5.2.6 解简单的方程-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步课件（人教版）

该小学数学课件聚焦解简单方程教学，涵盖形如ax=b、a-x=b、a÷x=b等类型，课堂从具体方程（如2.7÷x=3）入手，通过展示想除法、除数公式等方法过渡到用等式性质规范解法，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接先前等式性质知识，为后续学习铺垫。 其亮点在于分层设计与算理并重，通过基础例题（如15-x=2）、变式训练（长方形面积问题）、思维训练（同解方程求m），结合“x在后先消x后调个头”等口诀，体现推理意识（每步依据等式性质）与符号意识（规范书写步骤）。采用讲授结合情境应用的方法，课堂小结用板书归纳类型，学生能掌握解法与规范，教师可直接使用分层素材提升教学效率。

第12课时 解简单的方程 第五单元 简易方程 人教版·数学·五年级·上册 解下面的方程，并说说你的解题依据。 （1）5.2+x=8.2 5.2+x−5.2=8.2−5.2 解： x=3 （2）x−2.85=0.15 x−2.85+2.85=0.15+2.85 解： x=3 解题依据：等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 复习导入 2 你能解这个方程吗？ 这个方程与乘法有关，我觉得可以根据等式的性质2来解方程。 解方程 3x = 18。 我这样算：想3乘几等于18，因为3×6=18，所以x=6。 探究新知 想一想 我是借助天平来解答的。 2 解方程 3x = 18。 x x x x x x 想一想 x x x 将天平左右两边的物体分别平均分成3份（除以3），各取走其中的2份，天平仍然平衡。 3x=18 3x÷（ ）=18÷（ ） 解： x=（ ） 3 3 6 等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 5 3x÷( )= 18÷( ) 3x = 18 3 3 为什么要÷3？ 方程左边有×3，两边要“÷3” 是为了消去左边的×3。 2 解方程 3x = 18。 x =( ) 6 3x÷3 = 18÷3 x = 6 解： 方程左边=3×6 =18 =方程右边 所以，x=6是方程的解。 检验 3x = 18 2 解方程 3x = 18。 规范解答 7 3 你会解这个方程吗？ 我根据等式的性质1解方程。 解方程 20-x=9。 20减去几等于9，因为20-11=9，所以x=11。 20－x = 9 解：20－x－20 = 9－20 x = 9－20 ？ 3 解方程 20-x=9。 x＝11 20＝9+x 9+x＝20 9+x-9＝20-9 既然左边的20无法消去，那可不可以先消去“-x”呢？ 等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。 等式左右两边交换位置，左右两边仍然相等。 等式左右两边减去相同的数，左右两边仍然相等。 解：20-x+x＝9+x 为什么要交换位置？ 这里为什么不减x？ 3 解方程 20-x=9。 x＝11 解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9 方程左边＝20-11 ＝9 ＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。 a-x=b 解：a-x+x=b+x a=b+x x+b=a x+b-b=a-b x=a-b 你发现其中的规律了吗？ 检验 合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结小组解法，准备全班汇报。 解方程 2.7÷x = 3。 小组合作 如何解这个方程的？ 想2.7除以几等于3，因为2.7÷0.9=3，所以x=0.9。 x在算式中是除数，因为除数=被除数÷商，所以x=2.7÷3，即x=0.9。 我是利用等式的性质2求解的。 解方程 2.7÷x = 3。 x＝0.9 解：2.7÷x×x＝3×x 2.7＝3×x 3×x＝2.7 3x÷3＝2.1÷3 解方程 2.7÷x = 3 方程左边＝2.7÷0.9 ＝3 ＝方程右边 所以，x ＝0.9是方程的解。 a÷x=b 解:a÷x×x=b×x a=b×x b×x=a b×x÷b=a÷b x=a÷b 你发现其中的规律了吗？ 消去左边 的“÷x” 。 为什么要×x？ 方程左右两边交换位置 检验 解方程需要注意什么？ 1.解方程的依据是等式的性质，解答时要注意格式， 还要记得检验。 2. 加法、乘法最简单： 加几就减去几；乘几就除以几。 3.减法、除法要注意： x在前，很简单。减去几就加几；除以几就乘几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。 思 考 1 选自教材第68页做一做第1题 解下列方程。 x+3.2=4.6 x-1.8=4 解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 x=1.4 解：x-1.8+1.8=4+1.8 x=5.8 利用等式的性质1解这类方程。 课堂练习 1 解下列方程。 15 - x = 2 解：15-x+x = 2+x 15 = 2+x 2+x = 15 2+x-2 = 15-2 x = 13 解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6 x = 4 1.6x = 6.4 这里要两次利用等式的性质1，先消去左边的x，再求方程的解。 1 解下列方程。 x÷7 = 0.3 解：x÷7 ×7= 0.3 ×7 x = 2.1 解：2.1÷x×x = 3×x 2.1 = 3x 3x = 2.1 3x÷3 = 2.1÷3 x = 0.7 2.1÷x = 3 这里利用等式的性质2，先消去左边的x，再求方程的解。 2 选自教材第68页做一做第2题 看图列方程，并求出方程的解。 x元 1.2元 4元 解：x = 4 – 1.2 x + 1.2 = 4 x = 2.8 墨水的价钱+铅笔的价钱=4元 2 选自教材第68页做一做第2题 看图列方程，并求出方程的解。 x元 1.2元 4元 4 - x = 1.2 解：4 - x + x = 1.2 + x 4 = 1.2 + x 1.2 + x = 4 1.2 + x -1.2 = 4-1.2 x = 2.8 4元-墨水的价钱=铅笔的价钱 2 看图列方程，并求出方程的解。 3x＝8.4 x＝2.8 根据“单价×数量=总价”可以列出方程。 解：3x÷3＝8.4÷3 x元 x元 x元 8.4元 1 （1）解方程4x = 28时，方程两边要同时（ ）。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时（ ）。 （3）方程9x = 10.8的解是（ ）。 除以4 乘5 1.2 我会填。 变式训练 2 一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。 解：18.5x = 259 18.5x÷18.5 = 259 ÷18.5 x = 14 答：宽是 14 米。 变式训练 方程x+3=10与mx=21有相同的解,求m的值。 x+3 = 10 解： x+3-3 = 10-3 x = 7 把x = 7代入mx = 21中, 得到 7m = 21 解：m = 3 答:m的值是3。 将x的值代入mx=21中，得到一个含有未知数m的新方程。 求出这个新方程的解，就是m的值。 先求出x+3=10的解。 思维训练 这节课你们都学会了哪些知识？ 解简单的方程 解方程 形如ax = b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a 形如a - x = b的方程 解：a – x + x= b + x b + x = a x = a - b 等式的性质2 等式的性质1 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 解简单的方程 解方程 形如ax = b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a 形如a - x = b的方程 解：a – x + x= b + x b + x = a x = a - b 利用等式的性质 板书设计 $