专题04 整式的加减运算（期中真题汇编，广西专用）七年级数学上学期人教版2024

专题04 整式的加减运算 5大高频考点概览 考点01 单项式 考点02 多项式 考点03 规律探究问题 考点04 同类项与合并同类项 考点05 整式的加减法及其运用 地 城 考点01 单项式 1．(24-25七上·广西玉林玉州区·期中)下列代数式，，，，中，单项式共有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【解析】解：是单项式；，不是单项式；是单项式；不是单项式， 综上可知单项式共有2个．故选：C． 2．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)在下列各式中，二次单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：、是三次单项式，不符合题意； 、是二次二项式，不符合题意； 、是二次单项式，符合题意； 、是次单项式，不符合题意； 故选：． 3．(24-25七上·广西贺州富川县·期中)下列式子不是单项式的是（   ） A． B．a C． D．3.14 【答案】C 【解析】解：，a，3.14符合单项式的定义， 含有“+”，不是单项式． 故选C． 4．(24-25七上·广西桂林宝贤中学·期中)单项式的次数是 ． 【答案】 【解析】解：单项式所有的字母指数和是， 则单项式的次数是． 故答案为：3． 5．(24-25七上·广西百色田阳区·期中)写出一个系数为，且含字母和的3次单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【解析】解：依题意，一个系数为，且只含有字母，的3次单项式为：， 故答案为：（答案不唯一） 6．(24-25七上·广西桂林永福县·期中)某单项式的系数是，只含两个字母、，且次数是次，请写出一个符合条件的单项式： ． 【答案】（符合题意即可） 【解析】解：因为单项式的系数是，只含两个字母、，且次数是次， ∴单项式可以是：，，， 故答案为：．（符合题意即可） 地 城 考点02 多项式 7．(24-25七上·广西崇左江州区·期中)对于多项式下列说法正确的是（    ） A．多项式的次数是5 B．它是三次三项式 C．常数项是1 D．多项式最高项的系数是2 【答案】A 【解析】解：多项式的次数是5，是五次三项式，常数项是，最高项的系数是3；故选项A说法正确，其它选项说法错误；故选：A． 8．(24-25七上·广西防城港·期中)下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是 B．单项式的系数为，次数为 C．的系数是，次数是 D．多项式是二次三项式也是整式 【答案】D 【解析】解：A中，单项式的系数是，次数是，故原说法错误，不符合题意； B中，单项式的系数为，次数为，故原说法错误，不符合题意； C中，的系数是，次数是，故原说法错误，不符合题意； D中，多项式是二次三项式也是整式，故原说法正确，符合题意； 故选：D． 9．(24-25七上·广西来宾象州县·期中)下列说法正确的是（    ） A．多项式是二次三项式 B．的次数是6次 C．的系数是 D．的常数项为1 【答案】A 【解析】解：A、多项式是二次三项式，故原说法正确，符合题意； B、的次数是4次，故原说法错误，不符合题意； C、的系数是，故原说法错误，不符合题意； D、的常数项为，故原说法错误，不符合题意； 故选A． 10．(24-25七上·广西河池宜州区·期中)多项式的各项分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：多项式的各项分别是．故选：C． 11．(23-24七上·广西来宾·期中)在多项式中，次数和项数分别为（    ） A．3，2 B．2，3 C．3，3 D．1，3 【答案】B 【解析】解：因为多项式， 所以多项式的次数和项数分别为2，3， 故选：B 12．(24-25七上·广西河池宜州区·期中)将多项式按x的降幂排列的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：多项式按x的降幂排列为．故选D． 13．(24-25七上·广西钦州浦北县·期中)多项式的一次项系数是 ． 【答案】 【解析】解：的一次项系数是，故答案为：． 14．(24-25七上·广西百色田阳区·期中)把多项式按x的降幂排列为 ． 【答案】 【解析】解：多项式按x的降幂排列为． 故答案为：． 地 城 考点03 规律探究问题 15．(24-25七上·广西南宁经开区·期中)“数形结合”是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式：请用下面得到的规律计算：（   ） A．81 B．100 C．121 D．144 【答案】B 【解析】解：， ， ， ， ， ， 故． 故选：B． 16．(24-25七上·广西玉林玉州区·期中)根据图中数字的规律，若第n个图中的，则p的值为（   ） A．144 B．121 C．100 D．81 【答案】A 【解析】解：第1个图左上方的数为1，下方的数为， 第2个图左上方的数为4，下方的数为， 第3个图左上方的数为9，下方的数为， …… 第k个图左上方的数为，下方的数为， ∵， ∴，解得：， ∴． 故选A． 17．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)如图，我们做一个游戏：从大拇指开始，按照大拇指食指中指无名指小指无名指中指食指大拇指的顺序依次数正整数1，2，3，4，5，，当第次数到中指时，恰好数到的数是（用含的代数式表示）．（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：第次数到中指时，数到的数是， 第次数到中指时，数到的数是， 第次数到中指时，数到的数是， 第次数到中指时，数到的数是， 第次数到中指时，数到的数是， 故选：． 18．(23-24七上·广西崇左宁明县·期中)如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……，依此规律，第⑧个图案中有（    ）个三角形． A．23 B．24 C．25 D．26 【答案】C 【解析】解：根据题意得： 第①图案有个三角形， 第②个图案有个三角形， 第③个图案有个三角形， ……， 由此发现，第n个图案有个三角形． 当时，， 故选：C． 19．(24-25七上·广西贺州富川县·期中)如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K……的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，如果某个字母出现的个数是37，则这个字母是（   ） A．K B．Q C．R D．S 【答案】D 【解析】解：从A开始，第一个字母有1个， 第2个字母有3个， 第3个字母有5个， 第4个字母有7个， ……， 以此类推，可知第n个字母有个， 当时，解得， ∴这个字母是S， 故选：D． 20．(23-24七上·广西来宾·期中)在解决数学问题时，常常需要建立数学模型．如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（    ）    A．80 B．81 C．82 D．83 【答案】C 【解析】解：根据图中圆点的排列可知， 当时，圆点个数为； 当时，圆点个数为； 当时，圆点个数为； 当时，圆点个数为； … 第个图案中圆点的个数为， 第9个图案中圆点的个数为， 故选：B． 21．(24-25七上·广西百色田阳区·期中)下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有 个小正方形，第n个图中有 个小正方形（用含n的代数式表示）． 【答案】15 【解析】解：设拼第n个图案需要 个小正方形（n为正整数）， 由图可知： ， ， ， ， 根据规律可得出， 当n=5 时， ． 故答案为：第5个图中有15个小正方形，第n个图中有个小正方形． 22．(24-25七上·广西贺州昭平县·期中)将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，如果连续对折n次，可以得到 条折痕. 【答案】 【解析】解：当时，得到1条折痕； 当时，得到3条折痕； 当时，得到7条折痕； 由此可知，连续对折次，可以得到条折痕． 故答案为：． 23．(24-25七上·广西桂林宝贤中学·期中)如图，已知有公共端点的射线，若点，按如图所示规律排列，则点落在射线 上． 【答案】 【解析】解：由图可得，到顺时针，到逆时针，每8个点为一周期循环， ， 点落在射线上， 故答案为：． 24．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)有一列按照一定规律写出的单项式：，，，，，…．这列单项式中的第2024个单项式是 ． 【答案】 【解析】解：∵， ∴第n个单项式是， 当时，第2024个单项式是， 故答案为：． 25．(24-25七上·广西南宁经开区·期中)相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则a+b的值为 ． 【答案】-2 【解析】由题意得：a+12+（﹣2）＝﹣2+8+6，10+b+6＝﹣2+8+6， 解得：a＝2，b＝﹣4， ∴a+b＝2+（﹣4）＝﹣2， 故答案为：﹣2． 26．(24-25七上·广西桂林宝贤中学·期中)观察下列等式，并解答问题． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； ．．．．．． (1)按以上规律填空： ①第5个等式：___________； ②第50个等式：___________； (2)计算：． 【答案】(1)①；② (2) 【解析】（1）解：由前4个等式观察可得： ①第5个等式为：， ②第50个等式为：， 故答案为：；； （2）解：原式 ． 27．(24-25七上·广西贵港平南县·期中)如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上．    (1)按如图所示叠放时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差______； (2)若个杯子按如图所示方式整齐叠放在桌面上． ①求这些杯子的顶部距离桌面的高度；（用含的代数式表示） ②当时，求这些杯子的顶部距离桌面的高度． 【答案】(1) (2)①；② 【解析】（1）解：根据题意，相邻两个杯子杯口之间的高度相差， 故答案为：． （2）解：①由（1）得，相邻两个杯子杯口之间的高度差为， ∴一个杯子的高度为， ∴个杯子按如图所示方式整齐叠放在桌面上， 这些杯子的顶部距离桌面的高度是： ； ②当时，这些杯子的顶部距离桌面的高度是：． 28．(24-25七上·广西玉林玉州区·期中)某县是著名的“脐橙之乡”，其生产的脐橙品质优良、风味独特、营养丰富，王大伯家的果园里有一堆脐橙，把这些脐橙平均分装在若干个纸箱里，每箱装的个数和总箱数如下表∶ 每箱装的个数 60 50 40 30 总箱数 40 48 60 80 (1)这堆脐橙共有多少个？ (2)总箱数是怎样随着每箱装的个数的变化而变化的？ (3)用n表示总箱数，用m表示每箱装的个数，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？ (4)王大伯将这堆脐橙平均每箱装32个，他需要多少个纸箱？ 【答案】(1)2400个 (2)总箱数随着每箱装的个数的变小而变大 (3)反比例关系 (4)75个纸箱 【解析】（1）解∶∵， ∴它们的乘积相等，即这个积表示这堆脐橙的总个数， ∴这堆脐橙共有2400个． （2）解：由表格数据可得：总箱数随着每箱装的个数的变小而变大． （3）解：由题意可得：， ∴n与m的积一定， ∴n与m成反比例关系． （4）解：当，则，解得： 所以他需要75个纸箱． 地 城 考点04 同类项与合并同类项 29．(24-25七上·广西贵港平南县·期中)下面各组式子中，属于同类项的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【解析】解：．和是同类项，故该选项符合题意； ．和相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； ．和，字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意； ．和相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； 故选：A． 30．(24-25七上·广西防城港·期中)若单项式与单项式的和是，则与的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】解：由题意得，，且， 解得：，． 故选：B． 31．(24-25七上·广西百色田阳区·期中)若单项式与是同类项，则的值是（    ） A．0 B．1 C． D．2024 【答案】B 【解析】解：单项式与是同类项， ， 解得， 则， 故选B． 32．(24-25七上·广西桂林龙胜县·期中)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：，故选项A计算错误，不符合题意； ，故选项B计算错误，不符合题意； ，故选项C计算正确，符合题意； 和不是同类项，无法计算，故选项D计算错误，不符合题意； 故选C． 33．(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)下列各式中，合并同类项错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、 ，合并同类项正确，故选项不符合题意； B、 ，合并同类项正确，故选项不符合题意； C、，合并同类项错误，故选项符合题意； D、 ，合并同类项正确，故选项不符合题意； 故选：． 34．(24-25七上·广西百色田阳区·期中)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、，故该选项是错误的； B、，故该选项是错误的； C、不是同类项，不能合并，故该选项是错误的； D、，故该选项是正确的； 故选：D 35．(24-25七上·广西贺州富川县·期中)若单项式与是同类项，则 ． 【答案】3 【解析】解：由于单项式与是同类项， 所以； 故答案为：3． 36．(24-25七上·广西崇左宁明县·期中)如果单项式与是同类项，那么 ． 【答案】 【解析】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得． 故答案为：，． 37．(24-25七上·广西玉林玉州区·期中)关于字母x，y的单项式和的和还是一个单项式，则 ． 【答案】3 【解析】解：∵单项式与的和是单项式， ∴单项式与是同类项， 则， ∴； 故答案为：3． 38．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)如图，边长分别为的两个正方形并排放置， (1)求出图中阴影部分的面积（用含的式子表示）； (2)当，时，求图中阴影部分的面积． 【答案】(1)(2) 【解析】（1） ； （2）解：当时， ． 39．(24-25七上·广西南宁外国语学校·期中)我们知道，，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中有着广泛的应用．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题： (1)把看成一个整体，则将合并的结果为_____ (2)已知，求的值． (3)已知，，，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）解： ； （2）解：∵， ∴； （3）解：∵， ∴ ． 40．(24-25七上·广西玉林玉州区·期中)【阅读理解】 根据合并同类项法则，得； 类似地，如果把看成一个整体， 那么； 这种解决问题的思想被称为“整体思想”． (1)把看成一个整体，合并的结果是_________； (2)已知，求的值： (3)已知，，，求的值． 【答案】(1) (2) (3)6 【解析】（1）解： ， 故答案为：． （2）解：∵， ∴ ， ； （3）解：∵，，， ∴      ． 41．(24-25七上·广西贵港港南区·期中)阅读材料：在合并同类项中，．类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)把看成一个整体，合并的结果是______． (2)已知，求的值． (3)已知，，，求的值． 【答案】(1)(2)(3) 【解析】（1）解： ， 故答案为：． （2）解：∵， ∴． （3）解：， ∵，，， ∴原式． 地 城 考点05 整式的加减法及其运用 42．(24-25七上·广西崇左江州区·期中)已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简结果等于（    ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【解析】解：由数轴知：，且， 所以， 所以； 故选：D． 43．(24-25七上·广西崇左宁明县·期中)下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、不是同类项，不能合并同类项，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项正确，符合题意； D、，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 44．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、，故本选项不符合题意； B、与不是同类项，因此不能合并，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 45．(24-25七上·广西防城港·期中)某校组织师生到校外进行社会实践活动．若学校租用45座的中巴车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的大巴车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：租用45座的中巴车辆，则余下20人无座位， 进行社会实践活动的人数为人， （人）， 乘坐最后一辆60座客车的人数是（人）， 故选：． 46．(24-25七上·广西初中名校·期中)李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵邻边之和为：， ∴邻边长为：； 故选择：C. 47．(24-25七上·广西南宁外国语学校·期中)若多项式中不含的项, 则 ． 【答案】3 【解析】解：， 不含的项， ， ． 故答案为：3． 48．(24-25七上·广西钦州浦北县·期中)如图，将连续奇数1，3，5，7，…，排成图表．将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，若设中间数为a，则十字框的五个数之和为 ． 【答案】 【解析】解：设中间的数为a， 则该数上方、下方、左边、右边的数分别为、、、， ∴框出的五个数之和为， 故答案为：． 49．(24-25七上·广西南宁第三十五中学·期中)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】解： ， 把代入，得． 50．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1)； (2)；3 【解析】（1） ， 当，时，原式． （2） ， 当，，时， 原式 ． 51．(24-25七上·广西桂林宝贤中学·期中)整式化简求值：若单项式与单项式是同类项，试求的值． 【答案】， 【解析】解： ， ∵单项式与单项式是同类项， ∴， ∴原式． 52．(24-25七上·广西玉林玉州区·期中)化简与求值 (1) (2) (3)先化简，再求值：其中． 【答案】(1) (2) (3)， 【解析】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ， 当时，原式． 53．(24-25七上·广西河池宜州区·期中)已知：，． (1)求的值； (2)若 ，求此时的值． 【答案】(1)(2)29 【解析】（1）解：把，代入得：    （2）解：∵， ∴，， 解得：，， ． 54．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)已知代数，求： (1)求代数式； (2)当时，代数式的值； (3)若代数式的值与b的取值无关，求a的值． 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）已知代数 ． （2）当，时， ． （3） ， 又的值与的取值无关， ， ． 55．(24-25七上·广西崇左江州区·期中)如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，解决下列问题： (1)用含的代数式表示阴影部分的周长并化简； (2)若米，米时，要给阴影部分场地围上价格每米元的围栏功能区，请计算围栏的造价． 【答案】(1) (2)元 【解析】（1）解：由题意可知，阴影部分的周长与长和宽分别为，的长方形的周长相同， ∴阴影部分的周长为； （2）解：当米，米时，（米）， ∵（元）， ∴造价为元． 56．(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)图中（______，______），______； (2)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程； (3)若图中另有两个格点M、N，且，则应记为什么？ 【答案】(1)；；D (2)10 (3) 【解析】（1）解：规定：向上向右走为正，向下向左走为负， ：向右走3格，向上走4格 ∴记作， ∵表示向右走1格，向下走2格， ∴到达处，故为， 故答案为：；；D； （2）解：， 则走的路程为：， ∴甲虫走过的路程为10； （3）解：∵， ∴，， ∴向右走2格，向上走2格到， ∴记为． 57．(24-25七上·广西贵港平南县·期中)实践探究：根据合并同类项法则，得．类似的，如果把看成一个整体，那么．这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，广泛运用于在多项式的化简与求值中． 据此解答以下问题： (1)把看成一个整体，合并的结果是____； (2)已知，求的值． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：把看成一个整体， 则， 故答案为：． （2）解： ∵， ∴原式 58．(24-25七上·广西贺州富川县·期中)我们知道：，类似的，若我们把看成一个整体，则有．这种解决问题的方法渗透了数学的整体思想．整体思想是数学解题中的一种重要的思想，其应用较为广泛．请运用整体思想解答下面的问题． (1)把看成一个整体，化简：； (2)已知，求代数式的值； (3)已知，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）解：原式 ； （2）解：∵， ∴原式 ， ， ； （3）解：∵ ，， ∴原式 ， ， ， ， ． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04整式的加减运算 ☆5大高频烤点概览 考点01单项式 考点02多顶式 考点03规律探究问题 考点04同类项与合并同类项 考点05整式的加减法及其运用 目目 考点01 单项式 1.(24-25七上广西玉林玉州区期中)下列代数式费，a十1，景，3y,2m-1中，单项式共有（)个. A.4 B.3 C.2 D.1 2.(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)在下列各式中，二次单项式是() A.2x2y B.y2+1 C.xy D.22 3.(2425七上广西贺州富川县·期中)下列式子不是单项式的是() A.4x B.a C.2+8 D.3.14 4.(24-25七上·广西桂林宝贤中学期中)单项式5a26的次数是 5.(24-25七上广西百色田阳区·期中)写出一个系数为-，且含字母x和y的3次单项式 6.(24-25七上广西桂林永福县期中)某单项式的系数是-言，只含两个字母a、b,且次数是4次，请写出一 个符合条件的单项式： 目目 考点02 多项式 7.(24-25七上·广西崇左江州区·期中)对于多项式3xy3+2y31下列说法正确的是() A.多项式的次数是5B.它是三次三项式 C.常数项是1 D.多项式最高项的系数是2 8.(24-25七上·广西防城港期中)下列说法正确的是() A.单项式-πy的系数是-，次数是3B.单项式x的系数为1，次数为0 C.-22yz的系数是-2，次数是7 D.多项式y+y-1是二次三项式也是整式 9.(24-25七上·广西来宾象州县·期中下列说法正确的是() A.多项式6x2-3x+1是二次三项式B.22a6的次数是6次 C._等的系数是-2 D.x2+x-1的常数项为1 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.(24-25七上·广西河池宜州区期中)多项式5x2-2x-3的各项分别是() A.5x2,2x,3 B.5x2,-2x3 C.5x2-2x,-3D.5x2,2x,-3 11.(23-24七上广西来宾期中)在多项式x2+2x+18中，次数和项数分别为() A.3,2 B.2,3 C.3,3 D.1,3 12.(24-25七上·广西河池宜州区期中)将多项式-9+x3+3y2-x2y按x的降幂排列的结果为() A.x3+x2y-3xy2-9 B.-9+3y2-x3y+x3 C.-9-3y2+x2y+x3 D.x3-x2y+3y2-9 13.(24-25七上·广西饮州浦北县·期中)多项式2a2-a+8的一次项系数是 14.(24-25七上·广西百色田阳区·期中)把多项式3x2y-3y2+y3-3按x的降幂排列为 目目 考点03 规律探究问题 15.(24-25七上广西南宁经开区期中)“数形结合”是一种重要的数学思想，观察下面的图形和算式：请用下 面得到的规律计算：1+3+5+7+..十19=（) 1=1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 9米米米米米 7米米米米米 5米米米米米 3米米米米 米 1米米米米米 A.81 B.100 C.121 D.144 16.(24-25七上广西玉林玉州区·期中)根据图中数字的规律，若第n个图中的q=168,则p的值为() A.144 B.121 C.100 D.81 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17.(24-25七上·广西来宾兴宾区·期中)如图，我们做一个游戏：从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指 →无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→.的顺序依次数正整数1,2,3,4,5，，当第 (n-1)次数到中指时，恰好数到的数是（用含n的代数式表示）·() 19 15 11 10 A.4n-1 B.4n+1 C.4n-4 D.4n-5 18.(23-24七上广西崇左宁明县期中)如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图 案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形.，依此规律，第⑧个图案中有()个三角形. ① ② ③ ④ A.23 B.24 C.25 D.26 19.(24-25七上广西贺州富川县期中)如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K的顺 序有规律排列而成的鱼状图案中，如果某个字母出现的个数是37，则这个字母是() D C D B C D C D B C O C D D A.K B. C.R D.S 20.(23-24七上·广西来宾·期中)在解决数学问题时，常常需要建立数学模型.如图，用大小相同的圆点摆 成的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是() 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 ● ●● ●● 第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案 A.80 B.81 C.82 D.83 21.(2425七上·广西百色田阳区·期中)下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图 中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，.，依此规律，则第5个图中有个小正方形， 第n个图中有个小正方形（用含n的代数式表示）· 口 第1个 第2个 第3个 第4个 22.(24-25七上·广西贺州昭平县期中)将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次 折痕与上次的折痕保持平行，如果连续对折n次，可以得到 条折痕 第1次对折 第2次对折 第3次对折 23.(24-25七上·广西桂林宝贤中学.期中)如图，己知有公共端点的射线0A,0B,0C,0D,若点 P1P2P3,,按如图所示规律排列，则点P2025落在射线。 上 O(PD 24.(24-25七上广西来宾兴宾区期中)有一列按照一定规律写出的单项式：2x,-4x2,6x3,-8x4, 10x5,.这列单项式中的第2024个单项式是」 25.(24-25七上广西南宁经开区期中)相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给 大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州.图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 书是一个三阶幻方，就是将己知的9个数填入3×3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的 数字之和都相等.在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则+b的值为 a 12 -2 0 8 8 10 b o 图1 图2 图3 26.(24-25七上广西桂林宝贤中学期中)观察下列等式，并解答问题 第1个等式：及3=1-青： 第2个等式：及=青-： 第3个等式：及7=： 第4个等式：及g=号青： (1)按以上规律填空： ①第5个等式： ②第50个等式： (2)计算： 1良十3及5十与及7十7及9十十399及40 27.(24-25七上·广西贵港平南县·期中)如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上. 10 cm 12 cm (1)按如图所示叠放时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差 cm; (2)若x个杯子按如图所示方式整齐叠放在桌面上. ①求这些杯子的顶部距离桌面的高度；（用含x的代数式表示） ②当x=12时，求这些杯子的顶部距离桌面的高度。 28.(24-25七上广西玉林玉州区期中某县是著名的“脐橙之乡”，其生产的脐橙品质优良、风味独特、营养 丰富，王大伯家的果园里有一堆脐橙，把这些脐橙平均分装在若干个纸箱里，每箱装的个数和总箱数如下 表： 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 每箱装的个数 60 50 40 30 总箱数 40 48 60 80 (1)这堆脐橙共有多少个？ (2)总箱数是怎样随着每箱装的个数的变化而变化的？ (3)用n表示总箱数，用m表示每箱装的个数，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？ (4)王大伯将这堆脐橙平均每箱装32个，他需要多少个纸箱？ 目目 考点04 同类项与合并同类项 29.(2425七上·广西贵港平南县期中)下面各组式子中，属于同类项的是() A.-2.5和2 B.2a和a2 C.-2m和-mnD.6y2和5x2y 30.(24-25七上·广西防城港期中)若单项式3xym-n与单项式5xy2的和是8xy2,则m与n的值分别是 () A.3,9 B.9,3 C.9,9 D.3,3 31.(24-25七上广西百色田阳区·期中)若单项式3axyn+1与-2axmy4是同类项，则(m-n)2024的值是() A.0 B.1 C.-1 D.2024 32.(24-25七上广西桂林龙胜县期中)下列运算正确的是() A.4a-3a=1B.a2+a2=a4 C.5ab-6ab=-ab D.a2b+2ab2=3ab2 33.(24-25七上广西来宾兴宾区期中)下列各式中，合并同类项错误的是（) A.x+x=2x B.3ab-3ba=0 C.5a-2a=3 D.4x3y-5x2y=-x2y 34.(24-25七上·广西百色田阳区期中)下列计算正确的是() A.5y-2y=3B.2x+3x=5x2 C.4a4-2a2=2a2D.3a-5a=-2a 35.(2425七上广西贺州富川县期中)若单项式2xm与-x3是同类项，则m= 36.(24-25七上广西崇左宁明县期中)如果单项式号xm-y2m与-xy+3是同类项，那么m= n=_ 37.(24-25七上广西玉林玉州区·期中)关于字母x,y的单项式-2xy3和3xa-y的和还是一个单项式，则 a= 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 38.(24-25七上广西贵港覃塘区·期中)如图，边长分别为a、b的两个正方形并排放置(a<b), B b (1)求出图中阴影部分的面积（用含a、b的式子表示）； (2)当a=3,b=4时，求图中阴影部分的面积. 39.(24-25七上广西南宁外国语学校期中)我们知道，2x+5x-3x=(2+5-3)x=4x,类似地，我们也 可以将(a+b)看成一个整体，则2(a+b)+5(a+b)-3(a+b)=(2+5-3)(a+b)=4(a+b).整体 思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中有着广泛的应用.请根据上面的提示 和范例，解决下面的问题： (1)把(x-y)看成一个整体，则将4(x-y)3-5(x-y)3+2(x-y)3合并的结果为 (2)已知3m-5n=3,求9m-15n-3的值. (3)已知a-2b=-5,b-c=-2,3c+d=4,求(a+3c)-(2b+c)+(b+d)的值 40.(24-25七上·广西玉林玉州区期中)【阅读理解】 根据合并同类项法则，得4x+2x-x=(4+2-1)x=5x; 类似地，如果把(a十b)看成一个整体， 那么4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b); 这种解决问题的思想被称为“整体思想”。 (1)把(a-b)2看成一个整体，合并4(a-b)2-5(ab)2+7(ab)2的结果是 (2)已知x2-2y=-1,求2024x24048y+2023的值： (3)已知a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,求a-d的值. 41.(24-25七上广西贵港港南区·期中)阅读材料：在合并同类项中，5a-3a+a=(5-3+1)a=3a.类似 地，我们把(+y)看成一个整体，则5(x+y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x+y).“整 体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 (1)把(x-y)2看成一个整体，合并3(x-y)2-(x-y)2+2(x-y)2的结果是 (2)已知a2-2b=1,求3-2a2+46的值. (3)已知a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2,求a-6b+5c-3d的值， 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点05 整式的加减法及其运用 42.(24-25七上广西崇左江州区期中)已知有理数ab在数轴上的位置如图所示，化简a+b+ab结果 等于() 0 a A.2a B.0 C.2a+2b D.-2b 43.(2425七上·广西崇左宁明县·期中)下列计算正确的是() A.3a-2b=ab B.5y-3y=2 C.3x2y-2yx2=x2y D.7a+a=7a2 44.(24-25七上·广西贵港覃塘区·期中)下列运算正确的是() A.3(a+b)=3a+b B.3x3+2x2=5x5 C.3y2-y2=2 D.4x2y+2yx2=6x2y 45.(24-25七上·广西防城港·期中)某校组织师生到校外进行社会实践活动.若学校租用45座的中巴车x辆， 则余下20人无座位；若租用60座的大巴车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座 客车的人数是() A.200-60xB.160-15x C.200-15x D.140-15x 46.(24-25七上广西初中名校期中)李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b-a,则 其邻边长为() A.7a-b B.2a-b C.4a-b D.8a-2b 47.(24-25七上广西南宁外国语学校·期中)若多项式2x2-3y-2y2+9y-7中不含y的项，则 k=_ 48.(24-25七上广西钦州浦北县期中)如图，将连续奇数1,3,5,7，，排成图表.将十字框上下左右 移动，可框住另外五个数，若设中间数为α，则十字框的五个数之和为 13579 1113151719 2123252729 3133353739 4143454749 …………… 49.(2425七上广西南宁第三十五中学期中)先化简，再求值：2(ab+ab2)-(a26-1)-2ab2-1,其 中a=1,b=-3. 50.(24-25七上·广西贵港覃塘区期中)先化简，再求值： (1)3(a2-2b2)+(a-4b)-2(a2-b2-2b),其中a=,b=3; 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)(3xz2+2y2z-2yz)+4xyz-3y2z+xz2,其中x=2,y=-1,z=1 51.(24-25七上广西桂林宝贤中学期中)整式化简求值：若单项式a6与单项式ab是同类项，试求 (4x2-5y)-(y242x2)+2(3y+y2)的值 52.(24-25七上·广西玉林玉州区·期中)化简与求值 (1)-3y-2y2+5y-3y2 (2)2(5a2-3a)-4(-3a+2a2) (3)先化简，再求值：x2-3(2x2-4y)+2(x2-y)其中x=-3y=号. 53.(24-25七上广西河池宜州区·期中)已知：A=2a2+5b,B=4a2-3a (1)求3A-B的值： (2)若a+1+(b-2)2=0,求此时3A-B的值， 54.(24-25七上广西贵港罩塘区期中)已知代数A=a2+b2-3ab+a+,B=2a2+2b2+3ab-4b+3,求： (1)求代数式2A-B: (2)当a=-1,b=-2时，代数式2A-B的值： (3)若代数式2A-B的值与b的取值无关，求a的值。 55.(24-25七上广西崇左江州区期中)如图，一个大长方形场地割出如图所示的L”型阴影部分，请根据图 中所给的数据，解决下列问题： 4v x+2y 2x+2y (1)用含xy的代数式表示阴影部分的周长并化简； (2)若x=3米，y=2米时，要给阴影部分场地围上价格每米12元的围栏功能区，请计算围栏的造价， 56.(24-25七上·广西贵港覃塘区期中)如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动， 它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例如从A到B 记为：A→B(+1,+3),从B到A记为：B→A(-1,-3),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上 下方向. 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (1)图中A→C( ),C→ (+1,-2): (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程： (3)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3-ab-4),(3≤≤8，-1≤b≤4)，M→N(5-a,b-2),则 N→A应记为什么？ 57.(24-25七上广西贵港平南县期中实践探究：根据合并同类项法则，得6x-3x+x=(6-3+1)x=4x.类 似的，如果把(a+b)看成一个整体，那么6(a+b)-3(a+b)+(a+b)=(6-3+1)(a+b)=4(a+b).这种 解决问题的思想方法被称为“整体思想”，广泛运用于在多项式的化简与求值中. 据此解答以下问题： (1)把(ab)看成一个整体，合并2(a-b)2-4(a-b)2+3(a-b)2的结果是 (2)已知x2-2y=1,求2024x24048y+1的值， 58.(24-25七上广西贺州富川县期中)我们知道：5x+3x-2x=(5+3-2)x=6x,类似的，若我们把 (m+n)看成一个整体，则有5(m+n)+3(m+n)-2(m+n)=(5+3-2)(m+n)=6(m+n).这种解决问 题的方法渗透了数学的整体思想.整体思想是数学解题中的一种重要的思想，其应用较为广泛，请运用整 体思想解答下面的问题， (1)把(a-b)2看成一个整体，化简：3(ab)2-6(a-b)2+(a-b)2, (2)已知x2-2y=5,求代数式2x2-4y+12的值； (3)已知a-4b=10,c-d=-3,求(a-c)+2(b-d)-3(2b-c)的值