精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区桂林市灌阳县人教版六年级下册期末学情调研测试数学试卷

2025年春季学期期末学情调研题 小学六年级 数学 （总分：100分 考试用时：90分） 注意事项： 1.试卷分试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（每小题2分，共10分。每小题有4个选项，其中只有一个选项正确。请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下面每组中的四个数，能组成比例的是（ ）。 A. 6、8、14、16 B. 4、2.4、1、0.4 C. 3、5、7、9 D. 、、、 【答案】D 【解析】 【分析】验证每个选项里是否存在两个数的乘积等于另外两数的乘积，若存在，则可以组成比例，若不存在，则不能组成比例，据此解答。 【详解】A．6、8、14、16四个数中不存在两个数的乘积等于另外两数的乘积，所以不能组成比例； B．4、2.4、1、0.4四个数中不存在两个数的乘积等于另外两数的乘积，所以不能组成比例； C．3、5、7、9四个数中不存在两个数的乘积等于另外两数的乘积，所以不能组成比例； D．、、、四个数中，×＝×，所以能组成比例。 故答案为：D 2. 如图中，点P表示的数可能是（ ）。 A. ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. ﹣0.5 D. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上0为原点，原点的右边为正，左边为负，每个单位格是1，点P在“﹣1”和“﹣2”大约中间的位置，据此得出点P表示的数。 【详解】 如图中，点P表示的数可能是﹣1.5。 故答案为：B 3. 如果乐乐家在学校东偏北40°方向上，那么学校在乐乐家（ ）方向上。 A. 北偏东40° B. 北偏东50° C. 西偏南40° D. 西偏南50° 【答案】C 【解析】 【分析】当描述两个物体的相对位置时，需满足“方向相反、角度相等”。已知“乐乐家在学校东偏北40°”，以学校为观测点时，方向是“东偏北40°”。若转换观测点为乐乐家，方向相反：“东”的反方向是“西”，“北”的反方向是“南”，因此变为“西偏南”；原角度是40°，即学校在乐乐家“西偏南40°”方向。 【详解】东偏北的反方向是西偏南，原角度是40°，即学校在乐乐家“西偏南40°”方向。 故答案为：C 4. 花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。对竖式中的“←”所指的数表示（ ）。 A. 已经扎了6束 B. 扎6束所用去的枝数 C. 已经扎了60束 D. 扎60束所用去的枝数 【答案】D 【解析】 【分析】观察上图可知，箭头所指的“48”是商十位上的6与除数8的乘积，表示扎60束所用去的枝数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，竖式中的“←”所指的数表示扎60束所用去的枝数。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查学生对整数除法笔算方法的掌握。 5. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 在一个三角形中，如果有两个内角和是95°，这个三角形一定是锐角三角形 B. 正方体的表面积和一个面的面积成正比例关系 C. 因为2100是4的倍数，所以2100年一定是闰年 D. 桂林某天的气温是﹣2℃到5℃，这天的最大温差是3℃ 【答案】B 【解析】 【分析】（1）如果三角形中最大的内角为锐角，那么这个三角形是锐角三角形；如果三角形中最大的内角为直角，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形中最大的内角为钝角，那么这个三角形是钝角三角形； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系； （3）公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年； （4）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，﹣2℃与0℃相差2℃，5℃与0℃相差5℃，﹣2℃与5℃相差（2℃＋5℃），据此解答。 【详解】A．在一个三角形中，如果有两个内角和是95°，那么最大的内角可能为锐角，也可能为直角或者钝角，所以这个三角形不一定是锐角三角形； B．正方体的6个面都是正方形，正方体的表面积等于6个面的面积之和，则正方体的表面积＝一个面的面积×6，正方体的表面积∶一个面的面积＝6（一定），所以正方体的表面积和一个面的面积成正比例关系； C．2100÷400＝5……100，因为2100不是400的倍数，所以2100年不是闰年； D．2℃＋5℃＝7℃，桂林某天的气温是﹣2℃到5℃，这天的最大温差是7℃。 故答案为：B 二、填空题。（每小题2分，共20分。请将答案写在答题卡相应的位置上） 6. 截至2024年8月末，我国移动互联网用户约有十五亿六千三百万户。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。 【答案】 ①. 1563000000 ②. 1600000000 【解析】 【分析】写大数要从高位写起，找出“万”、“亿”字，根据它们把大数分成三个级；从亿级依次往后写，若数位上没有数的要写零占位。省略亿位后面的尾数求近似数，要根据千万位上的数四舍五入，再省略掉尾数，据此解答。 【详解】十五亿六千三百万，写作：1563000000，省略亿位后面的尾数是1600000000。 7. 不透明的袋子里有3个黄球，5个白球，7个红球（这些球除颜色外其他均相同）。如果每次从袋子里摸出1个球，那么摸出（ ）球的可能性最小，至少摸出（ ）个球才能保证摸出2个同色的球。 【答案】 ①. 黄 ②. 4 【解析】 【分析】①可能性是由各种颜色球的数量决定的，数量越少，摸到的可能性越小；②分析最不利的情况，先摸出所有不同颜色各一个后，再摸出一个必出现颜色重复的情况。据此回答即可。 【详解】①黄球有3个，白球有5个，红球有7个，黄球的数量最少，因此摸到黄球的可能性最小。 ②先摸出1个黄球、1个白球和1个红球，共3个，此时没有同色球。再摸1个球，无论摸到哪种颜色的球，必定与之前的某种颜色重复。因此，至少摸出个球才能保证摸出2个同色的球。 8. 有两根绳子，一根长36米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是（ ）米，两根绳子一共可以剪（ ）段。 【答案】 ①. 6 ②. 11 【解析】 【分析】要将两根绳子剪成同样长度无剩余，需要找到36和30的最大公因数。36和30的最大公因数就是每段绳子的最长长度。要求剪成的绳子的总段数，先用长36米、30米的两根绳子的总长度分别除以剪后的每段绳子的长度，算出36米、30米两根绳子分别剪成的段数，再相加即可得出剪成的总段数。 【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，36和30的最大公因数是6，即每段绳子的长度是6米。 （根） （根） （根） 所以每根绳子最长是6米，一共可以剪成11根这样的绳子。 【点睛】本题考查最大公因数的应用，解题的关键在于理解“无剩余”“最长”对应最大公因数的实际意义，并能正确进行分步运算。另外，本题也可通过短除法进行求解，短除号左侧的除数（质因数）的乘积即为最大公因数。 9. 一种钢筋长米，重千克，这种钢筋1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知米的钢筋重千克，要求1米钢筋的重量，用总重量除以长度即可。要求1千克钢筋的长度，用长度除以对应的重量即可。 【详解】 ＝ ＝（千克） ＝ ＝（米） 这种钢筋1米重千克，1千克长米。 10. 有一个数，它既是60的因数，也是60的倍数，这个数是（ ），它的因数中是质数的有（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 2、3、5 【解析】 【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据一个数，它既是60的因数，又是60的倍数，可知这个数就是60；应用列乘法算式法找出60的所有因数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。1既不是质数也不是合数，根据质数的定义，解答即可。 【详解】这个数既是60的因数，又是60的倍数，所以这个数就是60。 60＝1×60，60＝2×30，60＝3×20，60＝4×15，60＝5×12，60＝6×10，所以60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。 因数中是质数的有2、3、5。 11. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】根据从正面观察到的形状和从左面观察到的形状，判断所摆几何体的形状，数出所需小正方体的个数，需要小正方体数量最少时，需要考虑小正方体对角放的情况，据此解答。 【详解】 如图所示，搭这样一个立体图形至少要用（ 4 ）个小正方体，最多可以用（ 7 ）个小正方体。 【点睛】掌握根据三视图确认几何体形状的方法是解答题目的关键。 12. 为创建文明城市，市政绿化一条路，第1天绿化了200米，第2天绿化的长度比第1天多20%， 第2天绿化了（ ）米，第2天绿化的长度比第3天少 ，第3天绿化了（ ）米。 【答案】 ①. 240 ②. 300 【解析】 【分析】①将第1天绿化的长度看作单位“1”，第2天的绿化长度等于第1天的绿化长度乘（1＋增长百分比），代入数据即可求解出第2天的绿化长度； ②将第3天绿化的长度看作单位“1”，第3天的绿化长度等于第2天的绿化长度除以（1－减少的分率），代入数据即可求解出第3天的绿化长度； 【详解】① （米） 即第2天绿化了240米； ② （米） 即第3天绿化了300米。 13. 轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如图所示。 （1）货车所行驶的路程和时间成（ ）比例。 （2）如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A，B两地出发相向而行，中途不休息，两车（ ）时相遇。 【答案】（1）正 （2）4 【解析】 【分析】（1）观察货车的折线图，路程随时间的增加而匀速增加，且判定路程与时间的比值是否始终不变，若二者之间的比值一定，则即可判定其成正比例； （2）首先求出轿车在停留前2小时的速度和货车的速度，再用AB两地之间的距离除以二者的速度之和即可求出其相遇的时间。 【小问1详解】 货车行驶1小时的速度：（千米/小时）； 货车行驶2小时的速度：（千米/小时）； 货车行驶3小时的速度：（千米/小时）； 路程和时间二者间的比值为定值，则货车所行驶的路程和时间成正比例。 【小问2详解】 轿车停留前速度＝150÷2＝75（千米/小时）； 货车速度＝500÷10＝50（千米/小时）； （小时） 即如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A，B两地出发相向而行，中途不休息，两车4时相遇。 14. 一个正方体一个面的面积是36平方厘米，把这个正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米，和它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 56.52 ②. 169.56 【解析】 【分析】正方体一个面是正方形，正方形面积公式为“面积＝边长×边长”。已知一个面的面积是36平方厘米，因为6×6＝36，所以正方体的棱长是6厘米。把正方体削成“最大的圆锥”，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长（这样能保证圆锥体积最大），圆锥的底面直径为6厘米，因此底面半径为6÷2＝3厘米；圆锥的高为6厘米。根据圆锥体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高）。把数据代入计算即可得出圆锥的体积，因为“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，所以用圆锥体积乘3即可得出和它等底等高的圆柱体积。 【详解】36＝6×6 把正方体削成“最大的圆锥”，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。 6÷2＝3（厘米） ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3×3.14×6 ＝9.42×6 ＝56.52（立方厘米） 56.52×3＝169.56（立方厘米） 圆锥的体积是56.52立方厘米，和它等底等高的圆柱体积是169.56立方厘米。 15. 下面的图案是有规律排列的。第1个图案上有5朵，第2个图案上有8朵，第3个图案上有11朵…… 照这样的规律，第4个图案上有（ ）朵，第个图案上有（ ）朵。 【答案】 ①. 14 ②. 3n+2 【解析】 【分析】观察图形可知：第1个图案有5（5＝3＋2）朵花，第2个图案有8（8＝3＋3＋2）朵花，第3个图案有11（11＝3＋3＋3＋2）朵花，第4个图案有3＋3＋3＋3＋2＝14朵花，……，由此可推断第n个图案有（3n＋2）朵花。 【详解】由分析可得：照这样的规律，第4个图案上有14朵，第个图案上有2＋3n朵。 故答案为：14； 3n＋2 【点睛】本题主要考查学生观察图形及其变化的能力，解题的关键是找到图形的变化规律。 