7.4 百分数的应用（二）（2）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（北师大版）

第4课时 百分数的应用（二）（2） 第七单元 百分数的应用 北师版·数学·六年级·上册 小麦中含有水分，因此烘干后质量会减少，但更易储存，不会霉变。 情景导入 选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。 （1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 （2）烘干后质量减少了10%。 （3）小麦烘干后的质量是900kg。 （4）小麦烘干后质量减少100kg。 想一想，选一选，然后说一说吧。 探究新知 1.你选择哪两个信息？可以怎样提问呢？ 2.在小组内说说自己的想法。 小组讨论 4 我选择（1）（3），提出的问题是“小麦烘干后的质量比烘干前减少百分之几？” 我选择（1）（2），提出的问题是“小麦烘干后的质量是多少千克？” 选择（2）（4），提出的问题也是“小麦烘干后的质量是多少千克？” 说一说 （1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 （2）烘干后质量减少了10％。 （3）小麦烘干后的质量是900kg。 （4）小麦烘干后质量减少100kg。 小麦烘干后的质量是多少？ 烘干前： 烘干后： 1000kg ?kg 减少10％ 6 小麦烘干后的质量是多少？ 1000－1000×10％ =1000－100 =900（千克） 答：小麦烘干后的质量是900千克。 方法一 烘干前： 烘干后： 1000kg ?kg 减少10％ 算一算 7 1000×（1－10％） =1000×90％ =900（千克） 答：小麦烘干后的质量是900千克。 烘干前： 烘干后： 1000kg ?kg 减少10％ 方法二 小麦烘干后的质量是多少？ 算一算 8 （1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 （2）烘干后质量减少了10％。 （3）小麦烘干后的质量是900kg。 （4）小麦烘干后质量减少100kg。 小麦烘干后的质量减少了百分之几？ 烘干前： 烘干后： 1000kg 900kg 减少？％ 9 （1000－900）÷1000 =100÷1000 =10％ 答：小麦烘干后的质量减少了10％。 烘干前： 烘干后： 1000kg 900kg 减少？％ 方法一 小麦烘干后的质量减少了百分之几？ 算一算 10 答：小麦烘干后的质量减少了10％。 烘干前： 烘干后： 1000kg 900kg 减少？％ 方法二 1－900÷1000 =1－90％ =10％ 小麦烘干后的质量减少了百分之几？ 算一算 11 （1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 （2）烘干后质量减少了10％。 （3）小麦烘干后的质量是900kg。 （4）小麦烘干后质量减少100kg。 小麦烘干后的质量是多少？ 烘干前： 烘干后： ?kg 减少10％ 减少100kg 12 答：小麦烘干后的质量是900千克。 烘干前： 烘干后： ？kg 减少10％ 100÷10%－100 =1000-100 =900（千克） 减少100kg 小麦烘干后的质量是多少千克？ 算一算 13 你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。 我发现无论解决的是什么问题，都可以用这个图表示烘干前后的关系。 烘干前： 烘干后： 减少 这个线段图包含三个量：烘干前小麦的质量、烘干后小麦的质量、烘干后比烘干前减少的质量或百分数,并且从线段图中能看出这三个量之间的关系。 你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。 烘干前： 烘干后： 减少 无论选择哪两个信息为已知条件数,隐藏哪个信息为未知数,所提出的问题本质上都是上述三个数量关系的一种变式。 淘气的发现是正确的。 你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。 烘干前： 烘干后： 减少 求“比一个数减少百分之几的数是多少”的问题的方法: 方法一 先求出减少部分的具体量，再用已知数减去减少的部分，即已知数－已知数×减少的百分数。 总 结 方法二 先求出减少后的量占原来的百分之几，再用单位“1”所对应的具体量乘这个百分数，即已知数×（1－减少的百分数）。 求“比一个数减少百分之几的数是多少”的问题的方法: 总 结 1.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25％。淘气的存钱罐中有多少元？ 56×（1＋25％） = 56× 125％ = 70（元） 答：淘气的存钱罐中有70元。 选自教材第91页练一练第3题 课堂练习 2.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、算一算，试着解决。 （1）一年级有120人。 （2）一年级今天有2.5%的学生缺勤。 （3）一年级今天有117人出勤。 （4）一年级今天有3人缺勤。 一年级今天的缺勤率为百分之几？ 选自教材第92页练一练第4题 （答案不唯一） （1）一年级有120人。 （3）一年级今天有117人出勤。 一年级今天的缺勤率为百分之几？ 选自教材第92页练一练第4题 应到： 实到： 120人 117人 缺勤？％ （120－117）÷120 =3÷120 =2.5% 方法一 答：一年级今天的缺勤率为2.5%。 应到： 实到： 120人 117人 缺勤？％ 选自教材第92页练一练第4题 方法二 答：一年级今天的缺勤率为2.5%。 1－117÷120 =1－97.5% =2.5% 3.街心公园的总面积为24000m2，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？ 24000×（1－25%） = 24000×75% =18000（m2） 答：街心公园的绿地面积有18000平方米。 选自教材第92页练一练第5题 4.淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 36×（1－25%） = 36×75% = 27（名） 答：步行去学校的同学有27名。 选自教材第92页练一练第6题 5. （1）某试验田普通水稻的平均产量是每公顷8吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷11.2吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？ （11.2－8）÷8 ＝ 3.2÷8 ＝0.4 ＝40% 答：新品种水稻比普通水稻每公顷增产40%。 选自教材第92页练一练第7题（1）题 5.（2）某试验区2020年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2021年的种植面积比2020年增加25%，2021年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？ 2×（1＋25%） =2×125% =2.5（万公顷） 答：2021年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。 选自教材第92页练一练第7题（2）题 5.（3）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？ 1200×（1＋20%） = 1200× 120% = 1440（kg） 答：今年的产量是1440千克。 选自教材第92页练一练第7题（3）题 水杉公园的儿童门票是每张25元,国庆期间九折优惠。打折后一张儿童门票是( )元。 选自《》第164页课后检测第1题（2） 22.5 25×90% ＝25×0.9 ＝22.5（元） 填空题。 按原价的90%出售 变式训练 同学们做了150只纸鹤，将其中的40%送给幼儿园的小朋友。还剩下多少只纸鹤？ 150× （ 1－40% ） ＝150×60% ＝150×0.6 ＝90（只） 单位“1” 还剩1－40% 选自《》第165页课后检测第6题 答：还剩下90 只纸鹤。 思维训练 这节课有什么收获呢？ 求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少 (1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比 单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量 (2)单位“1”的量×[1 ±另一个量比单位“1”的 量多（少）的百分之几]=另一个量 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 31 百分数的应用（二）（2） 1000-1000×10％ =1000-100 =900（千克） 答：小麦烘干后的质量是900千克。 烘干前： 烘干后： 1000kg ?kg 减少10％ 1000×（1-10％） =1000×90％ =900（千克） 板书设计 32 $