第三章 单元综合提升(三) 机械波-【金版新学案】2025-2026学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版）

单元综合提升(三)　机械波 (多选)(2024·新课标卷·T19)位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则(　　) A．波的周期是0.1 s B．波的振幅是0.2 m C．波的传播速度是10 m/s D．平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置 答案：BC 解析：波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期T＝0.2 s，振幅A＝0.2 m，故A错误，B正确；P开始振动时，波源第2次到达波谷，可知此时经过的时间t＝T＋T＝0.35 s，可得波速v＝＝10 m/s，故C正确；波从P传到Q点需要的时间t′＝＝0.1 s＝T，可知质点Q开始振动时，质点P处于平衡位置，故D错误。故选BC。 [衔接教材]　人教版选择性必修第一册P82·T5 某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45 m和55 m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0 s。 (1)求这列波的波长λ。 (2)当B点离开平衡位置的位移为6 cm时，A点离开平衡位置的位移是多少？ [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P82·T5以波源的振动图像为情境，考查了利用波源的振动图像及有关信息分析求解波长、周期及有关波动问题。 学生用书第94页 近几年以波源(或某质点)的振动图像结合有关信息分析求解有关波动问题为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2024·新课标卷·T19，考查了利用波源的振动图像结合有关信息求解波的周期、振幅、波速及判断某个质点的振动情况分析等问题。 (多选)[2023·全国乙卷·T34(1)·改编]一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A．波速为2 m/s B．波向左传播 C．波的振幅是10 cm D．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置 答案：AB 解析：由题图(a)可知波长λ＝4 m，由题图(b)可知波的周期T＝2 s，则波速v＝ m/s＝2 m/s，故A正确；由题图(b)可知t＝0时刻，P点向下运动，根据“上下”坡法可知波向左传播，故B正确；由题图(a)可知波的振幅为5 cm，故C错误；根据题图(a)可知t＝0时刻x＝3 m处的质点位于波谷处，由于7 s＝3T＋T，可知在t＝7 s时x＝3 m处的质点位于波峰处，故D错误。故选AB。 (2021·辽宁高考·T7)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图(a)所示，x＝2 m 处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是(　　) A． m/s B． m/s C． m/s D． m/s 答案：A 解析：根据题图(b)可知t＝2 s时x＝2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向x轴负方向传播，结合题图(a)，利用“上下”坡法可知x＝2 m为半波长的奇数倍，则有＝2 m(n＝1，2，3，…)，而由题图(b)可知该波的周期T＝4 s，所以该波的波速v＝ m/s(n＝1，2，3，…)，当n＝3时可得波的波速v＝ m/s。故选A。 [衔接教材]　人教版选择性必修第一册P70·T4 一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。 (1)若波沿x轴的正方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图像？ (2)若波沿x轴的负方向传播，图乙为K、L、M、N四点中哪点的振动图像？ [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P70·T4以波的图像与振动图像为情境，考查了两种图像的综合应用问题。 近几年以波的图像与振动图像的综合应用为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2023·全国乙卷·T34(1)、2021·辽宁高考·T7，均考查了波的图像与振动图像的综合应用问题。 (多选)(2021·湖北高考·T10) 一列简谐横波沿 x轴传播，在t＝0时刻和t＝1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x＝0处的质点在0～1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是(　　) A．波沿x轴正方向传播 B．波源振动周期为1.1 s C．波的传播速度大小为13 m/s D．t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴负方向运动 答案：AC 解析：由题意可知，x＝0处的质点在0～1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，结合题图可知t＝0时刻x＝0处的质点沿y轴负方向运动，由质点的振动和波的传播方向关系可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故A正确；由题意可知，t＝1 s＝T，解得T＝ s，由题图可知λ＝12 m，则v＝＝13 m/s，故B错误，C正确；由“同侧”法可知t＝1 s时，x＝6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。故选AC。 (多选)(2021·山东高考·T10) 一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是(　　) 答案：AC 解析：若简谐波沿x轴正方向传播，在t1＝2 s时O处质点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3 s，满足Δt＝T＋nT (n＝0，1，2，…)，解得T＝ s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，解得周期T＝4 s，A正确，B错误；若简谐波沿x轴负方向传播，在t2＝5 s时O处质点处于波谷，则Δt＝T＋nT (n＝0，1，2，…)，解得T＝ s (n＝0，1，2，…)，当n＝0时，解得周期T＝12 s，C正确，D错误。故选AC。 [衔接教材]　人教版选择性必修第一册P69·【例题】 图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5 s 。 学生用书第96页 (1)如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ (2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P69·【例题】以两个时刻的波的图像为情境，考查了波的图像的理解与应用、波的多解问题。 近几年以不同时刻波的图像为情境进行命题成为高考的一个考查热点，例如：2021·湖北高考·T10是以两个时刻的波的图像为情境，考查了波的图像的理解与应用问题；2021·山东高考·T10以两个时刻的波的图像为情境，考查了波的多解及某质点的振动图像的选择问题。 (2023·海南高考·T4)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(　　) A．该波的周期是5 s B．该波的波速是3 m/s C．4 s时P质点向上振动 D．4 s时Q质点向上振动 答案：C 解析：由振动图像可看出该波的周期T＝4 s，A错误；由于P、Q两个质点振动反相，则有λ＝6 m (n＝ 0，1，2，…)，则波速v＝ m/s (n＝ 0，1，2，…)，B错误；由P质点的振动图像可看出，在4 s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；由Q质点的振动图像可看出，在4 s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。故选C。 [2022·重庆高考·T16(1)]某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。t＝0时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波)，t1时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则(　　) A．浮标的振动周期为4t1 B．水波的传播速度大小为 C．t1时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为2L 答案：A 解析：由题意结合题图可知，波源在t＝0时刻开始振动，波经过t1＝T传递到浮标处，浮标的振动周期T＝4t1，A正确；波源的振动情况经过t1传到距离L处的浮标，可知波速大小v＝，B错误；根据题图虚线可知浮标在时刻沿y轴正方向运动，C错误；水波的波长λ＝vT＝·4t1＝4L，D错误。故选A。 [衔接教材]　人教版选择性必修第一册P83·T6 如图，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，且xab为6 m。试求出这列波的波长与波速。 [衔接分析]　人教版选择性必修第一册P83·T6 以两个相关联的质点的振动图像为情境，考查了利用两个质点的振动图像分析与之有关的波动情况的问题。 近几年的高考以两个相关联的质点的振动图像为情境进行命题，考查利用振动图像分析与之有关的波动情况的问题成为高考的一个考查热点，例如：2023·海南高考·T4、2022·重庆高考·T16(1)，均考查了利用两个相关联的质点的振动图像分析有关的波动情况的问题。 易错点1．对波的传播特点理解有误致错 (多选)地壳深处的岩层活动产生强烈震动而引发地震。地震波的纵波传播速度较快，约为6 km/s；横波传播速度较慢，约为4 km/s。A地发生6.0级地震，震源深度10 km。地震发生后距震源163 km的B地震感强烈。以下说法正确的是(　　) A．震源的正上方，地震波的纵波会引起地面物体上下跳动，横波会引起地面物体水平晃动 B．地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌 C．B地的防震减灾机构有约13.6 s的时间提前预警更具破坏性的横波何时到达 D．建筑物的固有周期与地震波的振动周期越接近，建筑物受到的损伤就越小 答案：AC 解析：振动方向与传播方向在同一直线上的波叫纵波，振动方向与传播方向相互垂直的波叫横波，所以震源的正上方，地震波的纵波会引起地面物体上下跳动，横波会引起地面物体水平晃动，A正确；地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿垂直于波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌，B错误；横波与纵波到达B地的时间差t＝ s－ s≈13.6 s，C正确；建筑物的固有周期与地震波的振动周期越接近，建筑物的振幅越大，受到的损伤就越大，D错误。故选AC。 学生用书第96页 [易错分析]　本题容易错选B项，原因是不理解波的传播特点，误认为波动过程中质点会沿着波的传播方向发生迁移，导致误认为“地震波的横波在介质中传播时，介质中的质点会沿波的传播方向运动，从而导致房屋倒塌”正确。 易错点2．由于不会判断质点的振动方向致错 (多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m 的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法正确的是(　　) A．这列波的波长是4 m B．这列波的传播速度是10 m/s C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰 D．M点以后各质点开始振动的方向都是沿y轴正方向的 答案：AB 解析：从题图可以看出该波的波长λ＝4 m，A正确；由题意可知该波的周期T＝0.4 s，则该波的传播速度v＝ m/s＝10 m/s，B正确；距Q最近的波峰传到Q所用的时间t＝ s＝0.7 s，C错误；由题图和“上下”坡法可知，M点开始振动的方向沿y轴负方向，说明M点以后各质点开始振动的方向都是沿y轴负方向的，D错误。故选AB。 [易错分析]　本题容易错选D项，原因是不会判断M点的起振方向，而是机械地把题图中的波的图像顺着延长，从而错误地认为M点的起振方向沿y轴正方向。 易错点3．不能把波的图像与振动图像有效结合致错 (多选)图甲为一列简谐横波在t＝0.5 s时的波的图像，图乙为该波中平衡位置位于x＝4 m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是(　　) A．此波的波速为4 m/s B．此波沿x轴负方向传播 C．t＝0.5 s时质点P的速度最大 D．t＝1.0 s时质点P的加速度最大 答案：AC 解析：由题图甲、乙可知，波长λ＝4 m，周期T＝1.0 s，则波速v＝ m/s＝4 m/s，A正确；平衡位置位于x＝4 m处的质点P在t＝0.5 s时向上振动，根据“上下”坡法知，波沿x轴正方向传播，B错误；t＝0.5 s时，质点P运动到平衡位置且向上振动，速度最大，C正确；t＝1.0 s时质点P运动到平衡位置，加速度为零，D错误。故选AC。 [易错分析]　本题容易错选B项，原因是由于审题失误(或者惯性思维)，误认为“题图甲为简谐横波在t＝0时的波的图像”，从而结合题图乙判断出“平衡位置位于x＝4 m处的质点P在t＝0时向下振动，根据“上下”坡法知，波沿x轴负方向传播”。 易错点4．不理解振动加强、减弱的含义致错 (多选)如图为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法正确的是(　　) A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉 B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零 C．a、c、d三点的振动始终减弱，b点的振动始终加强 D．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和 答案：AB 解析：在同一介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长相同，在两波相遇的区域会发生干涉，故A正确。此时a、c两点处于波谷与波谷相遇处，d点处于波峰与波峰相遇处，均为振动加强点，振动始终加强；b点处于波峰与波谷相遇处，为振动减弱点，振动始终减弱，故C错误。a、c两点此刻处于波谷，经过四分之一周期，运动到平衡位置，位移为零；d点此刻处于波峰，经过四分之一周期，运动到平衡位置，位移为零；b点属于振动减弱点，且两波源振幅相同，b点振幅为零，即b点不运动，故B正确。a、c、d三点均为振动加强点，振幅为2A，但位移随时间在－2A～ 2A变化，故D错误。故选AB。 [易错分析]　本题容易错选D项，原因是将“a、c、d三点的振动始终加强”，误认为“a、c、d三点位移始终最大”，而实际是a、c、d三点的振幅等于两列波的振幅之和，但位移仍周期性变化。 易错点5．