1.1 有理数的引入—相反数 学案 2025-2026学年沪教版（五四制）（2024)六年级数学上册

该初中数学导学案围绕“相反数”展开，引导学生理解相反数的概念、几何与代数意义及符号化简方法。通过课前预习中3和-3的具体实例，结合数轴知识作为学习支架，帮助学生从具体到抽象建立对相反数的认知。 资料突出数形结合与符号化思想，通过数轴直观呈现相反数的几何意义，结合符号表示培养符号意识。例题从概念判断到符号化简层层递进，练习设计兼顾基础与应用，助力学生用数学眼光抽象概念，用数学思维推理规律，提升抽象能力与推理意识，适合自主学习与教学评估。

相反数 【学习目标】 1．理解相反数的意义，并能在数轴上表示出两个互为相反数的数. 2．理解相反数的几何意义和代数意义. 3．通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想. 【课前预习】 总结：3和-3只有符号不同，在数轴上它们到原点的距离相等，像这样的两个数我们称其中一个是另一个的相反数。 【学习过程】 知识点一:相反数的概念 像3和-3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，如 - 和 ，2m和-2m都是互为相反数.0的相反数还是0即-0=0. (1)相反数的几何意义:在数轴上位于原点的两旁，且到原点距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数（0除外）. ⑵相反数的代数意义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0（-0=0）. 例１ 分别写出下列各数的相反数：＋4.5，－，-3.3，0，－2，π． 例2　 判断： (1) -a表示负数. (2) 正数和负数互为相反数. 知识点二：相反数的表示法及符号的化简 在任意一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身，在任意一个数的前面添上“-”号就得到这个数的相反数． 例3 化简下列各数： －（－3），－（+0.75）， +（-5），+（+1.8）.， 小结: （1）同号得正，异号得负. （2）多重符号的化简时当“－”号个数为奇数个时，结果为负；当“－”号个数为偶数个时，结果为正． 例4　思考 （1）如果是正数，那么是什么数？ （2） 如果，那么-m和-n是什么关系？ 【巩固练习】 1. 　-51的相反数是_________， 0的相反数是_______，－（－3）的相反数是______． 2. 一个数的相反数大于它本身，这个数是_______． 3.化简= ________． 4.若的相反数是，则a+b=______. 5. 与的相反数的是________ 6.化简下列各数: (1) －（－3）； (2)－（+25）； (3) +（-4.8）； (4). (4) ； (6). 【课后练习】 1. 5的相反数是______，0的的相反数是_____，+()的相反数是______． 2. 与–8互为相反数，则x=________. 3. －4的倒数的相反数是_______. 4. 比的倒数小的数的相反数是________ 5. 若-2+=0，= ________． 6.下列说法正确的是　　　　　（　　） A．所有的有理数都有相反数 B．正数与负数互为相反数 C．在一个数的前面添上“－”，就得到一个负数． D．在数轴上位于原点两侧的数是互为相反数 7.若-a<0，则这个数是　　　（　　） A．正数 　B．负数 C．零或负数 　　D．零 8.化简下列各数 （1） 　 （2） (3) ； (4) 9. 若与互为相反数，且，那么的倒数是多少？ 　 10. 在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们从小到大排列． －2.5，0，－（－5），. 11.若x-2与互为相反数，求-的值． 12. 已知与互为相反数，且＝-求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $