精品解析：2024-2025学年贵州省黔南布依族苗族自治州人教版六年级下册期末测试数学试卷

黔南州2024—2025学年度第二学期期末质量监测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上。 3.选择、判断题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应标号涂黑，若需改动，须擦净另涂；其他题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。在试卷、草稿纸上答题无效。 一、校园活动的数学（选择题）。（在答题卡上涂正确答案的标号）（共16分，每题2分） 1. 在下面四个数中，最大的是（ ）。 A. 25% B. 0.36 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】百分数转化为小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位；分数转化为小数，用分子除以分母。然后根据比较小数大小的方法，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再依次比较十分位、百分位等，直到比较出大小，进行比较即可。 【详解】A．25%＝0.25； B．本身就是小数0.36； C．＝4÷5，4÷5＝08； D．＝8÷25，8÷25＝0.32； 0.8＞0.36＞0.32＞0.25，所以＞0.36＞＞25%。即最大的是。 故答案为：C 2. 运动会中，用一根长3米的彩带围成下面各形状的装饰图案，面积最大的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 三角形 D. 平行四边形 【答案】A 【解析】 【分析】利用圆、正方形、三角形、平行四边形的周长公式，分别算出它们的半径或者边长，然后根据面积公式计算出这些图形的面积，最后比较大小，据此解答。 【详解】A．圆的半径：3÷3.14÷2≈0.48（米） 圆的面积：3.14×0.482 ＝3.14×0.2304 ≈0.72（平方米） B．正方形边长：3÷4＝0.75（米） 正方形的面积：0.75×0.75≈0.56（平方米） C．假设是等边三角形。 三角形的边长：3÷3＝1（米） 等边三角形的高小于边长，所以三角形的面积小于1×1÷2＝0.5（平方米）。 D．平行四边形相邻两条边的和：3÷2＝1.5（米） 1.5÷2＝0.75（米） 假设平行四边形相邻的两条边分别是0.75米，那么平行四边形的高一定小于0.75米，所以平行四边形的面积小于0.75×0.75≈0.56（平方米）。 因为0.72＞0.56＞0.5，所以圆的面积最大。 故答案为：A 3. 校园商店里的书包原价是100元，“六一”儿童节降价10%搞促销活动，现价是（ ）。 A. 100元 B. 99元 C. 110元 D. 90元 【答案】D 【解析】 【分析】将书包原价看成单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，列式：100×10%求出降低的价钱，最后用原价减去降低的价钱即可求出现价；据此解答。 【详解】100－100×10% ＝100－10 ＝90（元） 现价是90元。 故答案为：D 4. 绘画、篮球和足球三个兴趣小组人数的关系为：（a、b、c均为不为0的整数），下面大小顺序排列正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】当乘法算式乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】分析可知，，则，因为＜1＜，所以。 故答案为：D 5. 在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）。 A. 3千米 B. 6千米 C. 0.6千米 D. 60千米 【答案】B 【解析】 【分析】比例尺1∶200000＝，表示“图上1厘米对应实际200000厘米”，甲、乙两地的图上距离是3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算即可。 【详解】1∶200000＝ 3÷ ＝3×200000 ＝600000（厘米） 1千米＝100000厘米 600000÷100000＝6（千米） 甲、乙两地的实际距离是6千米。 故答案为：B 6. 下面校园数据估计最合理的是（ ）。 A. 一张课桌约重10吨 B. 一瓶矿泉水的容量约500升 C. 数学课本封面的面积约是450平方厘米 D. 系一条红领巾约需10分钟 【答案】C 【解析】 【分析】常见的质量单位有克、千克、吨，计量比较轻的物品常用“克”作单位，如：一袋菊花茶重12克，计量比较重的物品常用“千克”作单位，如：一桶洗衣液净含量为5千克，计量特别重或者大宗物品的质量常用“吨”作单位，如：一头虎鲸的体重大约为8吨； 常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一盒牛奶大约是250毫升，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升； 常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等；液晶电视屏幕面积较小用“平方米”表示比较合适；实验小学占地面积较大用“公顷”表示比较合适；表示非常大的土地面积如城市辖区、国家领土等用“平方千米”比较合适； 常见的时间单位有时、分、秒，计量很短的时间常用“秒”作单位，如：钟表滴答一声是一秒，一节课的时间是45分钟，计量时间很长时可以用“时”作单位，如：小红每天大约睡10小时，据此解答。 【详解】A．一张课桌约重10千克，题目说法不正确； B．一瓶矿泉水的容量约500毫升，题目说法不正确； C．数学课本封面的面积约是450平方厘米，题目说法正确； D．系一条红领巾约需10秒，题目说法不正确。 故答案为：C 7. 从数学文化节展板中知道，“孪生质数”指的是相差2的两个质数，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是一对孪生质数的是（ ）。 A. 2和3 B. 7和9 C. 3和15 D. 17和19 【答案】D 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．2和3都是质数，2和3相差1，排除； B．9是合数，排除； C．15是合数，排除； D．17和19都是质数，17和19相差2。 是一对孪生质数的是17和19。 故答案为：D 8. 数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（ ）。 A. 40～50厘米之间 B. 30～40厘米之间 C. 20～30厘米之间 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】圆滚动一周的长度等于圆的周长，利用“”求出这个圆的周长，再根据计算结果找出正确的选项，注意测量时起点位置是10厘米处，据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 31.4＋10＝41.4（厘米） 因为40厘米＜41.4厘米＜50厘米，所以圆上的箭头落在40～50厘米之间。 故答案为：A 二、班级日常中的数学（判断题）。（在答题卡相应题号后，正确的涂“T”，错误的涂“F”）（共6分，每题1分） 9. 4900÷400＝49÷4＝12……1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以这个数。据此判断。 【详解】49÷4＝（49×100）÷（4×100）＝4900÷400 4900÷400＝12……100 49÷4＝12……1 故答案为：× 10. 科技兴趣小组制作了98个模型，经检验全部合格，合格率是98%。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据合格率的定义：合格率＝合格数量÷总数量×100%。 已知合格数量＝98，总数量＝98，代入得： 合格率＝98÷98×100%＝1×100%＝100%，进而做出判断即可。 【分析】合格率的计算公式为：合格率＝合格数量÷总数量×100%。题目中制作了98个模型且全部合格，因此合格数量为98，总数量为98，代入公式计算合格率为100%。原题中合格率98%与计算结果不符。 故答案为：× 11. 一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可知：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，但圆锥的体积是圆柱体积的，只能说明它们的底面积和高的乘积相等，可以据此举例判断。 【详解】假设圆柱的底面积是2，高是1.5；圆锥的底面积是1，高是3； 圆柱的体积：2×1.5＝3 圆锥的体积：×1×3＝1 1÷3＝ 据此可知圆锥的体积是圆柱体积的，但它们的底面积和高都不相等； 所以一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，它们不一定等底等高。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 烹饪兴趣小组把40克白糖放入400克水中制成糖水，糖和糖水质量的比是1∶11。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把40克白糖放入400克水中制成糖水。糖的质量为40克，糖水的质量为40＋400＝440克。糖与糖水的质量比为40∶440，然后化简即可。 【详解】40＋400＝440（克） 糖∶糖水＝40∶440 40∶440 ＝（40÷40）∶（440÷40） ＝1∶11 所以糖和糖水质量的比是1∶11，原说法正确。 故答案为：√ 13. 教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的南偏西60°方向。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行分析。 【详解】教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的东偏北30°或北偏东60°方向，原题说法错误。 故答案为：× 14. 一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据齿轮传动原理，前后齿轮转动的圈数与其齿数成反比。前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝18∶9＝2∶1，因此前齿轮转动1圈，后齿轮转动2圈。前齿轮转动2圈时，后齿轮转动2×2＝4圈。 【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝18∶9＝2∶1 前齿轮转动2圈时，后齿轮转动圈数为： 2×（18÷9） ＝2×2 ＝4（圈） 原题说法正确。 故答案为：√ 三、校园数据大挑战（填空题）。（共24分，每空1分） 15. 1的倒数是__________，的倒数是__________。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，把带分数转化为假分数，再把假分数的分子和分母调换位置即可求得的倒数，据此解答。 【详解】＝ 分析可知，1的倒数是1，的倒数是。 16. 根据科技兴趣小组提供的资料，回答下面的问题。 中国空间站的“天和”核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在轨道运动时，速度约7.68千米/秒。神舟二十号载人飞船于2025年4月24日17时17分发射，飞船入轨后，继续采用自主快速交会对接模式，约6.5小时后对接于天和核心舱径向端口，形成三船三舱组合体。 （1）7.68中的“6”表示（ ），这个小数的计数单位是（ ）。 （2）中央电视台进行了直播，观看人数约321050010人，划横线的数读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 （3）16米6分米＝（ ）米 22.5吨＝（ ）千克 6.5时＝（ ）分 【答案】（1） ①. 6个0.1##6个十分之一##6个 ②. 0.01##百分之一## （2） ①. 三亿二千一百零五万零一十 ②. 3 （3） ①. 16.6 ②. 22500 ③. 390 【解析】 【分析】（1）小数点后第一位是十分位，计数单位为（记为0.1），十分位上是几就表示有几个这样的计数单位；小数点后第二位是百分位，计数单位为（记为0.01），百分位上是几就表示有几个这样的计数单位；一位小数的计数单位为0.1；两位小数的计数单位为0.01； （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。省略亿位后面的尾数看千万为上的数，大于等于5向亿位进一，小于5直接舍去，最后加上亿字； （3）根据1米＝10分米，先将6分米化为0.6米，再加上16米即可；根据1吨＝1000千克将22.5吨化为千克数即可；根据1小时＝60分钟，用6.5乘进率60，将6.5时化为分即可。 【小问1详解】 由分析可得：7.68中的“6”表示6个0.1，这个小数的计数单位是0.01。 【小问2详解】 321050010读作：三亿二千一百零五万零一十 321050010≈3亿 中央电视台进行了直播，观看人数约321050010人，划横线的数读作三亿二千一百零五万零一十，省略亿位后面的尾数约是3亿。 【小问3详解】 6分米＝0.6米，所以16米6分米＝16.6米； 22.5×1000＝22500，所以22.5吨＝22500千克； 6.5×60＝390，所以6.5时＝390分。 17. 如果ab＝300，那么a和b成_______比例关系；如果（x、y均不为0），那么x和y成________比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】ab＝300，说明a，b两个量之间对应的乘积一定，所以成反比例。 由（、均不为0），两边同时乘,再除以3， 说明,两个量之间对应的比值一定，所以成正比例。 所以a和b成反比例，和成正比例。 18. 体育老师对六（1）班进行引体向上测试，以7个为达标，记为0，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。小明做了__________个，记为﹢3；小华做了6个，可记为__________。 【答案】 ①. 10 ②. ﹣1 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过达标个数为“﹢”，低于达标个数为“﹣”，“﹢3”表示超过达标个数3个，6个比达标个数少1个，据此解答。 【详解】7＋3＝10（个） 7－6＝1（个） 分析可知，小明做了10个，记为﹢3，小华做了6个，可记为﹣1。 19. 分别用分数、最简整数比和百分数表示下图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 （ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 【答案】5；5；8；62.5；0.625 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的5份，用分数表示为，再根据“”把分数转化为比，然后用分数的分子除以分母把分数转化为小数，最后把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，据此解答。 【详解】分析可知，涂色部分与整个图形的关系用分数表示为。 ＝5∶8＝5÷8＝0.625＝62.5% 所以，＝5∶8＝62.5%＝0.625。 20. 一个小组共有15名同学，至少有（ ）名同学在同一个月过生日。 【答案】2 【解析】 【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，可以考虑最差情况：15名尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答。 【详解】建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉， 15÷12＝1……3 1＋1＝2（人） 一个小组共有15名同学，至少有2名同学在同一个月过生日。 21. 如果a和b都是非零自然数，且a÷7＝b，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】根据题意，a÷7＝b，说明a和b是倍数关系，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】a和b都是非零自然数，且a÷7＝b，可知a和b是倍数关系，且a＞b； 所以，a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。 22. 学校开展校园文化节，准备请甲、乙两个工程队打造数学文化墙，甲队单独做要3天完成，乙队单独做要4天完成，两队合作__________天能完成这项任务的。 【答案】## 【解析】 【分析】将任务总量看成单位“1”，则甲的工作效率为1÷3＝，乙的工作效率为1÷4＝。求两人合作多少天能完成这项任务的，用除以两人的效率和即可。 【详解】÷（1÷3＋1÷4） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 两队合作天能完成这项任务的。 23. 一个圆柱底面分成的扇形越多，切开后，拼成的立体图形就越接近长方体。如图，这个近似长方体的底面积等于__________cm2，高等于__________cm，圆柱的体积等于__________cm3。 【答案】 ①. 28.26 ②. 10 ③. 282.6 【解析】 【分析】把圆柱切拼成长方体后，长方体的底面积等于圆柱的底面积。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），已知圆柱底面半径为3cm，则圆柱的底面积为：3.14×32＝28.26cm2，所以近似长方体的底面积等于28.26cm2。 把圆柱切拼成长方体后，长方体的高等于圆柱的高，已知圆柱的高为10cm，所以近似长方体的高等于10cm。圆柱的体积公式为V＝Sh（S是底面积，h是高），由前面计算得S＝28.26cm2，h＝10cm，把数据代入计算即可。 【详解】把圆柱切拼成长方体后，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高10cm。 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 28.26×10＝282.6（cm3） 这个近似长方体的底面积等于28.26cm2，高等于10cm，圆柱的体积等于282.6cm3。 四、计算小达人。（共22分） 24. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 【解析】 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，分数通分计算，再算中括号里的乘法，最后分数除以一个数就是乘这个数的倒数进行计算； （2）根据带符号搬家，先算6.25＋4.75，求出的结果减的和即可； （3）将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】（1） （2）    （3） 26. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为3x＝36×0.5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以3解答即可。 ，根据等式的性质1和2，先两边同时除以5，计算后再同时加4解答即可。 ，把40%转化为分数，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 27. 计算下图涂色部分的面积。（单位：dm） 【答案】 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分的面积等于长方形面积减去半圆的面积。长方形的长等于圆的直径，宽等于圆的半径。将数据代入长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【详解】6×（6÷2）－3.14×（6÷2）2÷2 ＝6×3－3.14×32÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（dm2） 阴影部分的面积是3.87 dm2。 五、校园设计师（操作题）。（共7分） 28. 画一画，填一填。 （1）方格图中的图形A是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴l，将这个轴对称图形补全。这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。 （2）画出绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）以为圆心，画出方格图中的圆按3∶1放大后的图形，放大后的圆的面积比原来的圆的面积增加了（ ）。 【答案】（1）2；作图见详解； （2）作图见详解； （3）作图见详解；25.12。 【解析】 【分析】（1） 找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线，作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离，按照原来的方式连接各点；这个轴对称图形有两条对称轴，还有一条水平方向对称轴。 （2）据图形旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按顺时针方向旋转90°，得到旋转后的图形； （3）圆的半径是1cm，按3：1放大后的半径是3cm，以（13，5）为圆心画一个半径3cm 的圆；根据圆的面积公式分别计算出小圆面积和放大后圆的面积，再求差。 【详解】 （1）作图如上，这个轴对称图形共有2条对称轴； （2）作图如上； （3）作图如上； 即放大后的圆的面积比原来的圆的面积增加了25.12cm2。 六、社会实践活动（解决问题）。（共25分） 29. 小利给弟弟妹妹们买故事书和绘画书共220本作为礼物，其中故事书是绘画书的，故事书和绘画书各有多少本？ 【答案】故事书：60本；绘画书：160本 【解析】 【分析】因为故事书是绘画书的，所以故事书∶绘画书＝3∶8，把绘画书的数量看作8份，故事书的数量看作3份，那么两种书的总份数是8＋3＝11份。已知两种书一共有220本，总份数是11份，所以每份的数量是220÷11＝20本。绘画书有8份，所以绘画书的数量是20×8＝160本。故事书有3份，所以故事书的数量是20×3＝60本。 【详解】因为故事书是绘画书的，所以故事书∶绘画书＝3∶8，把绘画书的数量看作8份，故事书的数量看作3份， 8＋3＝11（份） 220÷11＝20（本） 20×8＝160（本） 20×3＝60（本） 答：故事书有60本，绘画书有160本。 30. 走进儿童福利院看见一棵大树，小利和同学们一起测量出它的影长是3米，同一时刻测出小利的身高是1.5米，影长是0.5米，这棵树的高是多少米？（用比例知识解答） 【答案】9米 【解析】 【分析】同一时刻，阳光照射角度相同，因此物体高度∶物体影长＝固定比值。设这棵树的高是x米，树的高度与树的影长的比、小利的身高与小利的影长的比，这两个比的比值相等，所以正比例关系。据此列出比例为：x∶3＝1.5∶0.5，然后解比例即可。 【详解】解：设这棵树的高是x米。 x∶3＝1.5∶0.5 0.5x＝3×1.5 0.5x＝4.5 x＝4.5÷0.5 x＝9 答：这棵树的高是9米。 31. 小利和弟弟妹妹们做各项活动时间所占的百分比情况如下图。活动总时长为100分钟，其中的时间用来讲“红色故事”，“趣味知识”竞赛用了40分钟。 （1）讲“红色故事”时间为多少分钟？ （2）各项活动时间的数据还可以绘制成（ ）统计图，请完成下面的统计图。 【答案】（1）25分钟 （2）条形；作图见详解 【解析】 【分析】（1）活动总时长为100分钟，其中的时间用来讲“红色故事”，求一个数的几分之几用乘法，用100乘即可。 （2）条形统计图可以鲜明对比出各个数量的多少，所以绘制条形统计图，分别求出各项活动的时间，用总时长乘15%可得“游戏”时间，再用总时长减去其他活动时长，即可得手工活动时长，再绘图，图见详解。 【详解】（1）（分） 答：讲“红色故事”时间为25分钟。 （2）各项活动时间的数据还可以绘制成条形统计图， “红色故事”时间：25分钟 “趣味知识”时间：40分钟 “游戏”时间：（分钟） “手工活动”时间：（分钟） 条形统计图如下： 32. 在做游戏时，同学们往一个从里面量长8厘米、宽9.42厘米、高20厘米的长方体玻璃水槽中注入10厘米深的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形陀螺（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个陀螺的高是多少厘米？ 【答案】9厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积是圆锥形陀螺的体积，水槽的长×宽×水面上升的高度＝陀螺的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出陀螺的高。 【详解】8×9.42×（12－10） ＝75.36×2 ＝150.72（立方厘米） 150.72×3÷（3.14×42） ＝452.16÷（3.14×16） ＝452.16÷50.24 ＝9（厘米） 答：这个陀螺的高是9厘米。 33. 福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 【答案】5000元 【解析】 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存期。则本金＝利息÷（年利率×存期）。已知利息为325元，年利率为1.3%，存期为5年。把数据代入计算即可。 【详解】325÷（1.3%×5） ＝325÷（0.013×5） ＝325÷0.065 ＝5000（元） 答：小利家存入了5000元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黔南州2024—2025学年度第二学期期末质量监测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上。 3.选择、判断题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应标号涂黑，若需改动，须擦净另涂；其他题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写。在试卷、草稿纸上答题无效。 一、校园活动的数学（选择题）。（在答题卡上涂正确答案的标号）（共16分，每题2分） 1. 在下面四个数中，最大的是（ ）。 A. 25% B. 0.36 C. D. 2. 运动会中，用一根长3米的彩带围成下面各形状的装饰图案，面积最大的是（ ）。 A. 圆 B. 正方形 C. 三角形 D. 平行四边形 3. 校园商店里的书包原价是100元，“六一”儿童节降价10%搞促销活动，现价是（ ）。 A. 100元 B. 99元 C. 110元 D. 90元 4. 绘画、篮球和足球三个兴趣小组人数的关系为：（a、b、c均为不为0的整数），下面大小顺序排列正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）。 A. 3千米 B. 6千米 C. 0.6千米 D. 60千米 6. 下面校园数据估计最合理的是（ ）。 A. 一张课桌约重10吨 B. 一瓶矿泉水的容量约500升 C. 数学课本封面的面积约是450平方厘米 D. 系一条红领巾约需10分钟 7. 从数学文化节展板中知道，“孪生质数”指的是相差2的两个质数，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是一对孪生质数的是（ ）。 A. 2和3 B. 7和9 C. 3和15 D. 17和19 8. 数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（ ）。 A. 40～50厘米之间 B. 30～40厘米之间 C. 20～30厘米之间 D. 无法确定 二、班级日常中的数学（判断题）。（在答题卡相应题号后，正确的涂“T”，错误的涂“F”）（共6分，每题1分） 9. 4900÷400＝49÷4＝12……1。（ ） 10. 科技兴趣小组制作了98个模型，经检验全部合格，合格率98%。（ ） 11. 一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，它们一定等底等高。（ ） 12. 烹饪兴趣小组把40克白糖放入400克水中制成糖水，糖和糖水质量的比是1∶11。（ ） 13. 教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的南偏西60°方向。（ ） 14. 一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。（ ） 三、校园数据大挑战（填空题）。（共24分，每空1分） 15. 1的倒数是__________，的倒数是__________。 16. 根据科技兴趣小组提供的资料，回答下面的问题。 中国空间站的“天和”核心舱长16米6分米，重22.5吨，空间站在轨道运动时，速度约7.68千米/秒。神舟二十号载人飞船于2025年4月24日17时17分发射，飞船入轨后，继续采用自主快速交会对接模式，约6.5小时后对接于天和核心舱径向端口，形成三船三舱组合体。 （1）7.68中的“6”表示（ ），这个小数的计数单位是（ ）。 （2）中央电视台进行了直播，观看人数约321050010人，划横线的数读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 （3）16米6分米＝（ ）米 22.5吨＝（ ）千克 6.5时＝（ ）分 17. 如果ab＝300，那么a和b成_______比例关系；如果（x、y均不为0），那么x和y成________比例关系。 18. 体育老师对六（1）班进行引体向上测试，以7个为达标，记为0，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。小明做了__________个，记为﹢3；小华做了6个，可记为__________。 19. 分别用分数、最简整数比和百分数表示下图中涂色部分与整个图形的关系，再化成小数。 （ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）。 20. 一个小组共有15名同学，至少有（ ）名同学在同一个月过生日。 21. 如果a和b都是非零自然数，且a÷7＝b，那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。 22. 学校开展校园文化节，准备请甲、乙两个工程队打造数学文化墙，甲队单独做要3天完成，乙队单独做要4天完成，两队合作__________天能完成这项任务的。 23. 一个圆柱底面分成的扇形越多，切开后，拼成的立体图形就越接近长方体。如图，这个近似长方体的底面积等于__________cm2，高等于__________cm，圆柱的体积等于__________cm3。 四、计算小达人。（共22分） 24. 直接写出得数。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 解方程或解比例 27. 计算下图涂色部分面积。（单位：dm） 五、校园设计师（操作题）。（共7分） 28. 画一画，填一填。 （1）方格图中的图形A是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴l，将这个轴对称图形补全。这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。 （2）画出绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）以为圆心，画出方格图中的圆按3∶1放大后的图形，放大后的圆的面积比原来的圆的面积增加了（ ）。 六、社会实践活动（解决问题）。（共25分） 29. 小利给弟弟妹妹们买故事书和绘画书共220本作为礼物，其中故事书是绘画书的，故事书和绘画书各有多少本？ 30. 走进儿童福利院看见一棵大树，小利和同学们一起测量出它的影长是3米，同一时刻测出小利的身高是1.5米，影长是0.5米，这棵树的高是多少米？（用比例知识解答） 31. 小利和弟弟妹妹们做各项活动时间所占的百分比情况如下图。活动总时长为100分钟，其中的时间用来讲“红色故事”，“趣味知识”竞赛用了40分钟。 （1）讲“红色故事”时间为多少分钟？ （2）各项活动时间的数据还可以绘制成（ ）统计图，请完成下面的统计图。 32. 在做游戏时，同学们往一个从里面量长8厘米、宽9.42厘米、高20厘米的长方体玻璃水槽中注入10厘米深的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形陀螺（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个陀螺的高是多少厘米？ 33. 福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $