期末名师创优卷-【优品单元卷】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步试卷（人教版2024）

期末名师创优卷 (满分：120分时间：100分钟) 七年级上 人教版 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2024的倒数的相反数是 1 A.-2024 B.2024 C.一2024 1 D.2024 2.[民族文化]（新疆中考）书法艺术是中华民族的瑰宝，作为艺术 和 品，经常被人们挂起来欣赏.我们在挂条幅时，要钉两个钉子才 能牢固，这里面包含的数学事实是 () A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点能够确定多条直线 D.点动成线 3.有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图示，下列结论正确 的是 () 阳 320123→ A.a<-3 B.a<b C.a+b>0 D.ab>1 4.(陕西中考)苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”， 为纪念其贡献，国际上将一颗距地球218000000公里的小行 星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为 a×10”,n的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 5.(湖北中考)下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误 周 的是 () A.若ac=bc,则a=b B.若a=b,则a(x2+1)=b(x2+1) ☒ C,若8-么，则a=6 D.若a=b,则a-1=b-1 6.若方程(m-1)x2m+7=0是关于x的一元一次方程，则 A.m=3 B.m=1或3 C.m=1 D.m=0 ·67· 7.已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是 A.30° B.45° C.60° D.90° 8.将多项式(x2-3xy-y)-2(x2+m.xy+2y2)化简后不含 xy的项，则m的值是 B.6 C.、2 3 D.-6 9.一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成， 甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的 方程是 =1 4040+50 B.40+40X50-1 4+x+工=1 C.40+4050 10.[情境式试题]（河北中考）某同学晚上6点多钟开始做作业， 他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还 是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大 约用了 A.40分钟B.42分钟C.44分钟 D.46分钟 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若把36°36'36”化成以度为单位，则结果为 12.如果x-y=3,m+n=2,那么(x+m)-(y一n)的值是 13.已知线段AB=12cm,C为AB的中点，D为CB的中点，则 CD= DB 14.[新定义运算]（山西中考）定义一种新运算：a※b=a2十b则 (一2)※6的结果为 15.一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金压力，决 定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售 将亏30元，则这条裤子的标价为 元 16.[规律探究]（山东中考）如图，已知正方形的边长为4，甲、乙 两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边 开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行、 68 若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在边 上 甲 A 乙 三、解答题（共72分） 17.(6分)计算： 1(-33)+(-)-(-3)+12: (2)(-5.3)+-2.5+(-3.2)-(+4.8). 18.(8分)解方程： (1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y); （2)2x21D-5(x+1D=-1. 3 6 ·69· 19.[开放性试题](8分)（安徽中考）如图是一张长方形硬纸片， 正好分成15个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成3 份，使每份有5个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有 盖的正方体纸盒.请在图中用实线画出一种剪切线。 20.(8分)已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2 (1)化简：A-B; (2)已知a-2+(b+3)2=0,求A-B的值. 21.(10分)如图，长方形ABCD沿直线EF,EG折叠后，点A和 点D分别落在直线1上的点A'和点D'处.若∠1=30°，求∠2 的度数. 。70· 22.(10分)王明在准备化简代数式3(3x2+4xy)一■(2x2+3xy一 1)时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得(2x2+3.xy-1) 前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师 为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准 答案的结果不含有y.”请你通过李老师的话语，帮王明解决 如下问题： (1)■的值为 (2)求出该题的标准答案. 23.(10分)2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，3月 22日一28日是第三十六届“中国水周”，在此期间，某校举行 了主题为“强化依法治水，携手共护母亲河”的水资源保护知 识宣传活动，学校为表彰在此次活动中表现突出的学生，购买 了20个笔袋、30个笔筒、60个圆规作为奖品，共花费1020元. 已知1个笔袋比1个圆规贵9元，笔筒的单价是圆规单价的 2倍，求圆规的单价. ·71· 24.(12分)【综合与实践】 如图1，将一副三角尺的直角顶点重合摆放， (1)∠ACE与∠BCD的大小关系是∠ACE (填 “>”“=”或“<”)∠BCD; 号 (2)∠ACB与∠DCE之间的数量关系是 【拓展探究】 (3)如图2，若∠ACD≠∠BCE,且∠ACD+∠BCE=180°， 探索∠ACB与∠DCE之间的数量关系，并说明理由. 学 D D 篇 图2 袖 哦 雪 ·72.因为AM平分∠BAC,所以∠BAM=号∠BAC=65 所以∠DAM=∠BAM-∠BAD=65°-15°=50° 23.解：【探索与解决】(1)∠COE∠BOE(2)∠BOD (3)∠DOE=90°.理由如下： 因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC, 所以∠C0D=∠A0D=2∠A0C,∠COE=∠B0E=2∠B0C. 所以∠c0D+∠c0E=2∠A0C+3∠B0C=号×180°=90. 1 所以∠DOE=90°. 【拓展与延伸】因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC, 所以∠COD=∠A0D=2A0C,∠COE=∠BOE=2∠B0C. 1 1 1 所以∠DOE=∠COD+∠COE=2∠A0C+ZBOC=2∠AOB. 期末名师创优卷 1.A2.B3.D4.C5.A6.A7.A8.A9.C 10.C【解析】设开始做作业时的时间是6点x分，所以6x一0.5x=180一120.解 得x≈11.再设做完作业后的时间是6点y分，所以6y一0.5y=180+120.解 得y≈55.所以此同学做作业大约用了55-11=44（分钟）.故选C. 11.36.61°12.513.3cm 14.10【解析】根据题意，得(-2)※6=(-2)2+6=10. 15.100【解析】设这条裤子的标价为x元.根据题意，得0.5.x=80一30.解得x=100. 16.AB【解析】正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，所以时间相同 时，甲、乙所行的路程比为1：3.把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知， ①第一次相遇甲，乙行的路程和为8，甲行的路程为8×1十3=2， 乙行的路程为8一2=6，在AD边相遇： ②第二次相遇甲、乙行的路程和为16，甲行的路程为16X1十34， 乙行的路程为16一4=12，在DC边相遇； ③第三次相遇甲、乙行的路程和为16，甲行的路程为16X十34， 乙行的路程为16一4=12，在CB边相遇； ④第四次相遇甲、乙行的路程和为16，甲行的路程为16×1十3=4， 乙行的路程为16一4=12，在AB边相遇： ⑤第五次相遇甲、乙行的路程和为16，甲行的路程为16×十34， 乙行的路程为16一4=12，在AD边相遇，且与第一次相遇位置相同. 由上可知，4次为一个循环。 因为2024÷4=506，所以它们第2024次相遇在边AB上. 、1113 17.解：1)原式=-332十3十2 =-甘+日+（层》 =-3+1 =-2. (2)原式=-5.3+2.5-3.2-4.8=-10.8. 18.解：(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y), 去括号，得4y-60+3y=6y-77+7y. ·88· 移项，得4y十3y-6y-7y=-77+60. 合并同类项，得-6y=一17. 17 系数化为1，得y=6· (2)2xD_5x+D=-1. 3 6 去分母（方程两边都乘6），得2×2(x一1)一5(x+1)=一6. 去括号，得4x-4-5.x-5=-6. 移项，得4x-5x=-6+4十5. 合并同类项，得一x=3. 系数化为1，得x=一3. 19.解：根据题意画图如下：（答案不唯一） 20.解：(1)A-B=a2-2ab+b2-(a2+2ab+b2)=a2-2ab+b2-a-2ab-b2= -4ab. (2)因为a-2+(b+3)2=0,所以a-2=0,b+3=0. 所以a=2,b=-3.所以A-B=-4ab=-4×2×(-3)=24. 21.解：如图，由折叠的性质，知∠1=∠3=2∠AED∠2=∠4= 2∠DED', 因为∠AED'+∠DED'=180°， 所以∠1+∠2-∠AED'号∠DED'- Z∠AED'+∠DED')=90, 因为∠1=30°，所以∠2=90°一30°=60° 22.解：(1)设■的值为a.则3(3x2+4xy)-a(2x2+3.xy-1)=9x2+12xy- 2a.x2-3a.xy+a=(9-2a)x2+(12-3a)xy+a. 因为结果不含有y,所以12-3a=0.所以a=4.故答案为4. (2)3(3x2+4xy)-4(2x2+3.xy-1)=9x+12xy-8.x2-12xy+4=x2+4. 所以该题的标准答案为x2+4. 23.解：设圆规的单价是x元，则笔袋的单价是(x十9)元，笔筒的单价是2x元. 根据题意，得20(x十9)十30·2x+60.x=1020.解得x=6. 答：圆规的单价是6元. 24.解：(1)依题意，得∠ACD=90°，∠ECB=90°. 所以∠ACE+∠DCE=90°，∠DCE+∠BCD=90°. 所以∠ACE=∠BCD.故答案为=. (2)因为∠ACD=90°，∠ECB=90°， 所以∠ACE+∠DCE=90°，∠DCE+∠BCD=90°. 所以∠ACE+∠DCE+DCE+∠BCD=90°+90°=180° 因为∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠BCD, 所以∠ACB+∠DCE=180°.故答案为∠ACB+∠DCE=180°， (3)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下： 因为∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BCE=∠DCE+∠BCD,且∠ACD+ ∠BCE=180°， 所以∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°. 因为∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠BCD, 所以∠ACB+∠DCE=180. ·89· ·90·