第二章第3节压强拔尖特训1（高难度）-2025-2026学年浙教版科学八年级上册

浙教版科学八年级上册拔尖特训（强基专用） 第二章第3节 压强1（固体压强） 班级：_________ 姓名：_________ 一、选择题 1．如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重24N，B重3N。若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体A的密度ρA与物体B的密度ρB之比为（　　） A．1:2 B．27:8 C．8:27 D．3:1 2．如图所示，甲。乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们对地面的压强为和，下列判断正确的是（　　） A．可能小于 B．一定小于 C．一定等于 D．一定大于 3．两个均匀实心正方体金属块A、B，单独放在水平地面对地面的压强分别为和，将他们叠放在水平地面上，如图所示，金属块B对地面的压强为，已知金属块A、B边长之比，，则下列说法正确的是（　　） A．金属块A、B的重力之比为2∶1 B．金属块A、B底面积之比为9∶4 C．A、B对地面的压强 D．金属块A、B的密度之比为26∶17 4．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为（　　） A． B． C． D．以上都有可能 5．如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2，下列判断正确的是（　　） A．若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1 B．若甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2 C．若甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1 D．若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2 6．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（ ） A．沿水平方向分别截去质量相等的部分 B．沿水平方向分别截去体积相等的部分 C．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 D．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 7．有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图（甲）所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3︰1，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，如图（乙）所示，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是（　　） A．1︰3 B．1︰2 C．4︰1 D．1︰1 8．如图所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ） A． B． C． D．以上情况均有可能 9．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB且ρA∶ρB=1∶2，开始时它们的边长比为LA∶LB=1∶1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长LA∶LB的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强pA∶pB的比值变化情况为（ ） A．始终变大 B．始终变小 C．先减小后变大 D．先增大后减 10．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（　　） A．水平截去相同的高度 B．水平截去相同的体积 C．水平截去相同的质量 D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度 11．甲、乙两个圆柱体（ρ甲>ρ乙）分别放置水平面上它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙，若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使甲剩余部分对水平面压强小于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（　　） A．S甲=S乙，h甲=h乙 B．S甲>S乙，h甲=h乙 C．S甲<S乙，h甲>h乙 D．S甲>S乙，h甲>h乙 12．（多选）如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列叙述中正确的是（　　） A．沿竖直方向上切去相同的体积 B．沿竖直方向上切去相同的厚度 C．沿水平方向切去相同的质量 D．沿水平方向切去相同的体积 13．（多选）如图所示，甲、乙两个质地均匀的实心圆柱体放在水平面上，它们的高度，它们的底面积，此时它们对水平面的压强相等。若沿水平方向切去部分圆柱体，使剩余部分的高度相同，剩余部分对水平面压力相同，则甲、乙的密度、和甲、乙切去的质量、的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 14．A、B两个质地均匀的实心长方体，它们的底面积之比为，高度之比为，平放在地面上对地面的压强相等，A、B的密度之比 ；再将A、B分别叠放在对方上，如图所示，叠放后对地面的压强之比 。 15．如图，在水平桌面上有一叠圆形金属片，最下面一块重为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重，面积为，第三块重为，面积为，以此类推，金属片的重力和面积均逐渐减半，一直叠下去，则自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为 ，桌面受到的压强为 。 16．把同种材料制成的甲、乙两个实心正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为p 1和p 2，现将甲乙两个正方体按如图(a)(b)所示放在水平桌面上，则图(a)中甲对水平桌面的压强为 ；图(b)中乙对水平桌面的压强为 。 17．如图所示，两个材料相同的圆柱体A和B，它们的横截面半径分别为rA和rB，则它们的密度之比ρA: ρB= 。现将它们分别放在水平桌面上，B对桌面的压强为；将B叠放在A上，A对桌面的压强为。若rA:rB=2:1，，则两个圆柱体的高度之比hA:hB= 。 三、计算题 18．如图所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。 (1)求正方体A．B的密度之比A∶B； (2)若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强pA和pB。请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。 19．一块长方体花岗岩纪念碑高、宽、厚分别为10m，3m，2m，密度为，地面所能承受的最大压强为，为使地面能承受纪念碑，现把纪念碑立在高1m，密度为的长方体基石上（g取10N/kg）。 (1)纪念碑的质量是多少？ (2)若纪念碑直接矗立在地面上，它对地面的压强多大？ (3)基石的底面积至少要多大？ 20．放置在水平地面上的两个物体A和B均为均匀实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8×103kg/m3，物体B的质量为8kg。（g取10N/kg）求： （1）物体A对水平地面的压强pA； （2）若沿着水平方向将物体B切去一部分，剩余部分对地面的压强刚好等于物体A对地面的压强。则物体B被切去的高度h是多少米？ （3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下（物体B没有切去），若分别沿竖直方向从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，截取比例为n，并将截取部分叠放在对方剩余部分的上表面时，它们对水平地面的压强分别为pA′和pB′。请通过计算，比较pA′和pB′的大小关系及其对应的截取比例n满足的条件。 参考答案 1．C 【详解】因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B对A的压强 物体A对桌面的压强 因为物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，即pA =pB ，所以，由以上两式解得 又因为实心正方体的重力 所以，物体A与物体B的密度之比 2．D 【详解】把甲、乙均分为两部分， 甲最初对地面的压强为 乙最初对地面的压强为 由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，可得甲切去部分的重为 同理乙切去部分的重为 可得 将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体产生的压强 此时乙的整体产生的压强 由①⑤⑥知 由②⑤⑦知， 而最初甲乙对地面压强相等，结合⑧⑨可知 故ABC错误，D正确。 3．C 【详解】A．设金属块A、B的重力分别为G1、G2，底面积分别为S1、S2。单独放置时，A对地面的压强。B对地面的压强。 叠放时，B对地面的压强 由，可得 化简得，重力之比为 故A错误； B．正方体底面积与边长平方成正比，已知L1∶L2=2∶3，则S1∶S2=(L1)²∶(L2)²=4∶9 故B错误； C．单独放置时，，。结合和可得 故C正确； D．质量与重力成正比，体积与边长立方成正比，由可知质量之比 由L1∶L2=2∶3得体积之V1∶V2=23∶33=8∶27 则密度之比 故D错误。 4．C 【详解】实心正方体对水平地面的压强 甲、乙、丙对地面的压强 ① 三正方体的高（边长） 由题知，截去一块后 即 ② 由①②可得 ③ ∵三正方体的边长 ∴三正方体底面积 ④ ∴由③④可得 综上所述：故ABD错误，C正确。 5．D 【详解】AB．均匀实心正方体物块对水平地面的压强 p==ρgh 设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意可知a＞b S甲=a2，S乙=b2 S甲＞S乙 如果甲、乙的密度相等，则 p1=ρga，p2=ρgb p1＞p2 将甲放到乙上，乙对地面的压强 p2'= 将乙放到甲上，甲对地面的压强 p1'= 故AB错误； CD．如果甲、乙的质量相等 ， p1＜p2 将甲放到乙上，乙对地面的压强 p2'==2p2＞p1 将乙放到甲上，甲对地面的压强 p1'= 因为 S甲＞S乙 如果 S甲=2S乙 p1'==p2 故C错误，D正确。 6．B 【详解】A．甲、乙质量相等，沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙剩余的质量相等，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积 S乙＞S甲， 根据p=得到甲乙对地面的压强不同，故A错误； B．V甲＜V乙， 铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，由ρ=可知甲是铜块，乙是铁块，沿水平方向分别截去体积相等的部分，根据ρ=可知，甲减小的质量大，乙减小的质量小，甲剩余的质量小于乙剩余的质量，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，又因为与地面的接触面积 S乙＞S甲， 根据p=得到对地面的压强有可能相等，故B正确； C．甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积 S乙＞S甲， 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是 S乙＞S甲， 根据p=得到对地面的压强不可能相等，故C错误； D．因为 V甲＜V乙， 铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，由ρ=可知甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块，根据m=ρV得到铜块的质量大于铁块的质量，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，根据p=得到压强不可能相等，故D错误． 7．D 【详解】设圆柱体A、B的横截面积为sa、sb，高为ha、hb，则圆柱体A、B的重 GA=ρgsaha GB=ρgsbhb 在甲图中，A对地面的压强 B对A的压强 又 p1︰p2=3︰1 hA︰hB=3︰1 即 解得 Sa︰Sb=2︰3 在乙图中，A对B的压强 B对地面的压强 解得 p1′︰p2′=1︰1 8．A 【详解】分别用，来表示切除重置后甲乙各自对地面的压强，、表示切除重置后甲乙各自的底面积，由得： 令，，则有： 因为切除前甲乙各自对地面的压强相等，即： 所以要判断出和的大小关系，只要判断出和的大小关系；因为，即： 又因为，所以： 又因为甲乙是立方体，所以， 又因为，所以： 用表示甲原来的底面积，表示切除重置之后甲的底面积；表示甲原来的体积，表示切掉相同质量后甲剩余部分的体积；表示切掉相同质量后甲剩余的质量，表示切掉的质量，则： 同理有： 因为，所以： 即： 故BCD项不符合题意，A项符合题意． 9．B 【详解】由 LA∶LB=1∶1可知 SA∶SB=1∶1， VA∶VB=1∶1 由ρA：ρB=1∶2可知 mA∶mB=1∶2 又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式可得 若不断地缩小A立方体的体积时，设L′A∶LB=k，且，则有 S′A∶SB=k2， V′A∶VB= k3 由ρA∶ρB=1∶2可知 则有 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 故不断地缩小A立方体的体积时，压强pA∶pB的比值变化情况为始终变小。 10．B 【详解】根据公式可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关。由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大。 B．根据公式，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力。因为，根据公式可知，B选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了。根据公式可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大。截取后对地面的压强有可能相等，故B符合题意； C．C选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C不符合题意； D．D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D不符合题意； A．原来质量相等，即，因为，所以，所以A选项中水平截去相同高度，即截去的质量，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力。根据公式可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小。截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等。故A不符合题意。 11．C 【详解】（1）圆柱体对水平地面的压强 甲剩余部分对水平面压强小于乙剩余部分对水平面压强，p甲<p乙，即 因为 ，所以 （2）两圆柱体截去的质量相同 因为，则 A．当S甲=S乙时，则h甲截<h乙截，h甲<h乙，故A不符合题意； BD．当S甲>S乙时，则h甲截<h乙截，所以h甲<h乙，故B、D不符合题意； C．当S甲<S乙时，则h甲截可能大于h乙截、也可能小于h乙截、也可能等于h乙截，所以h甲可能大于h乙、可能小于h乙、可能等于h乙，故C符合题意。 12．CD 【详解】实心正方体对水平地面的压强， 由图可知：甲的边长比乙的边长大， 因它们对地面的压强相同， 所以ρ甲＜ρ乙 （1）沿竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故AB不正确． （2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同， 因S甲＞S乙， 所以△p甲＜△p乙， 又因p甲=p乙， 所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C正确； （3）沿水平方向切去相同的体积时， 因S甲＞S乙，所以△h甲＜△h乙， 又因ρ甲＜ρ乙，所以，即△p甲＜△p乙， 因p甲=p乙，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故D正确． 13．BC 【详解】AB．正方体对地面的压强 切割之前，它们对水平面的压强相等，即 因，故。故A错误，B正确； CD．切割之前，它们对水平面的压强相等，，由可知，，正方体对地面的压力等于自身重力，因此，由可知，切割之前；若沿水平方向切去部分圆柱体，使剩余部分的高度相同，剩余部分对水平面压力相同，即，则甲、乙剩余部分的质量。甲乙切去的质量分别为 因 ， 故。故C正确，D错误。 14． 4:3 3:2 【详解】[1]A、B两个是质地均匀的实心长方体，则它们对地面的压强可用p=ρgh来计算，那么 ρAghA=ρBghB 则 ρA: ρB=hB:hA=4:3 [2]如图所示，两种情况下对地面的压力相等，都等于A、B的重力之和。据知 15． 1：1：1 【详解】[1]因为自下而上金属片的面积逐渐减半，于是可用图来反映面积关系，如下图所示： 由图可知，第1片以上的各片的总面积（及总重）与第一片的面积（及物重）减半；以此类推，任一片的面积（及物重）与其上各片的总面积（及总重）减半，由此可见，上面一片受到的压力是下面一片受到压力的，同时上面一片受力面积也是下面一片受力面积的， 由可知，自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为1：1：1。 [2]当n趋于无穷大时，最下一块金属上面的金属之和等于最下面的金属质量，即对桌面的压力，桌面受到的压强 16． 【详解】[1][2]设两正方体的密度为ρ，边长分别为L甲和L乙，甲对桌面的压强为 p1 = 所以 L甲= 同理 L乙= 当把甲放在乙的上面时，乙对桌面的压强为 当把乙放在甲的上面时，甲对桌面的压强为 17． 1:1 5:4 【详解】[1]圆柱体A和B材料相同，密度相同，故 ρA: ρB= 1:1 [2]设圆柱体A和B的密度为，已知，rA:rB=2:1，则横截面积之比为 SA:SB=(rA)2:(rB)2=4:1 B对桌面的压强 p1== A对桌面的压强 p 2== 又因为p1：p 2=2:3，即 ：=2:3 解得 hA:hB=5:4 即两个圆柱体的高度之比为5:4。 18． (1)27∶8 (2)见解析 【详解】（1）由于AB受到的重力均为64牛，因此AB的质量之比为1∶1，即 AB的体积分别是 由知道，正方体A.B的密度之比 （2）设切去厚度为h时pA′=pB′,即 解得 当h＜0.16m时 当h＞0.16m时 当h=0.16m时 19． (1)； (2)； (3) 【详解】(1)由题意可知，纪念碑的体积是 根据可知，纪念碑的质量是 (2)可知纪念碑对地面的压力是 纪念碑与地面的接触面积是 那么它对地面的压强是 (3)设基石的底面积至少，那么这基石的质量是 基石对地面的压力是 基石和纪念碑对地面的总压力是 这时基石和纪念碑对地面的压强符合关系式 解得，即基石的底面积至少是。 20．（1）800Pa；（2）0.04m；（3）当n>0.05时，；当n=0.05时，；当n<0.05时， 【详解】解：（1）根据题意可知，物体A对水平地面的压力为 FA=GA=mAg=ρAVAg=0.8×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.1m×10N/kg=16N 所以物体A对水平地面的压强为 （2）根据题意可知，物体B的体积为： VB=0.4m×0.2m×0.2m=0.016m3 物体B的密度为 设物体B被切去的高度是hm，则物体B剩余的高度为（0.2-h）m，剩余部分对水平地面的压力为 所以剩余部分对水平地面的压强 解得h=0.04m； （3）物体A的底面积为 SA=0.1m×0.2m=0.02m2 物体A的重力为 GA=ρAVAg=0.8×103kg/m3×0.2m×0.1m×0.1m×10N/kg=16N 物体B的底面积为 SB=0.4m×0.2m=0.08m2 物体B的重力为 GB=mBg=8kg×10N/kg=80N 截取后物体A对水平地面的压强为 截取后物体B对水平地面的压强 故当时，解得：n=0.05；当时，解得：n>0.05；当时，解得：n＜0.05 所以：当n>0.05时，；当n=0.05时，；当n<0.05时，。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $