三下学期开学诊断考试物理试题

普通高等学校招生模拟考试一 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列现象中利用的主要原理与电磁感应有关的是（　　） A. 如图甲，导线通电后，小磁针发生偏转 B. 如图乙，摇动导线，电流计有示数 C. 如图丙，通电后，液体旋转 D. 如图丁，通电后弹簧上下振动 2. 氢原子的能级示意图如图所示，大量处于的激发态的氢原子向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，再用这些光照射某种金属，发出的光电子的最大初动能为。下列说法中正确的是（　　） A. 这些氢原子能辐射3种不同频率的光子 B. 有4种频率的光子能使该金属发生光电效应 C. 该金属的逸出功为 D. 延长入射光的照射时间，光电子的最大初动能可以达到 3. 如图所示，一个半圆形玻璃砖可在纸面内绕过圆心点的轴转动，一束单色光沿半径方向射入。当玻璃砖底面与光屏平行时，光束经玻璃砖射到光屏上的点，测出入射光在点与法线间的夹角，点到光屏的距离，点到点的距离。则（　　） A. 玻璃砖对单色光的折射率为2 B. 保持玻璃砖不动，入射光线顺时针转动，则折射光线射不到光屏上 C. 保持入射光线不变，使玻璃砖绕点顺时针转动，则折射光线射不到光屏上 D. 入射光线和玻璃砖同时绕点顺时针转动，则折射光线仍然射在光屏上的点 4. 将长的金属管从地面以初速度竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，管在运动过程中保持竖直，管落地前小球从管中穿过。重力1加速度取，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿出下管口，则可能是（　　） A. B. C. D. 5. 卫星分别围绕星球1、2做圆周运动，卫星的运行速度的三次方与其周期的倒数的关系图像如图所示，其中图线1表示卫星绕星球1运动的关系图线，图线2表示卫星绕星球2运动的关系图线，图中、已知，纵坐标的最大值均为，则星球1和2表面的重力加速度之比为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，倾角为的斜面体放在水平地面上，物块以某一初速度沿斜面向上滑动，速度减为零后又下滑返回，斜面体始终保持静止，物块与斜面体之间的动摩擦因数为，物块上滑、下滑过程中地面对斜面体的支持力之差与摩擦力之差的绝对值分别为，则为（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，在水平面内有圆心为O、半径为r的圆形磁场区域，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，一个由同种材料、相同粗细金属制成的边长为r的等边三角形线框OAB置于磁场中，线框OAB单位长度的电阻为，则（　　） A. 时间内，线框中的感应电流方向为顺时针方向 B. 时间内，线框AB边所受安培力大小不变 C. 时间内，线框中的感应电流大小为 D. 时间内，线框中产生的热量为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一列沿轴方向传播的简谐横波，波长为，振幅为。介质中有A和两个质点，其平衡位置相距。某时刻A质点位于波峰，从此时刻开始计时，质点的振动图像可能为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，理想变压器原线圈上接有阻值为的定值电阻，副线圈上接有最大阻值为的滑动变阻器，原、副线圈匝数之比为1∶2，电表均为理想电表。初始时，滑动变阻器的滑片处于正中间位置，滑片移动过程中，电流表、电压表示数变化量的绝对值分别为、，下列说法正确的是（　　） A. 若滑片下移，电压表和电流表的示数均增大 B. 若滑片上移，滑动变阻器消耗的功率先减小后增大 C 滑片移动过程中 D. 若滑片上移，电源输出功率减小 10. 如图所示，竖直固定的粗糙绝缘细杆足够长，质量为、带正电荷的小环套在细杆上，小环与细杆之间的动摩擦因数为。空间存在水平方向变化的匀强电场，规定水平向左为正方向，从开始，场强按照变化，是大于零的常量。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，在时刻，将小环由静止释放，则下列说法中正确的是（　　） A. 在时间内，小环的加速度逐渐增大 B. 时，小环的加速度最大 C. 时，小环的速度达到最大，大小为 D. 时，小环的速度为零 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近木板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有_____。 A. 斜槽轨道要光滑 B. 斜槽轨道末段要水平 C. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D. 图中档板每次必须等间距下移 （2）如图乙所示，在描出的轨迹上取三点，三点间的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，则钢球平抛的初速度大小为_____（已知当地重力加速度为，结果要同时含有和）；若A点是抛出点，则_____。 （3）描出部分轨迹如图丙所示，轴沿水平方向，轴沿竖直方向，重力加速度取，由图中所给的数据可求出：小球平抛的初速度大小是_____；小球抛出点的坐标为（_____cm，_____cm）。（结果保留两位有效数字） 12. 在做“用电流表和电压表测电池的电动势和内阻”的实验时，下列器材可供选用： A.电流表A：量程0~0.6A，内阻 B.电压表：量程，内阻约 C.滑动变阻器：最大阻值，额定电流 D.定值电阻（阻值） E.待测电池、开关、导线 （1）实验小组成员设计了甲、乙两个实验电路图（如图所示），为了尽量减小实验的系统误差，应选用电路图_____。 （2）实验中发现，在保证所有器材安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片时，电压表的示数变化范围很小，为了多次测量减小偶然误差，实验小组再次选用实验器材，对实验电路进行了调整，如图、B、C所示，应选用电路图_____。 A. B C. （3）请根据选用的最合适的电路图，将下图中的电路连接好。 （4）闭合开关后调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数、，作出的图像如图所示，则电池的电动势_____，电池的内阻_____（结果均保留两位小数）。 13. 如图甲所示，深度为的圆柱形汽缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通电加热来改变缸内的温度，汽缸口有固定卡销。汽缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在汽缸口，汽缸内气体温度为，压强为。如图乙所示，保持气体温度不变，将汽缸固定在倾角为的斜面上。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及卡销厚度，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，。 （1）求在斜面上时活塞距汽缸底部的距离； （2）汽缸在斜面上时，用电热丝缓慢给气体加热，使气体温度升高到，求温度时汽缸内气体的压强。 14. 如图所示，一竖直固定的足够长圆管内有一质量为的薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为，一质量为的小球（视为质点）从管的上端口由静止释放，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小； （2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最大距离； （3）从释放小球到小球与圆盘发生第三次碰撞时圆盘的位移大小。 15. 如图所示，在三维直角坐标系的平面上方空间内充满沿轴负方向的匀强电场，在平面下方空间内充满沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。一个质量为、带电量为的粒子1从坐标为（0，h，0）的点以速率沿轴正方向射出，另一个质量也为、带电量也为的粒子2也从点以速率沿轴正方向射出，粒子1第一次到达轴时速度方向与轴正方向夹角为。不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求： （1）电场强度的大小； （2）粒子2从点第一次运动到最低点所用的时间； （3）粒子1和2运动过程中的最低点到平面的距离之比。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 普通高等学校招生模拟考试一 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列现象中利用的主要原理与电磁感应有关的是（　　） A. 如图甲，导线通电后，小磁针发生偏转 B. 如图乙，摇动导线，电流计有示数 C. 如图丙，通电后，液体旋转 D. 如图丁，通电后弹簧上下振动 【答案】B 【解析】 【详解】A．如图甲，导线通电后，小磁针发生偏转，是电流的磁效应，原理不是电磁感应，A错误； B．如图乙，摇动导线，切割地磁场磁感线，产生感应电流，电流计有示数，原理是电磁感应，B正确； C．如图丙，通电后，液体旋转，这是电流在磁场中的受力问题，原理不是电磁感应，C错误； D．如图丁，通电后弹簧上下振动，是通电导线间的安培力问题，原理不是电磁感应，D错误。 故选B。 2. 氢原子的能级示意图如图所示，大量处于的激发态的氢原子向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，再用这些光照射某种金属，发出的光电子的最大初动能为。下列说法中正确的是（　　） A. 这些氢原子能辐射3种不同频率的光子 B. 有4种频率的光子能使该金属发生光电效应 C. 该金属的逸出功为 D. 延长入射光的照射时间，光电子的最大初动能可以达到 【答案】C 【解析】 【详解】A．大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时，依据数学组合公式这些氢原子能辐射6种不同频率的光子，故A错误； BC．从跃迁到辐射的光子能量最大 由光电效应方程，解得。通过计算6种不同频率的光子能量只有3种超过该金属的逸出功，故B错误C正确； D．光电子的最大初动能只与吸收光子的频率有关，与入射光的照射时间无关，故D错误。 故选C 。 3. 如图所示，一个半圆形玻璃砖可在纸面内绕过圆心点的轴转动，一束单色光沿半径方向射入。当玻璃砖底面与光屏平行时，光束经玻璃砖射到光屏上的点，测出入射光在点与法线间的夹角，点到光屏的距离，点到点的距离。则（　　） A. 玻璃砖对单色光的折射率为2 B 保持玻璃砖不动，入射光线顺时针转动，则折射光线射不到光屏上 C. 保持入射光线不变，使玻璃砖绕点顺时针转动，则折射光线射不到光屏上 D. 入射光线和玻璃砖同时绕点顺时针转动，则折射光线仍然射在光屏上的点 【答案】C 【解析】 【详解】A．由几何关系可知，光束在O点的折射角α满足 可得折射角为 则玻璃砖对单色光的折射率为，故A错误； B．保持玻璃砖不动，入射光线顺时针转动60°，则入射光线在法线的右侧，入射角仍为，此时折射光线在法线的左侧，折射角仍为，折射光线可以射到光屏上，故B错误； C．保持入射光线不变，使玻璃砖绕O点顺时针转动15°，则过O点法线也顺时针转动15°，此时在O点入射角变为，则 可知光线在O点发生全反射，折射光线射不到光屏上，故C正确； D．入射光线和玻璃砖同时绕O点顺时针转动15°，此时入射光在O点与法线间的夹角保持不变仍为，则折射角保持不变，但法线顺时针转动了15°，所以折射光线也顺时针转动15°，折射光线不会射在光屏上的P点，故D错误。 故选C。 4. 将长的金属管从地面以初速度竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，管在运动过程中保持竖直，管落地前小球从管中穿过。重力1加速度取，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿出下管口，则可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】若小球刚好在管上升到最高点时穿过管，则有 代入数据解得 若小球在管刚落地时穿过管，则有 解得 若小球在管下降阶段穿出下管口，则满足的范围为 故选B。 5. 卫星分别围绕星球1、2做圆周运动，卫星运行速度的三次方与其周期的倒数的关系图像如图所示，其中图线1表示卫星绕星球1运动的关系图线，图线2表示卫星绕星球2运动的关系图线，图中、已知，纵坐标的最大值均为，则星球1和2表面的重力加速度之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设星球质量为M，根据 整理得 可知图像斜率为 则根据图像可知1、2星球的质量比 卫星线速度最大值为时，卫星轨道半径为星球半径，则有 整理得 星球表面重力等于引力，有 解得 联立以上，解得星球1和2表面的重力加速度之比为 故选A。 6. 如图所示，倾角为的斜面体放在水平地面上，物块以某一初速度沿斜面向上滑动，速度减为零后又下滑返回，斜面体始终保持静止，物块与斜面体之间的动摩擦因数为，物块上滑、下滑过程中地面对斜面体的支持力之差与摩擦力之差的绝对值分别为，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设物块的质量为m，斜面的质量为M，物块上滑的加速度大小，方向沿斜面向下； 物块下滑的加速度大小，方向沿斜面向下； 对斜面和物块整体，物块上滑时，水平方向上f1=ma1cosθ 竖直方向上（M+m）g-N1=ma1sinθ 物块下滑时，水平方向上f2=a2cosθ 竖直方向上（M+m）g-N2=ma2sinθ 解得 故选B。 7. 如图甲所示，在水平面内有圆心为O、半径为r的圆形磁场区域，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，一个由同种材料、相同粗细金属制成的边长为r的等边三角形线框OAB置于磁场中，线框OAB单位长度的电阻为，则（　　） A. 时间内，线框中感应电流方向为顺时针方向 B. 时间内，线框AB边所受安培力大小不变 C. 时间内，线框中的感应电流大小为 D. 时间内，线框中产生的热量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．时间内，由图乙可知穿过线框中的磁通量向外减小，根据楞次定律可知，线框中的感应电流方向为逆时针方向，故A错误； BCD．时间内，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中的感应电动势为 线框的总电阻为 则线框中的感应电流大小为 时间内，线框中产生的热量为 线框AB边所受安培力大小为 由于磁感应强度发生变化，所以时间内，线框AB边所受安培力大小发生变化，故BD错误，C正确。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一列沿轴方向传播的简谐横波，波长为，振幅为。介质中有A和两个质点，其平衡位置相距。某时刻A质点位于波峰，从此时刻开始计时，质点的振动图像可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】 【详解】由题知该波波长为，振幅为A=10cm，介质中A和B两个质点的平衡位置相距，即 某时刻A质点位于波峰位置，设其振动方程为 代入数据可得 解得 由A和B两个质点平衡位置之间的距离可得 解得 由此可知，此时B点的位移为 因为未告知波的传播方向，所以此时质点B可能向上振动也可能向下振动，故质点B的振动图像可能为CD。 故选CD。 9. 如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，理想变压器的原线圈上接有阻值为的定值电阻，副线圈上接有最大阻值为的滑动变阻器，原、副线圈匝数之比为1∶2，电表均为理想电表。初始时，滑动变阻器的滑片处于正中间位置，滑片移动过程中，电流表、电压表示数变化量的绝对值分别为、，下列说法正确的是（　　） A. 若滑片下移，电压表和电流表的示数均增大 B. 若滑片上移，滑动变阻器消耗的功率先减小后增大 C. 滑片移动过程中 D. 若滑片上移，电源输出功率减小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由于理想变压器原线圈电路上含有电阻，则可把理想变压器和副线圈上的电阻等效为一个电阻，则电路变为简单的串联电路，如图所示 滑片逐步下移R阻值减小，减小，则总电阻减小，根据 可知总电流增大，即通过的电流增大，根据 可知通过电流表的电流增大，根据 可知减小，根据 可知电压表示数减小，故A错误； B．滑动变阻器R消耗的功率即等效电路的功率，则 可知当时变压器输出功率最大，又因为 可知时变压器输出功率最大，即滑片上移，等效电阻逐渐增大，滑动变阻器R消耗的功率增大，故B错误； C．根据理想变压器的变压、变流规律及闭合电路欧姆定律有 则 故C正确； D．若滑片上移，总电阻增大，由 知电源输出功率减小，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，竖直固定的粗糙绝缘细杆足够长，质量为、带正电荷的小环套在细杆上，小环与细杆之间的动摩擦因数为。空间存在水平方向变化的匀强电场，规定水平向左为正方向，从开始，场强按照变化，是大于零的常量。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，在时刻，将小环由静止释放，则下列说法中正确的是（　　） A. 在时间内，小环的加速度逐渐增大 B. 时，小环的加速度最大 C. 时，小环的速度达到最大，大小为 D. 时，小环的速度为零 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由题意可知，小环开始运动后电场强度为 在水平方向，根据平衡条件有 在竖直方向，根据牛顿第二定律有 又 解得 可知随着时间增加，小环向下做加速度增大加速运动； 当时，电场强度，此时小环只受重力作用，根据牛顿第二定律可知加速度为，此后电场强度反向（向右），即 根据牛顿第二定律有 解得 可知随着时间的增加，小环继续向下做加速减小的加速度运动； 当时 之后随着时间的增加，小环的加速度反向（向上），故小环开始向下做加速度增大的减速，最后速度为零，作出小环的图像如图所示 图线与时间轴围成的面积表示速度变化量，可知加速的速度变化量等于减速时的速度变化量，则最终减速的加速度一定大于g，故此时不是最大的加速度，故A正确，B错误； C．当时，电场强度为 此时小环受到的摩擦力大小为 摩擦力的方向竖直向下，此时小环合力为零，此后小环开始减速，在时间内以向下为正方向，根据动量定理有 又弹力先均匀减小后反向均匀增大，所以摩擦力先均匀减小后均匀增大，则有 联立解得，故C正确； D．设经时间，小球的速度再减小为零，则时刻的加速度为 方向为负方向；根据与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知在t轴上下方两个三解形的面积相等，则速度的变化为零，小球的速度减小到零，则有 联立解得，（舍弃） 故当时，小环的速度为零，故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近木板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有_____。 A. 斜槽轨道要光滑 B. 斜槽轨道末段要水平 C. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D. 图中档板每次必须等间距下移 （2）如图乙所示，在描出的轨迹上取三点，三点间的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，则钢球平抛的初速度大小为_____（已知当地重力加速度为，结果要同时含有和）；若A点是抛出点，则_____。 （3）描出的部分轨迹如图丙所示，轴沿水平方向，轴沿竖直方向，重力加速度取，由图中所给的数据可求出：小球平抛的初速度大小是_____；小球抛出点的坐标为（_____cm，_____cm）。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）BC （2） ①. ②. （3） ①. 4.0 ②. -80 ③. -20 【解析】 【小问1详解】 AC．为了保证每次钢球抛出的速度相同，每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确； B．为了保证钢球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末段需要调节水平，故B正确； D．挡板只要能记录下钢球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 [1]钢球做平抛运动，在竖直方向上有 解得 在水平方向上有 解得 [2]若A点是抛出点，在竖直方向上有， 解得 故 【小问3详解】 [1]小球做平抛运动，竖直方向上有 解得 在水平方向上有 解得 [2][3]设抛出点到点的水平距离和竖直距离分别为和 根据匀变速直线运动的推论，可知小球经过B点时在竖直方向的分速度为 则抛出点到B点的时间为 则从抛出点到B点的水平位移为 竖直位移为 根据几何关系可得， 图中坐标轴取向右为正方向，轴取向下为正方向，故抛出点的坐标为（-80cm，-20cm） 12. 在做“用电流表和电压表测电池的电动势和内阻”的实验时，下列器材可供选用： A.电流表A：量程0~0.6A，内阻 B.电压表：量程，内阻约 C.滑动变阻器：最大阻值，额定电流 D.定值电阻（阻值） E.待测电池、开关、导线 （1）实验小组的成员设计了甲、乙两个实验电路图（如图所示），为了尽量减小实验的系统误差，应选用电路图_____。 （2）实验中发现，在保证所有器材安全情况下，调节滑动变阻器的滑片时，电压表的示数变化范围很小，为了多次测量减小偶然误差，实验小组再次选用实验器材，对实验电路进行了调整，如图、B、C所示，应选用电路图_____。 A. B. C. （3）请根据选用的最合适的电路图，将下图中的电路连接好。 （4）闭合开关后调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数、，作出的图像如图所示，则电池的电动势_____，电池的内阻_____（结果均保留两位小数）。 【答案】（1）乙 （2）C （3） （4） ①. 1.55 ②. 0.18 【解析】 【小问1详解】 由于电流表内阻已知，为减少实验误差，故选乙图。 【小问2详解】 调节滑动变阻器的滑片时，电压表的示数变化范围很小，为了使电压表示数变化明显，应在干路增加，且电流表内阻已知，可采用相应电流内接法。 故选C。 【小问3详解】 实物图连接如图 【小问4详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律 变形得 可知图像的纵截距表示电源电动势，则有 图像的斜率 解得 13. 如图甲所示，深度为的圆柱形汽缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通电加热来改变缸内的温度，汽缸口有固定卡销。汽缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在汽缸口，汽缸内气体温度为，压强为。如图乙所示，保持气体温度不变，将汽缸固定在倾角为的斜面上。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及卡销厚度，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，。 （1）求在斜面上时活塞距汽缸底部的距离； （2）汽缸在斜面上时，用电热丝缓慢给气体加热，使气体温度升高到，求温度时汽缸内气体的压强。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 初始时，对封闭气体，压强体积分别为， 斜面上，初始时活塞受力平衡，则 解得 根据玻意耳定律有 解得 【小问2详解】 假设活塞刚好到达汽缸口时，气体温度为，结合上述，根据查理定律有 解得 此后气体体积不再变化，根据查理定律有 解得 14. 如图所示，一竖直固定的足够长圆管内有一质量为的薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为，一质量为的小球（视为质点）从管的上端口由静止释放，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度取。求： （1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小； （2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最大距离； （3）从释放小球到小球与圆盘发生第三次碰撞时圆盘的位移大小。 【答案】（1）0， （2）0.2m （3）2.4m 【解析】 【小问1详解】 设第一次碰撞前瞬间小球的速度大小为，释放后小球自由下落高度为的过程，根据机械能守恒定律有 解得 由题知，小球与圆盘发生弹性碰撞，设第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小分别为，，取向下为正方向，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 联立解得， 【小问2详解】 第一次碰后，小球做自由落体运动，已知圆盘所受滑动摩擦力与其重力大小相等，故其匀速下滑，当二者速度相同时间距最大。设经过时间t两者速度相同，则有 解得 由运动学公式可得最大距离为 代入数据解得 【小问3详解】 第一次碰撞后到第二次碰撞时，两者位移相等，则有 解得 圆盘的位移为 第二次碰撞前瞬间小球的速度大小为 圆盘的速度大小仍为 第二次发生弹性碰撞的过程两者交换速度，碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小分别为， 方向均竖直向下 同理，第二次碰撞后到第三次碰撞时，两者位移相等，则有 解得 圆盘的位移为 从释放小球到小球与圆盘发生第三次碰撞时圆盘的位移大小为 15. 如图所示，在三维直角坐标系的平面上方空间内充满沿轴负方向的匀强电场，在平面下方空间内充满沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。一个质量为、带电量为的粒子1从坐标为（0，h，0）的点以速率沿轴正方向射出，另一个质量也为、带电量也为的粒子2也从点以速率沿轴正方向射出，粒子1第一次到达轴时速度方向与轴正方向夹角为。不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求： （1）电场强度的大小； （2）粒子2从点第一次运动到最低点所用的时间； （3）粒子1和2运动过程中的最低点到平面的距离之比。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子1第一次到达轴时速度方向与轴正方向夹角为，则有 又 解得电场强度的大小 【小问2详解】 粒子2在电场中运动的时间和粒子1运动的时间相同，有 解得 粒子2在磁场中运动时，沿磁场方向做匀速直线运动，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，进入磁场时速度方向与轴正方向夹角为，洛伦兹力提供向心力可得 解得轨道半径为 粒子在磁场中运动的周期 粒子2进入磁场到最低点运动的时间为 解得粒子2从点第一次运动到最低点所用的时间为 【小问3详解】 粒子1进入磁场时的速度大小为 洛伦兹力提供向心力可得 解得轨道半径为 如图所示 根据几何关系可知，粒子1运动过程中的最低点到平面的距离 粒子2运动过程中的最低点到平面的距离为 则粒子1和2运动过程中的最低点到平面的距离之比为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $