1.10 练习一-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（北师大版）

该小学数学课件聚焦圆的周长（C=πd或2πr）与面积（S=πr²）计算，从基础的半径、直径、周长、面积对应填空入手，逐步过渡到羊吃草、钟表分针等生活实例，搭建从概念理解到实际应用的递进式学习支架。 其亮点在于以丰富生活情境（如自行车车轮滚动距离、起跑线问题）培养学生用数学眼光观察现实世界，通过铁丝围图形比较面积、起跑线周长差公式推导发展数学思维（推理意识、运算能力），用规范公式与分步计算强化数学语言（模型意识）。学生能感受数学实用性，教师可借助结构化实例提升教学效率。

第10课时 练习一 第一单元 圆 北师版·数学·六年级·上册 我们学习了哪些圆的知识？ 圆 圆的认识 圆的周长 圆的面积 复习导入 2 圆的认识 用圆规画圆。 圆的圆心、半径和直径 知识梳理 一、定长 二、定点 三、一只脚旋转一周 2厘米 用 圆 规 画 圆 圆的圆心、半径和直径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 · O 圆心 半径r 直径d · 一个圆有无数条半径，无数条直径。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。 · O 圆心 半径r 直径d · 围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长是指什么？ 圆的周长 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 π ≈3.14 圆的周长 圆的周长=圆周率×直径 C= πd C= 2πr 或 圆的面积 圆所占平面的大小就是圆的面积。 圆的面积是指什么？ 圆的面积=圆周率×半径² S= πr² r 怎样求圆的面积？ 圆的直径与半径的关系： 圆的面积计算的公式： d=2r S=πr² 圆的周长计算的公式： C=2πr （1） 如图 （2） 4×4－3.14×（4÷2）2 =16－3.14×22 =16－12.56 =16－3.14×4 =3.44（cm2） 答：剩下部分的面积为3.44平方厘米。 （1）你能在下面的正方形中画一个面积最大的圆吗？ （2）剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？ 4cm 1. 选自教材第18～20页练习一 巩固练习 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm² 0.5 9.42 14 3.14 1 0.785 3 1.5 7.065 7 43.96 153.86 2.填一填。 羊能吃到草的面积有多大？ 3. 3.14×62 =3.14×36 =113.04（m2） 答：羊能吃到草的面积有113.04平方米。 4.某钟表的分针长10cm。 （1） 2×3.14×10 =6.28×10 =62.8（cm） 答：分针针尖走了62.8cm。 （2） 3.14×102 =3.14×100 =314（cm2） 答：分针扫过的面积314cm²。 （1）从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？ （2）从1时到2时，分针扫过的面积是多少 平方厘米？ 5.要为一个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少 是多少平方米？ 3.14×（1÷2）2 = 3.14×0.52 = 3.14×0.25 = 0.785（m2） 答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。 12.56÷10=1.256（m） 1.256÷3.14=0.4（m） 长12.56m的绳子，正好绕树干10圈。 树干横截面的直径大约是多少呢？ 答：树干横截面的直径大约是0.4m。 6. 7.常见的自行车车轮的直径如下表。 每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是多少？ 22自行车 24自行车 26自行车 28自行车 车轮直径 559mm （22英寸） 610mm （24英寸） 660mm （26英寸） 711mm （28英寸） 3.14×559=1755.26（mm） 3.14×610=1915.4（mm） 3.14×660=2072.4（mm） 3.14×711=2232.54（mm） 答：每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是：1755.26mm、1915.4mm、2072.4mm、2232.54mm。 3.14×（16÷2）2 =3.14×82 =3.14×64 =200.96（cm2） 200.96÷16=12.56（cm） 长方形的宽是多少厘米？ 我们两个的面积相等。 8. 答：长方形的宽是12.56厘米。 62.8÷4=15.7（cm） 15.7×15.7=246.49（cm2） 62.8÷3.14÷2=10（cm） 3.14×102=314（cm2） 246.49＜314 答：他们围成的面积不一样大，圆的面积大。 9.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方形 和圆，它们围成的面积一样大吗？ 2020年正式运行的“中国天眼”是世界最大的单口径射电望远镜，口径为500米。 “口径”是专有名 词，指内直径。 你能举例说一说直径是500米的圆有多大吗？ 10. 可以先从直径为5米、50米的圆开始想起！ （1）想一想，填一填。 笑笑和淘气分别从A，B 处出发，沿半圆走到C， D。他们两人走过的路程一样长吗？ 11.起跑线。 ①笑笑所走路线的半径为10m， 她走过的路程是 m。 ②淘气所走路线的半径为 m， 他走过的路程是 m。 ③两人走过的路程相差 m。 31.4 3.14 34.54 11 不一样长 （2）小调查：在400m比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？ 因为每条跑道的周长不一样。外圈的跑道长，内圈的跑道短，如果在同一起跑线上起跑，那么站在外圈跑道的运动员跑的路程要长，所以站在外圈跑道的运动员的起跑线要往前移。 11.起跑线。 起跑线之间的距离相差多少呢？我们去调查一下。 直道的长度不变，所以不需要考虑，这样就可以把跑道看成两个大小不一的同心圆；只要计算这两个同心的周长差就可以了。 23 第二道大圆的周长减第一道小圆的周长就是要提前的长度。 π×（外圈直径－内圈直径） = π×（内圈直径+跑道宽×2－内圈直径） =跑道宽×2π 起跑线之间的距离相差：跑道宽×2π 还记得“贴鼻子”的游戏吗？虽然我们事先对准了目标，但蒙上眼睛后却很难走直，不是往左偏就是往右偏。这是由于两腿迈的步子不一样大的原因，结果会向一边斜过去。如果地方足够大，人们容易走成一个圆。 3.14×0.5=1.57（m） 1km=1000m 1000÷1.57≈637（圈） 1.汽车车轮的直径为0.5m，汽车行驶到1km时， 车轮大约转了多少圈？（结果保留整数） 答：车轮大约转了637圈。 思维训练 2.直径是24米的半圆的周长是多少米？ 3.14×24÷2+24 = 75.36÷2+24 = 37.68+24 = 61.68（米） 答：直径是24米的半圆的周长是61.68米。 半圆的周长＝半个圆周的长+直径 思维训练 蓝 27 这节课有什么收获呢？ 画圆的方法 1.定好圆心； 2.确定半径的长度； 3.画圆的时候注意线条的流畅。 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 2.圆的周长=直径×圆周率 C=πd 或 C=2πr 3.圆的面积=圆周率×半径² S=πr² 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 30 圆 S＝πr² C=πd或C＝2πr 圆的周长 圆的面积 板书设计 31 $