第04讲 沉淀溶解平衡（复习讲义）（山东专用）2026年高考化学一轮复习讲练测

第04讲 沉淀溶解平衡 目录 01 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 考点一 沉淀的溶解平衡 溶度积 知识点1 沉淀的溶解平衡及影响因素 知识点2 溶度积 考向1 沉淀的溶解平衡 考向2 溶度积的计算及应用 【思维建模】溶度积常数计算的几种类型 考点二 沉淀溶解平衡的应用 知识点1 沉淀的生成 知识点2 沉淀的溶解 知识点3 沉淀的转化 考向1 沉淀溶解平衡的应用 考向2 沉淀溶解平衡的实验探究 考点三 沉淀溶解平衡的图像分析 知识点1 离子积曲线 知识点2 沉淀滴定曲线 知识点3 对数曲线 考向1 沉淀溶解平衡的离子浓度关系曲线 【思维建模】沉淀溶解平衡图像题的解题策略 考向2 沉淀溶解平衡的滴定曲线 考向3 沉淀溶解平衡的对数曲线 【思维建模】溶度积图像的突破方法 04 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022 2021 沉淀溶解平衡及其应用 选择题 非选择题 15T,4分 溶度积常数及应用 选择题 非选择题 13T,4分 17T,12分 12T,4分 17T,12分 17T,12分 沉淀溶解平衡图像分析 选择题 非选择题 15T,4分 14T,4分 17T,12分 考情分析： 1．从命题题型和内容上看，沉淀的溶解平衡时山东高考命题的热点，高考命题以选择题和非选择题呈现，考查内容主要包括：以工艺流程形式考查沉淀溶解平衡的应用，包括沉淀的生成、溶解和转化；以具体情境为背景，综合考查溶度积的计算和应用；以溶解曲线和离子浓度曲线的形式考查沉淀溶解平衡。 2．从命题思路上看，侧重以实际工艺生产为背景，考查溶度积的计算和沉淀溶解平衡图像。选择题常以溶解曲线和滴定曲线为依托，作为选择题的压轴题，题目难度较大，综合考查沉淀溶解平衡的影响因素、溶度积计算和溶解平衡的移动等；非选择题多与工艺流程相结合，考查溶度积常数在沉淀的生成、溶解和转化等在工业生产中的应用。考生需在理解Ksp本质的基础上，熟练运用平衡移动原理分析实际问题，尤其关注图像分析、工业流程和跨学科情境的综合考查。 复习目标： 1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。 2.理解溶度积(Ksp)的含义，并能进行相关计算。 3.了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。 4.熟知常考沉淀溶解平衡图像的类型，能用沉淀溶解平衡原理解释曲线变化的原因。 5.会选取特殊点利用数据进行有关Ksp的计算。 考点一 沉淀的溶解平衡 溶度积 知识点1 沉淀的溶解平衡及影响因素 1.物质的溶解性与溶解度的关系 20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系： 2.沉淀溶解平衡 (1)沉淀溶解平衡的建立 在一定温度下，当难溶电解质在水中沉淀速率与溶解速率相等时，得到饱和溶液，即建立沉淀溶解平衡状态。 溶质溶解的过程是一个可逆过程:固体溶质溶液中的溶质 (2)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)。 (3)沉淀溶解平衡的影响因素 ①内因：难溶电解质本身的性质，即难溶电解质的溶解能力。 ②外因：难溶电解质在水溶液中会建立动态平衡，改变温度和某离子浓度，会使沉淀溶解平衡发生移动。 以AgCl为例：AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)ΔH>0，完成下表： 外界条件 移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) Ksp 升高温度 加水稀释(固体有剩余) 加入少量AgNO3 通入HCl 通入H2S 通入NH3 知识点2 溶度积 1.溶度积和离子积比较 以AmBn(s)mAn+(aq)+nBm-(aq)为例： 溶度积(Ksp) 离子积(Q) 含义 沉淀溶解平衡的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积 表达式 Ksp(AmBn)=，式中的浓度是平衡浓度 Q(AmBn)=，式中的浓度是任意浓度 应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解： ①Q>Ksp：溶液过饱和，有析出； ②Q=Ksp：溶液饱和，处于状态； ③Q<Ksp：溶液，无沉淀析出 2.Ksp的影响因素 ①内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积，其溶解能力；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。 ②外因：仅与有关，与浓度、压强、催化剂等无关。 【易混易错】（1）溶度积(Ksp)的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关，与浓度无关。 （2）注意离子积Q与溶度积Ksp的表达式相同，但意义不同，Q表达式中离子浓度可以是任意时刻的，所以其数值不定；但对于某一难溶电解质，Ksp表达式中离子浓度是指平衡时的浓度，在一定温度下，Ksp为定值。 （3）溶度积与溶解度都可用于表示物质的溶解能力，利用Ksp大小判断难溶电解质在溶液中溶解能力的大小时需注意： ①对于同类型的物质(难溶电解质化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同)，Ksp越小，则难溶电解质在水中的溶解能力就越弱。 ②对于不同类型的物质，Ksp不能直接用于判断溶解能力的强弱，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度，进而确定溶解能力的强弱。 考向1 沉淀的溶解平衡及影响因素 例1 牙釉质的主要成分为羟基磷灰石[Ca5(PO4)3OH]，在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s)5Ca2+(aq)+3P(aq)+OH-(aq)　Ksp=6.8×10-37，已知Ca5(PO4)3F的Ksp=2.8×10-61。下列说法错误的是(　　) A.残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，使羟基磷灰石沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质 B.按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿 C.用含NaOH的溶液漱口，可使平衡左移，保护牙齿 D.含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质 【变式训练1·变题型】已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2+(aq)+2OH-(aq)　ΔH<0，下列有关该平衡体系的说法不正确的是　　　(填序号)。  ①升高温度，平衡逆向移动 ②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度 ③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液 ④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高 ⑤给溶液加热，溶液的pH升高 ⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加 ⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变 【变式训练2】下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中正确的是(　　) A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等 B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－ C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度减小 D．在有AgCl沉淀生成的溶液中加入NaCl固体，AgCl沉淀溶解的量不变 考向2 溶度积的计算与应用 例2碳酸钙是常见难溶物,将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡: CaCO3(s)Ca2+(aq)+C(aq)[已知Ksp(CaCO3)=3.4×10-9,Ksp(CaSO4)=4.9×10-5,H2CO3的电离常数=4.5×10-7,=4.7×10-11],下列有关说法正确的是(　　) A.上层清液中存在c(Ca2+)=c(C) B.上层清液中含碳微粒最主要以HC形式存在 C.向体系中通入CO2气体,溶液中c(Ca2+)保持不变 D.通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化 思维建模 溶度积常数计算的几种类型 考查角度 计算技巧 判断沉淀的生成或沉淀是否完全 ①把离子浓度数据代入Ksp表达式得Q，若Q>Ksp，则有沉淀生成；②利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10-5 mol·L-1，则该离子沉淀完全 常温下，计算氢氧化物沉淀开始和沉淀完全时溶液的pH ①根据氢氧化物的Ksp，先计算初始浓度溶液中的c(OH-)，再求得溶液的pH；②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度小于或等于10-5 mol·L-1，依据Ksp可计算金属阳离子沉淀完全时溶液中的c(OH-)，进而求得pH 计算沉淀转化反应的平衡常数，并判断沉淀转化的程度 依据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K值越大，转化反应越易进行，转化程度越大 沉淀先后的计算与判断 ①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；②沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时的离子浓度，离子浓度小的先沉淀 【变式训练1·变载体】测定I-含量步骤如下:向含I-试样中先加入已知物质的量的过量AgNO3溶液,再加入NH4Fe(SO4)2指示剂,用KSCN溶液进行滴定,溶液出现浅红色即达滴定终点,消耗c mol·L-1KSCN溶液V mL。已知:pKsp(AgI)=16.07,pKsp(AgSCN)=11.9,pKsp(AgCl)=9.74。下列说法错误的是(　　) A.滴定中有AgSCN生成 B.不可先加指示剂,后加AgNO3溶液 C.试样中n(I-)=10-3cV mol D.以上实验步骤不适用于Cl-含量测定 【变式训练2·变考法】（24日照期中）一种从冶金厂废炉渣（主要含Co、Cu、Mg、Ca等元素）中提取钴并得到副产品黄钠铁矾[Na2Fe6(SO4)4(OH)12]的工艺流程如下： 已知：ⅰ．离子浓度≤10-5 mol·L-1时，认为该离子沉淀完全，Ksp(CaF2)=1.0×10-10，Ksp(MgF2)=7.5×10-11；Ka(HF)=7.0×10-4。 ⅱ．HA为有机萃取剂，萃取原理：。 下列说法正确的是 A. “滤渣Ⅰ”为Cu B. “过滤Ⅱ”发生反应： C. “过滤Ⅲ”中，溶液中的最大值为7.0×10-1.5 D. “反萃取”时，为提高Co2+的萃取率，可以加入硫酸进行多次萃取 考点二 沉淀溶解平衡的应用 知识点1 沉淀的生成 1.沉淀生成的实际应用 在无机物的制备和提纯、废水处理等领域，常利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。 2.使溶液中的离子转化为沉淀的条件：溶液中离子积Q>Ksp。 3.常用的方法 方法 举例 解释 调节pH法 除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入 除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入调节pH 沉淀剂法 以等沉淀污水中的Hg2+、Cu2+等重金属离子 知识点2 沉淀的溶解 1.原理：不断减少沉淀溶解平衡体系中的相应离子，使QKsp，平衡向移动。 2.应用实例 ①酸溶解法：用离子方程式表示难溶于水的CaCO3可溶于盐酸：。 ②盐溶液溶解法：用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液：。 ③氧化还原溶解法：如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3： ④配位溶解法：如AgCl溶于氨水，离子方程式为。 知识点3 沉淀的转化 1.原理：由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，实质是。 2.沉淀转化规律 ①一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。 如，AgNO3溶液AgI，Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。 ②一定条件下溶解度小的沉淀也可以转化成溶解度相对较大的沉淀。 重晶石[BaSO4(s)]BaCO3(s)，但Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)。 3.实际应用 ①锅炉除垢：水垢中的CaSO4(s)CaCO3(s)Ca2+(aq)。 CaSO4转化为CaCO3的离子方程式为。 ②矿物转化：原生铜的硫化物CuSO4溶液铜蓝(CuS)。 ZnS转化为CuS的离子方程式为。 PbS转化为CuS的离子方程式为。 得分速记 （1）沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特列原理。 （2）沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。 （3）用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。 （4）对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶物，不能直接根据Ksp的大小来确定其溶解能力的大小，需通过计算转化为溶解度。 考向1 沉淀溶解平衡的应用 例1 工业上可通过如图流程回收铅酸蓄电池中的铅，下列有关说法不正确的是(　　) A．PbSO4在水中存在溶解平衡：PbSO4(s)Pb2＋(aq)＋SO(aq) B．生成PbCO3的离子方程式为PbSO4(s)＋CO(aq)PbCO3(s)＋SO(aq) C．滤液中不存在Pb2＋ D．pH：滤液<饱和Na2CO3溶液 【变式训练1】可溶性钡盐有毒，医院中常用无毒硫酸钡作为内服“钡餐”造影剂。医院抢救钡离子中毒者时，除催吐外，还需要向中毒者胃中灌入硫酸钠溶液。已知：某温度下，Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。下列推断正确的是(　　) A．不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为碳酸钡比硫酸钡更难溶 B．可以用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃 C．抢救钡离子中毒者时，若没有硫酸钠也可以用碳酸钠溶液代替 D．误饮c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，会引起钡离子中毒 【变式训练2·变题型】（24日照期中）以锌精矿焙烧后的产物（主要含ZnO、ZnFe2O4，杂质为SiO2及Ca、Fe、Cu的化合物等）为主要原料制备锌的工艺流程如下： 已知：Ksp[Fe(OH)3]=8.0×10-38，Ksp[Cu(OH)2]=2.0×10-20，Ksp[Zn(OH)2]=4.0×10-17：当离子浓度≤10-5mol·L-1时，认为沉淀完全；lg2=0.3。 回答下列问题： （1）“酸浸”时，ZnFe2O4发生反应的离子方程式为___________。 （2）“氧化过滤”时，需加入试剂X调节溶液pH，X最适宜选用________（填标号），应调节pH的最小值为________。 A.ZnO B.CuO C.氨水 D.NaOH （3）“滤渣1”除了SiO2，Fe(OH)3外，还含有________（填化学式）。 （4）“脱钙过滤”时，加入ZnF2使Ca2+转化为CaF2沉淀除去。若溶液酸度过高，Ca2+沉淀不完全，原因是___________。 考向2 沉淀溶解平衡的实验探究 例2分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是(　　) 选项 操作 现象 结论 A 将稀硫酸和Na2S反应生成的气体通入AgNO3与AgCl组成的悬浊液中 出现黑色沉淀 Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2S) B 向盛有2 mL 0.1 mol·L-1AgNO3溶液的试管中滴加1 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液，再向其中滴加4~5滴0.1 mol·L-1KI溶液 先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)>Ksp(AgI) C 向AgI悬浊液中滴入Na2S溶液 固体变黑 Ksp(Ag2S) <Ksp(AgI) D 将H2S气体通入浓度均为0.01 mol·L-1的ZnSO4和CuSO4溶液中 先出现CuS黑色沉淀 Ksp(CuS) <Ksp(ZnS) 【变式训练1·变载体】为研究沉淀的生成及转化，某小组进行如图实验。下列关于该实验的分析不正确的是(　　) A.①浊液中存在平衡：AgSCN(s)Ag+(aq)+SCN-(aq) B.②中颜色变化说明上层清液中含有SCN- C.③中颜色变化说明有AgI生成 D.该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶 【变式训练2·变题型】已知25 ℃时,几种难溶电解质的溶度积如下表: 难溶电解质 CaCO3 CaSO4 MgCO3 Ksp 3.4×10-9 4.9×10-5 6.8×10-6 某学习小组欲探究CaSO4沉淀转化为CaCO3沉淀的可能性,实验步骤如下: ①向100 mL 0.1 mol·L-1的CaCl2溶液中加入0.1 mol·L-1的Na2SO4溶液100 mL,立即有白色沉淀生成。 ②向①中加入3 g 固体Na2CO3,搅拌,静置后弃去上层清液。 ③再加入蒸馏水搅拌,静置后再弃去上层清液。 ④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (1)由题中信息知Ksp越大,表示电解质的溶解度越　　　　(填“大”或“小”)。  (2)写出第②步发生反应的化学方程式:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)设计第③步的目的是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (4)请补充第④步操作及发生的现象:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (5)请写出该原理在实际生活、生产中的一个应用:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  考点三 沉淀溶解平衡的图像分析 知识点1 沉淀溶解平衡中离子浓度关系曲线 1．阳离子—阴离子单曲线 以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例 提取曲线信息： a→c 曲线上变化，增大c(SO) b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行) d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化) c→a 曲线上变化，增大c(Ba2＋) 曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液 2.阴、阳离子浓度—温度双曲线图 以BaSO4沉淀溶解平衡为例 提取曲线信息： ①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。 T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。 T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液。 ②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp。 ③比较T1和T2大小：因BaSO4沉淀溶解平衡是吸热过程，可知：T1<T2。 知识点2 沉淀滴定曲线 沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线。 如：向10mL0.2mol/LCuCl2溶液中滴加0.2mol/L的Na2S溶液： 提取曲线信息： ①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液。 ②计算Ksp：由b点恰好完全反应可知c(Cu2＋)＝10－17.7，进而求出Ksp＝(10－17.7)2＝10－35.4。 知识点3 沉淀溶解平衡离子浓度对数关系曲线 1．正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线 提取曲线信息： ①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。 ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液。 CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。 ②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp。 ③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。 2．负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线 已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)。 图像 说明 横坐标数值越大，c(CO)越小 纵坐标数值越大，c(M)越小 曲线上方的点为不饱和溶液 曲线上的点为饱和溶液 曲线下方的点表示有沉淀生成 曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小 考向1 沉淀溶解平衡的离子浓度关系曲线 例1(2025·菏泽鄄城模拟)FeAsO4在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T2>T1)。下列说法不正确的是(　　) A.温度为T2时，Ksp(FeAsO4)=10-2a B.c(FeAsO4)：Z>W=X C.FeAsO4的溶解过程吸收能量 D.将Z溶液升温一定可以得到Y溶液 思维建模 沉淀溶解平衡图像题的解题策略 第一步：明确图像中横、纵坐标的含义：横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义 （1）以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。 （2）曲线上方区域的点均为饱和溶液与沉淀共存的体系，此时Q>Ksp。 （3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 （1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 （2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 【变式训练1·变载体】在T ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A.T ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9 B.T℃时，Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)2AgCl(s)+Cr(aq)的平衡常数K=2.5×107[T ℃时Ksp(AgCl)=2×10-10] C.T℃时，用0.01 mol·L-1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L-1 KCl和0.01 mol·L-1 K2CrO4的混合液，Cl-先沉淀 D.在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点 【变式训练2·变考法】（24德州期中）常温下，某NaHCO3、MgCl2的混合溶液中，部分含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化，已知： )下列说法正确的是 A.线Ⅲ表示CO32-的变化情况 B.pH变化时存在沉淀的转化 C.H2CO3的电离平衡常数Ka=10a D.改变溶液中NaHCO3、MgCl2的初始浓度，a数值改变 考向2 沉淀滴定曲线 例2室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列说法正确的是(　　) A．a点：有白色沉淀生成 B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1 C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀 D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋) 【变式训练1·变载体】已知：pNi＝－lg c(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S的电离平衡常数：Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－15。常温下，向10 mL 0.1 mol·L－1 Ni(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L－1 Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　) A．E、F、G三点中，F点对应溶液中水电离程度最小 B．常温下，Ksp(NiS)＝1×10－21 C．在NiS和NiCO3的悬浊液中＝1.4×1014 D．Na2S溶液中，S2－第一步水解常数Kh1＝ 【变式训练2·变考法】T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知： Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为：①Ag＋＋2CN－===[Ag(CN)2]－，②[Ag(CN)2]－＋Ag＋===2AgCN。 Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。 Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。 下列说法错误的是(　　) A．V1＝5.00，B点时生成AgCN B．c(KCN)＝0.020 00 mol·L－1，c(KCl)＝0.030 00 mol·L－1 C．若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1＋K2＝2Ksp(AgCN) D．C点时，溶液中＝106 考向3 沉淀溶解平衡的对数曲线 例3（2025日照一模）室温下，含有MCO3(s)的0.01 mol·L-1的Na2CO3溶液和含有MSO4(s)的0.01mol·L-1的Na2SO4溶液，两份溶液中的pM[pM=-lgc(M2+)]以及含碳微粒分布分数δ如随pH变化关系如图所示。 ①M2＋不水解；②100.6=4 下列说法错误的是 A．曲线②表示MCO3的变化曲线 B．x=6.97 C．MSO4(s)M2+(aq)+SO(aq)的Ksp的数量级为 D．若将Na2CO3溶液的浓度变为0.1 mol·L-1，则曲线①②的交点将出现在a点右侧 思维建模 溶度积图像突破方法： 第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等；曲线上的点表示达到平衡状态，曲线上方的点代表“过饱和溶液”，曲线下方的点代表“不饱和溶液”。 第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。 第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 【变式训练1·变考法】【溶解平衡与电离平衡的综合】（2025·淄博一模）常温下，向含有足量固体的悬浊液中加盐酸调节，体系中关系如图所示。已知，为溶液中、、或；。下列说法正确的是 A．曲线表示的关系 B．常温下，的 C．常温下，平衡常数 D．点时，溶液中 【变式训练2·变载体】【多平衡体系图像】（2025淄博三模）常温下，向分别含和的溶液中加入含Cl-的溶液，平衡时pM随pCl的关系如图所示。已知：，；；，M表示。 下列说法正确的是 A．线b表示pc{[AgCl2]-} ~ pCl的关系 B．常温下，PbCl2的数量级为10-10 C．常温下， D．常温下，向浓度均为的Pb(NO3)2、AgNO3混合溶液中加入NaCl， 1.（2025·山东13）钢渣中富含等氧化物，实验室利用酸碱协同法分离钢渣中的元素，流程如下。已知：能溶于水；，。下列说法错误的是 A. 试剂X可选用粉 B. 试剂Y可选用盐酸 C. “分离”后元素主要存在于滤液Ⅱ中 D. “酸浸”后滤液Ⅰ的过小会导致滤渣Ⅱ质量减少 2.（2025·山东15）常温下，假设水溶液中和初始物质的量浓度均为。平衡条件下，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。已知：体系中含钴物种的存在形式为和；，。下列说法正确的是 A.甲线所示物种为 B.的电离平衡常数 C.时，物质的量浓度为 D. 时，物质的量浓度： 3.（2025·山东17）采用两段焙烧—水浸法从铁锰氧化矿(要含及等元素的氧化物)分离提取等元素，工艺流程如下： 已知：该工艺条件下，低温分解生成，高温则完全分解为气体；在完全分解，其他金属硫酸盐分解温度均高于。 回答下列问题： （4）“沉钴”中，时恰好沉淀完全，则此时溶液中_______。已知：。“溶解”时发生反应的离子方程式为_______。 4．（2024•山东12）由下列事实或现象能得出相应结论的是（　　） 事实或现象 结论 A 向酸性KMnO4溶液中加入草酸、紫色褪去 草酸具有还原性 B 铅蓄电池使用过程中两电极的质量均增加 电池发生了放电反应 C 向等物质的量浓度的NaCl、Na2CrO4混合溶液中滴加AgNO3溶液，先生成AgCl白色沉淀 Ksp（AgCl）＜Ksp（Ag2CrO4） D 2NO2⇌N2O4为基元反应，将盛有NO2的密闭烧瓶浸入冷水，红棕色变浅 正反应活化能大于逆反应活化能 5．（2023•山东15）在含HgI2（s）的溶液中，一定c（I﹣）范围内，存在平衡关系：HgI2（s）⇌HgI2（aq）；HgI2（aq）⇌Hg2++2I﹣；HgI2（aq）⇌HgI++I﹣；HgI2（aq）+I﹣⇌；HgI2（aq）+2I﹣⇌，平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lgc（Hg2+）、lgc（HgI+），lgc（），lgc（）随lgc（I﹣）的变化关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．线L表示lgc（）的变化情况 B．随c（I﹣）增大，c[HgI2（aq）]先增大后减小 C．a＝lg D．溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比始终为2：1 6.（2023•山东17）盐湖卤水（主要含Na+、Mg2+、Li+、Cl﹣、和硼酸根等）是锂盐的重要来源。一种以高镁卤水为原料经两段除镁制备Li2CO3的工艺流程如图： 已知：常温下，Ksp（Li2CO3）＝2.2×10﹣2。相关化合物的溶解度与温度的关系如图所示。 回答下列问题： （2）滤渣Ⅰ的主要成分是 （填化学式）；精制Ⅰ后溶液中Li+的浓度为2.0mol•L﹣1，则常温下精制Ⅱ过程中浓度应控制在 　 　mol•L﹣1以下。若脱硼后直接进行精制Ⅰ，除无法回收HCl外，还将增加 　 　的用量（填化学式）。 7.(2022·山东14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c(Sr2+)/mol·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.反应SrSO4(s)+C(aq)SrCO3(s)+S(aq)的平衡常数K= B.a=-6.5 C.曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L-1 Na2CO3溶液的变化曲线 D.对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L-1的混合溶液，pH ≥7.7时才发生沉淀转化 8．（2022•山东17（2））工业上以氟磷灰石[Ca5F（PO4）3，含SiO2等杂质]为原料生产磷酸和石膏，工艺流程如图： 回答下列问题： （2）部分盐的溶度积常数见下表。精制Ⅰ中，按物质的量之比n（Na2CO3）：n（Si）＝1：1加入Na2CO3脱氟，充分反应后，c（Na+）＝　 　mol•L﹣1；再分批加入一定量的BaCO3，首先转化为沉淀的离子是 　 　。 BaSiF6 Na2SiF6 CaSO4 BaSO4 Ksp 1.0×10﹣6 4.0×10﹣6 9.0×10﹣4 1.0×10﹣10 9．（2021•山东17）工业上以铬铁矿（FeCr2O4，含Al、Si氧化物等杂质）为主要原料制备红矾钠（Na2Cr2O7•2H2O）的工艺流程如图1。回答下列问题： （2）矿物中相关元素可溶性组分物质的量浓度c与pH的关系如图2所示。当溶液中可溶组分浓度c≤1.0×10﹣5mol•L﹣1时，可认为已除尽。 中和时pH的理论范围为 ；酸化的目的是 　；Fe元素在 　 　（填操作单元的名称）过程中除去。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 沉淀溶解平衡 目录 01 02 体系构建·思维可视 03 核心突破·靶向攻坚 考点一 沉淀的溶解平衡 溶度积 知识点1 沉淀的溶解平衡及影响因素 知识点2 溶度积 考向1 沉淀的溶解平衡 考向2 溶度积的计算及应用 【思维建模】溶度积常数计算的几种类型 考点二 沉淀溶解平衡的应用 知识点1 沉淀的生成 知识点2 沉淀的溶解 知识点3 沉淀的转化 考向1 沉淀溶解平衡的应用 考向2 沉淀溶解平衡的实验探究 考点三 沉淀溶解平衡的图像分析 知识点1 离子积曲线 知识点2 沉淀滴定曲线 知识点3 对数曲线 考向1 沉淀溶解平衡的离子浓度关系曲线 【思维建模】沉淀溶解平衡图像题的解题策略 考向2 沉淀溶解平衡的滴定曲线 考向3 沉淀溶解平衡的对数曲线 【思维建模】溶度积图像的突破方法 04 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022 2021 沉淀溶解平衡及其应用 选择题 非选择题 15T,4分 溶度积常数及应用 选择题 非选择题 13T,4分 17T,12分 12T,4分 17T,12分 17T,12分 沉淀溶解平衡图像分析 选择题 非选择题 15T,4分 14T,4分 17T,12分 考情分析： 1．从命题题型和内容上看，沉淀的溶解平衡时山东高考命题的热点，高考命题以选择题和非选择题呈现，考查内容主要包括：以工艺流程形式考查沉淀溶解平衡的应用，包括沉淀的生成、溶解和转化；以具体情境为背景，综合考查溶度积的计算和应用；以溶解曲线和离子浓度曲线的形式考查沉淀溶解平衡。 2．从命题思路上看，侧重以实际工艺生产为背景，考查溶度积的计算和沉淀溶解平衡图像。选择题常以溶解曲线和滴定曲线为依托，作为选择题的压轴题，题目难度较大，综合考查沉淀溶解平衡的影响因素、溶度积计算和溶解平衡的移动等；非选择题多与工艺流程相结合，考查溶度积常数在沉淀的生成、溶解和转化等在工业生产中的应用。考生需在理解Ksp本质的基础上，熟练运用平衡移动原理分析实际问题，尤其关注图像分析、工业流程和跨学科情境的综合考查。 复习目标： 1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。 2.理解溶度积(Ksp)的含义，并能进行相关计算。 3.了解沉淀的生成、溶解与转化，并能应用化学平衡原理解释。 4.熟知常考沉淀溶解平衡图像的类型，能用沉淀溶解平衡原理解释曲线变化的原因。 5.会选取特殊点利用数据进行有关Ksp的计算。 考点一 沉淀的溶解平衡 溶度积 知识点1 沉淀的溶解平衡及影响因素 1.物质的溶解性与溶解度的关系 20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系： 2.沉淀溶解平衡 (1)沉淀溶解平衡的建立 在一定温度下，当难溶电解质在水中沉淀速率与溶解速率相等时，得到饱和溶液，即建立沉淀溶解平衡状态。 溶质溶解的过程是一个可逆过程:固体溶质溶液中的溶质 (2)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)。 (3)沉淀溶解平衡的影响因素 ①内因：难溶电解质本身的性质，即难溶电解质的溶解能力。 ②外因：难溶电解质在水溶液中会建立动态平衡，改变温度和某离子浓度，会使沉淀溶解平衡发生移动。 以AgCl为例：AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)ΔH>0，完成下表： 外界条件 移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) Ksp 升高温度 正向 增大 增大 增大 加水稀释(固体有剩余) 正向 不变 不变 不变 加入少量AgNO3 逆向 增大 减小 不变 通入HCl 逆向 减小 增大 不变 通入H2S 正向 减小 增大 不变 通入NH3 正移 减小 增大 不变 知识点2 溶度积 1.溶度积和离子积比较 以AmBn(s)mAn+(aq)+nBm-(aq)为例： 溶度积(Ksp) 离子积(Q) 含义 沉淀溶解平衡的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积 表达式 Ksp(AmBn)=cm(An+)·cn(Bm-)，式中的浓度是平衡浓度 Q(AmBn)=cm(An+)·cn(Bm-)，式中的浓度是任意浓度 应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解： ①Q>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出； ②Q=Ksp：溶液饱和，处于平衡状态； ③Q<Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出 2.Ksp的影响因素 ①内因：溶度积与难溶电解质溶解能力的关系：阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，溶度积越小，其溶解能力越小；不同类型的难溶电解质，应通过计算才能进行比较溶解能力。 ②外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关。 【易混易错】（1）溶度积(Ksp)的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关，与浓度无关。 （2）注意离子积Q与溶度积Ksp的表达式相同，但意义不同，Q表达式中离子浓度可以是任意时刻的，所以其数值不定；但对于某一难溶电解质，Ksp表达式中离子浓度是指平衡时的浓度，在一定温度下，Ksp为定值。 （3）溶度积与溶解度都可用于表示物质的溶解能力，利用Ksp大小判断难溶电解质在溶液中溶解能力的大小时需注意： ①对于同类型的物质(难溶电解质化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同)，Ksp越小，则难溶电解质在水中的溶解能力就越弱。 ②对于不同类型的物质，Ksp不能直接用于判断溶解能力的强弱，而应通过计算将Ksp转化为饱和溶液中溶质的物质的量浓度，进而确定溶解能力的强弱。 考向1 沉淀的溶解平衡及影响因素 例1 牙釉质的主要成分为羟基磷灰石[Ca5(PO4)3OH]，在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5(PO4)3OH(s)5Ca2+(aq)+3P(aq)+OH-(aq)　Ksp=6.8×10-37，已知Ca5(PO4)3F的Ksp=2.8×10-61。下列说法错误的是(　　) A.残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，使羟基磷灰石沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质 B.按时刷牙可减少食物残留，从而减少有机酸的产生，防止腐蚀牙齿 C.用含NaOH的溶液漱口，可使平衡左移，保护牙齿 D.含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质 【答案】C 【解析】残留在牙齿上的糖会发酵产生H+，消耗OH-，使羟基磷灰石沉淀溶解平衡右移，破坏牙釉质，A正确；NaOH碱性太强，具有强腐蚀性，不能用含NaOH的溶液漱口，C错误；Ca5(PO4)3OH的Ksp=6.8×10-37，Ca5(PO4)3F的Ksp=2.8×10-61，含氟牙膏使Ca5(PO4)3OH转化为更难溶的Ca5(PO4)3F，促进牙齿表面矿物质的沉积，修复牙釉质，D正确。 【变式训练1·变题型】已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2+(aq)+2OH-(aq)　ΔH<0，下列有关该平衡体系的说法不正确的是　　　(填序号)。  ①升高温度，平衡逆向移动 ②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度 ③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液 ④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高 ⑤给溶液加热，溶液的pH升高 ⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加 ⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变 【答案】②③④⑤⑦ 【解析】加入碳酸钠粉末会生成CaCO3沉淀，使Ca2+浓度减小，②错；加入氢氧化钠溶液会使平衡左移，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2+，应把Ca2+转化为更难溶的CaCO3，③错；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错；加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体，沉淀溶解平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错。 【变式训练2】下列有关AgCl沉淀溶解平衡的说法中正确的是(　　) A．AgCl沉淀生成和沉淀溶解不断进行，但速率相等 B．AgCl难溶于水，溶液中没有Ag＋和Cl－ C．升高温度，AgCl沉淀的溶解度减小 D．在有AgCl沉淀生成的溶液中加入NaCl固体，AgCl沉淀溶解的量不变 【答案】A 【解析】沉淀溶解平衡是动态平衡，A项正确；AgCl在水中存在溶解平衡，溶液中有极少量的Ag＋和Cl－，B项错误；通常固体的溶解度随温度的升高而增大(氢氧化钙等除外)，C项错误；加入NaCl固体，增大Cl－浓度，使AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)的平衡左移，析出氯化银沉淀，因此AgCl沉淀溶解的量减少，D项错误。 考向2 溶度积的计算与应用 例2碳酸钙是常见难溶物,将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡: CaCO3(s)Ca2+(aq)+C(aq)[已知Ksp(CaCO3)=3.4×10-9,Ksp(CaSO4)=4.9×10-5,H2CO3的电离常数=4.5×10-7,=4.7×10-11],下列有关说法正确的是(　　) A.上层清液中存在c(Ca2+)=c(C) B.上层清液中含碳微粒最主要以HC形式存在 C.向体系中通入CO2气体,溶液中c(Ca2+)保持不变 D.通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化 【答案】B 【解析】A项,上层清液为碳酸钙的饱和溶液,碳酸根离子水解生成碳酸氢根离子,因此c(Ca2+)>c(C),A错误;B项,碳酸钙难溶于水,上层清液中c(C)很小,近似为中性,pH≈7,=4.5×10-7,==4.7×10-11,将c(H+)=10-7代入,则=4.5,=4.7×10-4,则上层清液中含碳微粒主要为HC,B正确;C项,向体系中通入CO2,CaCO3与CO2反应生成Ca(HCO3)2,Ca(HCO3)2易溶于水,则溶液中c(Ca2+)增大,C错误;D项,由题干可知,Ksp(CaCO3)=3.4×10-9<Ksp(CaSO4)=4.9×10-5,碳酸钙比硫酸钙更难溶,所以加入Na2SO4溶液不易实现CaCO3向CaSO4的有效转化,D错误。 思维建模 溶度积常数计算的几种类型 考查角度 计算技巧 判断沉淀的生成或沉淀是否完全 ①把离子浓度数据代入Ksp表达式得Q，若Q>Ksp，则有沉淀生成；②利用Ksp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10-5 mol·L-1，则该离子沉淀完全 常温下，计算氢氧化物沉淀开始和沉淀完全时溶液的pH ①根据氢氧化物的Ksp，先计算初始浓度溶液中的c(OH-)，再求得溶液的pH；②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度小于或等于10-5 mol·L-1，依据Ksp可计算金属阳离子沉淀完全时溶液中的c(OH-)，进而求得pH 计算沉淀转化反应的平衡常数，并判断沉淀转化的程度 依据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K值越大，转化反应越易进行，转化程度越大 沉淀先后的计算与判断 ①沉淀类型相同，则Ksp小的化合物先沉淀；②沉淀类型不同，则需要根据Ksp计算出沉淀时的离子浓度，离子浓度小的先沉淀 【变式训练1·变载体】测定I-含量步骤如下:向含I-试样中先加入已知物质的量的过量AgNO3溶液,再加入NH4Fe(SO4)2指示剂,用KSCN溶液进行滴定,溶液出现浅红色即达滴定终点,消耗c mol·L-1KSCN溶液V mL。已知:pKsp(AgI)=16.07,pKsp(AgSCN)=11.9,pKsp(AgCl)=9.74。下列说法错误的是(　　) A.滴定中有AgSCN生成 B.不可先加指示剂,后加AgNO3溶液 C.试样中n(I-)=10-3cV mol D.以上实验步骤不适用于Cl-含量测定 【答案】C 【解析】A.滴定中KSCN溶液与过量的AgNO3溶液反应生成AgSCN沉淀,到达终点时KSCN与指示剂NH4Fe(SO4)2反应生成红色Fe(SCN)3,故A正确;B.先加指示剂,则指示剂中的Fe3+与I-反应,影响终点指示,故B正确;C.KSCN溶液测定的是剩余AgNO3的物质的量,需根据AgNO3溶液的起始量与剩余量差计算碘离子的物质的量,故C错误;D.由于Ksp(AgCl)= 10-9.74>Ksp(AgSCN)=10-11.9,用KSCN滴定过量的Ag+时,会使AgCl沉淀发生转化,因此该实验不适用于Cl-含量测定,故D正确。 【变式训练2·变考法】（24日照期中）一种从冶金厂废炉渣（主要含Co、Cu、Mg、Ca等元素）中提取钴并得到副产品黄钠铁矾[Na2Fe6(SO4)4(OH)12]的工艺流程如下： 已知：ⅰ．离子浓度≤10-5 mol·L-1时，认为该离子沉淀完全，Ksp(CaF2)=1.0×10-10，Ksp(MgF2)=7.5×10-11；Ka(HF)=7.0×10-4。 ⅱ．HA为有机萃取剂，萃取原理：。 下列说法正确的是 A. “滤渣Ⅰ”为Cu B. “过滤Ⅱ”发生反应： C. “过滤Ⅲ”中，溶液中的最大值为7.0×10-1.5 D. “反萃取”时，为提高Co2+的萃取率，可以加入硫酸进行多次萃取 【答案】CD 【解析】该流程最终要提取镍和钴，故其他金属元素均需除去。酸浸后的阳离子有Co2+、Cu2+、Mg2+、Ca2+，加入过量铁粉除去Cu2+，生成Fe2+用NaClO3氧化为黄钠铁矾晶体除去，NaF将Ca2+、Mg2+转化成沉淀除去，最终剩余Ni2+和Co2+萃取分离，从而完成提取。 A．“滤渣Ⅰ”中含有生成的Cu和过量Fe，故A错误；B．“过滤Ⅱ”发生反应生成黄钠铁矾[Na2Fe6(SO4)4(OH)12]晶体：，故B错误；C．“过滤Ⅲ”中，为使Mg2+、Ca2+沉淀完全，则c(F-)最小=mol·L-1，，溶液中的最大值为，故C正确；D．多次萃取可以提高萃取率，“反萃取”时，为提高Co2+的萃取率，可以通过多次加入硫酸溶液，进行多次萃取实现，故D正确。 考点二 沉淀溶解平衡的应用 知识点1 沉淀的生成 1.沉淀生成的实际应用 在无机物的制备和提纯、废水处理等领域，常利用生成沉淀来达到分离或除去某些离子的目的。 2.使溶液中的离子转化为沉淀的条件：溶液中离子积Q>Ksp。 3.常用的方法 方法 举例 解释 调节pH法 除去CuCl2溶液中的FeCl3，可向溶液中加入CuO[或Cu(OH)2或CuCO3或Cu2(OH)2CO3] CuO与H+反应，促进Fe3+水解生成Fe(OH)3沉淀 除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH Fe3+与NH3·H2O反应生成Fe(OH)3沉淀 沉淀剂法 以Na2S等沉淀污水中的Hg2+、Cu2+等重金属离子 Na2S与Cu2+、Hg2+反应生成沉淀 知识点2 沉淀的溶解 1.原理：不断减少沉淀溶解平衡体系中的相应离子，使Q<Ksp，平衡向沉淀溶解的方向移动。 2.应用实例 ①酸溶解法：用离子方程式表示难溶于水的CaCO3可溶于盐酸：CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O。 ②盐溶液溶解法：用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液：Mg(OH)2＋2NH===Mg2＋＋2NH3·H2O。 ③氧化还原溶解法：如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀HNO3：3Ag2S＋8HNO3(稀)===6AgNO3＋2NO↑＋3S＋4H2O。 ④配位溶解法：如AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。 知识点3 沉淀的转化 1.原理：由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，实质是沉淀溶解平衡的移动。 2.沉淀转化规律 ①一般来说，溶解度小的沉淀转化为溶解度更小的沉淀容易实现。 如，AgNO3溶液AgClAgI，Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。 ②一定条件下溶解度小的沉淀也可以转化成溶解度相对较大的沉淀。 重晶石[BaSO4(s)]BaCO3(s)，但Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)。 3.实际应用 ①锅炉除垢：水垢中的CaSO4(s)CaCO3(s)Ca2+(aq)。 CaSO4转化为CaCO3的离子方程式为CaSO4(s)+C(aq)CaCO3(s)+S(aq)。 ②矿物转化：原生铜的硫化物CuSO4溶液铜蓝(CuS)。 ZnS转化为CuS的离子方程式为ZnS(s)+Cu2+(aq)CuS(s)+Zn2+(aq)。 PbS转化为CuS的离子方程式为PbS(s)+Cu2+(aq)CuS(s)+Pb2+(aq)。 得分速记 （1）沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特列原理。 （2）沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。 （3）用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。 （4）对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶物，不能直接根据Ksp的大小来确定其溶解能力的大小，需通过计算转化为溶解度。 考向1 沉淀溶解平衡的应用 例1 工业上可通过如图流程回收铅酸蓄电池中的铅，下列有关说法不正确的是(　　) A．PbSO4在水中存在溶解平衡：PbSO4(s)Pb2＋(aq)＋SO(aq) B．生成PbCO3的离子方程式为PbSO4(s)＋CO(aq)PbCO3(s)＋SO(aq) C．滤液中不存在Pb2＋ D．pH：滤液<饱和Na2CO3溶液 【答案】C 【解析】PbSO4难溶于水，在水中存在溶解平衡：PbSO4(s)Pb2＋(aq)＋SO(aq)，A正确；铅膏(主要成分为PbSO4)中加入饱和Na2CO3溶液，过滤得到PbCO3，则生成PbCO3的离子方程式为PbSO4(s)＋CO(aq)PbCO3(s)＋SO(aq)，B正确；PbSO4、PbCO3都难溶于水，在水中都存在溶解平衡，故滤液中仍存在Pb2＋，C错误；滤液中溶质主要为Na2SO4，含有少量CO，其中c(CO)小于饱和Na2CO3溶液中的c(CO)，则滤液中CO水解产生的c(OH－)小于饱和Na2CO3溶液中CO水解产生的c(OH－)，饱和Na2CO3溶液的碱性强，故pH：滤液<饱和Na2CO3溶液，D正确。 【变式训练1】可溶性钡盐有毒，医院中常用无毒硫酸钡作为内服“钡餐”造影剂。医院抢救钡离子中毒者时，除催吐外，还需要向中毒者胃中灌入硫酸钠溶液。已知：某温度下，Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。下列推断正确的是(　　) A．不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为碳酸钡比硫酸钡更难溶 B．可以用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃 C．抢救钡离子中毒者时，若没有硫酸钠也可以用碳酸钠溶液代替 D．误饮c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，会引起钡离子中毒 【答案】B 【解析】碳酸钡能与胃酸反应生成可溶性钡盐，钡离子有毒，所以不能用碳酸钡作为内服造影剂，A错误；用0.36 mol·L－1的Na2SO4溶液给钡离子中毒者洗胃，反应后c(Ba2＋)＝ mol·L－1≈3.1×10－10 mol·L－1< mol·L－1，浓度很小，可起到解毒的作用，B正确；碳酸钡与胃酸反应转化为可溶性钡盐，起不到解毒的作用，C错误；饱和BaSO4溶液中c(Ba2＋)＝＝ mol·L－1>1.0×10－5 mol·L－1，所以误饮c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，不会引起钡离子中毒，D错误。 【变式训练2·变题型】（24日照期中）以锌精矿焙烧后的产物（主要含ZnO、ZnFe2O4，杂质为SiO2及Ca、Fe、Cu的化合物等）为主要原料制备锌的工艺流程如下： 已知：Ksp[Fe(OH)3]=8.0×10-38，Ksp[Cu(OH)2]=2.0×10-20，Ksp[Zn(OH)2]=4.0×10-17：当离子浓度≤10-5mol·L-1时，认为沉淀完全；lg2=0.3。 回答下列问题： （1）“酸浸”时，ZnFe2O4发生反应的离子方程式为___________。 （2）“氧化过滤”时，需加入试剂X调节溶液pH，X最适宜选用________（填标号），应调节pH的最小值为________。 A.ZnO B.CuO C.氨水 D.NaOH （3）“滤渣1”除了SiO2，Fe(OH)3外，还含有________（填化学式）。 （4）“脱钙过滤”时，加入ZnF2使Ca2+转化为CaF2沉淀除去。若溶液酸度过高，Ca2+沉淀不完全，原因是___________。 【答案】（1） （2） A 3.3 （3）CaSO4 （4）与结合形成弱电解质HF，导致平衡向右移动 【解析】由流程可知，炼锌矿渣用稀硫酸酸浸，ZnO、ZnFe2O4及Ca、Fe、Cu的化合物与硫酸反应生成相应的硫酸盐，所得滤液中含有、、、，加入双氧水氧化，加入试剂X调节pH，使铁元素转化为Fe(OH)3沉淀，滤渣1为SiO2、Fe(OH)3及硫酸钙，加入ZnS，使生成CuS沉淀，加入ZnF2生成CaF2沉淀，然后电解得到单质锌。 （1）在酸性条件下转化为Fe3+，则稀硫酸浸时铁酸锌参与反应的离子方程式为。 （2）“氧化过滤”时，需加入试剂X与酸反应调节溶液pH，为不引入新的杂质离子，所以X最适宜选ZnO；调pH使完全沉淀，存在溶解平衡，，可得，25℃时，Ksp[Fe(OH)3]=8.0×10-38，恰好完全沉淀时，，带入上式解得，； （3）由分析知，“滤渣1”除了SiO2，Fe(OH)3外，还含有CaSO4； （4）HF为弱酸，若溶液酸度过高，与结合形成弱电解质HF，导致平衡向右移动，故答案为：与结合形成弱电解质HF，导致平衡向右移动。 考向2 沉淀溶解平衡的实验探究 例2分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的是(　　) 选项 操作 现象 结论 A 将稀硫酸和Na2S反应生成的气体通入AgNO3与AgCl组成的悬浊液中 出现黑色沉淀 Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2S) B 向盛有2 mL 0.1 mol·L-1AgNO3溶液的试管中滴加1 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液，再向其中滴加4~5滴0.1 mol·L-1KI溶液 先有白色沉淀生成，后又产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)>Ksp(AgI) C 向AgI悬浊液中滴入Na2S溶液 固体变黑 Ksp(Ag2S) <Ksp(AgI) D 将H2S气体通入浓度均为0.01 mol·L-1的ZnSO4和CuSO4溶液中 先出现CuS黑色沉淀 Ksp(CuS) <Ksp(ZnS) 【答案】CD 【解析】生成的硫化氢与硝酸银溶液反应生成硫化银沉淀，没有沉淀的转化，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(Ag2S)的大小，A错误；AgNO3溶液过量，KI直接与AgNO3反应，无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(AgI)的大小，B错误；难溶的物质先沉淀出来，说明Ksp(CuS)<Ksp(ZnS)，D正确。 【变式训练1·变载体】为研究沉淀的生成及转化，某小组进行如图实验。下列关于该实验的分析不正确的是(　　) A.①浊液中存在平衡：AgSCN(s)Ag+(aq)+SCN-(aq) B.②中颜色变化说明上层清液中含有SCN- C.③中颜色变化说明有AgI生成 D.该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶 【答案】D 【解析】根据信息，白色沉淀是AgSCN，存在沉淀溶解平衡：AgSCN(s)Ag+(aq)+SCN-(aq)，上层清液中存在SCN-，A、B正确；在①中Ag+有剩余，可能是c(I-)·c(Ag+)>Ksp(AgI)，出现沉淀，D错误。 【变式训练2·变题型】已知25 ℃时,几种难溶电解质的溶度积如下表: 难溶电解质 CaCO3 CaSO4 MgCO3 Ksp 3.4×10-9 4.9×10-5 6.8×10-6 某学习小组欲探究CaSO4沉淀转化为CaCO3沉淀的可能性,实验步骤如下: ①向100 mL 0.1 mol·L-1的CaCl2溶液中加入0.1 mol·L-1的Na2SO4溶液100 mL,立即有白色沉淀生成。 ②向①中加入3 g 固体Na2CO3,搅拌,静置后弃去上层清液。 ③再加入蒸馏水搅拌,静置后再弃去上层清液。 ④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (1)由题中信息知Ksp越大,表示电解质的溶解度越　　　　(填“大”或“小”)。  (2)写出第②步发生反应的化学方程式:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)设计第③步的目的是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (4)请补充第④步操作及发生的现象:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (5)请写出该原理在实际生活、生产中的一个应用:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  【答案】(1)大　(2)Na2CO3(aq)+CaSO4(s)CaCO3(s)+Na2SO4(aq)　(3)洗去沉淀中附着的S　(4)向沉淀中加入足量的盐酸,沉淀完全溶解,并放出无色无味的气体　(5)将锅炉水垢中的CaSO4转化为CaCO3,再用盐酸除去 【解析】　沉淀类型相同时,Ksp越大,表示电解质的溶解度越大,溶解度小的沉淀会向溶解度更小的沉淀转化,要证明CaSO4完全转化为CaCO3,可以加入盐酸,因为CaSO4不和盐酸反应,而CaCO3可完全溶于盐酸。在实际生活、生产中利用此反应可以将锅炉水垢中的CaSO4转化为CaCO3,再用盐酸除去。 考点三 沉淀溶解平衡的图像分析 知识点1 沉淀溶解平衡中离子浓度关系曲线 1．阳离子—阴离子单曲线 以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例 提取曲线信息： a→c 曲线上变化，增大c(SO) b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行) d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化) c→a 曲线上变化，增大c(Ba2＋) 曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液 2.阴、阳离子浓度—温度双曲线图 以BaSO4沉淀溶解平衡为例 提取曲线信息： ①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。 T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。 T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液。 ②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp。 ③比较T1和T2大小：因BaSO4沉淀溶解平衡是吸热过程，可知：T1<T2。 知识点2 沉淀滴定曲线 沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线。 如：向10mL0.2mol/LCuCl2溶液中滴加0.2mol/L的Na2S溶液： 提取曲线信息： ①曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液。 ②计算Ksp：由b点恰好完全反应可知c(Cu2＋)＝10－17.7，进而求出Ksp＝(10－17.7)2＝10－35.4。 知识点3 沉淀溶解平衡离子浓度对数关系曲线 1．正对数[lg c(M＋)～lg c(R－)]曲线 提取曲线信息： ①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。 ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液。 CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。 ②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp。 ③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。 2．负对数[－lg c(M＋)～－lg c(R－)]曲线 已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)，p(CO)＝－lg c(CO)。 图像 说明 横坐标数值越大，c(CO)越小 纵坐标数值越大，c(M)越小 曲线上方的点为不饱和溶液 曲线上的点为饱和溶液 曲线下方的点表示有沉淀生成 曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小 考向1 沉淀溶解平衡的离子浓度关系曲线 例1(2025·菏泽鄄城模拟)FeAsO4在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T2>T1)。下列说法不正确的是(　　) A.温度为T2时，Ksp(FeAsO4)=10-2a B.c(FeAsO4)：Z>W=X C.FeAsO4的溶解过程吸收能量 D.将Z溶液升温一定可以得到Y溶液 【答案】D 【解析】温度为T2时，Ksp(FeAsO4)=c(Fe3+)·c(As)=10-a×10-a=10-2a，A正确；由于X点的c(Fe3+)和W点的c(As)均为10-a mol·L-1，故其对FeAsO4的沉淀溶解平衡起抑制作用，且作用程度相同，而Z点Fe3+和As的浓度相等，无同离子的抑制作用，故c(FeAsO4)：Z>W=X，B正确；由图可知，Ksp(T1)<Ksp(T2)，升高温度，Ksp增大，故FeAsO4的溶解过程吸收能量，C正确。 思维建模 沉淀溶解平衡图像题的解题策略 第一步：明确图像中横、纵坐标的含义：横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义 （1）以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。 （2）曲线上方区域的点均为饱和溶液与沉淀共存的体系，此时Q>Ksp。 （3）曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 （1）溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：①原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；②原溶液饱和时，离子浓度都不变。 （2）溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。 【变式训练1·变载体】在T ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A.T ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9 B.T℃时，Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)2AgCl(s)+Cr(aq)的平衡常数K=2.5×107[T ℃时Ksp(AgCl)=2×10-10] C.T℃时，用0.01 mol·L-1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L-1 KCl和0.01 mol·L-1 K2CrO4的混合液，Cl-先沉淀 D.在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点 【答案】BC 【解析】Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)=(10-3)2×10-6=10-12，A错误；在T ℃时，Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq)2AgCl(s)+Cr(aq)的平衡常数K=====2.5×107，B正确；开始生成AgCl沉淀时所需c(Ag+)== mol·L-1=2×10-8 mol·L-1，开始生成Ag2CrO4沉淀时所需c(Ag+) ==mol·L-1=10-5 mol·L-1，故先析出氯化银沉淀，C正确；在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体，可使沉淀溶解平衡逆向移动，则溶液中c(Cr)增大，c(Ag+)减小，不可能由Y点到X点，D错误。 【变式训练2·变考法】（24德州期中）常温下，某NaHCO3、MgCl2的混合溶液中，部分含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化，已知： )下列说法正确的是 A.线Ⅲ表示CO32-的变化情况 B.pH变化时存在沉淀的转化 C.H2CO3的电离平衡常数Ka=10a D.改变溶液中NaHCO3、MgCl2的初始浓度，a数值改变 【答案】B 【解析】随着pH的增大，c(HCO3-)逐渐减小，c(CO32-)逐渐增大，则图中曲线Ⅰ、Ⅱ分别表示HCO3- 、CO32-的摩尔分数与pH变化关系，pH=a时c(HCO3-)=c(CO32-)，此时H2CO3的电离平衡常数Ka2==10-a；由图可知，pH增大时c(CO32-)增大较快，而后c(OH-)增大，所以先生成MgCO3沉淀，后生成Mg(OH)2，即曲线Ⅲ表示MgCO3沉淀的转化，据此分析解答。 A．由上述分析可知，图中曲线Ⅰ、Ⅱ分别表示HCO3-、CO32-的摩尔分数与pH变化关系，曲线Ⅲ表示MgCO3沉淀的转化，A错误；B．曲线Ⅲ表示MgCO3沉淀的转化，MgCO3的摩尔分数先增大后减小，即pH增大到一定值时c(OH-)较大，MgCO3转化Mg(OH)2沉淀，B正确； C．由图可知，pH=a时c(HCO3-)=c(CO32-)，此时H2CO3的电离平衡常数Ka2==10-a，C错误； D．温度不变时电离平衡常数Ka2不变，Ka2=，c(HCO3-)=c(CO32-)时Ka2=10-a、始终不变，与溶液中NaHCO3、MgCl2的初始浓度无关，D错误。 考向2 沉淀滴定曲线 例2室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17]。下列说法正确的是(　　) A．a点：有白色沉淀生成 B．原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1 C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀 D．b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋) 【答案】C 【解析】根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定曲线图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L×0.100 mol·L－1＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4 mol。I－先沉淀，所以a点有黄色沉淀AgI生成，I－的浓度为＝0.010 mol·L－1，故A、B错误；当Br－沉淀完全时(Br－浓度为1.0×10－5 mol·L－1)，溶液中的c(Ag＋)＝＝ mol·L－1＝5.4×10－8 mol·L－1，则此时溶液中的c(Cl－)＝＝ mol·L－1≈3.3×10－3 mol·L－1，原溶液中的c(Cl－)＝c(I－)＝0.010 mol·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，故D错误。 【变式训练1·变载体】已知：pNi＝－lg c(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S的电离平衡常数：Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－15。常温下，向10 mL 0.1 mol·L－1 Ni(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L－1 Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。下列说法不正确的是(　　) A．E、F、G三点中，F点对应溶液中水电离程度最小 B．常温下，Ksp(NiS)＝1×10－21 C．在NiS和NiCO3的悬浊液中＝1.4×1014 D．Na2S溶液中，S2－第一步水解常数Kh1＝ 【答案】D 【解析】硝酸镍是强酸弱碱盐，硫化钠是强碱弱酸盐，它们都能促进水的电离。F点表示硝酸镍和硫化钠恰好完全反应，溶液中溶质是硝酸钠，水的电离程度最小，故A正确；NiS(s)Ni2＋(aq)＋S2－(aq)，Ksp(NiS)＝c(Ni2＋)·c(S2－)＝1×10－10.5×1×10－10.5＝1×10－21，故B正确；NiCO3(s)＋S2－(aq)NiS(s)＋CO(aq)，K＝＝＝1.4×1014，故C正确；S2－＋H2OHS－＋OH－，Kh1＝＝，故D错误。 【变式训练2·变考法】T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知： Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为：①Ag＋＋2CN－===[Ag(CN)2]－，②[Ag(CN)2]－＋Ag＋===2AgCN。 Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。 Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。 下列说法错误的是(　　) A．V1＝5.00，B点时生成AgCN B．c(KCN)＝0.020 00 mol·L－1，c(KCl)＝0.030 00 mol·L－1 C．若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2，则K1＋K2＝2Ksp(AgCN) D．C点时，溶液中＝106 【答案】C 【解析】溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀，曲线上的转折点即为化学计量点，结合方程式①②知，B点生成AgCN，B点消耗硝酸银溶液的体积是A点的2倍，则V1＝5.00，故A项正确；A点生成[Ag(CN)2]－，根据方程式①知c(KCN)＝＝0.020 0 mol·L－1，B点KCN完全和AgNO3反应生成AgCN，V1＝5.00，则KCl和硝酸银完全反应消耗V(AgNO3)＝(12.50－5.00) mL＝7.50 mL，则c(KCl)＝＝0.030 0 mol·L－1，故B项正确；反应①的平衡常数 为K1，反应②的平衡常数为K2，得Ag＋＋CN－===AgCN，Ksp(AgCN)＝，故C项错误；C点溶液中＝＝＝106，故D项正确。 考向3 沉淀溶解平衡的对数曲线 例3（2025日照一模）室温下，含有MCO3(s)的0.01 mol·L-1的Na2CO3溶液和含有MSO4(s)的0.01mol·L-1的Na2SO4溶液，两份溶液中的pM[pM=-lgc(M2+)]以及含碳微粒分布分数δ如随pH变化关系如图所示。 ①M2＋不水解；②100.6=4 下列说法错误的是 A．曲线②表示MCO3的变化曲线 B．x=6.97 C．MSO4(s)M2+(aq)+SO(aq)的Ksp的数量级为 D．若将Na2CO3溶液的浓度变为0.1 mol·L-1，则曲线①②的交点将出现在a点右侧 【答案】D 【解析】随着pH的增大，逐渐减小，逐渐增大，然后逐渐减小，逐渐增大，所以图像中左侧分布系数逐渐减小的曲线代表，右侧分布系数逐渐增大的曲线代表，分布系数先增大后减小的曲线代表；随着pH增大，增大，MCO3(s)的沉淀溶解平衡逆向移动，溶液中减小，pM增大；随着pH增大，不变，对MSO4(s)的沉淀溶解平衡无影响，溶液中不变，pM不变，所以曲线①表示MSO4的变化曲线，曲线②表示MCO3的变化曲线。 A．由分析知，曲线②表示MCO3的变化曲线，故A正确；B．pH为6.37时，，，所以，pH为x时，，，则，，故B正确；C．a点时，，，所以，数量级为，故C正确；D．曲线①②的交点为不变，若将Na2CO3溶液的浓度变为0.1 mol·L-1，pH相同时，溶液中的比0.01 mol·L-1的Na2CO3溶液的大，所以曲线①②的交点将出现在a点左侧，故D错误； 思维建模 溶度积图像突破方法： 第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等；曲线上的点表示达到平衡状态，曲线上方的点代表“过饱和溶液”，曲线下方的点代表“不饱和溶液”。 第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。 第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 【变式训练1·变考法】【溶解平衡与电离平衡的综合】（2025·淄博一模）常温下，向含有足量固体的悬浊液中加盐酸调节，体系中关系如图所示。已知，为溶液中、、或；。下列说法正确的是 A．曲线表示的关系 B．常温下，的 C．常温下，平衡常数 D．点时，溶液中 【答案】CD 【解析】有足量固体的悬浊液中，；不断加盐酸调节体系pH时，逐渐溶解，逐渐降低、逐渐增大、先增大后减小、逐渐增大，所以图中曲线L1代表、曲线L2代表，曲线L3代表，曲线L4代表与pH的变化关系；由图可知，pH=4.27时，=，；pH=2.77时，=，，则； A．根据分析，可知曲线L3代表 的关系，A错误； B．常温下，的，B错误；C．常温下，平衡常数，C正确；D．点时，=，由电荷守恒，，由物料守恒，，则，溶液显酸性，，则溶液中，D正确。 【变式训练2·变载体】【多平衡体系图像】（2025淄博三模）常温下，向分别含和的溶液中加入含Cl-的溶液，平衡时pM随pCl的关系如图所示。已知：，；；，M表示。 下列说法正确的是 A．线b表示pc{[AgCl2]-} ~ pCl的关系 B．常温下，PbCl2的数量级为10-10 C．常温下， D．常温下，向浓度均为的Pb(NO3)2、AgNO3混合溶液中加入NaCl， 【答案】CD 【解析】①因为，所以可变形得到，即，由表达式可知，越大，越大，越小； ②因为，所以可变形得到，即，由表达式可知，越大，越大，越小； ③，所以可变形得到，变形得即，由表达式可知，越大，越大； ④，所以可变形得到，变形得即，由表达式得，越大，越大；根据以上分析可知，曲线a为、曲线c为，曲线b为，曲线d为，据此回答下列问题。 A．由分析知，线b表示的关系，A错误；B．根据图像上的数据结合分析可知，，B错误；C．根据图像上的数据结合分析可知，，，C正确；D．根据图像上的数据结合分析可知，，时，，则，D正确。 1.（2025·山东13）钢渣中富含等氧化物，实验室利用酸碱协同法分离钢渣中的元素，流程如下。已知：能溶于水；，。下列说法错误的是 A. 试剂X可选用粉 B. 试剂Y可选用盐酸 C. “分离”后元素主要存在于滤液Ⅱ中 D. “酸浸”后滤液Ⅰ的过小会导致滤渣Ⅱ质量减少 【答案】A 【解析】A．根据分析，加入试剂X的目的是将Fe2+氧化为Fe3+，试剂X应该是氧化剂，不可以是Fe粉，A错误；B．加入试剂Y，将Na2SiO3转化为H2SiO3沉淀，最后转化为SiO2，试剂Y可以是盐酸，B正确； C．根据分析，“分离”后Fe元素主要存在于滤液II中，C正确；D．“酸浸”后滤液I中pH过小，酸性强，造成C2浓度小，使Ca2+(aq)+ C2(aq) CaC2O4(s)平衡逆向移动，得到CaC2O4沉淀少，滤渣II质量减少，D正确。 2.（2025·山东15）常温下，假设水溶液中和初始物质的量浓度均为。平衡条件下，体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。已知：体系中含钴物种的存在形式为和；，。下列说法正确的是 A.甲线所示物种为 B.的电离平衡常数 C.时，物质的量浓度为 D. 时，物质的量浓度： 【答案】D 【解析】由题中信息可知，可以形成4物种，分别为、、和，随着增大，的摩尔分数逐渐减小，会转化为溶解度更小的，的摩尔分数先增大后减小，因此， 的摩尔分数逐渐增大。综合以上分析可知，甲线所示物种为，丁线所示物种为，根据曲线的走势结合电离平衡的过程可知，乙线所示物种为，丙线所示物种为。由甲、丁两线的交点可知，在该点和的摩尔分数相等，均为0.5，由于水溶液中和初始物质的量浓度均为，则此时溶液中的浓度为，由可以求出此时溶液中的浓度为，再由可以求出此时溶液中，，即，根据图像中的位置可以估算出。由乙和丙两线的交点可知， 和的摩尔分数相等，均为0.08，则由C元素守恒可知，此时的摩尔分数为0.84。 A．由分析可知，甲线所示物种为，A不正确；B．已知二元中强酸，其酸式盐的水溶液显酸性，的电离程度大于其水解程度；当溶液中与浓度相等时，溶液显酸性， ，则，故B不正确；C．时， 的摩尔分数为0.84，的物质的量为，由水于溶液中初始物质的量浓度为，体系中还存在水解产生的，因此， 的物质的量浓度小于，C不正确；D．由分析可知时，的浓度为，， ，D正确。 3.（2025·山东17）采用两段焙烧—水浸法从铁锰氧化矿(要含及等元素的氧化物)分离提取等元素，工艺流程如下： 已知：该工艺条件下，低温分解生成，高温则完全分解为气体；在完全分解，其他金属硫酸盐分解温度均高于。 回答下列问题： （4）“沉钴”中，时恰好沉淀完全，则此时溶液中_______。已知：。“溶解”时发生反应的离子方程式为_______。 【答案】4×10-4 【解析】沉钴时，pH=4时Co2+恰好沉淀完全，其浓度为c(Co2+)=1×10-5mol/L，此时c(H+)=1×10-4mol/L，根据Ksp((CoS)= 4×10-21，推出，又因为Ka1(H2S)= 1×10-7，Ka2(H2S)= 1×10-13，，则c(H2S)= ==4×10-4 mol/L；由流程图可知，CoS溶解时加入了过氧化氢，稀硫酸，生成了CoSO4和S，化学方程式为：，改写成离子方程式为：。故答案为：4×10-4；。 4．（2024•山东12）由下列事实或现象能得出相应结论的是（　　） 事实或现象 结论 A 向酸性KMnO4溶液中加入草酸、紫色褪去 草酸具有还原性 B 铅蓄电池使用过程中两电极的质量均增加 电池发生了放电反应 C 向等物质的量浓度的NaCl、Na2CrO4混合溶液中滴加AgNO3溶液，先生成AgCl白色沉淀 Ksp（AgCl）＜Ksp（Ag2CrO4） D 2NO2⇌N2O4为基元反应，将盛有NO2的密闭烧瓶浸入冷水，红棕色变浅 正反应活化能大于逆反应活化能 【答案】AB 【解析】A．酸性高锰酸钾溶液具有强氧化性，能氧化还原性的物质，根据实验现象知，草酸能被酸性高锰酸钾溶液氧化，则草酸具有还原性，故A正确； B．铅蓄电池放电时，负极反应式为Pb+﹣2e﹣＝PbSO4，正极反应式为+PbO2+2e﹣+4H+＝PbSO4+2H2O，充电时，阳极发生氧化反应：PbSO4+2H2O﹣2e﹣＝PbO2+4H++；阴极发生还原反应：PbSO4+2e﹣＝Pb+，放电时两个电极质量增加、充电时两个电极质量减少，故B正确； C．在等浓度NaCl和Na2CrO4稀溶液中滴加AgNO3溶液，先生成AgCl沉淀，说明Cl﹣和沉淀时，所需的c（Cl﹣）更小，但由于AgCl和Ag2CrO4的Ksp表达式不同，故不能说明Ksp（AgCl）＜Ksp（Ag2CrO4），故C错误； D．降低温度，红棕色变浅，说明平衡正向移动，则正反应为放热反应，ΔH＝正反应的活化能﹣逆反应的活化能＜0，所以正反应活化能小于逆反应活化能，故D错误。 5．（2023•山东15）在含HgI2（s）的溶液中，一定c（I﹣）范围内，存在平衡关系：HgI2（s）⇌HgI2（aq）；HgI2（aq）⇌Hg2++2I﹣；HgI2（aq）⇌HgI++I﹣；HgI2（aq）+I﹣⇌；HgI2（aq）+2I﹣⇌，平衡常数依次为K0、K1、K2、K3、K4。已知lgc（Hg2+）、lgc（HgI+），lgc（），lgc（）随lgc（I﹣）的变化关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．线L表示lgc（）的变化情况 B．随c（I﹣）增大，c[HgI2（aq）]先增大后减小 C．a＝lg D．溶液中I元素与Hg元素的物质的量之比始终为2：1 【答案】BD 【解析】由题中方程式HgI2（aq）⇌Hg2++2I﹣可知，K1＝，则有c（Hg2+）＝，推出lgc（Hg2+）＝lgK1+lgc（HgI2）﹣2lgc（I﹣），同理可得：lgc（HgI+）＝lgK2+lgc（HgI2）﹣lgc（I﹣），lgc（）＝lgK3+lgc（HgI2）+lgc（I﹣），lgc（）＝lgK4+lgc（HgI2）+2lgc（I﹣），且由HgI2（s）⇌HgI2（aq）可推知，K0＝c[HgI2（aq）]为定值，则图示中 的曲线1、2、3、4分别代表：lgc（HgI+）、lgc（Hg2+）、lgc（）、lgc（）。 A．由分析可知，线L即线4表示lgc（）的变化情况，故A正确；B．已知 HgI2（s）⇌HgI2（aq）的化学平衡常数K0＝c[HgI2（aq）]，温度不变平衡常数不变，与浓度无关，随c（I﹣）增大，c[HgI2（aq）]始终保持不变，故B错误；C．由分析可知，曲线1的方程为lgc（Hg2+）＝lgK1+lgc（HgI2）﹣2lgc（I﹣），曲线2的方程为lgc（HgI+）＝lgK2+lgc（HgI2）﹣lgc（I﹣），即①b＝lgK1+lgc（HgI2）﹣2a，②b＝lgK2+lgc（HgI2）﹣a，联立①②可得：a＝lgK1﹣lgK2＝lg，故C正确；D．溶液中的初始溶质为HgI2，但整个过程会引入碘离子，所以依据原子守恒，该溶液中I元素与Hg元素物质的量之比不等于2：1，故D错误； 6.（2023•山东17）盐湖卤水（主要含Na+、Mg2+、Li+、Cl﹣、和硼酸根等）是锂盐的重要来源。一种以高镁卤水为原料经两段除镁制备Li2CO3的工艺流程如图： 已知：常温下，Ksp（Li2CO3）＝2.2×10﹣2。相关化合物的溶解度与温度的关系如图所示。 回答下列问题： （2）滤渣Ⅰ的主要成分是 （填化学式）；精制Ⅰ后溶液中Li+的浓度为2.0mol•L﹣1，则常温下精制Ⅱ过程中浓度应控制在 　 　mol•L﹣1以下。若脱硼后直接进行精制Ⅰ，除无法回收HCl外，还将增加 　 　的用量（填化学式）。 【答案】Mg（OH）2、CaSO4；5.5×10﹣3；CaO、Na2CO3； 【解析】由分析可知，滤渣I的主要成分是CaSO4、Mg（OH）2，精制I后溶液中Li+的浓度为2.0mol/L，由Ksp（Li2CO3）＝c2（Li+）×c（）＝2.2×10﹣2，可知，则常温下精制Ⅱ过程中浓度应控制在mol/L＝5.5×10﹣3mol/L以下，若脱硼后直接进行精制Ⅰ，除无法回收HCl外，后续在浓缩结晶时将生成更多的氯化钠晶体，因此，还将增加生石灰（CaO）、纯碱（Na2CO3）的用量。 7.(2022·山东14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c(Sr2+)/mol·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.反应SrSO4(s)+C(aq)SrCO3(s)+S(aq)的平衡常数K= B.a=-6.5 C.曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L-1 Na2CO3溶液的变化曲线 D.对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L-1的混合溶液，pH ≥7.7时才发生沉淀转化 【答案】D 【解析】　硫酸是强酸，随着溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中硫酸根离子浓度越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 mol·L-1硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1.0 mol·L-1硫酸钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH越小，溶液中碳酸根离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH相同时，1.0 mol·L-1碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 mol·L-1碳酸钠溶液，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1 mol·L-1碳酸钠溶液的变化曲线，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 mol·L-1碳酸钠溶液的变化曲线，故C正确；反应SrSO4(s)+C(aq)SrCO3(s)+S(aq)的平衡常数K===，故A正确；曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 mol·L-1硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)=10-5.5×0.1=10-6.5，温度不变，溶度积不变，则在曲线②中溶液pH为7.7时，锶离子的浓度为 mol·L-1=10-6.5 mol·L-1，则a为-6.5，故B正确；对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L-1的混合溶液中锶离子浓度为10-6.5 mol·L-1，根据图示，pH≥6.9时锶离子浓度降低，所以pH≥6.9时发生沉淀转化，故D错误。 8．（2022•山东17（2））工业上以氟磷灰石[Ca5F（PO4）3，含SiO2等杂质]为原料生产磷酸和石膏，工艺流程如图： 回答下列问题： （2）部分盐的溶度积常数见下表。精制Ⅰ中，按物质的量之比n（Na2CO3）：n（Si）＝1：1加入Na2CO3脱氟，充分反应后，c（Na+）＝　 　mol•L﹣1；再分批加入一定量的BaCO3，首先转化为沉淀的离子是 　 　。 BaSiF6 Na2SiF6 CaSO4 BaSO4 Ksp 1.0×10﹣6 4.0×10﹣6 9.0×10﹣4 1.0×10﹣10 【答案】（2）2.0×10﹣2；； 【解答】（2）精制1中，按物质的量之比n（Na2CO3）：n（）＝1：1加入Na2CO3脱氟，该反应的化学方程式为H2SiF6+Na2CO3＝Na2SiF6↓+CO2↑+H2O，充分反应后得到沉淀Na2SiF6，溶液中有饱和的Na2SiF6，且c（Na+）＝2c（），根据Na2SiF6的溶度积可知Ksp＝c2（Na+）•c（）＝4c3（），c（）＝mol•L﹣1＝1.0×10﹣2mol•L﹣1，因此c（Na+）＝2c（）＝2.0×10﹣2mol•L﹣1；同时，粗磷酸中还有硫酸钙的饱和溶液，c（Ca2+）＝c（）＝ mol•L﹣1＝3.0×10﹣2mol•L﹣1；分批加入一定量的BaCO3，当BaSiF6沉淀开始生成时，c（Ba2+）＝mol•L﹣1＝1.0×10﹣4mol•L﹣1，当BaSO4沉淀开始生成时，c（Ba2+）＝mol•L﹣1≈3.3×10﹣9mol•L﹣1，因此，首先转化为沉淀的离子是，然后才是. 9．（2021•山东17）工业上以铬铁矿（FeCr2O4，含Al、Si氧化物等杂质）为主要原料制备红矾钠（Na2Cr2O7•2H2O）的工艺流程如图1。回答下列问题： （2）矿物中相关元素可溶性组分物质的量浓度c与pH的关系如图2所示。当溶液中可溶组分浓度c≤1.0×10﹣5mol•L﹣1时，可认为已除尽。 中和时pH的理论范围为 ；酸化的目的是 　；Fe元素在 　 　（填操作单元的名称）过程中除去。 【答案】（2）4.5≤pH≤9.3；降低溶液pH，可提高Na2Cr2O7的产率；浸取； 【解析】（2）结合分析可知，过滤后向溶液中加入H2SO4调节溶液pH使NaAlO2、Na2SiO3转化为氢氧化铝和硅酸沉淀过滤除去，依据图中数据，当溶液pH≥4.5时，Al3+除尽，当溶液pH＞9.3时，H2SiO3会溶解，因此中和时pH的理论范围为4.5≤pH≤9.3，流程的目的为制备红矾钠（Na2Cr2O7•2H2O），第一次加硫酸后，溶液中中Cr元素主要以Cr2O72﹣和CrO42﹣存在，继续加酸CrO42﹣转化为Cr2O72﹣，故降低溶液pH，可提高Na2Cr2O7的产率；结合分析可知，Fe元素在“浸取”操作中除去。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $