第四章 单元综合提升(四) 光-【金版新学案】2025-2026学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版）

本讲义聚焦高中物理“光”单元核心知识点，系统梳理光的折射定律、全反射规律、双缝干涉及衍射等内容，通过高考真题与教材习题衔接，结合易错点分析和单元检测，构建从基础概念到综合应用的完整学习支架。 资料特色在于融合高考真题与教材情境，如2023全国乙卷棱镜题、2024湖南洛埃镜实验题，培养学生物理观念和科学思维，易错点辨析强化概念理解，多样题型设计助力课中教学实施与课后学生查漏补缺。

单元综合提升(四) 　光 学生用书第129页 (多选)(2024·甘肃高考·T10)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A．该材料对红光的折射率为 B．若θ＝45°，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 答案：ABC 解析：根据几何关系可知红光在圆心处发生折射时光线的折射角为60°，故折射率n＝，故A正确；设临界角为C，得sin C＝<，故C<45°，若θ＝45°，会发生全反射，光线c消失，故B正确；由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，若入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确；同种介质对紫光的折射率比红光大，若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误。故选ABC。 [2023·全国乙卷·T34(2)]如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 答案：l 解析：由题意可作出光路图如图所示 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角i＝45° 由于棱镜折射率为，根据折射定律有n＝ 解得sin r＝ 则折射角r＝30°，∠BMO＝60° 因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角θ＝90°－＝15° 根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30° 根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则 又因为△BOM与△CAO相似，故有 由题知AB＝AC＝l 联立可得BM＝l 所以M到A点的距离为MA＝l－BM＝l。 [2022·全国甲卷·T34(2)]如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 答案：a 解析：设光线在M点发生折射的折射角为θ，光线在M点发生折射有sin 60° ＝n sin θ 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，设临界角为C，则sin C＝ 根据几何关系可知 C＝ 90°－θ 联立解得tan θ＝ 根据几何关系有tan θ＝ NC＝a－BN＝a－ 由tan θ＝ 解得PC＝a。 [衔接教材]　 人教版选择性必修第一册P94·T3 如图是一个用折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。 [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P94·T3 以四棱柱透明介质横截面为情境，要求画出垂直于其某个侧面射入光线的光路图，考查了光的折射定律及全反射规律的综合应用。 近几年以光的折射定律及全反射规律的综合应用为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2023·全国乙卷·T34(2)以横截面为等腰直角三角形的棱镜中的光路分析为情境，考查了光的反射定律和折射定律的综合应用问题；2022·全国甲卷·T34 学生用书第130页 (2)以横截面为正方形的棱镜中的光路分析为情境，考查了光的折射定律及全反射规律的综合应用问题。 (2021·辽宁高考·T4)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的(　　) A．频率小，发生全反射的临界角小 B．频率大，发生全反射的临界角小 C．频率小，发生全反射的临界角大 D．频率大，发生全反射的临界角大 答案：C 解析：由题图可知，a光的偏折程度没有b光的大，因此光导纤维对a光的折射率小，a光的频率小，由全反射条件sin C＝可知折射率越小，发生全反射的临界角越大。故选C。 (2023·山东高考·T16)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 (1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦； (2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。 答案：(1)　(2)<b< 解析：(1)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时，从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时 sin C＝＝cos α 可得sin α＝ 又因为n＝ 所以sin θ＝n sin α＝。 (2)根据题意，要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示 则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为b1<b<b2 当距离最近时有tan θ＝ 当距离最远时有tan θ＝ 根据(1)可知tan θ＝ 联立可得b1＝ 所以<b<。 [衔接教材]　人教版选择性必修第一册P94·T4 如图为光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为l，折射率为n，AB代表端面。为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光在端面AB上的入射角应满足的条件。 [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P94·T4以光导纤维为情境，考查了光线进入光导纤维端面的入射角的条件问题。 近几年以光导纤维的应用为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2021·辽宁高考·T4以“一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光”为情境，比较内芯中的a、b两束光的频率高低、临界角大小，考查根据光路图比较频率的高低及临界角公式的应用问题；2023·山东高考·T16以“一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量”为情境考查了光的折射定律、临界角公式及几何知识的综合应用问题，本题的光路情境比较复杂、临界光路图比较难画，试题难度较大，对学生的综合能力要求较高。 (多选)(2024·湖南高考·T9) 1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是(　　) A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 学生用书第131页 D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 答案：BC 解析：作出S关于平面镜对称的点S′，如图1所示，则S和S′相当于双缝干涉实验中的双缝，若沿AO向左略微平移平面镜，则双缝间距d减小，双缝到屏的距离l增大，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝，可知干涉条纹间距增大，干涉条纹移动，A错误；若沿OA向右略微平移平面镜，则双缝间距d增大，双缝到屏的距离l减小，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，可知干涉条纹间距减小，B正确；若θ＝0°，作出S关于平面镜对称的点S″，如图2所示，可知无论是沿OA向右略微平移平面镜，还是沿AO向左略微平移平面镜，S和S″的位置均不变，则干涉条纹不移动，干涉条纹间距不变，C正确，D错误。 (多选)(2024·广西高考·T9) 如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是(　　) A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为nλ D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ 答案：AD 解析：根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知Δx＝λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝，其中c为在真空中的光速，则λ1＝，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx＝λ2，可得λ2＝，结合C项分析可知λ2＝，所以n′＝λ，故D正确。故选AD。 [衔接教材]　人教版选择性必修第一册P115·T4 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源。S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。 设光源S到平面镜的距离和到光屏的距离分别为a和l，光的波长为λ。写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式。 [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P115·T4 以洛埃镜实验为情境，考查了根据双缝干涉的条纹间距公式求解洛埃镜实验中相邻两条亮纹(或暗纹)间距的问题。 近几年以洛埃镜实验装置(或类似实验)的应用为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2024·湖南高考·T9以洛埃镜实验中“平面镜意外倾斜了某微小角度θ”为情境，考查了学生的推理论证能力。2024·广西高考·T9的题干内容几乎与人教版选择性必修第一册P115·T4的题干相同，考查了求解光屏上相邻两条亮(或暗)条纹的中心间距表达式的问题，还考查了“将整套装置完全浸入某透明溶液中”时，条纹间距公式的应用问题，体现了高考命题中紧扣教材有关内容进行拓展提高的一种思路，即“源于教材但高于教材”。 易错点1．对折射定律的内容理解错误致错 (多选)光从真空斜射入介质中，比值＝n(常数)，这个常数(　　) A．与介质有关 B．与折射角的大小无关 C．与入射角的大小无关 D．与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比 答案：ABC 解析：＝n(常数)，这个常数是折射率，是由介质的性质决定的，故A正确；n反映介质的性质，由介质决定，与入射角和折射角均无关，所以不能说n与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比。故选ABC。 [易错分析]　本题容易错选D项，原因是把光的折射定律表述中“入射角的正弦与折射角的正弦成正比”错误理解为“折射率与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比”。某种介质的折射率n由介质决定，与入射角和折射角均无关。 学生用书第132页 易错点2．对“光密介质与光疏介质”的相对性理解错误致错 下列说法正确的是(　　) A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质 B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以任何情况下水都是光疏介质 C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大 D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小 答案：D 解析：两种介质的折射率大小关系与密度大小无关，A错误；因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质，但是不是任何情况下的水都是光疏介质，比如水相对于空气是光密介质，B错误；由v＝可知，光在光密介质中的传播速度较小，D正确，C错误。故选D。 [易错分析]　本题容易错选B项，原因是被水相对于酒精来说是光疏介质误导，误认为“任何情况下水都是光疏介质”，导致错选B项。 易错点3．对临界角理解错误致错 如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直于ab面入射，有光线从ab面射出，以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，则该玻璃砖的折射率为(　　) A． B． C． D． 答案：B 解析：由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，说明光线发生了全反射，此时在ab面的入射角恰好等于临界角，即有i＝C，而入射角i＝θ，则临界角C＝θ，由临界角公式sin C＝，可得折射率n＝。故选B。 [易错分析]　本题容易错选C项，原因是求解临界角时，根据“玻璃砖缓慢转过θ角时”，“反射光线会转过2θ角”，导致误认为临界角C＝2θ，从而错选C项。 易错点4．对双缝干涉中产生明暗条纹的条件理解错误致错 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若两次实验分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz的单色光a和f2＝7.5×1014 Hz的单色光b进行实验，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，则P点出现明、暗条纹的情况是(　　) A．单色光a和b分别照射时，均出现明条纹 B．单色光a和b分别照射时，均出现暗条纹 C．单色光a照射时出现明条纹，单色光b照射时出现暗条纹 D．单色光a照射时出现暗条纹，单色光b照射时出现明条纹 答案：C 解析：根据λ＝，单色光a的波长λ1＝＝0.6×10-6 m＝0.6 μm；单色光b的波长λ2＝ m＝0.4×10-6 m＝0.4 μm。Δx＝0.6 μm＝λ1＝3×。故选C。 [易错分析]　本题容易错选D项，原因是把双缝干涉中产生明暗条纹的条件错误理解为“到两个波源的路程差等于波长整数倍的位置出现暗条纹，等于半波长奇数倍的位置出现明条纹”，导致错选D项。 易错点5．不理解两面平行的玻璃砖的光路特点致错 (多选)如图所示，ABCD是两面平行的足够大的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中。如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　　) A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 答案：CD 解析：在界面Ⅰ上光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不可能发生全反射现象，A错误，C正确；在界面Ⅱ上光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，则界面Ⅱ上的入射角总是小于临界角，因此也不可能发生全反射现象，B错误，D正确。故选CD。 [易错分析]　本题容易错选B项而漏选D项，原因是不理解两面平行的玻璃砖的光路特点：光线通过界面Ⅰ由空气射入两面平行的玻璃砖后，在界面Ⅱ上出射光线一定与界面Ⅰ的入射光线平行，光线在界面Ⅱ上不可能发生全反射，而误认为“只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象”，导致错选B项而漏选D项。 单元检测卷(四)　光 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分) 1．(2024·湖南永州高二月考)下列关于光现象的说法正确的是(　　) A．图甲中，手影是光的反射形成的 B．图乙中，潜望镜利用光的折射来观察物体 C．图丙中，光的色散现象表明太阳光是由多种色光组成的 D．图丁中，铅笔“错位”是光沿直线传播形成的 答案：C 解析：手影是光沿直线传播形成的，故A错误；潜望镜是一种利用光的反射原理制成的光学仪器，与平面镜成像原理相同，故B错误；太阳光通过棱镜折射后被分散为各种颜色的光，这种现象叫光的色散，说明太阳光是由多种色光组成的，故C正确；铅笔会形成“错位”是因为发生了光的折射现象，故D错误。故选C。 2．(2024·福建福州高二期末)某实验小组在光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列有关说法正确的是(　　) A．甲是单缝衍射图样 B．乙是双缝干涉图样 C．丙是光的偏振现象 D．丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样 答案：D 解析：单缝衍射与双缝干涉图样的区别是：前者中间亮条纹亮且宽大，越向两侧宽度越小；后者明暗条纹宽度相等，则题图甲是双缝干涉图样，题图乙是单缝衍射图样，故A、B错误。做单色光照射小圆孔衍射的实验时，中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，条纹间距也不等，亮度向外逐渐变暗；泊松亮斑的中间是一个比较小的亮点，亮度向外逐渐变亮，可知题图丙是小圆孔衍射图样，题图丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，故C错误，D正确。故选D。 3．如图，一棱镜的横截面为等腰三角形PMN，其中PM与PN相等，∠PMN＝30°，PM边紧贴墙壁放置，现有一束单色光垂直于MN边入射，从PN边出射后恰好与墙面垂直(不考虑光线在棱镜内的多次反射)，则该棱镜的折射率为(　　) A． B． C． D． 答案：D 解析：根据题意画出光路图如图所示，根据几何关系可得∠1＝60°，∠2＝30°，根据折射定律可得n＝。故选D。 4．(2024·江苏南京高二期末) 设计了如图所示的探究实验：将透明塑料圆盒装一半水，形成半圆形水柱，水中加少量色素，利用丁达尔效应，让学生可观察到液体中的光路。用激光沿半径方向射到半圆水柱的圆心，并从水面射到空气中。增大入射角θ，当折射光刚好在水面上方消失时，可读出此时的入射角θ即为全反射临界角。若在操作时，水略微超过了圆盒容积的一半，激光仍对准圆心入射，则临界角的测量值会(　　) A．偏大 B．不变 C．偏小 D．无法确定 答案：B 解析：根据题意，作出光路图如图所示， 入射光线的方向不变，由图可得，发生全反射的临界角相等，即临界角的测量值不变。故选B。 5．(2024·河北保定高二月考)如图是指纹识别原理图，利用光学棱镜的全反射特性，在指纹谷线(凹部)，入射光在棱镜界面发生全反射，在指纹脊线(凸部)，入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，这样，指纹模块可接收到明暗相间的指纹图像。已知水的折射率约为1.33，玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是(　　) A．指纹模块接收光线较亮的部位是指纹脊线指纹模块 B．指纹模块接收光线较暗的部位是干涉减弱的地方光源 C．没有手指放入时，若光源正常发光，指纹模块不会接收到光信号 D．手指湿润时，指纹识别率会降低 答案：D 解析：在指纹脊线(凸部)，入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，指纹模块接收到光线较暗，不是因为干涉而光线较暗；在指纹谷线(凹部)，入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块接收到光线较亮，因此指纹模块接收光线较暗的部位是指纹脊线指纹模块，较亮的部位是指纹谷线指纹模块，故A、B错误。没有手指放入时，若光源正常发光，入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块上会接收到全亮图像，故C错误；玻璃的折射率大于水的折射率，因此手指湿润时，棱镜界面仍然有光能发生全反射，因为水的折射率大于空气的折射率，所以发生全反射的光减少，使得指纹识别率低，故D正确。故选D。 6．(2024·北京通州区高二期末)如图所示，挡板上有两条方向竖直、距离很近的狭缝，当用单色光垂直照射狭缝时，与挡板平行的光屏上出现图①所示的条纹，下列说法正确的是(　　) A．若将其中任意一条狭缝挡住，光屏上的条纹将由图样①变为图样② B．若增大两狭缝之间的距离，光屏上的条纹将由图样①变化为图样③ C．若改用频率更大的单色光，光屏上的条纹将由图样①变化为图样④ D．若增大挡板与光屏之间的距离，光屏上的条纹可能由图样①变化为图样④ 答案：D 解析：若将其中任意一条狭缝挡住，发生衍射现象，不会变成图样②，故A错误；根据Δx＝λ可知，若增大两狭缝之间的距离，即d增大，则条纹间距变小，故B错误；若改用频率更大的单色光，波长变小，根据λ＝可知，条纹间距变小，故C错误；若增大挡板与光屏之间的距离，即l增大，则条纹间距变大，故D正确。故选D。 7．(2024·吉林长春高二期末)有时我们能观察到日晕现象，如图甲所示，日晕是当太阳光线在卷层云中的冰晶折射时而产生的。图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图，a、b为其折射出的两种单色光。下列说法正确的是(　　) A．a光的频率大于b光的频率 B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大 C．分别用a、b两种光在相同条件做双缝干涉实验，a光得到的干涉条纹间距较窄 D．b光比a光更容易发生明显衍射现象 答案：B 解析：由题图可知，太阳光射入六角形冰晶时，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，A错误；六角形冰晶对b光的折射率大，则以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大，B正确；a光的频率小于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，a光更容易发生明显衍射现象，用a、b两种光在相同条件做双缝干涉实验，a光得到的干涉条纹间距较宽，C、D错误。故选B。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 8．(2024·贵州怀仁高二月考)如图所示，黄、紫两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体玻璃，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。下列说法正确的是(　　) A．光线1是黄光 B．黄光可能在PQ面发生全反射 C．紫光可能在PQ面发生全反射 D．θ逐渐增大时，两束光在MN面折射的折射角都逐渐增大 答案：AD 解析：黄光的频率比紫光的频率小，则玻璃对黄光的折射率小于玻璃对紫光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝，可知紫光在MN面的折射角较小，黄光在MN面的折射角较大，则光线1是黄光，故A正确；根据几何关系可知，光线在MN面的折射角等于光线从玻璃PQ面到空气中的入射角，根据光路可逆可知，黄光和紫光都不可能在PQ面发生全反射，故B、C错误；根据折射定律n＝，可知θ逐渐增大时，两束光在MN面折射的折射角都逐渐增大，故D正确。故选AD。 9．某同学测量一半圆柱形玻璃砖的折射率n，将一束单色光线由玻璃砖内部射向O点，如图甲所示。当入射角i＝30°时，折射角为r，当入射角增大到也为r时，恰好无光线从玻璃砖的上表面射出。让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样。光在真空中的传播速度为c。则下列说法正确的是(　　) A．此光在玻璃砖中发生全反射的临界角为60° B．玻璃砖的折射率n＝ C．此光在玻璃砖中的传播速度v＝ D．单缝b的宽度较大 答案：BD 解析：由折射定律可知n＝，由题知此光在玻璃砖中发生全反射的临界角等于r，则有sin r＝，因i＝30°，解得n＝，r＝45°，故A错误，B正确；光在玻璃砖中的传播速度v＝，故C错误；单缝宽度增大，衍射条纹宽度将变小，由题图乙知该单色光通过单缝b后的衍射条纹较窄，所以单缝b的宽度较大，故D正确。故选BD。 10．(2024·河北邯郸高二期中)超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离为d，脉冲激光中包含两种频率的光a、b，它们在棱镜中的折射率分别为n1和n2。下列说法正确的是(　　) A．n1>n2 B．三棱镜顶角θ的正弦小于 C．若θ＝30°，两束光在第二个三棱镜上的入射点间的距离为d D．若θ＝30°，两束光通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差为4d 答案：BD 解析：根据题图可知，a光在棱镜中的折射率小于b光在棱镜中的折射率，故n1<n2，A错误；由几何关系可得，光线在第一个三棱镜右侧斜面上的入射角等于θ，要使得两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则θ需要比两种频率光线的全反射角都小，设C是全反射的临界角，根据临界角与折射率的关系得sin C＝，折射率越大，临界角越小，代入较大的折射率得sin C＝，所以sin θ<，B正确；脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为α1和α2，由折射定律得n1＝，可得sin α1＝，sin α2＝，根据三角函数知识可得tan α1＝，tan α2＝，cos α1＝，cos α2＝，两束光在第二个三棱镜上的入射点间的距离h＝，C错误；设两束光在前两个三棱镜斜面之间空气中的路程分别为L1和L2，则L1＝，ΔL＝2，联立解得ΔL＝4d，D正确。故选BD。 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11．(10分)如图1所示，利用双缝干涉测量光的波长的实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 (1)某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2所示，则 ①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA＝11.1 mm，在B位置时游标卡尺的读数为xB＝15.6 mm，相邻两条亮条纹间距Δx＝________mm； ②该单色光的波长λ＝________m。 (2)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图3所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值；若要使两者对齐，该同学应________。 A．左右转动透镜 B．旋转滤光片 C．拨动拨杆 D．旋转测量头 答案：　(1) ①0.75　 ② 6.0×10-7　(2)大于　D 解析：　(1)①相邻两条亮条纹间距Δx＝＝0.75 mm； ②该单色光的波长 λ＝ m＝6.0×10-7 m。 (2)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，由于条纹是倾斜的，所以测量值大于实际值；发现干涉条纹与分划板中心刻线不在同一方向上，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头，故D正确。 12．(10分)某同学在做“测量玻璃的折射率”的实验时已经画好了部分图，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上大头针P3和P4，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 (1)确定P3位置的方法正确的是________。 A．透过玻璃砖观察，使P3挡住P2 B．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置 C．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1和P2 (2)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并标出玻璃砖中光线的折射角θ2。 (3)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为________(结果保留3位有效数字)。 (4)若该同学在确定P4位置时，不小心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (5)该同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图丙中右边的插针应该是________。 A．P3、P6 B．P3、P8 C．P5、P6 D．P7、P8 答案：(1)C　(2)见解析图1　(3)1.49　(4)偏小　(5)C 解析：(1)确定P3位置的正确方法是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1和P2。故选C。 (2)光路图及折射角θ2如图1所示。 (3)根据n＝可知，sin θ1 -sin θ2图像的斜率等于折射率，由题图乙可知玻璃砖的折射率n＝≈1.49。 (4)若该同学在确定P4位置时，不小心把P4位置画的偏左了一些，则P4、P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据n＝可知，测出来的折射率偏小。 (5) 根据折射定律画出的光路图如图2所示，根据光路图可知，经过P1、P2的光线经两块玻璃砖间的空隙处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在题图丙中右边的插针应该是P5、P6。故选C。 13．(10分)电脑、手机屏幕会发出短波蓝光，这种蓝光对视网膜的危害程度极大。某同学利用薄膜干涉的原理设计“增反膜”眼镜来减小短波蓝光对眼睛的伤害，制作时需要测量短波蓝光的波长。他利用双缝干涉进行波长的测量，实验中使用的双缝间距d＝0.10 mm，双缝到屏的距离l＝1.0 m，测得屏上干涉条纹中相邻两条亮条纹中心间距Δx＝4.5 mm。求： (1)被测短波蓝光的波长； (2)若选用薄膜材料的折射率n＝1.25，要消除该短波蓝光，则制作“增反膜”眼镜时“增反膜”的最小厚度。 答案：(1)450 nm　(2)180 nm 解析：(1)根据Δx＝λ，代入数据解得λ＝450 nm。 (2)当路程差等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d′＝kλ′(k＝1，2，3，…)时，则出现干涉增强，从而加强反射，因此膜的厚度至少是短波蓝光在膜中波长的一半，短波蓝光在膜中的波长λ′＝＝360 nm 故膜的厚度至少为d′＝＝180 nm。 14．(12分) 一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，sin 41°取，求： (1)水的折射率； (2)若此时潜水爱好者离水面的距离为 m，则激光笔能照亮的水面面积是多少？(结果可用π表示) 答案：(1)　(2)9π m2 解析：(1)由题意可知，全反射的临界角C＝90°－41°＝49° 则sin 49°＝cos 41°＝ 则水的折射率n＝。 (2)当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则根据几何知识有tan 41°＝ 则激光笔能照亮的水面区域的半径r＝ m＝3 m 则激光笔能照亮的水面面积S＝πr2＝9π m2。 15．(12分) (2024·广东湛江高二月考)如图为空气中两个完全相同的透明半球体介质，半径均为R，底面水平平行错开放置且竖直间距为，其折射率未知。一束单色光与竖直方向成30°角沿半球体甲的半径射入，射出后恰好射向另一半球体乙底面的圆心处，并从半球体乙射出；当该单色光与竖直方向成45°角同样沿半球体甲的半径射入时，光线恰好未从半球体甲的底面射出。求： (1)该介质的折射率n； (2)两半球体球心错开的水平距离s。 答案：(1)　(2) 解析：(1)当入射角为45°时，光线恰好未从半球体甲的底面射出，说明此时光线恰好发生全反射现象。临界角为C＝45°，有sin C＝ 解得n＝。 (2)以入射角30°沿半球体甲的半径射入，在半球体甲底面发生折射现象，设此时入射角为r，折射角为i，由题意知r＝30°，根据折射定律，有n＝ 解得i＝45° 由几何关系可知，两半球体球心错开的水平距离s＝tan i＝ 学科网（北京）股份有限公司 $