10.5 专题：带电粒子在电场中的直线运动和圆周运动 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦带电粒子在电场中的直线运动及等效法应用，从重力处理分类切入，通过直线运动条件、动力学与功能观点分析搭建基础，结合多情境例题衔接至等效重力法，形成递进式学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过模型建构（如粒子运动抽象模型）和科学推理（动力学与能量方程结合）设计例题，强化物理观念。等效法教学培养创新思维，分层例题助力学生深化理解，为教师提供系统资源，提升教学效率。

专 题 三 带电粒子的直线运动 1．带电粒子在电场中运动时重力的处理 基本粒子 如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量) 带电颗粒 如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 2．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀变速直线运动。 4．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝ 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 3．用动力学观点分析： ，， 例．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落。t秒末在小球下落的空间中，加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒，小球又回到A点，不计空气阻力且小球从未落地，重力加速度为g，则（　　） A．小球所受电场力的大小是2mg B．小球回到A点时的动能是mg2t2 C．从A点到最低点的距离是gt2 D．从A点到最低点，小球的电势能增加了mg2t2 √ 例．如图甲所示，平行金属板AB之间距离为6 cm，两板间电场强度随时间按如图乙规律变化，设场强垂直于金属板由A指向B为正，周期T=8×10－5 s。某带正电的粒子，电荷量为8.0×10－19 C，质量为1.6×10－26 kg，于某时刻在两板间中点处由静止释放(不计粒子重力，粒子与金属板碰撞后即不再运动)，则(　 ) t v A．若粒子于t=0时释放，则一定能运动到B板 B．若粒子于t=T/2时释放，则一定能运动到B板 C．若粒子于t=T/4时释放，则一定能运动到A板 D．若粒子于t=3T/8时释放，则一定能运动到A板 √ √ 例．如图(a)，水平放置、长为l的平行金属板右侧有一竖直挡板。金属板间的电场强度大小为E0，其方向随时间变化的规律如图(b)所示，其余区域的电场忽略不计。质量为m、电荷量为q的带电粒子任意时刻沿金属板中心线OO'射入电场，均能通过平行金属板，并打在竖直挡板上。已知粒子在电场中的运动时间与电场强度变化的周期T相同，不计粒子重力，则 (　　) A．金属板间距离的最小值为 B．金属板间距离的最小值为 C．粒子到达竖直挡板时的速率都大于 D．粒子到达竖直挡板时的速率都等于 √ √ 例．如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入(记为t=0时刻)，同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是 (　　) A．粒子射出时间可能为t=4 s　　　　　 B．粒子射出的速度大小为2v C．极板长度满足L=3vn D．极板间最小距离为 √ 例．带电平行金属板A，B，板间的电势差为U，A板带正电，B板中央有一小孔。一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，自孔的正上方距B板高h处自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央c点，则(　　) A．微粒进入电场后，电势能和重力势能之和不断增大 B．微粒下落过程中重力做功为，电场力做功为 C．微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为 D．若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能达到A板 √ √ √ 例．如图所示，A、B为两块水平放置的正对平行金属板，通过电键S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b。现闭合电键S，在a孔正上方某处有一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰好为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（ ） A．保持S闭合，将A板适当上移 B．保持S闭合，将B板适当上移 C．先断开S，再将B板适当上移 D．先断开S，再将A板适当上移 √ 例．如图所示，质量为m、长度为L的“ ”型平板A(前端挡板厚度忽略)静止在光滑水平面上，其上表面光滑，左端刚好与一电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场左边界齐平。现将质量为m、电荷量为+q的物体B(可视为质点)轻放在A左端，并在电场力作用下开始运动。B与挡板的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，电荷始终没有发生转移，求要使B与挡板至少发生5次碰撞，匀强电场宽度d的范围 t v ① ② ③ ④ ⑤ 要使A、B间至少发生5次碰撞，需要满足d>dmin，即d>32L，不能取等号 dmin=x1+x2+x3+x4+x5=32L 处理带电粒子在“等效力场”中的运动，要关注以下两点： 一是对带电粒子进行受力分析时，注意带电粒子受到的电场力的方向与运动方向所成的夹角是锐角还是钝角，从而决定电场力做功情况； 二是注意带电粒子的初始运动状态。 把电场力和重力合成一个等效力，称为等效重力 “等效法”在电场中的应用 1．等效重力法 将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝ 为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向 2．物理最高点与几何最高点。 在“等效力场”做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点。 例．如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60°时，小球速度为0。 (1)求：①小球带电性质；②电场强度E。 例．如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60°时，小球速度为0。 (2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。 例．如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度E = ，下列说法正确的是(　　) A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为 B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大 √ C．若将细线剪断，再将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不能到达B点 D．若将小球在A点由静止开始释放，则小球沿AC圆弧到达C点的速度为 √ 例．如图1，光滑水平桌面上固定一圆形光滑绝缘轨道，整个轨道处于水平向右的匀强电场中。一质量为m，带电量为q的带正电小球，在轨道内做完整的圆周运动。小球运动到A点时速度大小为v，且该位置轨道对小球的弹力大小为N。其N—v2图像如图2，则下列说法正确的是(　　) A．圆形轨道半径为 B．小球运动过程中通过A点时速度最小 C．匀强电场电场强度为 D．当v2＝b时，小球运动到B点时轨道对小球的弹力大小为6a √ √ √ 例．空间中有一匀强电场，大小为，方向与水平方向成30°角，现有一光滑绝缘大圆环固定在竖直平面内，O点为环心，将质量为m、带电荷量为+q的小圆环套在大圆环的M点并同时给小圆环一个向右的水平初速度，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，重力加速度为g，则小圆环(　　) A．从M点到Q点动能减小 B．在M点和N点的电势能相等 C．从M点到Q点电场力做负功 D．动能最大处的电势低于动能最小处的电势 例．如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带电荷量为＋q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D。重力加速度为g。 (1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向； ， 方向：沿过M点的切线方向指向左上方 (2)当所加电场的场强为最小值时，求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小； 牛顿第三定律？ mg (3)在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在A点至少使它具有多大的初动能？ 作业： 1、完成：课时跟踪检测十三 2、预习：并完成高效方案章末小结（P64～P66） 3、阅读：教材P59章末复习题 谢谢大家 $