14.2三角形全等的判定练习-2025-2026学年人教版数学八年级上册

14.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．已知：如图，，，，则的度数为（    ） A．40° B．50° C．60° D．75° 2．如图，在四边形中，，，，的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，是边上一点，延长至点，使，连接．若，且的面积为7，则的长为（    ） A．4 B． C． D．7 4．如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，则下列角中，和2∠C度数相等的角是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，若，则的长是（    ） A．2 B．4 C．3 D．8 6．如图，，则等于（    ） A．6 B．4 C．3 D．5 7．如图，在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将沿直线翻折，点C与点D重合，点E在上，则全等三角形有（   ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 二、填空题 9．如图，中，，，，分别为边，，上的点，，．若，则 ． 10．如图，在与中，，，，，则 ． 11．如图所示，，，，，，则 ． 12．如图，已知，且，，，则的度数为 ． 13．如图，在中，，是它的高，点E是外一点，连接，，，在上截取，使得，连接．若，，则的面积为 ． 三、解答题 14．如图，点C是的中点，，且．求证． 15．如图，点C，E，F，B在同一条直线上，．求证：． 16．如图，点是的边延长线上一点，，，．求证：． 17．如图，已知点是线段上的两点，且，试判断与的数量关系，并说明理由． 18．如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，且．求证： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《14.2 三角形全等的判定》参考答案 1．B 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形的内角和定理，先根据三角形的内角和定理求解，再证明得到即可； 【详解】解：∵，， ∴， 在和中， ∴， ∴ 故选：B． 2．C 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，先证明，从而得到，再用四边形的内角和求解即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， 即， ∴． 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的面积等知识．由三角形面积求出，再证明，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴，的面积， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 故选：B． 4．D 【分析】根据SAS证明△AEF≌△ABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解． 【详解】解：在△AEF和△ABC中， ， ∴△AEF≌△ABC（SAS）， ∴AF=AC，∠AFE=∠C， ∴∠C=∠AFC， ∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键． 5．B 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，可证明，则． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故选：B． 6．B 【分析】根据全等三角形的判定方法得出，再利用全等三角形的对应边相等即可得出结论 【详解】解：在和中， ， ≌， ， ， ， 故选：B 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握其相关的性质与判定是解题的关键 7．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明，得出，然后根据三角形外角的性质求解即可． 【详解】解：在和中， ， ∴， ∴， 又，， ∴， 故选：C． 8．C 【分析】本题考查了翻折变换、全等三角形的判定和性质，直接利用翻折可得，再根全等三角形的判定与性质分析得出答案． 【详解】∵将沿直线翻折，点C与点D重合， ∴， ∴，，，， ∵，，， ∴， ∵，，， ∴， 则图中的全等三角形共有3组． 故选：C． 9．/70度 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，根据全等三角形的性质及平角的定义推出是解题的关键．由，，可得，根据已知条件可推出，从而可知，再根据平角的定义及三角形内角和推出，即可得解． 【详解】解：， ， ，， ， ， ， 故答案为：． 10．40° 【分析】根据HL，可以证明，则，再根据余角的性质即可求出的度数． 【详解】解：在中， ， ∴ ∴， ∵， ∴， 故答案为：40° 【点睛】此题主要考查了直角三角形全等的判定，直角三角形两锐角互余的性质． 11．/55度 【分析】本题主要考查全等三角形的判定及性质，三角形外角性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键． 根据，得出，即可证明，根据三角形全等的性质得，最后利用可求解． 【详解】解：， ， ， 在和中， ， ， ， ， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，先证明，得到，角的和差关系求出，8字型图，得到，平角的定义，求出的度数即可． 【详解】解：在和中， ， ． ，， ， ． ， ， ． 故答案为：． 13．64 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 根据题意先证明，进一步推得，再证明，求出的长，即可利用三角形面积公式求出答案． 【详解】解：，是高， ，， ， ， ， 在与中， ， ， ∴， ∵， ． 故答案为：． 14．见解析 【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质，证明是关键．证明，则，根据平行线的判定即可得到结论． 【详解】证明：∵， ∴， ∵点C是的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 15．见解析 【分析】证明，从而得到：，利用，即可得证． 【详解】证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即：． 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质．熟练掌握利用证明两个直角三角形全等，是解题的关键． 16．见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 先根据平行得到，再证明即可． 【详解】证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 17．，见解析 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，先证明，再利用证明，则可证明． 【详解】解：,理由如下： ∵点是线段上的点，， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴． 18．(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了全等三角形的常见模型：垂线模型，熟悉模型的构成及相关结论是解题关键． （1）证即可求证； （2）由（1）可得，据此即可求证． 【详解】（1）证明：，， . 在和中， ， . ， ， 即. （2）解：， . 又，， . 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $