精品解析：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高三下学期开学考试物理试题

2024-2025学年上学期高三年级（物理） 学科开学假期作业验收测试 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列实验不能用光的粒子性解释的是（　　） A 黑体辐射 B. 光电效应 C. 康普顿效应 D. 电子束衍射 2. 物理学是一门以实验为基础的学科，物理从生活中来又到生活中去。对于下列教材中所列的实验和生活用品，说法正确的是（　　） A. 图甲中，两根通电方向相反的长直导线相互吸引 B. 图乙中，若在ab的两端接上稳恒直流电源，稳定后接在cd端的电流计示数始终为0 C. 图丙中，生活中常用微波炉来加热食物，微波在空气中不能传播 D. 科学家法拉第利用图丁中的实验装置发现了电流的磁效应 3. 一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、b两束，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. a、b一定是平行光线 B. 用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距 C. a光的频率大于b光的频率 D. 从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大 4. 在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L，由此可确定金属管线（　　） A. 平行于EF，深度为 B. 平行于EF，深度为L C. 垂直于EF，深度为 D. 垂直于EF，深度为L 5. 如图甲所示，小明同学利用漏斗做简谐运动实验，他将漏斗下方的薄木板沿箭头方向拉出，漏斗4s内漏出的细沙在板上形成了如图乙所示曲线AE，当地重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 该沙摆的摆动频率为2Hz B. 该沙摆的摆长约为2m C. 由图乙可知薄木板做匀加速直线运动， 且加速度大小约为0.03m/s2 D. 当图乙中的D点通过沙摆正下方时， 薄木板的速度大小约为0.25m/s 6. 质量为M皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图所示，皮带轮与桌面、细绳之间以及细绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，皮带轮的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 7. 真空中有两个点电荷，电荷量均为，固定于相距为2r的、两点，O是连线的中点，M点在连线的中垂线上，距离O点为r，N点在连线上，距离O点为，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A. 中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B. 中垂线上电场强度的最大值为 C. 在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直增大 D. 在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 8. 如图1所示，、两端接一内阻不计的正弦交流电源，电源电压随时间变化的规律如图2所示，初始时开关接断开，电表为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的读数约为 B. 通过的是频率为的交流电 C. 若将闭合，通过的电流减小 D. 若将由接到b，M、两端间输入功率变大 9. 如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A. 合力冲量大小为mv0cosθ B. 重力冲量大小为 C. 洛伦兹力冲量大小为 D. 若，弹力冲量为零 10. 如图甲所示，光滑水平面右端与半径为R的粗糙半圆弧轨道平滑连接，劲度系数为k的轻质弹簧左端与墙拴接，弹簧处于自然长度时其右端在B点左侧，底面装有力传感器的滑块在水平力作用下静止于图示位置，滑块与弹簧不拴接。现在撤去水平力，滑块在从A运动到D的过程中，传感器记录了滑块底面的弹力大小随时间变化关系，如图乙所示，、、均为已知量。弹性势能表达式为，重力加速度大小为g。下列表述正确的是（　　） A. B. 释放滑块后，弹簧的弹性势能与滑块的动能相等时，弹簧弹力的功率为 C. 滑块沿圆轨道BCD运动过程中，圆轨道对滑块的冲量方向水平向左 D 滑块沿圆轨道BCD运动过程中，机械能减少了 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。 A. 理想模型法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法 （2）某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A. 向心力与质量 B. 向心力与角速度 C. 向心力与半径 D. 向心力与线速度 （3）某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1 12. 电流表A1的量程为0～750μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R0：阻值0～2000Ω； 电阻箱R：阻值0~999.9Ω； 电源：电动势E约1.5V、内电阻r约2Ω。 （1）某同学想用等效替代法测量电流表内阻，设计了如图甲的电路，按照图甲的电路在图乙中连接好实物图。（ ） （2）电路连接好后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 a.先将滑动变阻器R0的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R的阻值调到__________（填“最大”或“最小”） b.开关S1拨到1，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I； c.开关S1拨到2，保持S闭合、R0不变，调节电阻箱R，使电流表A2的示数为__________，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则电流表A1内电阻为__________Ω。 （3）该同学紧接着用电流表A1设计了有两个不同量程欧姆表，如图所示，其中R1=1000Ω，R2=500Ω，E1=1.5V，现分别将AC、BC两接线柱短接后调零，再分别在AC、BC两接线柱接入RA和RB，两次指针均指到表盘的正中央刻度，则RA:RB=__________。 13. 如图所示，一端封闭、一端开口且粗细均匀的直角细玻璃管（直径远小于），在直角处用一段水银柱封闭了一定质量的空气（视为理想气体），开始时，封闭端处于竖直状态，水银柱的竖直部分长为，水平部分长度为。封闭端空气柱的长度。现将玻璃管在竖直平面内沿逆时针方向绕直角缓慢旋转，使开口端处于竖直状态，该过程中空气温度保持不变。已知大气压强为。求： （1）旋转后空气柱的长度； （2）要使空气柱的长度恢复到，应该将玻璃管中空气柱温度升高到多少摄氏度。 14. 如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求： （1）滑道段的长度； （2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。 15. 如图甲所示，在水平面内，固定放置着间距为，电阻不计的两平行光滑金属直导轨，其间连接有阻值为的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻两端的电压。两导轨间存在的磁场满足的条件如下： （单位：特斯拉），其方向垂直导轨平面向下。一根质量、电阻的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从负半轴（单位：m）处从静止开始沿导轨向右运动，时刻恰好运动到处（未知），并在外力作用下继续往轴正半轴运动，整个过程中观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示，时间内为周期的正弦曲线，示数最大值为0.3V，以后示数恒为0.3V。（提示：简谐振动满足，周期，为运动物体的质量）求： （1）金属棒整个运动过程中的最大速度； （2）金属棒从运动到过程中金属棒产生的焦耳热； （3）金属棒从运动到过程中外力的平均功率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年上学期高三年级（物理） 学科开学假期作业验收测试 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列实验不能用光的粒子性解释的是（　　） A. 黑体辐射 B. 光电效应 C. 康普顿效应 D. 电子束衍射 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．黑体辐射、光电效应、康普顿效应都说明光具有粒子性，能用光的粒子性解释，故ABC错误； D．电子束衍射说明电子具有波动性，不能用光的粒子性解释，故D正确。 故选D。 2. 物理学是一门以实验为基础的学科，物理从生活中来又到生活中去。对于下列教材中所列的实验和生活用品，说法正确的是（　　） A. 图甲中，两根通电方向相反的长直导线相互吸引 B. 图乙中，若在ab的两端接上稳恒直流电源，稳定后接在cd端的电流计示数始终为0 C. 图丙中，生活中常用微波炉来加热食物，微波在空气中不能传播 D. 科学家法拉第利用图丁中的实验装置发现了电流的磁效应 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中，两根通电长直导线会产生磁场，根据左手定则可知，左侧直导线所受安培力向左，右侧直导线所受安培力向右，因此两导线相互排斥，故A错误； B．乙图中，若在ab的两端接上恒定电源，稳定后穿过线圈电流恒定，故穿过线圈的磁场恒定，磁通量不再变化，cd线圈中无感应电流产生，所以接在cd端的电流计示数始终为0，故B正确； C．微波是一种电磁波，在真空和空气中都能传播，故C错误； D．奥斯特利用丁图实验装置发现了电流的磁效应，故D错误。 故选B。 3. 一束含两种频率的单色光，照射到底面有涂层的平行均匀玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出后，光线分为a、b两束，如图所示，下列说法正确的是（　　） A. a、b一定是平行光线 B. 用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距 C. a光的频率大于b光的频率 D. 从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．因为a、b两光在玻璃砖上表面折射角与反射后在上表面的入射角相等，根据折射定律可知出射后折射角等于开始时的入射角，所以出射光线一定平行，故A正确； BC．进入玻璃砖上表面时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，波长短。根据双缝干涉条纹间距公式知，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，故B错误，C正确； D．因为a光的折射率较大，根据分析知a光的临界角小，故D错误。 故选AC。 4. 在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L，由此可确定金属管线（　　） A. 平行于EF，深度为 B. 平行于EF，深度为L C. 垂直于EF，深度为 D. 垂直于EF，深度为L 【答案】A 【解析】 【详解】根据通电直导线产生的磁场特点可知，距离电流越近，产生的磁场强度越大，则a点距离管线最近，EF上的点均是距离管线最近的点，则管线在EF的正下方，与EF平行。根据安培定则做出管线产生磁场的横截面，b、c两点的磁场方向与地面夹角为45°的，如图所示 由几何关系可以确定a到管线的距离为，即金属管线平行于EF，深度为。 故选A。 5. 如图甲所示，小明同学利用漏斗做简谐运动实验，他将漏斗下方的薄木板沿箭头方向拉出，漏斗4s内漏出的细沙在板上形成了如图乙所示曲线AE，当地重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A. 该沙摆的摆动频率为2Hz B. 该沙摆的摆长约为2m C. 由图乙可知薄木板做匀加速直线运动， 且加速度大小约为0.03m/s2 D. 当图乙中的D点通过沙摆正下方时， 薄木板的速度大小约为0.25m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题图乙知，4s时间内沙摆摆动两个完整的周期，则 则该沙摆的摆动频率为 选项A错误； B．沙摆的周期 解得 选项B错误； C．由图可知，连续相等的时间内，位移差近似相等，可知薄木板做匀加速直线运动，，根据逐差法可得 选项C正确； D．匀变速直线运动在一段时间间隔的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，所以有 选项D错误。 故选C。 6. 质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上。如图所示，皮带轮与桌面、细绳之间以及细绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，皮带轮的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】相等时间内重物下落的距离是皮带轮运动距离的2倍，因此，重物的加速度大小也是皮带轮加速度大小的2倍，设细绳上的拉力为F，根据牛顿第二定律 解得 皮带轮加速度大小为 故选C。 7. 真空中有两个点电荷，电荷量均为，固定于相距为2r的、两点，O是连线的中点，M点在连线的中垂线上，距离O点为r，N点在连线上，距离O点为，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A. 中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B. 中垂线上电场强度的最大值为 C. 在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直增大 D. 在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 【答案】D 【解析】 【详解】AB．如图，设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强的方向与竖直方向的夹角为θ（），由点电荷的场强公式可知，P1处的点电荷在A处产生的电场强度大小 根据对称性及场强的叠加原理可知，A点的合场强大小为E=2E1cosθ 可得 由数学导数知识可知，当时，E有最大值，且最大值为 此时A、O之间的距离为 故AB错误； C．在M点放入一电子，从静止释放，电子将受向上的电场力从而向上运动，由于r＞h，则电子向上运动的过程中所在位置的电场强度一直变小，所受的电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C错误； D．以O点为坐标原点，以沿P1P2连线向右为正方向建立x轴，当电子在坐标x'处时，电子受到的电场力为 当x'≪r时，有 F与x'的方向相反，大小成正比，又O、N之间的距离x≪r，所以在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动，O点为平衡位置，所受电场力充当回复力，故D正确。 故选D。 8. 如图1所示，、两端接一内阻不计的正弦交流电源，电源电压随时间变化的规律如图2所示，初始时开关接断开，电表为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的读数约为 B. 通过的是频率为的交流电 C. 若将闭合，通过的电流减小 D. 若将由接到b，M、两端间的输入功率变大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对于正弦交流电，电压表的示数对应的是电压的有效值，、两端输入电压最大值为，有效值为 A错误； B．变压器不改变交流电的频率，则原、副线圈中交流电的频率相等，原线圈输入交流电的周期为，频率为，所以通过的是频率为的交流电，B正确； C．若只将开关闭合，总电阻减小，副线圈输出电压不变，通过的电流增大，C错误； D．若只将开关由接到，副线圈匝数增加，副线圈输出电压变大，副线圈输出功率变大，由能量守恒可知、两端间的输入功率变大，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A. 合力冲量大小为mv0cosθ B. 重力冲量大小为 C. 洛伦兹力冲量大小为 D. 若，弹力冲量为零 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据动量定理 故合力冲量大小为，故A错误； B．小球上滑的时间为 重力的冲量大小为 故B错误； C．小球所受洛伦兹力 ， 随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为 故C正确； D．若，0时刻小球所受洛伦兹力为 小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得 即 则小球在整个减速过程的图像如图 图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。 故选CD。 10. 如图甲所示，光滑水平面右端与半径为R的粗糙半圆弧轨道平滑连接，劲度系数为k的轻质弹簧左端与墙拴接，弹簧处于自然长度时其右端在B点左侧，底面装有力传感器的滑块在水平力作用下静止于图示位置，滑块与弹簧不拴接。现在撤去水平力，滑块在从A运动到D的过程中，传感器记录了滑块底面的弹力大小随时间变化关系，如图乙所示，、、均为已知量。弹性势能表达式为，重力加速度大小为g。下列表述正确的是（　　） A. B. 释放滑块后，弹簧的弹性势能与滑块的动能相等时，弹簧弹力的功率为 C. 滑块沿圆轨道BCD运动过程中，圆轨道对滑块的冲量方向水平向左 D. 滑块沿圆轨道BCD运动过程中，机械能减少了 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，时间内滑块底面弹力大小不变，即滑块的重力大小为 滑块经过圆弧上的B点时，有 滑块经过圆弧上的D点时，有 滑块由B到D的过程中，由动能定理有 解得 A错误； B．释放滑块时弹簧的弹性势能为 当弹簧的弹性势能与滑块的动能相等时，由能量守恒有 ， 弹簧弹力的瞬时功率为 P＝kxv 解得 B正确； C．滑块沿圆轨道BCD运动过程中，由动量定理得 重力的冲量竖直向下，动量的变化量水平向左，根据矢量三角形易知圆轨道对滑块的作用力的冲量斜向左上方，如图所示 C错误； D．滑块沿圆轨道BCD运动过程中，机械能减少了 D正确。 故选BD。 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 （1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的_____。 A. 理想模型法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 微小量放大法 （2）某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处，变速塔轮的半径之比为1：1，是探究哪两个物理量之间的关系_____。 A. 向心力与质量 B. 向心力与角速度 C. 向心力与半径 D. 向心力与线速度 （3）某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1 【答案】（1）C （2）A （3）B 【解析】 【小问1详解】 [1]利用该装置在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的控制变量法，故选C。 【小问2详解】 [1]实验中，两球质量不相同，变速塔轮的半径之比为1：1，则角速度相等，根据 此时可研究向心力的大小F与质量m的关系，故选A。 【小问3详解】 [1]根据 小球质量和圆周运动半径相等，两个小球所受向心力的比值为1：4，可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为2：1，故选B。 12. 电流表A1的量程为0～750μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下： 电流表A2：与A1规格相同； 滑动变阻器R0：阻值0～2000Ω； 电阻箱R：阻值0~999.9Ω； 电源：电动势E约1.5V、内电阻r约2Ω。 （1）某同学想用等效替代法测量电流表内阻，设计了如图甲的电路，按照图甲的电路在图乙中连接好实物图。（ ） （2）电路连接好后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。 a.先将滑动变阻器R0的滑片移到使电路安全的位置，再把电阻箱R的阻值调到__________（填“最大”或“最小”） b.开关S1拨到1，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I； c.开关S1拨到2，保持S闭合、R0不变，调节电阻箱R，使电流表A2的示数为__________，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则电流表A1内电阻为__________Ω。 （3）该同学紧接着用电流表A1设计了有两个不同量程欧姆表，如图所示，其中R1=1000Ω，R2=500Ω，E1=1.5V，现分别将AC、BC两接线柱短接后调零，再分别在AC、BC两接线柱接入RA和RB，两次指针均指到表盘的正中央刻度，则RA:RB=__________。 【答案】（1） （2） ①. 最大 ②. I ③. 500.0 （3）3:1 【解析】 【小问1详解】 按照图甲的电路连接实物图，如图所示 【小问2详解】 [1]应将电阻箱R的阻值调到最大； [2]开关S1拨到2，保持S闭合、R0不变，调节电阻箱R，使电流表A2的示数为I； [3]电流表A1内电阻为电阻箱的读数500.0Ω。 【小问3详解】 将AC两接线柱短接后调零，有 将BC两接线柱短接后调零，有 在AC、BC两接线柱接入RA和RB，则有 联立可得 13. 如图所示，一端封闭、一端开口且粗细均匀的直角细玻璃管（直径远小于），在直角处用一段水银柱封闭了一定质量的空气（视为理想气体），开始时，封闭端处于竖直状态，水银柱的竖直部分长为，水平部分长度为。封闭端空气柱的长度。现将玻璃管在竖直平面内沿逆时针方向绕直角缓慢旋转，使开口端处于竖直状态，该过程中空气温度保持不变。已知大气压强为。求： （1）旋转后空气柱的长度； （2）要使空气柱的长度恢复到，应该将玻璃管中空气柱温度升高到多少摄氏度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）假设玻璃管在竖直平面内沿逆时针方向绕直角缓慢旋转后，水银柱均处于水平状态，初态有 末态有 气体做等温变化，则 解得 由于 假设成立，旋转后空气柱的长度为。 （2）空气柱的长度恢复到，此时空气柱的压强为 根据理想气体状态方程 其中 解得 此时玻璃管中空气柱的温度为 14. 如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求： （1）滑道段的长度； （2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有 解得 滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得 联立解得 或 故可得 （2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有 滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有 解得 15. 如图甲所示，在水平面内，固定放置着间距为，电阻不计的两平行光滑金属直导轨，其间连接有阻值为的电阻，电阻两端连接示波器（内阻可视为无穷大），可动态显示电阻两端的电压。两导轨间存在的磁场满足的条件如下： （单位：特斯拉），其方向垂直导轨平面向下。一根质量、电阻的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从负半轴（单位：m）处从静止开始沿导轨向右运动，时刻恰好运动到处（未知），并在外力作用下继续往轴正半轴运动，整个过程中观察到示波器显示的电压随时间变化的波形是如图乙所示，时间内为周期的正弦曲线，示数最大值为0.3V，以后示数恒为0.3V。（提示：简谐振动满足，周期，为运动物体的质量）求： （1）金属棒整个运动过程中的最大速度； （2）金属棒从运动到过程中金属棒产生的焦耳热； （3）金属棒从运动到过程中外力的平均功率。 【答案】（1）；（2）；（3）0.765W 【解析】 【详解】（1）运动的导体棒充当电源，则 导体棒切割磁感线 根据题意可知，在时刻导体棒恰好运动到处时，此时 ， （2）回复力与偏离平衡位置的距离成正比，由图像可知到点为平衡位置，根据动能定理 又根据 ， 联立以上各式得 金属棒产生的焦耳热为 （3）在到范围内，安培力大小为 可知安培力随位置线性变化，即 代入数据得 在处，导体棒速度为 根据动能定理可知 又因 ， 解得 对全过程列动能定理，有 故金属棒从运动到过程中外力的平均功率为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $