1.1 小数乘整数的算理-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步课件（人教版）

该小学数学课件聚焦“小数乘整数”的算理与计算方法，以“买3个多少钱”的生活问题导入，关联整数乘法意义，通过累加法、分解组合法、转化法构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解知识脉络。 其亮点在于结合元角单位转化等生活情境，通过多种方法培养抽象能力和运算能力，思维训练题（如对折绳子算总长）提升应用意识。课堂小结系统梳理算理与方法，助力学生理解知识本质发展数学思维，教师可高效开展多样化教学。

第1课时 小数乘整数的算理 第一单元 小数乘法 人教版·数学·五年级·上册 村居 【清】高鼎 图中的小朋友们正在干什么？你有这样的经历吗? 情景导入 1 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 风筝种类 价格 8.6元 9.5元 6.8元 14.2元 观察这幅图，你发现了哪些数学信息？ 探究新知 1 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 买3个 多少钱？ 该如何列式呢？ 列出算式： 9.5 × 3 每个是9.5元, 就是求3个9.5是多少。 求买3个这样的风筝 所用的钱数, 买3个 多少钱？ 9.5 × 3 可以根据“单价×数量=总价” 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 列出算式： 数量 单价 该如何列式呢？ 1 9.5 × 3 小数 整数 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 该如何计算呢？ 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 买3个 多少钱？ 1 1.每人先尝试自己计算，然后组内交流。 2.分别说说你是怎么算的，注意说清楚方法。 3.比较各种算法，找到最适合自己的算法。 小组合作 合作要求 累加法——化乘为加，逐项累加 9.5 × 3 = 28.5（元） 9.5 5 8 . 2 = 9.5 + 9.5 + 9.5 + 9.5 9.5 9.5×3 =28.5(元) 方法一 分解组合法——化整为零，化零为整 9.5×3 =28.5(元) 9.5元 = 9元5角 9元× 3 = 27元 5角× 3 = 15角 27元+15角=27元+1元5角=28.5元 方法二 转化法——小数不怕，单位转化 9.5×3 =28.5(元) 9.5元 × 3 28.5元 95角 285角 “元”化为“角” “角”化为“元” × 3 方法三 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 9.5×3=28.5(元) 规范解答： 答：买3个 需28.5元。 买3个 多少钱？ 1 说一说 你觉得哪种方法更简便一些呢？ 9.5 × 3 = 28.5（元） 9.5 5 8 . 2 = 9.5 + 9.5 + 9.5 + 9.5 9.5 方法一 累加法——化乘为加，逐项累加 分解组合法——化整为零，化零为整 方法二 9.5元 = 9元5角 9元× 3 = 27元 5角× 3 = 15角 27元+15角=27元+1元5角=28.5元 转化法——小数不怕，单位转化 方法三 9.5元 × 3 28.5元 95角 285角 “元”化为“角” “角”化为“元” × 3 累加法 分解组合法 转化法 第三种方法最简便，它和我们学过的整数乘法差不多。 用加法算好理解，可要是数量多，连加起来就不简便了！ 14.2×6 方法一： 14.2＋14.2＋14.2＋14.2＋14.2＋14.2＝85.2(元) ＝85.2(元) 买6个 需要多少钱？ 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 选自教材第2页做一做第1题 1 课堂练习 14.2元=14元2角 14元×6=84元 2角×6=12角 84元＋12角=85.2元 14.2×6 ＝85.2(元) 选自教材第2页做一做第1题 方法二： 买6个 需要多少钱？ 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 1 课堂练习 142角 852角 × 6 14.2元 85.2元 14.2×6 ＝85.2(元) × 6 答：买6个 需要85.2元。 选自教材第2页做一做第1题 买6个 需要多少钱？ 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 1 方法三： 课堂练习 9.5元 14.2元 6.8元 8.6元 40元买7个 够吗？ 6.8×7 ＝47.6(元) 68角 476角 × 7 6.8元 47.6元 47.6＞40 × 7 答：40元买7个 不够。 选自教材第2页做一做第2题 2 一根绳子对折3次后,每段长5.16m。这根绳子的总长是多少米? 对折一次 对折两次 对折三次 一根绳子 每段5.16m 一根绳子 对折一次是2段； 对折两次是4段； 对折三次是8段。 5.16×8 ＝41.28(米) 答：这根绳子的总长是41.28米。 思维训练 小数乘整数的算理 这节课有什么收获呢？ 课堂小结 1 小数乘整数和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算。 2 小数乘整数可通过累加法计算。 3 小数乘整数，可通过拆分组合法计算，即高级单位和低级单位先拆算、后计合。 4 以“元”为单位的小数乘整数,可以转化成以“角”或“分”为单位的整数乘整数进行计算。 从《》课时练中选取。 课后作业 小数乘整数的算理 9.5 × 3 小数 整数 1.累加法 2.分解组合法 3.转化法 先拆算、后计合 转化成整数乘法计算 按照小数加法计算 板书设计 18181.172 $