第1章 第2节 动量守恒定律及其应用-【金版新学案】2025-2026学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（鲁科版）

第2节　动量守恒定律及其应用 　　　　 第一章　动量及其守恒定律 【核心素养目标】 物理观念 动量守恒定律、系统、内力和外力。动量守恒定律在反冲运动中的应用，知道火箭的飞行原理。 科学思维 知道动量守恒定律的内容及表达式，理解动量守恒的条件。明确反冲运动问题的处理方法。 科学探究 探究碰撞时，碰撞前与碰撞后动量的大小关系。探究火箭的工作原理。 科学态度与责任 动量守恒定律在生产实际和生活中的应用。了解反冲运动在航天航空中的应用，增强民族自豪感。 新知导学 1 合作探究 2 随堂演练 3 内容索引 课时测评 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 新知导学 返回 知识梳理 一、动量守恒定律 1.系统、内力和外力 (1)系统：由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。 (2)内力：系统内物体间的相互作用力，称为内力。 (3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力，称为外力。 2.动量守恒定律 (1)内容：一个系统不受外力或者所受合外力为0时，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2 '。 3.适用条件：系统不受外力或者所受________为零。 4.普适性 动量守恒定律适用范围非常广泛，______(接近光速)、低速、______(分子、原子的尺度)、宏观领域均适用。 合外力 高速 微观 二、反冲运动与火箭 1.反冲运动 (1)定义：根据动量守恒定律，一个静止的物体在______的作用下分裂为两部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必然向_________方向运动的现象。 (2)反冲运动的应用及防止 ①应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水，一边______。 ②防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性。 内力 相反 旋转 2.火箭 (1)工作原理：利用______运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大速度。 (2)影响火箭获得速度大小的因素： ①喷气______；②质量____。 反冲 速度 比 自主检测 × √ 1.判断正误 (1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。 ( ) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。 ( ) (3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。 ( ) (4)反冲运动可以用动量守恒定律来解释。 ( ) (5)一切反冲运动都是有益的。 ( ) (6)火箭发射时，速度越来越大，整个系统的总动量是增加的。 ( ) √ √ × × 2.链接实景 如图所示，甲乙两人原来面对面静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去。请思考：(1)甲推乙的过程中，两人的动量守恒吗？ 提示：由于冰面光滑，两人组成的系统动量守恒。 (2)甲推乙后，两人的速度有什么关系？ 提示：甲推乙后，因为总动量为零，即0＝m甲v甲＋m乙v乙，所以两人速度的大小与质量成反比，方向相反。 返回 合作探究 返回 师生互动 知识点一 对动量守恒的理解 情境1：如图甲所示，在光滑水平面上发生正碰的两物体。(v＞v') 情境2：如图乙所示，小车A、B静止在光滑水平面上。 情境3：如图丙所示，速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车。 (1)图甲中，两物体受哪些力作用？系统动量守恒吗？ 提示：两物体发生正碰时，它们之间的相互作用力是内力。物体还受到重力和桌面对它们的支持力，是外力。由于外力的合力为零，故系统动量守恒。 (2)图乙中，烧断细线后，两小车受弹簧弹力的作用，系统动量守恒吗？ 提示：烧断细线后，弹簧弹力是内力，系统所受外力的合力为零，系统动量守恒。 (3)图丙中，物体与小车组成的系统动量守恒吗？ 提示：物体和小车组成的系统，水平方向上合力为零，动量守恒；竖直方向上合力不为零，动量不守恒。 要点归纳 动量守恒的条件的理解 1.理想守恒条件： (1)系统不受外力作用时，系统动量守恒。 (2)系统所受外力的矢量和为零时，系统动量守恒。 2.近似守恒条件：系统所受外力的矢量和不为零，但系统的内力远大于外力时，系统的动量可看成近似守恒。如碰撞、爆炸等现象。 3.分方向守恒条件：系统所受外力的矢量和不为零，则系统的总动量不守恒，但若系统在某一方向上的合力为零，则在该方向上系统的动量守恒。 例1 √ A、B两物体质量分别为mA＝2.5 kg和mB＝2 kg，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA＝0.4和μB＝0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧(不拴接)，并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上。现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断不正确的是 A.在弹簧弹开两物体的运动过程中，A、B两物体组成的系统动量守恒 B.在弹簧弹开两物体的运动过程中，A、B两物体组成的系统动量不守恒 C.脱离弹簧后两物体的运动过程中，A、B两物体组成的系统动量守恒 D.两物体一定同时停在地面上 在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，A、B两物体受到的滑动摩擦力方向相反，大小分别为f1＝μAmAg，f2＝μBmBg，则f1＝f2，故两物体组成的系统所受合外力为零，满足动量守恒，A、C正确，B错误；两物体离开弹簧时的动量大小相等，之后的运动过程，对其中一个物体由动量定理可得－ft＝0－p，解得t＝，由于两物体滑行过程受到的摩擦力大小相等，故两物体一定同时停在地面上，D正确。本题选错误的，故选B。 　　判断动量守恒的两大技巧 1.动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 2.判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。 方法技巧 √ 针对练1.(多选)如图所示，甲、乙两人质量分别为m1、m2(m1＞m2)，在水平冰面上滑冰，阻力忽略不计。初始时两者静止挨着，乙用力推甲至两者分离，各自获得反向速度。则下列分析正确的是 A.甲、乙之间的相互作用力等大、反向 B.甲对乙做正功，乙对甲也做正功，且等大 C.甲、乙组成的系统的动量守恒 D.从两人静止到分离过程中甲运动位移比乙运动的位移小 √ √ 根据牛顿第三定律可知，甲、乙之间的相互作用力 等大、反向，故A正确；由于甲、乙之间的相互作 用力等大，根据W＝Fs可知，两人位移不同，故做 功不同，故B错误；由于阻力忽略不计，故甲、乙 组成的系统所受合外力为零，满足动量守恒条件，故甲、乙组成的系统动量守恒，故C正确；从两者静止到分离过程中，由于m1＞m2，根据F＝ma可知，乙的加速度大于甲的加速度，由于作用时间相同，由s＝at2可知，乙运动的位移大于甲运动的位移，故D正确。故选ACD。 √ 针对练2.如图所示，质量均为m的A、B两物块用轻质弹簧连接放置在倾角为30°的光滑斜面上，B压在固定在斜面底端的挡板上，A、B处于静止状态。现用平行于斜面、大小为mg(g为重力加速度)的恒力F作用于物块A使其从静止开始运动，一段时间后B离开挡板。在B离开挡板以后的运动过程中，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是 A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 B离开挡板后，对A、B和弹簧组成的系统进行受力分析，可知该系统所受合外力为零，故动量守恒，但因F对系统做功，故系统机械能不守恒。故选B。 师生互动 知识点二 动量守恒定律的应用 1.对系统“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 (3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。 2.动量守恒定律的三种表达式 表达式 具体含义 p＝p'或m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2' 系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'，大小相等，方向相同 Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2 系统内一个物体的动量变化量与其他物体的动量变化量等大反向 Δp＝p'－p＝0 系统总动量的变化量为零 角度1 两个物体组成的系统动量守恒 短道速滑接力比赛中，两运动员交接时，后方队员要用力将前方队员推出，某次比赛中，交接前，前方队员速度大小为10 m/s，后方队员的速度大小为12 m/s，已知前方队员的质量为60 kg，后方队员的质量为66 kg。后方队员将前方队员推出后瞬间，后方队员的速度大小变为8 m/s，此时前方队员的速度大小约为 A.14.4 m/s B.13.1 m/s C.23.2 m/s D.21.1 m/s √ 例2 以两队员组成的系统为研究对象，以前方队员的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'，解得前方队员的速度v1'＝14.4 m/s。故选A。 角度2 多个物体多次作用的动量守恒问题 如图所示，在光滑的水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知木块A、B的质量分别为mA＝500 g、mB＝300 g。有一个质量为80 g的小铁块C以25 m/s的水平初速度开始在A表面滑动。由于C与A、B之间有摩擦，铁块最后停在B上，B和C一起以2.5 m/s的速度共同前进。求： (1)木块A的最后速度vA'； 答案：2.1 m/s　 取A、B、C三个物体组成的系统为研究对象。系统所受的合外力为零，系统动量守恒，则mCvC＝mAvA'＋(mB＋mC)v。代入已知数据解得vA'＝2.1 m/s。 例3 (2)C在离开A时的速度vC'。 答案：4 m/s 铁块C离开A滑到B上时，木块A和B具有相同的速度vA'。仍对A、B、C组成的系统应用动量守恒定律得 mCvC＝mCvC'＋(mA＋mB)vA'。 代入数据解得 vC'＝4 m/s。 角度3 单一方向动量守恒 质量为M的砂车沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动，此时从砂车上方落入一只质量为m的铁球，如图所示，则铁球落入砂车后 A.砂车立即停止运动 B.砂车仍做匀速运动，速度等于v0 C.砂车仍做匀速运动，速度小于v0 D.砂车仍做匀速运动，速度大于v0 例4 铁球和砂车组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，取砂车的初速度方向为正，则有Mv0＝(m＋M)v'，得v'＝，即砂车仍做匀速运动，速度小于v0，故C正确。 √ 角度4 动量守恒中的临界问题 将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图所示。 (1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ 例5 答案：1 m/s 向右 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒。设向右为正方向。 据动量守恒得：mv甲－mv乙＝mv甲'，代入数据解得v甲'＝v甲－v乙＝(3－2) m/s＝1 m/s，方向向右。 (2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？ 答案： 0.5 m/s　向右 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒。设向右为正方向。 两车相距最小时，两车速度相同，设为v'，由动量守恒得mv甲mv乙＝mv'＋mv' 解得v'＝＝＝ m/s＝0.5 m/s，方向向右。 动量守恒定律的应用方法 方法技巧 针对练1.如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB＝4∶3，它们原来静止在足够长的平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑。已知A、B组成的系统动量守恒，当弹簧突然释放后。则有 A.A、B与C间的动摩擦因数相等 B.A、B与C间的动摩擦因数不相等 C.最终稳定时小车向右运动 D.A、B、C系统动量不守恒 √ A、B组成的系统动量守恒，则A、B两物体所受的摩擦力大小相等、方向相反，系统所受合外力为0，因为A、B质量不相等，所以A、B与C间的动摩擦因数不相等，A错误，B正确。A、B、C三物体所组成的系统所受合外力为0，动量守恒；最终稳定时，三个物体应该都处于静止状态，C、D错误。故选B。 针对练2.如图所示，一质量为的人站在质量为m的小船甲上，以速率v0在水面上向右运动，另一完全相同的小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动。为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，问：为避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？ 答案：v0 设向右为正方向，两船恰好不相撞，最后具有共同的速度v1，由动量守恒定律得·v0－mv0＝v1解得v1＝v0设人跃出甲船的速率为v2，人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律v0＝m·v1＋v2解得v2＝v0。 师生互动 知识点三 反冲运动的特点及应用 (1)气球向后喷出气体，气球为什么会向前运动？ 提示：喷出的气体对气球有向前的反作用力，是一种反冲运动。 (2)在发射炮弹时，内力是否会影响系统的总动量？ 提示：不影响。反冲运动中，系统的内力冲量的矢量和为零，不会影响系统的总动量。 (3)假如在月球上建一飞机场，应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机呢？ 提示：应配置喷气式飞机。喷气式飞机利用反冲运动原理，可以在真空中飞行，而螺旋桨飞机是靠转动的螺旋桨与空气的相互作用力飞行的，不能在真空中飞行。 要点归纳 1.反冲运动的三个特点 (1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 (2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以可以用动量守恒定律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理。 (3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能 增加。 2.反冲运动中可应用动量守恒定律的三种情况 (1)系统不受外力或所受外力之和为零。 (2)系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略。 (3)系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以在该方向上应用动量守恒定律。 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次。 (1)当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？ 例6 答案：2.0 m/s 选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解 设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得(M－3m)v3－3mv＝0所以v3＝≈2.0 m/s。 (2)运动第1 s末，火箭的速度多大？ 答案：13.5 m/s 选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解 以火箭和喷出的20次气体为研究对象(M－20m)v20－20mv＝0所以v20＝≈13.5 m/s。 火箭类反冲问题解题要领 1.两部分初、末状态的速度所选的参考系必须是同一参考系，且一般以地面为参考系。 2.要特别注意反冲前、后两部分对应的质量。 3.列方程时要注意初、末状态动量的方向，一般而言，反冲部分速度的方向与另一部分的运动方向是相反的。 规律总结 针对练1.(多选)下列运动属于反冲运动的是 A.喷气式飞机飞行 B.火箭飞行 C.章鱼游动 D.苹果下落 √ √ √ 喷气式飞机飞行、火箭飞行与章鱼游动均属于反冲运动，故A、B、C正确；苹果下落是由于地球的吸引力引起，不属于反冲运动，故D错误。故选ABC。 针对练2.如图所示，进行太空行走的航天员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s，A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向。 答案：0.02 m/s　远离空间站方向 以远离空间站方向为正方向，则v0＝0.1 m/s，vA＝0.2 m/s，由动量守恒定律得 (mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB 解得vB＝0.02 m/s 方向为远离空间站方向。 知识点四 反冲运动中的“人船模型” 1.