第二章 第一节 简谐运动-【金版新学案】2025-2026学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（粤教版）

该高中物理课件聚焦简谐运动，系统讲解其概念、振幅周期频率及能量特征，通过荡秋千、摆钟等生活情境导入，引导学生发现往复运动共性，搭建从实例到弹簧振子模型、回复力特点的学习支架，衔接自然。 其亮点在于融合物理观念与科学思维，以情境导入和模型建构为核心，通过师生互动任务（如分析全振动过程）、实例题（如深圳期中题）及探究归纳（全振动三特征），帮助学生掌握规律。学生能深化理解，教师可直接使用例题练习，提升教学效率。

第一节　简谐运动 　　　　 第二章　机械振动 1.认识弹簧振子，知道简谐振动回复力的特点。　 2.知道振幅、周期和频率的概念，知道周期和频率的关系。　 3.知道简谐运动的能量特征。　 4.会根据回复力的特点判断某振动是否为简谐运动。 素养目标 知识点一　认识简谐运动 1 知识点二　简谐运动的振幅、周期和频率 2 知识点三　简谐运动的能量特征 3 课时测评 5 随堂演练　对点落实 4 内容索引 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 知识点一　认识简谐运动 返回 情境导入　如图甲为正在荡秋千的儿童，如图乙为正在使用中的摆钟，如图丙为用弹簧悬挂的小球正在上下运动。 (1)上述情境中，儿童、摆锤、小球的运动中有什么共同点？ 提示：都在某个位置附近做往复运动。 (2)这种运动属于什么运动？ 提示：机械振动。 自主学习 教材梳理　(阅读教材P36—P37完成下列填空) 1．机械振动：物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的______运动，简称振动。 2．弹簧振子 (1)小球和弹簧穿在光滑的水平杆上，使其在杆上自由滑动，小球和杆之间的摩擦可以__________，小球的运动可看作质点的运动，这样的系统称为__________。 (2)平衡位置：振子所受回复力为零的位置。 (3)弹簧振子是一种理想化模型。 往复 忽略不计 弹簧振子 3．回复力 (1)定义：能使振动物体返回__________的力。 (2)大小：回复力的大小跟振动物体偏离平衡位置的位移x的大小成______，即F＝－kx。 (3)方向：指向__________，总是跟振动物体偏离平衡位置的______方向相反。 4．简谐振动：物体在跟平衡位置的位移大小________，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 平衡位置 正比 平衡位置 位移 成正比 课堂探究 师生互动　如图甲、乙所示，如果能看成水 平方向、竖直方向的弹簧振子，请回答： 任务1．需要满足什么条件？ 提示：①弹簧的质量很小，相对于小球的质 量可以忽略不计；②水平杆的摩擦力、空气阻力可以忽略不计。 任务2．平衡位置怎样确定？ 提示：水平方向的弹簧振子的平衡位置在弹簧处于原长时的位置；竖直方向的弹簧振子的平衡位置在小球静止时所处的位置。 任务3．振子的位移怎样描述？ 提示：振子的位移是以平衡位置为初位置指向振子所在位置的有向线段。 　 　(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定在天花板上，它们组成一个振动的系统。开始时钢球静止，现用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是 A．钢球的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原来静止位置下方3 cm处时位移为 3 cm D．钢球振动到距原来静止位置上方2 cm处时位移为 2 cm 例1 √ √ 钢球的平衡位置为钢球原来静止时的位置，故A错误，B正确；钢球的位移为从平衡位置指向某时刻钢球所在位置的有向线段，以竖直向下为正方向，可知C正确，D错误。 1．振动系统看作弹簧振子的三个条件 (1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)。 (2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点。 (3)忽略弹簧、小球与水平杆之间的摩擦力。 探究归纳 2．回复力的理解 (1)矢量：F＝－kx，与位移方向相反 (2)加速度： 加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。 (3)效果：将振动的物体拉回到平衡位置。 (4)回复力可以由某一个力提供，也可以是几个力的合力，还可以是某一个力的分力。 探究归纳 √ 针对练．(2025·深圳市高二期中)关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是 A．简谐运动的回复力一定是合力 B．做简谐运动的物体，每次经过平衡位置时合力一定为零 C．做简谐运动的物体的回复力方向与偏离平衡位置的位移方向总是相反的 D．简谐运动的回复力公式F＝－kx中，k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 返回 简谐运动的回复力不一定是合力，A错误；做简谐运动的物体，每次经过平衡位置时合力不一定为零，但回复力一定为零，B错误；由回复力公式F＝－kx可知，做简谐运动的物体的回复力方向与偏离平衡位置的位移方向总是相反的，C正确；简谐运动的回复力公式F＝－kx中，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，D错误。故选C。 知识点二　简谐运动的振幅、周期和频率 返回 情境导入　图(a)描述了弹簧振子在9个连续的间隔相等的时刻偏离平衡位置O的位移，将图(a)逆时针旋转 90°得到图(b)，用平滑的曲线把球心的位置连接起来，如图(c)所示，便得到振动过程中小球相对平衡位置的位移与时间的关系图像。由此可知，做简谐运动的振子的位移与时间关系满足什么函数关系？ 提示：振子的位移—时间函数是 余弦函数。 自主学习 教材梳理 (阅读教材P37完成下列填空) 1．简谐运动 (1)定义：振子的位移—时间函数是______或______函数，把具有这种特征的运动叫作简谐运动。 (2)全振动：振子经历的一个完整振动过程叫作一次全振动。 2．描述简谐运动的物理量 (1)振幅：物体振动时离开平衡位置的__________。 (2)周期：物体完成一次________所需要的时间，符号为T。 (3)频率：物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比，符号为f。周期与频率的关系为 。 正弦 余弦 最大距离 全振动 课堂探究 师生互动　如图为一个水平弹簧振子，振动周期 为T，振幅为A，O点为其平衡位置，B、C点为振 动的最大位移处，E点与D点关于O点对称，且tOD ＝tDC。 任务1．振子向左经过D点开始，用图中字母如何表示一个全振动的过程？该过程的时间是多少？通过的路程是多少？位移是多少？ 提示：DCDOEBEOD，时间t＝T，路程s＝4A，位移x＝0。 任务2．振子经历C→O→B过程的时间是多少？通过的路程是多少？位移是多少？ 提示：时间t＝ ，路程s＝2A，位移x＝2A。 任务3．振子经历C→O、O→B两过程的时间分别 是多少？通过的路程分别是多少？位移大小分别 是多少？ 提示：两个过程的时间、路程、位移大小都相同：时间t＝ ，路程s＝A，位移x＝A。 任务4．振子经历D→C→D、D→O→E过程的时间分别是多少？通过的路程分别是多少？位移分别是多少？ 提示：D→C→D过程：时间 ，路程s＜A，位移x＝0。 D→O→E过程：时间t＝ ，路程s＞A，位移x>A。 　 　弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C两点相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求： (1)振子的振幅； 答案：10 cm　 例2 设振子的振幅为A，则有2A＝BC＝20 cm，所以A＝10 cm。 (2)振子的周期和频率； 答案：1 s　1 Hz　 从B点首次到C点的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1 s；根据周期和频率的关系可得 (3)振子在5 s内通过的路程。 答案：200 cm 振子在一个周期内通过的路程为4A＝40 cm，所以振子在5 s内通过的路 程为 1．全振动的“三个特征” (1)物理量：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (2)时间：历时一个周期。 (3)路程：等于振幅的4倍。 探究归纳 2．简谐运动中振幅与位移、路程、周期的关系 振幅与 位移 1．振幅等于位移大小的最大值； 2．同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性变化。 振幅与 路程 　　振动中的路程是随时间不断增大的，不同时间内路程与振幅的对应关系： 1．t＝T时，s＝4A(t＝nT时，s＝n·4A，其中n＝1，2，3，…)； 2．t＝ T时，s＝2A； 3．t＝ T时，可能有s＝A、s>A、s<A。 注意：只有初始时刻在平衡位置或最大位移处时， 内通过的路程才为s＝A。 探究归纳 振幅与 周期 　　在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关。 探究归纳 针对练1.(多选)如图所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间的距离是10 cm，B→C的运动时间是1 s，则 A．振动周期是1 s，振幅是10 cm B．从B→O→C振子做了一次全振动 C．经过两次全振动，振子通过的路程是40 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm √ √ 振子从B→C是半次全振动，故周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝OB＝ ＝5 cm，故A错误；从B→O→C→O→B 是一次全振动，故B错误；经过一次全振动，振子通过的路程是4A，经过两次全振动，振子通过的路程是2×4A＝40 cm，故C正确；3 s时间内振子做了 次全振动，路程是 s＝ ×4A＝30 cm，故D正确。 针对练2.如图所示，将振子从平衡位置下拉一段距离Δx， 静止释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由 A首次到B的时间为0.1 s，求： (1)振子振动的振幅、周期和频率； 答案：10 cm　0.2 s　5 Hz　 由题图可知，振子振动的振幅为10 cm t＝0.1 s＝ ，所以T＝0.2 s 由f＝ 得f＝5 Hz。 (2)振子由A首次到O的时间； 答案：0.05 s 根据简谐运动的对称性可知，振子由A首次到O的时间与振子由O首次到B的时间相等，均为 ＝0.05 s。 (3)振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小。 答案：1 000 cm　10 cm 设振子振动的振幅为A，A＝10 cm。振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t＝5 s＝25T内通过的路程s＝25×4×10 cm＝1 000 cm。5 s内振子振动了25个周期，故5 s末振子仍处在A点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为10 cm。 返回 知识点三　简谐运动的能量特征 返回 情境导入　如图为水平弹簧振子，O点为平衡 位置，B、C点为两个最大位移处。  请分析振子经历B→O、O→C的过程中： (1)振子在振动过程中位移、回复力、速度、 加速度、动能、势能都怎样变化？ 提示：B→O(即靠近平衡位置)的过程中：振子的位移、回复力、加速度、势能均减小，速度、动能均增大； O→C(即远离平衡位置)的过程中：振子的位移、回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小。 自主学习 (2)振子在振动过程中能量怎样转化？ 提示：振子在振动过程中只有弹簧的弹力做功，动能与弹性势能相互转化，系统的机械能守恒。 教材梳理　(阅读教材P38—P39完成下列填空) 1．周期性往复运动：在________的作用下，振动物体振动过程中离开__________的距离、加速度、速度、动能、弹性势能等在每个周期里完全重复。 2．平衡位置的物理量特点：位移、回复力、加速度和弹性势能为____，速度和动能______。 3．最大振幅处的物理量特点：速度和动能为____，位移、回复力、加速度和弹性势能______。 4．弹簧振子在振动过程中，系统的机械能______。 回复力 平衡位置 零 最大 零 最大 守恒 课堂探究 师生互动　任务1．如图为一弹簧振子，小球 从O→B→O的运动过程中，小球的动能和弹 簧的弹性势能如何转化？ 提示：O→B的过程中，小球的动能转化为弹 簧的弹性势能；B→O的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。 任务2．小球回到O点时的速度与初速度是否相同，动能与初动能是否相同？ 提示：速度等大反向，速度不同，但动能是标量，动能相同。 任务3．若全振动的周期为T，则能量转化周期多大？ 　　(2024·肇庆市高二统考期末)如图所示，把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，下列结论正确的是 A．小球在O位置时，动能最小，加速度最小 B．小球在A位置时，动能最大，加速度最大 C．从A经O到B的过程中，回复力先做正功后做负功 D．从B到O的过程中，振动的能量不断减小 解题指导　(1)O点为平衡位置，平衡位置加速度为零，速度最大，动能最大，弹性势能为零。 (2)从O到B，位移增大，速度减小，动能减小，弹性势能增大。 例3 √ 振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所 以经过平衡位置动能最大，回复力为零，加速度 为零，故A错误；在A、B位置时，速度为零，动能为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；由于回复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，故C正确；振子的动能和弹簧的弹性势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故D错误。故选C。 1．对简谐运动的能量的理解 决定因素 简谐运动的能量由振幅决定：对一个给定的振动系统，振幅越大，振动越强，系统的机械能越大；振幅越小，振动越弱，系统的机械能越小。 能量的转化 系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒。 理想化条件 1.力的角度：简谐运动不考虑阻力。 2.能量转化的角度：简谐运动不考虑因克服阻力做功而带来的能量损耗。 探究归纳 2．简谐运动中各物理量的变化规律 如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B之间做简谐运动，各物理量的变化规律为： 探究归纳 物理量 运动过程 A→O O→B B→O O→A 位移 大小 减小 增大 减小 增大 方向 O→A O→B O→B O→A 回复力、 加速度 大小 减小 增大 减小 增大 方向 A→O B→O B→O A→O 速度 大小 增大 减小 增大 减小 方向 A→O O→B B→O O→A 动能 增大 减小 增大 减小 势能 减小 增大 减小 增大 探究归纳 针对练1.(多选)如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。下列关于振子在振动过程中的说法正确的是 A．振子在平衡位置时，动能最大，弹性势能最小 B．振子在最大位移处时，弹性势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 √ √ √ 振子在平衡位置两侧往复运动，在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所以A正确；在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，所以B正确；振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，故机械能守恒，所以C错误，D正确。 针对练2. (2024·汕尾市高二月考)如图为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知 A．在0.1 s时，由于位移为零，所以弹簧振子的能量为零 B．在0.2 s时，弹簧振子具有最大势能 C．在0.35 s时，弹簧振子的能量尚未达到最大值 D．在0.4 s时，振子的动能最大 √ 弹簧振子做简谐运动，弹簧振子的能量不变，不为零，选项A错误；在0.2 s时位移最大，弹簧振子具有最大势能，选项B正确；弹簧振子的能量不变，在0.35 s时弹簧振子的能量与其他时刻相同，选项C错误；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错误。 返回 随堂演练　对点落实 返回 1．(多选) (2024·中山市一中高二校考)物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是 A．平衡位置就是回复力为零的位置 B．处于平衡位置的物体，不一定处于平衡状态 C．物体到达平衡位置，合力一定为零 D．物体到达平衡位置，回复力不一定为零 √ √ 平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受到的合力不一定为零，物体不一定处于平衡状态。故选AB。 2．周期为2 s的简谐运动，在半分钟内振子通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为 A．15次，2 cm　　　　　 B．30次，1 cm C．15次，1 cm D．60次，2 cm √ 振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置均为两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。则周期为2 s的简谐运动在半分钟内完成15次全振动，振子经过平衡位置的次数为30次，15×4A＝60 cm，则振子的振幅为A＝1 cm，故B正确。 3．一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的振幅之比和最大加速度的大小之比分别为 A．1∶2　1∶2 B．1∶1　1∶1 C．1∶1　1∶2 D．1∶2　1∶1l √ 第一次振动的振幅为x，第二次振动的振幅为2x，则两次振动的振幅之比为1∶2，加速度 ，与位移成正比，则两次最大加速度的大小之比为1∶2。故选A。 4．(多选) (2024·江门市高二校考)如图所示，一轻弹簧上端悬于天花板上，下端悬挂一质量为m的小球，当弹簧处于原长时，将小球由静止释放，假设空气阻力可忽略不计，则下列说法中正确的是 A．小球的运动是简谐运动 B．当小球的加速度为零时，小球的速度最大 C．在运动过程中，小球的机械能守恒 D．小球运动到最低点时，弹簧对小球的弹力大小为2mg √ √ √ 返回 小球受弹簧的弹力和重力，以平衡位置为起点，向下为正方向， 在平衡位置处有kΔx1＝mg，小球的位移x＝Δx－Δx1，则其所受 合力为F＝－k·Δx＋mg＝－kx，可知小球的运动是简谐运动，A 正确；当弹簧弹力大于重力前，小球做加速运动，当弹簧弹力大 于重力后，小球做减速运动，当小球加速度为零时，小球的速度最大，B正确；由于弹簧弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，C错误；小球到平衡位置时，弹簧的伸长量为 ，根据对称性可知，小球到最低点时，弹簧的伸长量为 ，此时弹簧的弹力大小F＝k·Δx2＝2mg，D正确。故选ABD。 课 时 测 评 返回 1.下列不属于理想化模型的是 A．点电荷　　　　　 B．重心 C．弹簧振子 D．电流元 √ 点电荷、弹簧振子、电流元都属于理想化模型，重心运用了等效的思想方法，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 2．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，两者保持相对静止。则下列说法正确的是 A．A和B均做简谐运动 B．物体A受到重力、支持力和弹簧对它的弹力作用 C．物体A受到重力、支持力和物体B对它的恒定摩擦力作用 D．作用在A上的静摩擦力的大小与弹簧的形变量成反比 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 物体A和B一起在光滑的水平面上做往复运动，回复力 F＝－kx，都做简谐运动，故A正确；物体A受到重力、 支持力和物体B对它的静摩擦力作用，设弹簧形变量为x，弹簧的劲度系数为k，物体A、B的质量分别为M、m，对A、B整体，根据牛顿第二定律有F＝kx＝(M＋m)a，对A物 体，根据牛顿第二定律有 ，可见，作用在A物体上的静摩擦力的大小与弹簧的形变量成正比，故B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 3．弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm 时，它的加速度是 A．2 m/s2，向右 B．2 m/s2，向左 C．4 m/s2，向右 D．4 m/s2，向左 √ 在光滑水平面上做简谐振动的物体质量为2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，有F1＝kx1，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，回复力为F2＝kx2，联立解得F2＝8 N，向左，故加速度 向左。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 4．(多选) (2024·广州市高二校考)弹簧振子做简谐运动时，其相对平衡位置的位移随时间变化的频率为f，振幅为A。下面说法正确的有 A．振子的速度的大小随时间变化的频率也为f B．弹簧的弹性势能随时间变化的频率为2f C．若振幅为2A，振子的加速度随时间变化的频率也为f D．若振幅为2A，振子的动能随时间变化的频率也为f √ 振子的速度的大小半个周期改变一次，则速度大小随时间变化的频率为2f，A错误；弹簧的弹性势能半个周期改变一次，则弹性势能随时间变化的频率为2f，B正确；振子的加速度随时间变化的频率与位移随时间变化的频率相同，也为f，与振幅无关，C正确；振子的动能半个周期改变一次，则动能随时间变化的频率为2f，与振幅无关，D错误。故选BC。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 5．(2024·广州市校考期中)如图所示，由小球和弹簧组成的弹簧振子在光滑固定的斜面上做简谐运动，则小球 A．可能做匀变速运动 B．所需回复力仅由弹簧的弹力提供 C．在平衡位置时的速度最大 D．运动周期与振幅有关 √ 简谐运动不是匀变速运动，其加速度是随时间变化的，故A错误；在题图所示情况下的简谐运动的回复力是弹簧的弹力、支持力以及重力的合力提供的，故B错误；做简谐运动的小球在平衡位置合力为零，加速度为零，速度达到最大值，故C正确；题图中的简谐运动周期与小球质量、弹簧的劲度系数有关，与振幅无关，故D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 6．(多选) (2024·佛山市高二校考)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从平衡位置O点向a点运动的过程中 A．回复力在增大 B．速度在减小 C．位移方向向右 D．加速度方向向左 √ 振子从平衡位置O点向a点运动的过程中，位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断增大；由F＝－kx可知振子受到的回复力向右且不断增大，加速度方向向右，速度方向向左且不断减小。故选AB。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 7．(多选)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是 A．若位移为负值，则加速度一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 √ √ 振子受到的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A正确；当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；振子每次通过同一位置时，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 8．(多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的) √ √ √ 因每个周期内所通过的路程为4A，半个周期通过2A，故A、B正确；又因振子在平衡位置附近速度比较大，故在 时间内s有可能大于A，但不可能等于2A，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 9．如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为fm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，已知A和B在振动过程中不发生相对滑动，则 A．速度最大时，A、B间摩擦力最大 B．弹簧弹力最大时，A、B间摩擦力为零 C．它们的振幅不能大于 D．它们的振幅不能大于 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 弹簧振子在做简谐振动中，当速度最大时，所受合力为零，则加速度为零，因此A、B间摩擦力是零，A错误；弹簧振子在做简谐振动中，弹簧弹力最大时，弹簧的形变量最大，则加速度最大，A、B间摩擦力最大，B错误；A与B之间的最大静摩擦力为fm，对木块A，则有fm＝ mam，对A与B组成的整体则有 解得最大振幅为 因此它们的振幅不能大于 ， C错误，D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 10．质点在水平弹簧作用下做简谐运动，O点为平衡位置，取向右为正方向。质点在水平方向先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过2 s第2次通过M点。则下列说法正确的是   A．质点的振动周期为2 s B．质点在M点和N点时，动能相同，系统势能也相同 C．质点在MO之间时，偏离平衡位置的位移是负值，加速度为负值 D．质点的回复力与位移大小成正比，方向可能相同 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 由题意可知，质点从M到N用时1 s，则从O点到 N点用时0.5 s，质点通过N点后再经过2 s第2次 通过M点，可知从N点到右侧最远点需要的时间为0.5 s，则周期为4 s，A错误；由对称性可知，质点在M点和N点时，质点速度大小相等，则动能相同，弹簧的伸长量和压缩量也相等，则系统势能也相同，B正确；取向右为正方向，则质点在MO之间时，偏离平衡位置的位移是负值，加速度为正值，C错误；根据F＝－kx可知，质点的回复力与位移大小成正比，方向相反，D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 11． (2024·江苏宿迁高二统考期中)如图为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量也为m。轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是 A．释放公仔头部瞬间的加速度大小为2g B．公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg C．弹簧恢复原长时，公仔头部的速度最大 D．公仔头部做简谐运动的振幅为 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 释放公仔头部瞬间，根据牛顿第二定律有2mg－mg＝ma，解得a＝g，故A错误；根据简谐运动的对称性可知，最高点与最低点的加速度大小相等、方向相反，在最高点时，设最高点时弹簧弹力大小为F，则有F－mg＝－ma，结合上述解得F＝0，即此时弹簧恰好处于原长，对底座分析可知，桌面对底座的支持力等于mg，根据牛顿第三定律可知，公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg，故B正确；根据上述可知，公仔头部运动至最高点时，弹簧恰好恢复原长，此时公仔头部的速度为0，故C错误；轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，根据胡克定律有2mg＝kx，根据简谐运动的对称性，结合上述有A＝ ，解得A＝ ，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 12．(多选) (2024·湛江市高一期末)如图所示，一个竖直弹簧连着一个质量为M的木块，木块上放一质量为m的小铁块。现使整个装置在竖直方向上做简谐运动，振幅为A，在整个过程中小铁块恰好不脱离木块。重力加速度为g，整个装置在运动的过程中 A．小铁块运动到最高点时的加速度为2g B．弹簧的劲度系数 C．弹簧长度最短时，小铁块对木块的压力F压＝2mg D．弹簧长度最短时，小铁块对木块的压力F压＝3mg √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 小铁块运动到最高点恰好不脱离木块，此时铁块与木块之间无弹 力，故小铁块运动到最高点时的加速度为g，故A错误；由A项分 析知在最高点时小铁块和木块的加速度均为g，此时弹簧处于无 形变状态，所以在平衡位置时有F＝kA＝(M＋m)g，解得 ，故B正确；由对称性可知，弹簧长度最短时，系统 的加速度与系统在最高点的加速度等大、反向，即在最低点木块与小铁块的加速度a＝g，方向竖直向上，则对小铁块有FN－mg＝ma，解得FN＝2mg，根据牛顿第三定律可知，小铁块对木块的压力为2mg，方向竖直向下，故C正确，D错误。故选BC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 13．(2024·广州市第二中学高二期中)如图所示，用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量为m的木板B连接组成如图所示的装置，B板置于水平地面上，现用一竖直向下的力F向下压木板A，撤销F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是 A．5mg B．4mg C．3mg D．2mg √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 撤销F后，A板做简谐运动，在最高点，B恰好被 提离地面，弹簧伸长，拉力等于物体B的重力mg， 即F弹＝mg，弹簧对A、B的拉力相等，故对物体 A的拉力也等于mg，最高点物体A的回复力为 F回＝3mg＋F弹＝3mg＋mg＝4mg，根据对称性可知，物体A压缩到最低点释放瞬间的回复力也为4mg，此时F回＝FN－3mg＝4mg，所以FN＝7mg；没有撤去压力F时，物体A受重力、支持力和压力，根据三力平衡条件，有F＋3mg＝FN，所以F＝FN－3mg＝4mg，故选B。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 谢 谢 观 看 ！ 第二章　 机械振动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 12 13 a＝－x， f＝ t＝T f＝＝1 Hz。 s＝·4A＝×40 cm＝200 cm。 提示：。 a＝－ Δx1＝ Δx2＝2Δx1＝ f＝Ma＝ kx a＝＝ m/s＝4 m/s2， A．Δt＝2T，s＝8A B．Δt＝，s＝2A C．Δt＝，s＝2A D．Δt＝，s>A fm fm kxm＝am， A＝xm＝， fm k＝g k＝g $