三、计算题。（共34分。请将答案写在答题卡相应的位置上） 16. 直接写出得数。 ①18－＝ ②9.6÷0.6＝ ③×＝ ④＋＝ ⑤0.1÷1%＝ ⑥1÷＝ ⑦×9÷×9＝ 【答案】①17或；②16；③或0.6；④； ⑤10；⑥；⑦81 【解析】 【详解】略 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】11；； 4.6；5 【解析】 【分析】首先利用乘法分配律，即可简化运算； 首先将除法转化为乘法，再提出公因子利用乘法分配律即可简化运算； 将分数和百分数转化为小数，利用加法结合律添加小括号简化运算； 将小数转化为分数，利用乘法分配律简化运算，最后计算除法。 【详解】 18. 解方程或比例。 x＋3.2×5＝21 75%x－x＝ 3.5∶x＝ 【答案】x；x＝；x＝2 【解析】 【分析】第一个方程先计算等式左侧的乘法，再利用等式的性质可解得方程的解。第二个方程先将百分数和分数变为小数，左侧作减法，再利用等式的性质可解得方程。第三个方程先将等式的右侧变为与左侧相同的形式，再利用比例的基本性质，将比例变形，再利用等式的性质解方程即可。 【详解】x＋3.2×5＝21 解：x＋16＝21 x＋16－16＝21－16 x＝5 x÷＝5÷ x＝5× x 75%x－x＝ 解：0.75x－0.2x＝0.5 0.55x＝0.5 0.55x÷0.55＝0.5÷0.55 x＝ 3.5∶x＝ 解：3.5∶x＝7∶4 7x＝3.5×4 7x＝14 7x÷7＝14÷7 x＝2 19. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】12.56cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于直径为8＋2＝10cm的大半圆面积减去直径为8cm的小半圆面积，再减去直径为2cm的小半圆面积。大半圆的直径为10cm，因此半径为10÷2＝5cm；直径为8cm的小半圆，半径为8÷2＝4cm；直径为2cm的小半圆，半径为2÷2＝1cm。根据半圆面积公式：S＝πr2÷2（π取3.14，r为半径），把数据分别代入公式计算后再用大半圆的面积减去两个小半圆的面积即可。 【详解】8＋2＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 8÷2＝4（cm） 2÷2＝1（cm） 3.14×52÷2－3.14×42÷2－3.14×12÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×16÷2－3.14×1÷2 ＝78.5÷2－50.24÷2－3.14÷2 ＝39.25－25.12－1.57 ＝14.13－1.57 ＝12.56（cm2） 阴影部分的面积为12.56cm2。 20. 求下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】7822.5cm3 【解析】 【分析】该图形可看作一个长方体挖去一个半圆柱得到的，因此体积＝长方体体积－圆柱体积÷2。长方体的长为30cm，宽为20cm，高为15cm，长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把数据代入计算得出长方体的体积。 圆柱的底面直径为10cm，则半径为10÷2＝5cm，高就是长方体的长30cm。圆柱体积公式为：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入计算后再除以2得出半圆柱体积。然后用长方体体积减半圆柱体积即可。 【详解】30×20×15＝9000（cm3） 10÷2＝5（cm） 3.14×52×30÷2 ＝3.14×25×30÷2 ＝78.5×30÷2 ＝2355÷2 ＝1177.5（cm3） 9000－1177.5＝7822.5（cm3） 该图形的体积是7822.5cm3。 四、操作题。（共7分。请用2B铅笔将答案做在答题卡相应的位置上） 21. 按下面要求在方格纸上作图。 （1）画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）把图形B向右平移5格，再向上平移2格得到图形B1。 （3）把图形C绕点O逆时针旋转90°，得到图形C1。 （4）把图形D按2∶1放大，得到图形D1。 【答案】（1）（2）（3）（4）如图： 【解析】 【分析】（1）观察图形A，确定其对称轴，对图形A的每个顶点，找到关于对称轴的对称的点，将对称点按照原图形的顺序连线，就能得到图形A的另一半； （2）先将图形B的每个顶点向右移动5格，再将平移后的顶点向上平移2个格，连接平移后的每个顶点得到图形； （3）首先确定旋转中心点O，将图形C的每个顶点除了O外绕着点O逆时针旋转，连接旋转后的各个顶点即可得到图形； （4）按照2：1放大，也就是新图形的边长是原图形的边长的2倍，测量图形D的各个边长长度，将每条边的长度乘2，得到放大后图形的边长，根据放大后的边长，画出图形即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）略。 22. 按要求作图。 （1）过点P作已知直线的垂线。 （2）过点P作已知直线的平行线。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）利用三角板和直尺进行画图，把三角板的一条直角边与已知直线重合，确保三角板的另一条直角边经过点P，沿着经过点P的直角边，用直尺画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线； （2）把三角板的一条边与已知直线重合，此时三角板的另一条边会经过点P，保持三角板不动，沿着直线的方向平移三角板，直到三角板的另一条边经过点P，沿着经过点P的边，用直尺画一条直线，这条线就是已知直线的平行线。 【详解】（1）（2）画图略 五、解决问题。（共29分。请将答案写在答题卡相应的位置上。） 23. 截至2月13日10时02分，电影《哪吒之魔童闹海》总票房（含预售）突破13.38亿美元，超过《死侍与金刚狼》进入全球影史票房榜前20名，成为首部进入全球票房榜前20的亚洲电影。据大数据分析，该片的观众中，10岁至39岁的观众占比为70%，这部分观众贡献的票房是多少亿元人民币？（1美元＝7.3元人民币） 【答案】68.3718亿元 【解析】 【分析】根据电影的总票房（亿美元）和10岁至39岁的观众占比，可计算出这部分观众贡献的票房（亿美元），再根据美元和人民币之间的换率，即可求得这部分观众贡献的票房（亿元）。 【详解】13.38×70%＝9.366（亿美元） 9.366×7.3＝68.3718（亿元） 答：这部分观众贡献的票房是68.3718亿元人民币。 24. 土星环是指由水、冰、尘埃和其他化学物质组成的绕着土星运转的圆环。彬彬用一个乒乓球和一张圆环形硬纸板做了一个土星模型（如图），这张圆环形硬纸板的面积是多少平方厘米？ 【答案】50.24平方厘米 【解析】 【分析】利用圆面积公式，圆环的面积用以10厘米为直径的圆面积减厘米为直径的圆的面积即可求解。 【详解】 （平方厘米） 答：这张圆环形硬纸板的面积是50.24平方厘米。 25. 仓库里原有一批粮食，调出20%后，又调入40吨，这时仓库的粮食与原有的粮食比是28∶25，仓库中现有粮食有多少吨？（用比例知识解答） 【答案】140吨 【解析】 【分析】已知“这时仓库的粮食与原有的粮食比是28∶25”，设仓库原有粮食x吨。调出20%后，把原有的粮食看作单位“1”，则剩余粮食为原有粮食的（1－20%），即（1－20%）x吨；再调入40吨，现有粮食为[（1－20%）x＋40]吨。根据比例关系：现有粮食∶原有粮食＝28∶25，可列比例式为：[（1－20%）x＋40]∶x＝28∶25，然后根据比例的基本性质解比例即可得原有粮食的吨数，再用原有粮食乘再加40即可得解。 【详解】解：设原有粮食x吨。 把原有的粮食看作单位“1”。 [（1－20%）x＋40]∶x＝28∶25 [（1－0.2）x＋40]∶x＝28∶25 [0.8x＋40]∶x＝28∶25 28x＝25×[0.8x＋40] 28x＝20x＋1000 28x－20x＝1000 8x＝1000 x＝1000÷8 x＝125 125×（1－20%）＋40 ＝125×（1－0.2）＋40 ＝125×0.8＋40 ＝100＋40 ＝140（吨） 答：仓库中现有粮食有140吨。 26. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） 【答案】24吨 【解析】 【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长，可利用公式先求出圆锥形沙堆的底面半径，然后根据求出圆锥形沙堆的体积，再用每立方米沙子的重量乘沙堆的体积，求出这堆沙子的总重量，最后将得数四舍五入，保留整数即可。 【详解】 （米） （立方米） ≈（吨） 答：这堆沙子大约重24吨。 27. 在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 【答案】32元 【解析】 【分析】首先利用比例尺计算出实际距离，1∶250000表示图1厘米对应实际距离为250000厘米，则实际距离为图上距离乘比例尺后项，再由1千米＝100000米换算成千米；再计算出超出3千米的部分，不足1千米按1千米计算，则车费就等于起步价加上超出3千米的车费即可。 【详解】 （厘米） （千米） （千米） 不足1千米按1千米计算，即超出部分为15千米； （元） 答：果果从家经过少年宫到展览馆要花32元车费。 28. 2024年度十大科技名词评选活动”于2025年1月16日在北京揭晓。奇奇调查了他所在社区部分居民最感兴趣的科技名词。请你根据统计图（不完整）完成下面各题。 （1）参与本次调查的居民有（ ）人，选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的（ ）%。 （2）选择“量子科技”有（ ）人，补全条形统计图。 （3）该社区有8万人，请你利用此信息和以上信息，提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）1000；15 （2）350； （3）该社区大约有多少人对“人工智能＋”感兴趣？人； 【解析】 【分析】（1）从条形统计图可知，选择“月背采样”的有200人；从扇形统计图可知，“月背采样”占调查总人数的20%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得参与调查的居民总人数为200÷20%＝1000人。从扇形统计图可知，“人工智能＋”占30%，“实景三维”占15%。所以选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的30%－15%＝15%。 （2）已知总人数是1000人，“月背采样”有200人，“人工智能＋”有300人，“实景三维”有150人。则选择“量子科技”的人数为1000－200－300－150＝350人。在条形统计图中“量子科技”对应的位置，绘制高度为350的直条。 （3）问题：该社区大约有多少人对“人工智能＋”感兴趣？解答：社区有8万人，即80000人，“人工智能＋”占调查总人数的30%。则对“人工智能＋”感兴趣的人数大约为80000×30%＝24000人。 【详解】（1）200÷20% ＝200÷0.2 ＝1000（人） 30%－15%＝15% 参与本次调查的居民有1000人，选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的15%。 （2）1000－200－300－150＝350（人） 画图略； （3）问题：该社区大约有多少人对“人工智能＋”感兴趣？ 8万＝80000 80000×30% ＝80000×0.3 ＝24000（人） 答：该社区大约有24000人对“人工智能＋”感兴趣。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期期末学情调研题 小学六年级 数学 （总分：100分 考试用时：90分） 注意事项： 1.试卷分试题卷和答题卡两部分。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（每小题2分，共10分。每小题有4个选项，其中只有一个选项正确。请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下面每组中的四个数，能组成比例的是（ ）。 A. 6、8、14、16 B. 4、2.4、1、0.4 C. 3、5、7、9 D. 、、、 2. 如图中，点P表示的数可能是（ ）。 A. ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. ﹣0.5 D. 1.5 3. 如果乐乐家在学校东偏北40°方向上，那么学校在乐乐家（ ）方向上。 A. 北偏东40° B. 北偏东50° C. 西偏南40° D. 西偏南50° 4. 花店运来492枝玫瑰，每8枝扎成一束。对竖式中的“←”所指的数表示（ ）。 A. 已经扎了6束 B. 扎6束所用去的枝数 C. 已经扎了60束 D. 扎60束所用去的枝数 5. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 在一个三角形中，如果有两个内角和是95°，这个三角形一定是锐角三角形 B. 正方体的表面积和一个面的面积成正比例关系 C. 因为2100是4的倍数，所以2100年一定是闰年 D. 桂林某天的气温是﹣2℃到5℃，这天的最大温差是3℃ 二、填空题。（每小题2分，共20分。请将答案写在答题卡相应的位置上） 6. 截至2024年8月末，我国移动互联网用户约有十五亿六千三百万户。横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。 7. 不透明的袋子里有3个黄球，5个白球，7个红球（这些球除颜色外其他均相同）。如果每次从袋子里摸出1个球，那么摸出（ ）球的可能性最小，至少摸出（ ）个球才能保证摸出2个同色的球。 8. 有两根绳子，一根长36米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是（ ）米，两根绳子一共可以剪（ ）段。 9. 一种钢筋长米，重千克，这种钢筋1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。 10. 有一个数，它既是60的因数，也是60的倍数，这个数是（ ），它的因数中是质数的有（ ）。 11. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。 12. 为创建文明城市，市政绿化一条路，第1天绿化了200米，第2天绿化的长度比第1天多20%， 第2天绿化了（ ）米，第2天绿化的长度比第3天少 ，第3天绿化了（ ）米。 13. 轿车从A地开往B地，货车从B地开往A地，行驶的情况如图所示。 （1）货车所行驶的路程和时间成（ ）比例。 （2）如果轿车保持停留前的速度与货车同时从A，B两地出发相向而行，中途不休息，两车（ ）时相遇。 14. 一个正方体一个面的面积是36平方厘米，把这个正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米，和它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米。 15. 下面的图案是有规律排列的。第1个图案上有5朵，第2个图案上有8朵，第3个图案上有11朵…… 照这样的规律，第4个图案上有（ ）朵，第个图案上有（ ）朵。 三、计算题。（共34分。请将答案写在答题卡相应的位置上） 16. 直接写出得数。 ①18－＝ ②9.6÷0.6＝ ③×＝ ④＋＝ ⑤0.1÷1%＝ ⑥1÷＝ ⑦×9÷×9＝ 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 18. 解方程或比例。 x＋3.2×5＝21 75%x－x＝ 3.5∶x＝ 19. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 20. 求下面图形的体积。（单位：cm） 四、操作题。（共7分。请用2B铅笔将答案做在答题卡相应的位置上） 21. 按下面要求在方格纸上作图。 （1）画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）把图形B向右平移5格，再向上平移2格得到图形B1。 （3）把图形C绕点O逆时针旋转90°，得到图形C1。 （4）把图形D按2∶1放大，得到图形D1。 22. 按要求作图。 （1）过点P作已知直线的垂线。 （2）过点P作已知直线的平行线。 五、解决问题。（共29分。请将答案写在答题卡相应的位置上。） 23. 截至2月13日10时02分，电影《哪吒之魔童闹海》总票房（含预售）突破13.38亿美元，超过《死侍与金刚狼》进入全球影史票房榜前20名，成为首部进入全球票房榜前20的亚洲电影。据大数据分析，该片的观众中，10岁至39岁的观众占比为70%，这部分观众贡献的票房是多少亿元人民币？（1美元＝7.3元人民币） 24. 土星环是指由水、冰、尘埃和其他化学物质组成的绕着土星运转的圆环。彬彬用一个乒乓球和一张圆环形硬纸板做了一个土星模型（如图），这张圆环形硬纸板的面积是多少平方厘米？ 25. 仓库里原有一批粮食，调出20%后，又调入40吨，这时仓库的粮食与原有的粮食比是28∶25，仓库中现有粮食有多少吨？（用比例知识解答） 26. 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） 27. 在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 28. 2024年度十大科技名词评选活动”于2025年1月16日在北京揭晓。奇奇调查了他所在社区部分居民最感兴趣的科技名词。请你根据统计图（不完整）完成下面各题。 （1）参与本次调查的居民有（ ）人，选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的（ ）%。 （2）选择“量子科技”有（ ）人，补全条形统计图。 （3）该社区有8万人，请你利用此信息和以上信息，提出一个数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $