3.4 练习十-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（人教版）

该小学数学课件聚焦分数除法的计算与实际应用，通过变式训练（如打稿件、工程合作问题）搭建学习支架，连接分数除法计算方法与现实情境中的数量关系，引导学生从具体问题出发，逐步掌握找准单位“1”、分析工作效率等关键，形成从计算到解决实际问题的完整知识脉络。 其特色在于以现实情境问题为载体，引导学生从生活现象中抽象数量关系发展数学眼光，解题过程注重逻辑推理培养数学思维，用分数符号表达关系体现数学语言。课堂小结提炼方法，助力学生结构化认知，既提升学生问题解决能力，又为教师提供实用教学资源，助力高效教学。

第14课时 练习十 第三单元 分数除法 人教版·数学·六年级·上册 分数除法 计算方法 分数应用题 复习旧知 计算方法 分数除以整数（0除外），等于分数乘整数的倒数。 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 统一法则： 分数应用题 已知一个数的几分之几是多少， 求这个数 已知比一个数多（少）几分之几 的数是多少，求这个数 已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系求这两个数 工程问题 选自教材第45页练习十 （1）两个分数相除，商一定大于被除数。 ( ) （2）如果a÷b=，那么b是a的3倍。 ( ) （3）如果a÷b=，那么a=3，b=5。 ( ) × × √ 下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“ ×”。 1 除数为假分数时，商小于或等于被除数。 a是b的倍即可，如a=6，b=10。 巩固练习 用你喜欢的方法计算下面各题。 ×8÷ = ×8× 1 2 1 1 = 2 + × = + = 1 ÷ ÷ = ÷ ÷ = 2 （ + ）× = × + × 5 1 1 2 = + （ − ）× = × − × = − 1− ÷ = 1− × = 1− 5 2 1 3 = 2 3 1 2 5 3 1 1 = = 冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是27dm3，这块冰的体积是多少立方分米？ 27÷=30（dm3） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算 答：这块冰的体积是30立方分米。 3 方法一： 解：设这块冰的体积是x立方分米。 x=30 答：这块冰的体积是30立方分米。 x=27 方法二： 冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是27dm3，这块冰的体积是多少立方分米？ 3 狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢。猎豹奔跑时的最高时速是多少？ 单位“1”未知，用除法计算。 60÷(1-) =60÷ =110（千米/时） 答：猎豹奔跑时的最高时速是110千米/时。 4 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？ 把两人共同行走的路程看作单位“1”，用路程除以速度和就是相遇时间 1÷（1÷8＋1÷10） ＝1÷（+） ＝（分） 答：如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后首次相遇。 5 （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后 小明超出爷爷一整圈？ 1÷（ 1÷8-1÷10） ＝1÷（-） ＝40（分） 答：如果两人同时同地出发，同方向而行，40分钟后小明超出爷爷一整圈。 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 5 把一整圈看作单位“1”，用路程除以速度差就是所用时间 填一填。 （1）40÷=40×（ ） 36÷=36×（ ） （2）16的是（ ）；一个数的是15，这个数是（ ）。 （3）甲数是乙数的，就是把（ ）看作单位“1”， 平均分成（ ）份，甲数相当于这样的（ ）份。 10 24 2 乙数 5 8 1. 变式训练 2. 一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产。原计划生产多少个零件？ 解：设原计划生产x个零件。 答：原计划生产800个零件。 x＋x=1000 x=800 变式训练 解：设小麦有x吨。 x＋（1＋）x=390 x=390 x =180 390－180=210（吨） 答:大米有210吨，小麦有180吨。 仓库有大米和小麦共390吨，大米比小麦多，仓库有大米、小麦各多少吨？ 3. 变式训练 一份稿件，甲每小时打这份稿件的，乙单独打完这份稿件要6小时。如果两人合打这份稿件，几小时才能完成这份稿件的? =3（小时） =÷（＋） ÷（＋1÷6） 答：3小时才能完成这份稿件的。 4. 变式训练 为了配合机场运营，某地准备建设一批相关配套设施，如果把建设工作分给甲、乙两队合作完成，则要36天完成，乙、丙两队合作要45天完成，甲、丙两队合作要60天完成。那么甲队独做需要多少天完成？ 甲、乙两队的工作效率：1÷36= 乙、丙两队的工作效率：1÷45= 甲、丙两队的工作效率：1÷60= 甲队的工作效率：（ + - ）÷2= 甲单独做需要：1÷ =90（天） 答：甲队独做需要90天完成。 5. 变式训练 这节课有什么收获呢？ 1.根据数据的特点灵活运用方法，使计算简便。 2.用方程解答实际问题时，关键是找准单位“1”，再找出数量间的相等关系，并列出方程。 课堂小结 从《》课时练中选取。 课后作业 练习十 分数除法计算方法： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 解决问题：关键找准单位“1” 板书设计 $