“人船模型”分析 如图所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中， 质量为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另 一端，不计水的阻力。以人和船组成的系统为研究 对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统水平方向动量守恒，可得：m船v船＝m人v人，因人和船组成的系统动量始终守恒， 故有：m船s船＝m人s人， 由图可看出：s船＋s人＝L， 可解得：s人＝L，s船＝L。 2.处理“人船模型”问题的两点注意 (1)“人船模型”问题中，两物体的运动特点 “人”走“船”行，“人”停“船”停。 (2)问题中的“船长”通常理解为“人”相对“船”的位移。 而在求解过程中，应该讨论的是“人”及“船”相对地的位移，即相对于同一参考系的位移。 如图所示，小船的两端站着甲、乙两人，初始小船静止于湖面上。现甲和乙相向而行，从船的一端走到另一端，最后静止于船上，不计水的阻力。下列说法正确的是 A.若甲先行，乙后行，小船最终向左运动 B.若甲先行，乙后行，小船最终向右运动 C.无论谁先行，小船最终都向右运动 D.无论谁先行，小船最终都静止 例7 √ 以甲、乙和船组成的系统为研究对象，由系统动量守恒可知，初始系统总动量为0，所以无论谁先行，最终系统总动量为0，小船最终都静止。故选D。 针对练.如图所示，载人气球原来静止在空中，与地面距离为h，已知人的质量为m，气球的质量(不含人的质量)为M，若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长？ 答案：h 人与气球组成的系统，动量守恒。设人到地面时，气球上升高度为H，如图所示。由动量守恒定律得MH＝mh解得H＝h。所以绳梯的长度至少为 L＝H＋h＝h。 返回 随堂演练 返回 1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是 A.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭 B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭 C.火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭 D.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭 √ 火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压气体从尾喷管迅速喷出，使火箭获得反冲速度，故正确答案为选项B。 √ 2.如图所示，小球以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m的乙木块，乙上连有一轻质弹簧，则小球与弹簧接触后 A.小球和弹簧组成的系统的动量守恒 B.乙木块和弹簧组成的系统的动量守恒 C.小球、乙木块所组成的系统的动量守恒 D.小球和乙木块所组成的系统的动能守恒 根据动量守恒定律的条件，以小球、乙木块为一个系统，系统的动量守恒，A、B错误，C正确；小球的一部分动能转化为弹簧的弹性势能，小球、乙木块组成的系统的动能不守恒，D错误。 √ 3.模拟发射火箭的实验如下：静止的实验火箭，总质量为M＝2 100 g，当它以对地速度为v0＝840 m/s喷出质量为Δm＝100 g的高温气体后，火箭的对地速度为(以喷出气体的速度方向为正方向，喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计) A.42 m/s B.－42 m/s C.40 m/s D.－40 m/s 火箭喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计，可知火箭和喷出的气体在竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得Δmv0＋(M－Δm)v＝0，解得v＝－42 m/s，故B正确。 4.如图所示，光滑的水平地面上静止放着质量为M的小车，小车底边长为L，质量为m的小球从小车顶端静止释放，最终从小车上滑离，不计一切摩擦，下列说法正确的是 A.小车和小球组成的系统动量守恒 B.小车和小球组成的系统机械能不守恒 C.小球从小车上滑离后，将做自由落体运动 D.小球从小车上滑离时，小车向左运动的距离为L √ 由于小球沿曲面加速下滑，有竖直向下的加速度，所 以存在失重现象，系统竖直方向所受的合外力不为零， 系统动量不守恒，A错误；在小球下滑过程中只有重 力做功，所以系统机械能守恒，B错误；小球和小车组成系统，水平方向动量守恒，有0＝mv1－Mv2，根据机械能守恒有mgh＝m＋M，可知小球离开小车时的速度不为零，因此小球做平抛运动，C错误；小球和小车组成的系统，水平方向动量守恒，有0＝mv1－Mv2，即有m＝M，即mx1＝Mx2，又因为x1＋x2＝L，解得x2＝ L，D正确。故选D。 5.某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2 m/s的速度跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务。小船的质量是140 kg，原来的速度大小是0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上(船未与岸相撞)，不计水的阻力，则 A.该同学和小船最终静止在水面上 B.该过程同学的动量变化量大小为105 kg·m/s C.船最终的速度是0.95 m/s D.船的动量变化量大小为70 kg·m/s √ 规定该同学原来的速度方向为正方向。设该同学上船后，船与该同学的共同速度为v。由题意知，水的阻力忽略不计，该同学跳上小船后与小船达到共同速度的过程中，该同学和船组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，则由动量守恒定律得m人v人＋m船v船＝(m人＋ m船)v，代入数据解得v＝0.25 m/s，方向与该同学原来的速度方向相同，与船原来的速度方向相反，故A、C错误；该同学的动量变化量为Δp＝m人v－m人v人＝60×(0.25－2) kg·m/s＝－105 kg·m/s，负号表示方向与选择的正方向相反，故B正确；船的动量变化量为Δp'＝m船v－ m船v船＝140×[0.25－(－0.5)]kg·m/s＝105 kg·m/s，故D错误。 6.新题型 情境：如图所示，上端固定着弹射装置的小车静置于粗糙水平地面上，小车和弹射装置的总质量为M，弹射装置中放有两个质量均为m的小球。已知M＝3m，小车与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1。为使小车到达距车右端L＝2 m的目标位置，小车分两次向左水平弹射小球，每个小球被弹出时的对地速度均为v，若每次弹射都在小车静止的情况下进行，且忽略小球的弹射时间，g取10 m/s2。 问题：小球弹射速度v应为多少？ 答案：4.8 m/s 小球第一次被弹射时，规定小车的运动方向为正方向，由动量守恒定律得0＝(m＋M)v1－mv小车向右滑行过程，根据动能定理得 －μ(m＋M)gs1＝0－(m＋M) 第二次弹射时，规定小车的运动方向为正方向，由动量守恒定律得0＝Mv2－mv 小车向右滑行过程，根据动能定理得 －μMgs2＝0－M 根据几何关系得s1＋s2＝L 联立以上各式可得v＝4.8 m/s。 返回 课时测评 返回 √ 1.火箭利用喷出的气体进行加速，是利用了高速气体的哪种作用 A.产生的浮力 B.向外的喷力 C.反冲作用 D.热作用 火箭发射时，燃料燃烧，产生高温燃气，燃气通过喷管向后高速喷出，燃气对火箭产生推力，在燃气推动火箭的力的作用下，火箭升空；这是利用了反冲作用，故C正确，A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 √ 2.如图所示，光滑水平面上两小车中间夹了一压缩的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是 A.两手同时放开后，系统总动量始终为非零的某一数值 B.先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒 C.先放开左手，后放开右手，总动量向右 D.无论何时放手，两手放开后的弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，A错误；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故B、C错误；无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统的合外力为零，总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 3.一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进了水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示。不计水的阻力，船的运动情况是 A.向前运动 B.向后运动 C.静止 D.无法判断 虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程。故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 4.甲、乙两名滑冰运动员沿同一直线相向运动，速度大小分别为3 m/s和1 m/s，迎面碰撞后(正碰)甲、乙两人反向运动，速度大小均为2 m/s。则甲、乙两人质量之比为 A.3∶5 B.2∶5 C.5∶3 D.2∶3 两人碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲'＋m乙v乙'，即m甲×3＋m乙×(－1)＝m甲×(－2)＋m乙×2，解得m甲∶m乙＝3∶5，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.甲球与乙球相碰，甲球的速度减少了5 m/s，乙球的速度增加了3 m/s，则甲、乙两球质量之比m甲∶m乙为 A.2∶1 B.3∶5 C.5∶3 D.1∶2 √ 甲、乙两球组成的系统动量守恒，则甲球动量的减少量Δp甲等于乙球动量的增加量Δp乙，即Δp甲＝Δp乙，m甲Δv甲＝m乙Δv乙，m甲∶m乙＝Δv乙 ∶Δv甲＝3∶5，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 6.(多选)如图所示，一个质量为M＝2 kg的足够长的 木板放置在光滑水平面上，木板的一侧是一个四分之 一圆弧EF固定在水平面上，圆弧半径R＝0.6 m，E点 切线水平。轨道底端高度与木板高度相同。现将可视 为质点、质量为m＝1 kg的小铁块从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时轨道的支持力为25 N。若小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功为Wf，小铁块和长木板达到的共同速度为v，取重力加速度g＝10 m/s2。则 A.Wf＝3 J B.Wf＝1.5 J C.v＝2 m/s D.v＝1 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小铁块在弧形轨道底端时，满足F－mg＝，解得：v0＝3 m/s，根据动能定理知mgR－Wf＝m－0，解得：Wf＝1.5 J。根据动量守恒定律知mv0＝(m＋M)v，解得：v＝1 m/s。故B、D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 7.如图所示，一个质量为0.5 kg的小球在离车底面高度20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，小车的底面上涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车的底面前瞬间的速度是25 m/s，则小球与小车相对静止时，小车的速度是(g取10 m/s2) A.5 m/s B.4 m/s C.8.5 m/s D.9.5 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由平抛运动规律可知，小球下落的时间t＝ ＝ s＝2 s，竖直方向的速度vy＝ gt＝20 m/s，水平方向的速度vx＝ m/s＝15 m/s，取小车初速度的方向为正方向，由于小球和小车的相互作用满足水平方向上的动量守恒，则m车v0－m球vx＝(m车＋m球)v，解得v＝5 m/s，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 8.如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向) A.1 m/s B.0.5 m/s C.－1 m/s D.－0.5 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 两车碰撞过程中动量守恒，即m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v，解得v＝＝ m/s＝－0.5 m/s，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 9.(多选)如图甲所示，木板放置在光滑的水平面上处于静止状态，子弹(视为质点)以水平向右、大小为v0的初速度射入木板，当子弹运动到木板的最右端时刚好未射出，两者的速度与时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是 A.子弹与木板的质量之比为2∶3 B.木板的长度为 C.若子弹的质量为m，则木板在加速过程中所受的摩擦力大小为 D.若子弹的质量为m，则整个过程中子弹与木板因摩擦产生的热量为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对子弹和木板组成的系统，由动量守恒有mv0 ＝(M＋m)×0.6v0，可得子弹与木板的质量之 比为m∶M＝3∶2，A错误；由题图乙可知， 木板的长度为L＝，B错误；若子弹的质量为m，则木板的质量为M＝，则木板在加速过程中所受的摩擦力大小为f＝Ma板＝×＝，C正确；若子弹的质量为m，则整个过程中子弹与木板因摩擦产生的热量为Q＝fL＝×＝，D正确。故选CD。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(10分)如图所示，MN是足够长的光滑绝缘水平轨道。质量为m的带负电A球，以水平速度v0射向静止在轨道上带负电的B球，至A、B相距最近时，A球的速度变为，已知A、B两球始终没有接触。 (1)B球的质量； 答案：2m　 A、B组成的系统动量守恒，当两球相距最近时具有共同速度v，设B球的质量为M，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)解得：M＝2m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)A、B两球相距最近时，两球组成系统的电势能增量。 答案：m 运动过程中，根据能量守恒定律得： ΔEp＝m－(m＋M)＝m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(12分)如图所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)从足够长，高h＝0.45 m的斜坡上由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动。此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度v(相对地面)应在什么范围以内？不计地面和斜坡的摩擦，g取10 m/s2。 答案：3.8 m/s≤v≤4.8 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律得(m1＋M)gh＝(M＋m1) 在人跳离甲车和人跳上乙车的过程中各自系统动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1'和v2'，由动量守恒定律得：人跳离甲车时：(m1＋M)v1＝Mv＋m1v1'， 人跳上乙车时：Mv－m2v0＝(M＋m2)v2'， 两车不可能再发生碰撞的临界条件是：v1'＝±v2'， 当v1'＝v2'时，解得：v＝3.8 m/s， 当v1 '＝－v2'时，解得v＝4.8 m/s 故v的取值范围为：3.8 m/s≤v≤4.8 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.(12分)如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m的爆竹B，木块的质量为M。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中的深度为h，而木块所受的平均阻力为f。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。求： (1)爆竹爆炸瞬间木块获得的速度； 答案： 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 爆竹爆炸后，对木块陷入沙中的过程，由动能定理得Mgh－fh＝0－Mv2， 解得v＝ ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)爆竹能上升的最大高度。 答案： 爆竹爆炸过程爆竹和木块组成的系统动量守恒，以竖直向下为正方向，由动量守恒定律得Mv－mv'＝0，爆竹爆炸后做竖直上抛运动，上升的最大高度为H＝，解得H＝。 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 谢 谢 观 看 第2节　动量守恒定律及其应用 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $