第三章 5.波的干涉与衍射 6.多普勒效应-【金版新学案】2025-2026学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（教科版）

5.波的干涉与衍射　6.多普勒效应 【素养目标】　1.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果。　2.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况。　3.会运用波的干涉现象解释相关问题。　4.知道波的衍射现象，知道发生明显衍射的条件。　5.知道多普勒效应现象，并会分析多普勒效应现象。 知识点一　波的叠加原理 【情境导入】　当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音是否受到其他乐器影响而与这种乐器独奏时发出的声音不同？你能用学到的物理知识解释这是为什么吗？ 提示：没有不同，声波在传播中互不干扰、相互独立。 【教材梳理】 (阅读教材P81—P82完成下列填空) 1．独立传播：介质中的几列波相遇后，仍将保持着它们各自原有的特性(频率、振幅、振动方向、传播方向等)继续传播，并不因为有其他波的存在而发生变化。 2．波的叠加原理：在几列波传播的重叠区域内，质点要同时参与由几列波引起的振动，质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和。 【师生互动】　将一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的两列波；观察两列波的传播情况。 任务1.两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，改变各自的运动特征呢？ 任务2.对比两列波相遇前和相遇后的状态，归纳一下波的独立性原理。 任务3.两列波相遇时，遵循怎样的规律？ 提示：任务1.不会。 任务2.几列波在同一介质中传播，在介质中某一点(或某一区域)相遇时，每一列波都能够保持各自的状态继续沿着原来的方向传播，彼此之间互不影响，好像没有遇到另一列波一样。 任务3.在波重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波所产生的振动，每个质点仍然在各自的平衡位置附近振动。质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和，而不是位移大小的代数和。 学生用书第92页 (2024·广东深圳高二期中)如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则从此时刻开始a、b两质点的运动方向分别为(　　) A．向上、向下 B．向下、向上 C．向下、向下 D．向上、向上 解题引导：分析某点振动方向应分析两列波分别使其运动后方向叠加。 答案：B 解析：根据“微平移法”可知，向右传播的波单独引起a的振动方向向下，b的振动方向向上，向左传播的波单独引起a的振动方向向下，b的振动方向向上，根据叠加原理可知，此时a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，故B正确。 波的叠加原理的理解 1．几列波相遇前、后能够保持各自的运动状态继续传播，各自的波长、频率等保持不变。 2．在它们相遇时，重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。 3．叠加区域的质点的振幅可能增大，也可能减小。由于总位移是各个位移的矢量和，则有： (1)两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大； (2)两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。　　 针对练1.(多选)一个波源在绳的左端发出一个凸起①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳的右端发出一个凸起②，频率为f2，振幅为A2。且f1<f2，P为两波源连线的中点，如图所示，已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　　) A．两列波同时到达两波源的中点P B．两列波相遇时，P点的波峰值可达A1＋A2 C．两列波相遇时，绳上波峰值可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点左侧 D．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播 答案：ACD 解析：机械波在介质中传播的速度由介质决定，故两列波同时传到P点，使P点开始振动，但并非波峰同时传播到P点，如图所示，因波速相同，而两列波的波长不同，波传播到P点时，两波峰距P点的距离并不相同，波长较小的波的波峰先到达P点，而两波峰同时到达的位置在该时刻两波峰的中间(图中的O点)，故B错误，A、C、D正确。 针对练2.(多选)两列波在某区域相遇，下列说法正确的是(　　) A．两列波相遇时运动状态互相干扰 B．当它们分开后，波的频率、振幅都会发生变化 C．当它们分开后，波的频率、振幅都不会发生变化 D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和 答案：CD 解析：由波的独立传播特性和波的叠加原理知，各个波将保持各自的特性不变，继续传播，相互之间没有影响，在相遇区域各质点的合振动是各个波独自在该点振动的矢量叠加，故A、B错误，C、D正确。 知识点二　波的干涉现象 【情境导入】　敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到的声音将会有何变化，这是什么现象？ 提示：听到声音忽强忽弱；波的干涉现象 【教材梳理】 (阅读教材P82—P83完成下列填空) 1．定义：频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的质点振动加强，另一些区域的质点振动减弱，并且这两种区域互相隔开、位置保持不变。这种稳定的叠加现象叫作波的干涉。 2．干涉图样：波的干涉中形成的图样。 3．干涉条件：频率(或波长)相同的波。 4．干涉是波特有的现象。 【师生互动】　如图所示，水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆。当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两个波源发出的是频率相同的波。两列波的振动方向也相同，水面质点的振动都沿上下方向。 学生用书第93页 任务1.你观察到什么现象？ 任务2.相对平静说明该区域的振动有什么特点？剧烈振动又说明该区域的振动有什么特点？ 任务3.为什么会出现这种现象。 提示：任务1.水面上出现一条条相对平静的区域和剧烈振动的区域，这两类区域在水面上的位置是稳定不变的。 任务2.相对平静说明该区域的振动幅度(振幅)较小，剧烈振动说明该区域的振动幅度(振幅)较大。 任务3.①加强点、减弱点的位置。 图中S1、S2两个波源频率、相位相同，若C点到两波源的距离之差Δs＝|CS1－CS2|＝nλ (n＝0，1，2，…)，则C点为振动加强点；若D点到两波源的距离之差Δs＝|DS1－DS2|＝(2n＋1) (n＝0，1，2，…)，则D点为振动减弱点。 ②干涉图样及其特征 振动加强区和减弱区的理解 两列相干波在空间相遇，以下说法正确的是(　　) A．振动加强区域内的介质质点的位移始终最大 B．振动减弱区域内的介质质点的振幅随时间变化 C.振动加强区域内的介质质点某时刻可以处于平衡位置 D．振动加强区域内的介质质点，在任何时刻一定比振动减弱区域内的介质质点位移大 答案：C 解析：振动加强点也在做简谐运动，只是振幅变大了，某个时刻可能在平衡位置，位移为零，故A错误，C正确；振动减弱区域内的介质质点的振幅是固定的，故B错误；振动加强区域内的介质质点比振动减弱区域内的介质质点的振幅大，但不一定在任何时刻都比振动减弱区域内的介质质点位移大，故D错误。 针对练．(多选)关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是(　　) A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象 B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同 C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零 答案：BD 解析：两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，A错误，B正确；在振动减弱的区域，两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点不停地做周期性振动，不可能一直处于波谷，C错误；在振动加强的区域，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，D正确。 振动加强点和减弱点的判断 如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1和S2，振动方程分别为z＝A sin 、z＝A sin 。两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(2.5 m，3 m)和点C(4 m，4 m)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互(　　) A．加强、加强 B．减弱、减弱 C．加强、减弱 D．减弱、加强 解题引导：判断某点是加强点还是减弱点应先分析波源的振动相位，题中S1、S2两波源振动步调相反。因此路程差为整数个波长的点为减弱点，路程差为半波长奇数倍的点为加强点。 答案：D 解析：因为B点距两波源距离一样，而两波源的相位相反，所以两列波在B处引起的振动总是相互减弱．由振动方程可知，周期为T＝ s＝2 s，则波长λ＝vT＝2 m，由几何关系知，C点距两波源的距离差为Δs＝1 m＝λ，而两波源的相位相反，所以两列波在C处引起的振动总是相互加强，故D正确。 1．干涉的产生条件 (1)两波源振动频率相同。 (2)两波源相位差恒定。 (3)振动方向相同(或振动方向相反)。 注意：三个条件必须同时具备。 2．关于加强点(区)和减弱点(区)的理解 (1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。 (2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，即不振动。 3．干涉图样及其特征 (1)干涉图样：如图所示 (2)特征 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。 ③加强区与减弱区互相间隔。　　 学生用书第94页 针对练．(2024·福建师大附中期中)如图为两列波传播过程中某时刻的图像，这两列波频率相同、相位差恒定，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1 m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm，C点是B、D两点连线的中点，则(　　) A．图示时刻A、B两点的高度差为2 cm B．图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动 C．F点到两波源的路程差为零 D．经过0.1 s，A点的位移为零 答案：D 解析：A、B两点为振动加强点，两点振幅均为2 cm，此时A点处于波峰，而B点处于波谷，两点高度差为4 cm，故A错误；C点为B、D两点连线的中点，所以C点处在平衡位置，根据“上下坡”法，可知C点正向上运动，故B错误；F点为振动减弱点，它到两波源的路程差应为半波长的奇数倍，不为零，故C错误；根据题意可得λ＝0.4 m，则T＝＝0.4 s，t＝0.1 s＝，所以经0.1 s，A点由波峰回到平衡位置，位移为零，故D正确。 知识点三　波的衍射现象 【情境导入】　“空山不见人，但闻人语响”，说的是“幽静的山谷里虽然不见人的踪影，但却能够听到人说话的声音”。这说的是一种什么物理现象？ 提示：声波的衍射。 【教材梳理】 (阅读教材P83—P84完成下列填空) 1．定义：波能够绕到障碍物的后面传播的现象。 2．发生明显衍射的条件：当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时，就能看到明显的衍射现象。 【师生互动】　一个可观察水波衍射的水波发生槽如图所示，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播。思考下列问题： 任务1.水波遇到小孔时，会观察到什么现象？逐渐减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？ 任务2.当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？ 提示：任务1.水波遇到小孔时，发生衍射现象，即水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”。小孔的尺寸减小时，衍射现象越来越明显，即水波到达“阴影区”的现象更加明显。 任务2.当水波遇到较大的障碍物时，将会返回，即反射现象；当障碍物较小时，波能绕过障碍物继续向前传播，即衍射现象。 (2024·福建厦门高二月考)如图是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知(　　) A．B侧波是衍射波 B．A侧波速与B侧波速相等 C．增大水波波源的频率，衍射现象将更明显 D．增大挡板之间的距离，衍射现象将更明显 答案：B 解析：挡板左边是衍射波的波源，故A错误；在同一种介质中，机械波的波速相等，故B正确；波速不变，增大水波波源的频率，水波的波长将减小，而挡板间距没变，所以衍射现象将没有原来的明显，故C错误；在波长没改变的情况下，增大挡板间距，衍射现象将没有原来的明显，故D错误。 1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。凡能发生衍射现象的就是波。 2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异。波长较长的波容易发生明显的衍射现象。 3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，偏离了直线方向。因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。　　 针对练1.(多选)如图所示，下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有(　　) 答案：BD 解析：发生明显衍射现象的条件是：障碍物(或孔)的尺寸跟波长差不多甚至比波长还小。A中孔的尺寸比水波的波长差不多大两倍，衍射现象不明显，故A错误；B中孔的尺寸与水波的波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确；C中障碍物的尺寸比水波的波长大好几倍，衍射现象不明显，故C错误；D中障碍物的尺寸比水波的波长还小，能发生明显的衍射现象，故D正确。 学生用书第95页 针对练2.(多选)在观察水波衍射实验的时候，在发波水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是(　　) A．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小，衍射现象越明显 B．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大，衍射现象越明显 C．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波，衍射现象越明显 D．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波，衍射现象越明显 答案：AD 解析：已知题图甲、乙中水波波长相同，题图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显，A正确，B错误；已知题图丙、丁中狭缝宽度一样，题图丙的衍射现象更明显，可知波长越长的水波，衍射现象越明显，D正确，C错误。 知识点四　多普勒效应 【情境导入】　站在马路边，一辆响着喇叭的汽车从身边驶过。你听到的喇叭音调是否变化？这是什么物理现象？ 提示：会发生变化；多普勒效应。 【教材梳理】 (阅读教材P86—P88完成下列填空) 1．定义：当观测者和波源之间有相对运动时，观测者测得的频率与波源频率不同。后来这一现象就被命名为多普勒效应。 2．多普勒效应的成因 (1)波源S与观测者A相对于介质都静止时，观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位时间内波源发出的相同，所以，观测者接收到的频率和波源的振动频率相同。 (2)波源相对于介质静止不动，观测者相对波源运动。当观测者朝着波源运动时，它在单位时间内接收到的完整波数目增多，表明测得的频率大于波源振动的频率；当观测者远离波源运动时，它在单位时间内接收到的完整波数目减少，表明测得的频率小于波源振动的频率。 (3)观测者相对介质静止，波源相对观测者运动。当观测者与波源二者相互接近时，接收到的频率将大于波源的频率；当二者远离时，接收到的频率将小于波源的频率。 3．多普勒效应的应用 (1)机械波、电磁波都会产生多普勒效应。根据接收到的频率的变化，可以测出波源相对于介质的速度。 (2)医疗上，利用超声波的多普勒效应，可以测量心脏血流速度，为诊断提供重要依据。 (3)多普勒效应在测定人造卫星位置的变化、测定流体的流速、检查车速等方面都有广泛的应用。 (4)在天文学上，由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远的天体相对于地球的运动速度。 【师生互动】　“眼见为实，耳听为虚。”耳朵有时会欺骗我们，眼睛也不例外！ 任务1.火车经过身旁时，人听到的声音音调有何变化？ 任务2.人听到的声音音调发生变化是不是波源的振动频率发生变化导致的？ 学生用书第96页 任务3.当波源不动，观察者靠近波源时，观察者的接收频率与波源的频率有什么关系？ 提示：任务1.音调先变高，声音越来越刺耳；后变低，声音越来越低沉。 任务2.不是，音调发生变化是观察者的接收频率变化导致的。 任务3.观察者在相同时间里接收到的波的个数大于波源发出的波的个数，即接收频率大于波源的频率。 多普勒效应中的频率关系 (2024·江苏南通期中)小明同学将一个蜂鸣器固定在长竹竿的一端，闭合开关后听到它发出声音。如图所示，现用竹竿把蜂鸣器举起并在头顶快速做圆周转动，蜂鸣器从A转动到B的过程中的某位置，小明及甲、乙三位同学听到蜂鸣器发出声音的频率分别为f1、f2、f3。则(　　) A．f3>f1>f2 B．f1＝f2＝f3 C．f2>f1＝f3 D．f1>f2＝f3 答案：A 解析：多普勒效应是指波源与观察者相互靠近或相互远离时，观察者接收到的频率发生了变化，当蜂鸣器靠近观察者时，听到的蜂鸣器的音调变高，当蜂鸣器远离观察者时，听到的蜂鸣器的音调变低，所以f3>f1>f2，故A正确，B、C、D错误。 针对练．(2024·重庆巴蜀中学期中)多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，装有多普勒测速仪的监视器可以安装在公路上，向行进中的车辆发射频率为f的超声波，同时测量反射回的超声波频率f1，下列说法正确的是(　　) A．超声波能发生多普勒效应，光波不能发生多普勒效应 B．当车辆驶向监视器时f>f1 C．当车辆驶离监视器时f>f1 D．车速越大，监视器接收到的超声波频率比发射出的超声波频率大得越多 答案：C 解析：机械波和电磁波都会发生多普勒效应，超声波属于机械波，光波是电磁波，都可以发生多普勒效应，故A错误；当车辆驶向监视器时，车辆接收到的频率增大，即f<f1，故B错误；当车辆驶离监视器时，车辆接收到的频率减小，即f>f1，故C正确；车速越大，如果车辆驶向监视器时，监视器接收到的超声波频率比发射出的超声波频率大得越多，车辆驶离反而小得越多，故D错误。 多普勒效应的应用 (多选)(2024·山东菏泽期末)下面应用利用了多普勒效应的是(　　) A．利用地球上接收到遥远星体发出的光波的频率来判断遥远星体相对于地球的运动速度 B．交通警察根据发射的电磁波与行驶汽车反射的电磁波的频率变化测车速 C．铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断远处是否有火车驶来 D．有经验的战士从炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去 答案：ABD 解析：凡是波都具有多普勒效应，因此利用光波的多普勒效应可以测定遥远星体相对于地球运动的速度，故A选项正确；被反射的电磁波，相当于一个运动的物体发出的电磁波，根据其频率的变化可以求出运动物体的速度，故B选项正确；铁路工人把耳朵贴在铁轨上可判断远处是否有火车驶来，是利用声音在固体中传播得快的特点，与多普勒效应无关，故C选项不符合题意；炮弹飞行，与空气摩擦产生声波，人耳接收到的频率与炮弹的相对运动方向有关，故D选项正确。 1．多普勒效应的成因 波源与观察者之间发生了相对运动：f波源＜f观察者或者f波源＞f观察者。 注意：f波源是不变的。 2．相对位置变化对f波源与f观察者的关系的影响 相对位置 图示 f波源与f观察者的关系 波源S和观察者A相对静止 f波源＝f观察者，音调不变 波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C (1)若靠近波源，由A→B，则f波源＜f观察者，音调变高； (2)若远离波源，由A→C，则f波源＞f观察者，音调变低 观察者A不动，波源S运动，由S→S1 f波源＜f观察者，音调变高 针对练．(2024·福建师大附中期中)下列说法正确的是(　　) A．声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波波速大于声源发出的声波波速 学生用书第97页 B．在波的传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度 C．当障碍物或孔的尺寸比波长大得多时，机械波会发生明显的衍射现象 D．向人体内发射频率已知的超声波，测出被血流反射后波的频率，就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，是利用了多普勒效应原理 答案：D 解析：声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的声波波速与声源发出的声波波速相等，A错误；对于机械波，某个质点的振动速度与波的传播速度不同，两者相互垂直是横波，两者相互平行是纵波，B错误；只有当障碍物或孔的尺寸与机械波的波长差不多或比机械波的波长小时，才会发生明显的衍射现象，当障碍物或孔的尺寸比机械波的波长大得多时，也能发生衍射现象，只是不明显，C错误；向人体内发射频率已知的超声波，测出被血流反射后波的频率，就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，是利用了多普勒效应原理，D正确。 1．下列关于波的衍射的说法正确的是(　　) A．波要发生衍射现象必须满足一定的条件 B．与光波相比，声波容易发生衍射是由于声波波长较长 C．对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越明显 D．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 答案：B 解析：衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射现象，A、D错误；波长越长，衍射现象越明显，B正确；对同一列波，缝、孔或障碍物越大衍射现象越不明显，C错误。 2.(2024·湖北襄阳月考)当火车进站鸣笛时，我们在车站听到的声音的频率(　　) A．变低 B．不变 C．变高 D．不知声速和火车车速，不能判断 答案：C 解析：火车进站鸣笛时，声源与观察者的距离减小，观察者听到的声音频率高于火车发出的频率，保持不变，C正确。 3．(选自鲁科版教材课后练习)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是(　　) A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2| B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2 C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 答案：AD 解析：波峰与波谷相遇的位置为振动减弱点，振幅为|A1－A2|，选项A正确；振动加强的质点也是在平衡位置附近来回振动，位移不总是A1＋A2，故波峰与波谷相遇处质点的位移不总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移，选项B、C错误；波峰与波峰相遇处质点的振幅A1＋A2一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅|A1－A2|，选项D正确。 4．(选自人教版教材章末复习)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m处，两列波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。图示为0时刻两列波的图像，此时刻平衡位置在x＝0.2 m和x＝0.8 m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5 m处。 (1)求两列波相遇的时刻。 (2)求1.5 s后质点M运动的路程。 答案：(1)0.75 s　(2)12 cm 解析：(1)简谐波的波前相距s＝0.6 m，设两列波经时间为t相遇，则s＝2vt 解得t＝0.75 s。 (2)两列波经t＝0.75 s相遇在PQ的中点M，所以M点在t＝0.75 s时开始振动。由题图知，两列波的波长均为λ＝0.4 m，则两列波的周期T＝＝1 s，由题图可知，两列波同时到达M点时，引起质点振动的方向均沿y轴负方向，所以两列波在M点的振动加强，即M点的振幅为A′＝2A＝4 cm t＝1.5 s时，M点振动了Δt＝0.75 s，即T 根据简谐运动的周期性，M点运动的路程s′＝×4A′＝12 cm。 课时测评17　波的干涉与衍射　多普勒效应 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题每题5分，共60分) 1．两列波叠加时，关于介质中的任一质点的振动，下列说法正确的是(　　) A．它的周期一定是两列波振动周期之和 B．它的频率一定是两列波振动频率之和 C．它的振幅一定是两列波振幅之和 D．它的位移一定是两列波振动位移的矢量和 答案：D 解析：两列相干波叠加，介质中质点的振动周期和频率等于每列波的周期和频率，振幅可能等于两列波的振幅之和，也可能等于两列波的振幅之差，故A、B、C错误；两列波叠加时，质点位移一定是两列波振动位移的矢量和，故D正确。 2．(多选)(2024·湖北随州期中)两列波在同种介质中传播时相遇，下列说法正确的是(　　) A．两列波彼此穿过后各自的运动特征都会发生改变 B．在重叠区域内，介质中各质点的位移等于这两列波单独传播时位移的矢量和 C．若在重叠区域内形成稳定的干涉条纹，则这两列波频率和振动方向都相同 D．在波的干涉中，振动加强的区域质点位移总为最大值 答案：BC 解析：两列波彼此穿过后各自的运动特征都保持不变，A错误；在重叠区域内，介质中各质点同时参与这两列波的振动，质点的位移等于这两列波单独传播时位移的矢量和，B正确；频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉的必要条件，C正确；振动加强是指振幅增大，而位移仍随时间做周期性变化，D错误。 3．(2024·山东章丘期中)关于多普勒效应，下列说法正确的是(　　) A．多普勒效应是由波的干涉引起的 B．发生多普勒效应时波源的频率发生变化 C．多普勒效应是由波源与观察者之间有相对运动而产生的 D．只有声波才可以产生多普勒效应 答案：C 解析：多普勒效应是由于波源和观察者之间有相对运动而产生的，与波的干涉无关，A错误，C正确；观察者与波源有相对运动时，接收到的波的频率会发生变化，但波源的频率不变，B错误；任何波都能产生多普勒效应，D错误。 4．关于波的衍射，下列说法错误的是(　　) A．波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射 B．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象 C．波长一定的波通过宽度不同的狭缝时，宽度越小衍射越明显 D．波长不同的波通过宽度一定的狭缝时，波长越短衍射越明显 答案：D 解析：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射，A正确；一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象，B正确；波长一定的波通过宽度不同的狭缝时，宽度越小衍射越明显，C正确；波长不同的波通过宽度一定的狭缝时，波长越长衍射越明显，D错误。 5.(2024·北京西城期末)如图所示，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点处，下列措施中正确的一组是(　　) A．保持N板不动，减小振源频率 B．保持N板不动，增大振源频率 C．增大振源频率，把N板下移 D．保持振源频率不变，把N板下移 答案：A 解析：P处质点没有振动，说明波没有发生明显衍射，原因是M、N间的缝太宽或水波的波长太短，要使P处质点振动，可将N板上移以减小小孔的尺寸或增大波的波长，即减小频率，A正确，B、C、D错误。故选A。 6.(2024·江苏南通期末)如图所示，中国空间站持续发出频率为f的监测电波，地面监测站先后接收到空间站通过A、B位置时的信号频率分别为fA、fB，则(　　) A．fA>f >fB B．fA<f<fB C．fA＝fB<f D．fA＝fB＝f 答案：A 解析：空间站先后经过A、B位置，即先靠近地面监测站后逐渐远离监测站，根据多普勒效应可知，监测站接收到的信号频率在靠近过程增大，在远离过程减小，因此fA>f >fB，故选A。 7．(2024·辽宁锦州期中)蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用超声脉冲导航非常有效。这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射，且每秒重复发射几次。假定蝙蝠发射的超声脉冲频率为39 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑期间，下列判断正确的是(　　) A．墙壁接收到的超声脉冲频率等于39 000 Hz B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率 C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率 D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39 000 Hz 答案：C 解析：蝙蝠(波源)相对墙壁(观察者)的距离减小，所以墙壁接收到的超声波频率增大，A错误；超声波被反射后频率不变，但传播方向和蝙蝠的运动方向相反，蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声波频率会更大，C正确，B、D错误。 8．(多选)(2024·广东深圳高级中学月考)如图甲所示，S1、S2、Q三点位于某一均匀介质的同一平面内，S1、S2为振动情况完全相同的两个波源，其振动图像如图乙所示，波源产生的简谐波在该介质中的传播速度为20 m/s。下列说法正确的有(　　) 　 A．两机械波的波长为4 m B．Q点为振动减弱点 C．质点Q的位移不可能为0 D．质点Q的振幅为20 cm 答案：AD 解析：由题图乙可知两列波的周期均为T＝0.2 s，则两列波的波长均为λ＝4 m，A正确；因为S1Q－S2Q＝6 m －2 m＝4 m＝λ，且两波源的振动情况相同，所以Q点为振动加强点，B错误；处于振动加强点的质点在平衡位置附近做简谐运动，位移可能为0，C错误；质点Q是振动加强点，振幅等于两列波的振幅之和，为20 cm，故D正确。 9.近年来我国的航空事业发展迅速，战斗机的超音速飞行已十分普遍。当战斗机在法定上空返航时，地面上的人经常会听到一声雷鸣般的巨响，引起房屋门窗的剧烈颤动，这是因为战斗机返航加速过程中，当战斗机速度接近声速时会使发动机发出的声波在战斗机的前方堆积形成音障，当战斗机加速冲破音障时会发出巨大响声，称为音爆。下列现象与音障的形成原理相同的是(　　) A．音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱 B．敲响一只音叉，不远处的另一只音叉也发出声音 C．火车进站时鸣笛声的音调会变高，出站时会变低 D．在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话 答案：C 解析：音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱，这是干涉现象；敲响一只音叉，不远处的另一只音叉也发出声音，这是共振现象；火车进站时鸣笛声的音调会变高，出站时会变低，该现象与音障的形成类似，是多普勒效应；在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话，这是衍射现象。故选C。 10．(多选)(2024·广东珠海期中)如图甲所示，同一水平直线上相距6 m的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点。在t＝0时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始垂直于直线AB上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图像分别为图乙和图丙。若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在t＝0.3 s时刻于C点相遇，则(　　) A．两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s B．两列波的波长都是4 m C．在两列波相遇的过程中，中点C为振动加强点 D．在t＝0.7 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下 答案：AD 解析：根据题意可知，两列波的传播速度均为v＝＝ m/s＝10 m/s，A正确；由振动图像知两列波的周期均为0.2 s，则波长λ＝vT＝10×0.2 m＝2 m，B错误；中点C与两波源的路程差为0，但两波源的起振方向相反，故C为振动减弱点，C错误；因A处波源形成的波经过0.6 s传播至B处，故0.7 s时B处质点的振动情况和0.1 s时A处质点的振动情况相同，0.1 s时A处质点正经过平衡位置向下运动，故D正确。 11．(多选)(2024·福建厦门高二月考)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则(　　) A．甲、乙两波起振方向相反 B．甲、乙两波的频率之比为3∶2 C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下 D．再经过3 s，x＝6 m处质点的位移为零 答案：ABD 解析：根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A正确；根据题图可知甲波波长为4 m，甲波周期为T甲＝＝2 s，频率f甲＝ Hz，乙波波长为6 m，周期为T乙＝＝3 s，频率为f乙＝ Hz，则f甲∶f乙＝3∶2，故选项B正确；再经过3 s，甲波波谷到达x＝7 m处，乙波周期为T乙＝3 s，波形向前传播距离为1倍波长，所以叠加后该质点应该向上振动，故选项C 错误；再经过3 s，甲波向右传播6 m，乙波向左传播6 m，根据波的叠加知，x＝6 m处质点的位移为零，故选项D正确。 12. (多选)(2024·山东济南期中)如图所示，水面上有一个半径为4.5 m的圆，圆心O与圆周上的a点各放一个波源，两波源的振动情况完全相同，产生波长为2 m的水波，c、d为O、a连线的中垂线与圆周的交点，则(　　) A．圆周上b点的振幅为零 B．c、d两点的位移始终最大 C．圆周上振动加强的点共有10个 D．圆周上振动减弱的点共有8个 答案：CD 解析：O点和a点处有两个振动情况完全相同的波源，b点到两波源路程差Δs＝9 m－4.5 m＝4.5 m＝·，不满足路程差是半波长的奇数倍，故不是振动减弱点，振幅不为零，故A错误；c、d到两波源的距离相等，路程差为零，为振动加强点，振幅为2A，但位移周期性变化，不是始终最大，故B错误；根据题意，两列相干波的波长均为λ＝2 m，而两波源相距4.5 m，由于某点到两波源的路程差是波长的整数倍时为振动加强点，则当Δs＝nλ (n＝0，1，2，…)时为加强点，又－4.5 m≤Δs≤4.5 m，则－2≤n≤2，又由于上下对称，故加强点共有10个，故C正确；当某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍时为振动减弱点，则当Δs＝ (n＝0，1，2，…)时为减弱点，又－4.5 m≤Δs≤4.5 m，则－2≤n≤1，又由于上下对称，故减弱点为8个，故D正确。 学生用书第98页 学科网（北京）股份有限公司 $