第四章 第二节 测定介质的折射率-【金版新学案】2025-2026学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版）

第二节　测定介质的折射率 　　　　 第四章　光及其应用 1.知道测量玻璃折射率的原理、方法和步骤。　 2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角。　 3.学会用不同方法测量和计算玻璃的折射率。 素养目标 探究过程　梳理要点 1 合作交流　应用拓展 2 课时测评 3 内容索引 2 3 4 5 1 探究过程　梳理要点 返回 一、实验目的 1．学习用插针法确定光路。 2．学会用折射定律测定玻璃的折射率。 二、实验原理 　　用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角i和折射角γ，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝ 。 三、实验器材 　　玻璃砖、白纸、平木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。 四、实验步骤 1．将白纸用图钉钉在平木板上。 2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过点O画 出界面的法线NN′，画一条线段AO作为入射光线。 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对 齐，画出玻璃砖的另一边bb′。 4．在AO上竖直插上大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。在观察者一侧竖直插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。 5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向，连接OO′，线段OO′代表了光线在玻璃砖内的传播路径。 五、数据处理 1．计算法：测量入射角和折射角，由n＝ 求多次入射角不同时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2．图像法： 求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i­sin γ 图像，由n＝ 可知图像应为直线，如图所示，其斜 率为折射率。 3．单位圆法 (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射 光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂 线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，测出EH、E′H′的长度。 (2)由图中关系知sin i＝ ，sin γ＝ ，OE＝OE′ ＝R，则n＝ 。 六、注意事项 1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间、大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。 2．入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。 3．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 4．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。 5．不能用玻璃砖代替直尺画线。 七、误差分析 1．误差来源 本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的折射角γ的误差。 2．减小误差的方法 (1)选用宽度较大的玻璃砖，玻璃砖宽度宜在5 cm以上，若宽度太小则测量误差较大。 (2)入射角宜在15°～75°范围内取值。 (3)在纸上画aa′、bb′两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样，两交点O1、O2才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况偏离严重。 返回 合作交流　应用拓展 返回 一　教材原型实验 　　 (2024·中山市高二统考期末)“测定玻璃的折射率” 的实验中，在水平放置的白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′ 分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示，在玻璃 砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针 的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大 头针P3和P4。 (1)该小组用同一套器材完成了四次实验，如图记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。 例1 D 光由光疏介质(空气)到光密介质(玻璃)中时，入射角 应大于折射角，且根据折射定律可知光射入玻璃的入 射角应等于射出玻璃时的折射角，即入射光线和出射 光线平行。故选D。 (2)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光 线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射 光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线， 垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率 n＝________。(用图中线段的字母表示) 根据几何关入射角的正弦值sin i＝ ，折射角的正弦值sin r＝ ，且AO＝BO；根据折射定律可得系可知n＝ 。 针对练． (2024·潮州市高二校考)某同学在做“测量玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 (1)在图甲上作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，标出玻璃砖中光线的折射角θ2。 根据题图甲作出光路如图1所示。 (2)经过多次测量作出sin θ1­sin θ2的图 像如图乙所示，玻璃砖的折射率为 ________(保留2两位有效数字)。 1.5 根据n＝ ，结合题图乙可知n＝ ≈1.5。 (3)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则θ2 ______，测出来的折射率_______。(均选填“偏大”“偏小”或“不变”) 偏大 偏小 由题意作出虚线所示光路如图2所示，由图可知，折射 角θ2偏大，则折射率偏小。 二　拓展创新实验 　　 (2024·湛江市高二统考)某同学采用插针法测量玻璃的折射率。实验步骤如下： (1)在方格纸上画出一条直线a作为界面(线)，过a上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线，再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面b的位置。 (2)在表示入射光线的AO上插上大头针P1、P2。 例2 (3)在玻璃砖的另一侧确定大头针P3、P4的位置，请用简洁的文字描述大头针P3、P4的插法：插P3时，应使它__________________；插P4时，应使它_____________________。 挡住P1、P2的像 挡住P3和P1、P2的像 根据光路的可逆性原理及光在均匀介质中直线传播的特点，插P3时，应使它挡住P1、P2的像；插P4时，应使它挡住P3和P1、P2的像。 (4)请在图中补充完整光路图，并求出该 玻璃砖的折射率为____________________ (结果保留3位有效数字)。 1.50(1.48～1.55均可) 完整光路图如图甲所示 假设每小格边长为1，则有 (5)该同学在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，之后才画上界面b，则所测得的折射率将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 偏大 由题意作出实际光线如图乙中带箭头的实线所示， 而作图光线如图乙中带箭头的虚线所示，导致折 射角偏小，所测得的折射率将偏大。 针对练1.如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。 (1)此后正确的操作步骤是________。 A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像 D．插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3 BD 此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，B、D正确。 (2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图甲中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整的光路图和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(选填“乙”或“丙”)，所测玻璃 折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。 丙 能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图丙。根据折射定律得 针对练2. (2024·江门市高二统考期末)某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。 (1)为了减小误差，P1和P2之间的距离应该 __________(选填“大一些”或“小一些”)。 大一些 大头针之间的距离适当大一些，且垂直地插在纸面上，可使出射光线和折射光线定位准确，减小误差。 (2)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3， DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率， 上述长度中需用刻度尺测量的是________，则玻璃 砖的折射率可表示为n＝________。 l1和l3 如图甲所示，根据几何关系有 因此玻璃的折射率 ，因此只需测 量l1和l3即可。 (3)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 偏大 当玻璃砖顺时针转过一个小角度 时，光路图如图乙所示。在处理 数据时，由于P1和P2已经在玻璃 砖转动前确定，认为l1是不变的， 即入射角不变，而实际上玻璃砖 转动后，入射角变大为i′＝i＋θ， 由正弦三角函数图像图丙可知入射角i的图像斜率较大，而折射角r的图像斜率较小，所以入射角变大θ的同时，要保证 值不变，折射角应该变大的程度更大，即实际折射角变为r′＝r＋θ＋α，由于默认法线不变，则变大的实际光线将远离原设定的法线，即测量的折射角变为r＋α，由几何关系可知l3变大，所以测量值n＝ 将偏大。 返回 课 时 测 评 返回 1．(10分)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实 验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体 问题，下列说法正确的是_____。 A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、 P2的像 B．实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线 C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些 D．为减小测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角越大越好 C 2 3 4 5 1 根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，则 即使P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到 P1、P2的像，故A错误；为了保护玻璃砖的光学界 面，实验中不能用玻璃砖代替尺子画线，故B错误； 大头针之间的距离太小，引起的误差会较大，所以为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些，故C正确；为减小测量误差，入射角应当适当大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更明显，角度的相对误差会减小，但如果入射角太大，则反射光过强，折射光太弱，不宜观察，故D错误。 2 3 4 5 1 2．(10分) (2024·江门市联考)某同学利用防水激光笔、长方体透明水槽、圆规和刻度尺等测定水的折射率，实验过程如下： (1)将水槽平放在水平桌面上，防水激光笔固定在水槽中的S处。 2 3 4 5 1 (2)①如图甲所示，用激光笔靠 近水槽前侧面发出一细束激光， 在激光传播光路上选取两个点O 和A，并用记号笔在水槽前侧面 上记下O、A两点的位置。 ②保持激光笔位置和发射激光束的方向不变，在水槽中慢慢注入清水，使水面恰好到达O点处，在水面上方的激光传播光路上选取B点，用记号笔在前侧面上记录B点的位置。 ③如图乙所示，用直尺在水槽前侧面上过O点作竖直线OO′，分别连接OA和OB得到加水前后激光的出射光线。 2 3 4 5 1 ④以O点为圆心，用圆规在水槽前侧面上作辅助圆，分别交OA和OB于C点和D点，再分别过C点和D点作竖直线OO′的垂线，垂足分别为E点和F点。 ⑤分别用刻度尺测量线段CE的长度d1和DF的长度d2，其中d2＝3.20 cm，d1的读数如图丙所示，则d1＝______cm。 52.40 ⑤刻度尺的最小分度为1 mm，应估读到下一位，故d1＝2.40 cm。 2 3 4 5 1 (3)利用所测的物理量，水的折射率可表示为n＝________，由测得的数据计算水的折射率n＝______(结果保留3位有效数字)。 1.33 设圆的半径为R，根据几何关系可知入射角的正弦值sin i＝ ，折射角的正弦值sin r＝ ，则水的折射率表达式 ，代入数据可得n≈1.33。 2 3 4 5 1 (4)为了减小实验测量误差，下列实验操作正确的是_______。 A．选取A点和B点时应该尽量靠近O点 B．应该尽量使激光束处于竖直面内 C．激光在水面处的入射角越大越好 D．辅助圆的半径应该尽量大些 BD 为了减小误差，选取A点和B点时应该尽量远离O点，故A错误；为了尽可能找准角度，应该尽量使激光束处于竖直面内，故B正确；实验时入射角应适当大些，可以减小误差，但不是越大越好，故C错误；辅助圆的半径应该尽量大些，方便测量，故D正确。故选BD。 2 3 4 5 1 3．(10分) (2024·广州市市第一中学校联考)某同学 测量玻璃的折射率。实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头 针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的P点水平入 射，到达bc面上的Q点后折射出玻璃砖，用大头 针在白纸上标记P点、Q点和激光笔出光孔S的位置； ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作ab界面的法线PM和光线PQ的反向延长线PN，过法线上的M点分别作PS和PN的垂线，垂足分别为点A和点B，如图所示； ③用刻度尺测量MA和MB的长度l1和l2，测得l1＝2.40 cm，l2＝1.60 cm。 2 3 4 5 1 (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖的折射率表达 式为n＝_____，由测得的数据可得折射率n为_____ (结果保留3位有效数字)。 1.50 折射率  代入数据解得n＝1.50。 2 3 4 5 1 (4)为了减小实验的相对误差，下列说法正确的是_____。 A．选取点M尽量靠近入射点P B．选取点M尽量远离入射点P C．选取ab界面的入射角尽量大些 D．选取ab界面的入射角尽量小些 BC 为了减小实验测量的相对误差，选取点M尽量远离入射点P，选取ab界面的入射角尽量大些。故选BC。 2 3 4 5 1 4．(10分) (2024·佛山市高二校联考)在“测定玻璃的折射率”实验中： (1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是________； A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些 C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针P1、P2和P3、P4之间的距离适当大些 CD 用插针法测折射率时，不一定要选用上下表面平行的玻璃砖，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故B错误；为了准确确定入射光和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；大头针P1、P2和P3、P4之间的距离适当大些，会减小角度测量误差，故D正确。故选CD。 2 3 4 5 1 (2)甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以 O点为圆心，10.00 cm长为半径画圆，分别交线段OA 于A点，交O和O′连线的延长线于C点，过A点作法线 NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线 CD交NN′于D点，如图甲所示，用刻度尺量得OB＝ 8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率 n＝________(计算结果保留3位有效数字)； 1.50 根据折射定律和几何关系知 2 3 4 5 1 (3)乙同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后， 不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图乙所 示。则他测出的折射率将________(选填“偏大”“偏小” 或“不变”)。 不变 如图所示，虚线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图， 而实线是作图时所采用的光路图通过比较发现，入射角 和折射角没有变化，则由折射定律可知这位同学测得的 折射率将不变。 2 3 4 5 1 5．(10分) (2024·深圳市高二期末)如图甲所示，用插 针法测定玻璃砖折射率： (1)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择， 为了减小误差，应选用宽度___(选填“大”或“小”) 的玻璃砖来测量； 大 为了减小折射角的测量误差，应使折射光线适当长些，即应选用宽度大的玻璃砖来测量。 2 3 4 5 1 (2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据 测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图 乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是______； 1.5 根据折射定律 可知n等于图像斜率的倒数， 即 2 3 4 5 1 (3)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，小张、小王二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图丙中①、②所示，其中小张同学用的是矩形玻璃砖，小王同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则小张同学测得的折射率与真实值相比_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；小王同学测得的折射率与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 偏小 不变 2 3 4 5 1 小张同学所作折射光线(虚线)与实际折射光线(实线)如图 所示。 此时所测折射角比实际折射角偏大，所以小张同学测得的 折射率与真实值相比偏小。虽然小王同学所用的是梯形玻 璃砖，但在操作正确的情况下不影响入射角和折射角的测量，所以小王同学测得的折射率与真实值相比不变。 返回 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 ！ 第四章　 光及其应用 2 3 4 5 1 ＝ ＝ n＝＝＝≈＝1.50。 n＝＝＝。 n＝＝＝ sin i＝，sin r＝； n＝＝ n＝，又sin i＝，sin γ＝，则n＝＝， AB＝＝6.00 cm，n＝＝＝＝1.50。 n＝ n＝＝＝1.5。 $