对振动加强点、减弱点的条件理解错误致错 (多选)如图所示，在同一均匀介质中的x轴上有两个波源S1、S2，S1在坐标原点，S2在x＝10 m处，两波源处的质点同时从平衡位置开始振动，并开始计时，开始振动的方向相反，波源S1形成的简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，S2形成的简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，t＝1 s时刻，质点A开始振动且开始振动的方向沿y轴正方向，两列波叠加后能形成稳定的干涉图样，则下列说法正确的是(　　) A．波源S2处的质点沿y轴负方向开始振动 B．波源S2处质点的振动传播速度大小为4 m/s C．x＝5 m处为振动加强点 D．若x＝2 m处为振动加强点，则x＝8 m处也必为振动加强点 答案：AD 解析：由题意知，两波源能形成稳定的干涉图样，则两者频率相等，又因为两者在同一均匀介质中传播，所以波速相等。由题图可知，波源S1的振动形式先传到质点A，则波速v＝ m/s＝2 m/s，质点A开始振动的方向即为波源S1的起振方向，质点A开始振动的方向沿y轴正方向，由题意知，两波源开始振动的方向相反，所以波源S2处的质点沿y轴负方向开始振动，故A正确，B错误；由题图可知，两波源到x＝5 m处的路程差为零，又因为两波源振动步调完全相反，则x＝5 m处为振动减弱点，故C错误；因为x＝8 m处到两波源的路程差与x＝2 m处到两波源的路程差相等，所以若x＝2 m处为振动加强点，x＝8 m处也必为振动加强点，故D正确。故选AD。 [易错分析]　本题容易错选C项，原因是忽视了“到两波源的路程差等于波长整数倍的质点是振动加强点”的前提条件是“两波源的振动步调完全相同”，而本题中“两波源开始振动的方向相反”，x＝5 m处到两波源的路程差为零，x＝5 m处不是振动加强点而是振动减弱点。 单元检测卷(三)　机械波 (时间：90分钟　满分：100分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分) 1．(2023·广东高考·T4)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是(　　) A．两列声波相遇时一定会发生干涉 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射 D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 答案：B 解析：根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，两列声波发生干涉的条件之一是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确；λ＝，当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误。故选B。 2．(2024·安徽高考·T3)某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波(　　) A．在x＝9.0 m处开始相遇 B．在x＝10.0 m处开始相遇 C．波峰在x＝10.5 m处相遇 D．波峰在x＝11.5 m处相遇 答案：C 解析：由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在x＝11.0 m处开始相遇，故A、B错误；甲波峰的坐标x1＝5 m，乙波峰的坐标x2＝16 m，由于两列波的波速相同，所以波峰在x＝5 m＋ m＝10.5 m处相遇，故C正确，D错误。故选C。 3．(2024·湖南高考·T2) 如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是(　　) A．波长为3 m B．波速为12 m/s C．t0＋0.25 s时刻，B点速度为0 D．t0＋0.50 s时刻，A点速度为0 答案：D 解析：如图，根据题意可知xAB＝λ＝6 m，解得λ＝4 m，故A错误；波源的振动频率f＝ Hz＝1 Hz，故波速v＝fλ＝4 m/s，故B错误；质点的振动周期T＝＝1 s，因为0.25 s＝，故B点在t0＋0.25 s时刻，位于平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误；0.5 s＝，故A点在t0＋0.5 s时刻，位于波峰，位移最大，速度为0，故D正确。故选D。 4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。t＝时，下列说法正确的是(　　) A．质点a速度方向沿y轴负方向 B．质点b沿x轴正方向迁移了1 m C．质点c的加速度为零 D．质点d的位移为－5 cm 答案：C 解析：经过周期，波向右传播了，波形如图所示， 由图可知，质点a恰好运动到平衡位置且沿y轴正方向运动，A错误；质点b只在竖直方向上运动，不会随波迁移，B错误；质点c恰好运动到平衡位置，速度最大，加速度为零，C正确；质点d的位移为5 cm，D错误。故选C。 5．如图是两列周期为0.2 s，振幅为5 cm的同种横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，弧AB与CD的间距为1 m，E为AC、BD连线的交点。则下列说法正确的是(　　) A．两列波遇到宽为3 m的障碍物，不会发生衍射现象 B．两列波的波速大小均为5 m/s C．E点为振动减弱点 D．E点在1 s内运动的路程为2 m 答案：D 解析：衍射现象是一切波所特有的现象，两列波遇到宽为3 m的障碍物，会发生衍射现象，A错误；弧AB与CD的间距为1 m，则这两列波的波长λ＝2 m，故波速v＝＝10 m/s，B错误；由题图可知，两列波的波峰能同时到达E点，所以该点为振动加强点，C错误；E点为振动加强点，其振幅为10 cm，则1 s内运动的路程s＝×4A＝2 m，D正确。故选D。 6．单音源发生器装置在小车上，其发音频率为f0。图1中小车沿一圆形跑道做匀速圆周运动，观察者甲静止于圆心处，测得频率为f1；图2中小车沿直线向左匀速运动，观察者乙、丙静止于该直线上，丙在乙的右侧，观察者乙测得频率为f2，观察者丙测得频率为f3，下列说法正确的是(　　) A．f1>f0>f2>f3 B．f1＝f0>f2>f3 C．f1＝f0>f2＝f3 D．f1时而大于f0时而小于f0，f2＝f3 答案：C 解析：题图1中小车绕着观察者甲做匀速圆周运动，根据多普勒效应可知，小车发出的频率与观察者甲接收到的频率相等，则有f0＝f1；题图2中小车向左匀速运动，小车远离观察者乙和丙，根据多普勒效应可知，二者接收到的频率均小于小车发出的频率，且小车相对于乙和丙的运动是相同的，则有f0>f2＝f3，综上分析，有f1＝f0>f2＝f3。故选C。 7．(2024·河南开封高二月考)如图为一“环腔式”降噪器的原理图，可以对高速气流产生的噪声进行降噪。波长为λ的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上、下两部分，分别通过通道①、②继续向前传播，在右侧汇聚后噪声减弱，其中通道①的长度为10λ，下列说法正确的是(　　) A．该降噪器是利用波的衍射原理设计的 B．通道②的长度可能为8.5λ C．通道②的长度可能为8λ D．该降噪器对所有频率的声波均能起到降噪作用 答案：B 解析：该降噪器是利用波的干涉原理设计的，A错误；根据波的叠加原理可知，该降噪器对于路程差为(n＝0，1，2，…)的声波降噪效果良好，对不符合上述条件的声波降噪作用较差，甚至不能起到降噪作用，并非对所有波长(或频率)的声波有效，C、D错误，B正确。故选B。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 8．图甲是一列简谐横波在t＝0.2 s时刻的波形图，P是平衡位置距离原点1.5 m的一个质点，Q是平衡位置距离原点2 m的一个质点，图乙是质点Q的振动图像。则(　　) A．这列简谐波的波速为10 m/s B．这列简谐波的传播方向沿x轴正方向 C．0.3 s时质点P的速度正在增大，加速度正在减小 D．t＝0.4 s到t＝0.6 s质点P通过的路程为4 cm 答案：AD 解析：由题图甲、乙可知λ＝4 m，T＝0.4 s，则由波速与波长、周期的关系可得v＝＝10 m/s，故A正确；题图乙为质点Q的振动图像，由题图乙可知，当t＝0.2 s时，质点Q的振动方向沿着y轴负方向，对题图甲，由“同侧”法可知，这列简谐波的传播方向沿x轴负方向，故B错误；与0.2 s时相比，0.3 s时这列波向左传播了Δx＝v·Δt＝1 m，此时质点P正在远离平衡位置向下振动，可知此时质点P的速度在减小，加速度在增大，故C错误；从t＝0.4 s到t＝0.6 s，质点P振动了半个周期，故质点P通过的路程s＝2A＝4 cm，故D正确。故选AD。 9．如图，在某一均匀介质中，M、N是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.2sin (10πt) m，介质中P点与M、N两个波源的距离分别为3 m和5 m，两波源形成的简谐波从t＝0时刻，同时分别沿MP、NP方向传播，波速都是10 m/s。下列说法正确的是(　　) A．该简谐波的周期为0.2 s B．该简谐波的波长为1 m C．P点是振动减弱点 D．0～1 s内，P点通过的路程为4.8 m 答案：AD 解析：由简谐运动表达式可知ω＝10π rad/s，故周期T＝＝0.2 s，故A正确；由λ＝vT可得简谐波的波长λ＝2 m，故B错误；由于P点与M、N两个波源的距离差为5 m－3 m＝2 m＝λ，可知，P点为振动加强点，故C错误；M波源的振动形式到达P点的时间t1＝ s＝0.3 s，N波源的振动形式到达P点的时间t2＝ s＝0.5 s，由于0.5 s－0.3 s＝0.2 s＝T，根据振动表达式，两波源振动的振幅均为0.2 m，则振动加强点的振幅为0.4 m，则在N波源的振动形式到达P点之前，P点通过的路程s1＝4×0.2 m＝0.8 m，之后P点振动加强，由于1.0 s－0.5 s＝0.5 s＝T，则0～1 s内，N波源的振动形式到达P点之后，P点通过的路程s2＝×4×0.4 m＝4 m，可知，0～1 s内，P点通过的路程s＝s1＋s2＝4.8 m，故D正确。故选AD。 10．(2024·辽宁大连高二月考)一列简谐横波在t＝0时的波形如图中实线所示，t＝1 s时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是(　　) A．这列波的波长为8 m B．A、B两个质点的振动方向始终相同 C．若波向右传播，则波的最小频率为0.25 Hz D．若波向左传播，则波的传播速度最小为6 m/s 答案：ACD 解析：由题图可知，这列波的波长λ＝8 m，A正确；A、B两个质点的平衡位置相距Δx＝4 m＝，故振动方向始终相反，B错误；若波向右传播，有T＝1 s，解得T＝ s，则波的最小频率f＝0.25 Hz，C正确；若波向左传播，有T＝1 s，解得T＝ s，则波的传播速度大小v＝ m/s ，当n＝0时，vmin＝6 m/s，D正确。故选ACD。 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11．(8分)在利用发波水槽得到水面波形的实验中： (1)如图为利用发波水槽得到的水面波形图，(a)图样是水面波的________现象，(b)图样是水面波的________现象。 (2) 如图(c)所示，用实线表示波峰，虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10 cm，波速和波长分别为1 m/s和0.2 m，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向________ (选填“向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25 s时，A点经过的路程为________ cm。 答案：(1)衍射　干涉　(2)向下　100 解析：(1)波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图(a)说明水面波发生了明显的衍射现象，图(b)是频率相同的两列波相遇时，发生的干涉现象。 (2)B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，可知C点的振动方向向下；波的周期T＝ s＝0.2 s，经过0.25 s＝T时，A点经过的路程等于5倍的振幅，即A点通过的路程为s＝5×20 cm＝100 cm。 12．(8分)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07 s时刻的波的图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，由题可知该波的传播方向沿x轴________(填“正”或“负”)方向，该波的传播速度为______m/s，t＝0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移为________cm，A点的横坐标为x＝________m。 答案：负　100　10　9 解析：由质点A的振动图像可知，质点A在t＝0.07 s时刻速度沿y轴负方向，由同侧法可知该波的传播方向沿x轴负方向；由题图甲可知该波的波长为λ＝8 m，由题图乙可知该波的周期为T＝8×10-2 s，可得波速为v＝＝100 m/s，由题图乙可知质点A的振动方程为 y＝20sin (25πt－π) cm 当t＝0.07 s时y＝10 cm 由质点A的振动方程可知质点A再次到达平衡位置的时刻为t＝0.08 s，由于波沿x轴负方向传播，可知x＝8 m处质点再次到达平衡位置的时刻为t′＝0.09 s， 时间差为Δt＝0.01 s， 则波传播的距离Δx＝v·Δt＝1 m， 可得A点的横坐标为8 m＋Δx＝9 m。 13．(10分) 如图所示，A、B、C是水面上直角三角形的三个顶点，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝L。某时刻起，A点开始在竖直方向做周期为T的简谐运动(起振方向向下)，产生的波在水面传播，当波刚传到C点时，B点第一次到达波峰。求： (1)该波的波长λ； (2)该波的传播速度v。 答案：(1)　(2) 解析：(1)当波刚传到C点时，B点振动的时间 Δt＝T Δt时间内波向前传播λ，则－L 解得λ＝。 (2)根据波速、波长和周期间的关系有v＝ 解得v＝。 14．(14分) 如图所示为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，从该时刻起，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝4sin (5πt) cm。求： (1)该波的传播方向； (2)该波的波长、频率和传播速度； (3)画出t＝0.3 s时的波形图(至少画出一个波长)。 答案：(1)沿x轴正方向　(2)4 m　2.5 Hz　10 m/s　(3)见解析图 解析：(1)由简谐运动的表达式y＝4sin (5πt) cm，可知t＝0时刻质点P向y轴正方向运动，根据“上下”坡法知，该波沿x轴正方向传播。 (2)由题图得，波长λ＝4 m。由质点P做简谐运动的表达式可知ω＝5π rad/s，故波的周期 T＝＝0.4 s 则频率f＝＝2.5 Hz 则波速v＝ m/s＝10 m/s。 (3)经过t＝0.3 s，即经过个周期，波形如图所示。 15．(14分)如图所示，实线是t＝0时刻的波形图，虚线是t＝1 s时的波形图。 (1)若波向左传播，求它在1 s内传播的最小距离； (2)若波向右传播，求它的周期； (3)若波速是35 m/s，求波的传播方向。 答案：(1)3 m　(2) s(n＝0，1，2，…)　 (3)波向左传播 解析：(1)由题图可知λ＝4 m 若波向左传播，则它在1 s内传播的最小距离 Δxmin＝λ＝3 m。 (2)若波向右传播，Δt＝1 s内传播的距离 Δx＝nλ＋λ(n＝0，1，2，…) 则Δt＝nT＋＝1 s(n＝0，1，2，…) 解得T＝ s(n＝0，1，2，…)。 (3)若波速是35 m/s，波在1 s内传播的距离为 v·Δt＝35 m 由于35 m＝8λ＋λ 所以波向左传播。 学生用书第97页 学科网（北京）股份有限公司 $